2 第2课时 乘法运算律及简便运算（1）（课件）-2025-2026学年四年级下册数学西南大学版

西南大学版数学4年级下册培优备课课件（精做课件） 2 第2课时 乘法运算律及简便运算（1） 第二单元 乘除法的关系和乘法运算律 授课教师： Home . 班 级： 4年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月27日 西师大版数学四年级下册 第2课时 乘法运算律及简便运算（1） 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 温馨提示：本课时重点掌握乘法交换律（a×b=b×a）和乘法结合律（(a×b)×c=a×(b×c)），能运用运算律进行乘法简便计算，理解运算律的意义，提升计算效率和准确性。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个（ ）的位置，（ ）不变，用字母表示为（ ）。 2. 乘法结合律：三个数相乘，先把（ ）相乘，再和（ ）相乘；或者先把（ ）相乘，再和（ ）相乘，积不变，用字母表示为（ ）。 3. 计算25×18×4时，运用（ ）律，先算（ ），再算（ ），结果是（ ）。 4. 运用乘法结合律计算（12×5）×8时，可以转化为12×（ ），结果是（ ）。 5. 35×48=48×（ ），这运用了（ ）律。 二、判断题（每题3分，共15分，对的打“√”，错的打“×”） 1. 乘法交换律和乘法结合律都可以改变运算顺序，但不改变积的大小。（ ） 2. 125×（8×4）=（125×8）×4，这运用了乘法交换律。（ ） 3. 25×36×4=25×4×36，只运用了乘法结合律。（ ） 4. 运用乘法运算律计算，一定能让计算更简便。（ ） 5. （a×b）×c=a×（b×c），其中a、b、c可以是任意不为0的数。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列算式中，运用了乘法交换律的是（ ）。 A. （25×4）×8=25×（4×8） B. 35×101=35×100+35 C. 12×25=25×12 2. 计算125×32×25时，最简便的算法是（ ）。 A. 125×（32×25） B. （125×8）×（4×25） C. 125×32×25 3. 下列算式中，运用了乘法结合律的是（ ）。 A. 45×18=18×45 B. （25×17）×4=25×（17×4） C. 36×25=9×（4×25） 4. 与25×（4×8）结果相等的算式是（ ）。 A. （25×4）×8 B. 25×4+25×8 C. 25×4×25×8 5. 运用乘法运算律，下列计算错误的是（ ）。 A. 25×44=25×4×11 B. 125×72=125×8×9 C. 35×202=35×200+2 四、计算题（共30分） 1. 口算（12分）—— 运用运算律快速口算 25×4= 125×8= 5×20= 15×4= 25×8= 125×4= 50×2= 35×2= 2. 简便计算（18分）—— 运用乘法交换律或结合律计算 25×17×4 125×（8×36） （25×12）×4 35×4×25 125×32×25 （15×25）×4 五、解答题（共20分） 1. 超市运来一批矿泉水，每箱有24瓶，每瓶重500克，15箱矿泉水一共重多少克？（用简便方法计算）（5分） 2. 学校食堂购买了4箱鸡蛋，每箱有30个，每个鸡蛋重50克，这些鸡蛋一共重多少千克？（用简便方法计算，注意单位换算）（5分） 3. 一块长方形菜地，长25米，宽16米，扩建后长不变，宽增加到24米，扩建后的菜地面积是多少平方米？（用简便方法计算）（5分） 4. 文具厂生产一批笔记本，每本笔记本需要25张纸，生产120本这样的笔记本，一共需要多少张纸？如果每包有100张纸，这些纸需要多少包？（用简便方法计算）（5分） 参考答案： 一、1. 因数、积、a×b=b×a 2. 前两个数、第三个数、后两个数、第一个数、(a×b)×c=a×(b×c) 3. 乘法交换、25×4、18、1800 4. 5×8、480 5. 35、乘法交换 二、1. √ 2. × 3. × 4. √ 5. √ 三、1. C 2. B 3. B 4. A 5. C 四、1. 100、1000、100、60、200、500、100、70 2. 25×17×4=1700；125×（8×36）=36000；（25×12）×4=1200；35×4×25=3500；125×32×25=100000；（15×25）×4=1500（步骤略，运用运算律即可） 五、1. 24×500×15=24×（500×15）=180000（克） 答：15箱矿泉水一共重180000克。 2. 4×30×50=（4×50）×30=6000（克）=6（千克） 答：这些鸡蛋一共重6千克。 3. 25×24=25×4×6=600（平方米） 答：扩建后的菜地面积是600平方米。 25×120=3000（张） 3000÷100=30（包） 答：一共需要3000张纸，需要30包。 2026年3月27日星期五7时7分0秒 2026年3月27日星期五7时7分2秒 情境导入 探究新知 仔细观察，这两个算式有什么特点? 9 × 4 ＝ 36（个） 4 × 9 ＝ 36（个） 因数交换位置， 积不变。 9×4 ＝ 4×9 9 9 4 4 36 36 有多少个鸡蛋? 1 写出几个有这种规律的算式。 …… 观察这些算式，你发现了什么？ 9 × 4 ＝ 36（个） 4 × 9 ＝ 36（个） 9×4 ＝ 4×9 8 × 25 ＝ 200 8×25 ＝ 25×8 25 × 8 ＝ 200 100 × 50 ＝ 5000 100 × 50 ＝ 50 × 100 50 × 100 ＝ 5000 两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是 乘法交换律。 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗? 甲数×乙数＝乙数×甲数 ○×△＝△×○ 如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示为: a×b＝ b×a 这个小区共有8幢楼房。 每幢都是24层，每层6户。 这个小区共有多少户? 2 自主探索： 1.认真读题，找出题中的 已知条件和所求问题。 2.仔细分析，根据条件和 问题写出数量关系式。 3.列式计算。 已知：这个小区共有8幢楼房，每幢都是24层，每层6户。 问题：这个小区共有多少户? 思路分析1：先求出每幢楼的户数，再求出这个小区共有的户数。 每层6户 × 每幢24层 每幢楼的户数 8幢楼 × 这个小区共有的户数 6×24 ＝144×8 ＝1152（户） ×8 已知：这个小区共有8幢楼房，每幢都是24层，每层6户。 问题：这个小区共有多少户? 思路分析2：先求出8幢楼共有的层数，再求出这个小区共有的户数。 每幢24层 × 8幢楼 8幢楼共有的层数 每层6户 × 这个小区共有的户数 （24×8） ＝6×192 ＝1152（户） 6× 6×24×8 ＝144×8 ＝1152（户） 6×（24×8） ＝6×192 ＝1152（户） 观察算式，你有什么发现？ 答：这个小区共有1152户。 6×24×8 ＝144×8 ＝1152（户） 6×（24×8） ＝6×192 ＝1152（户） ① ② 先乘前两个数，再乘第三个数。 ① ② 先乘后两个数， 再乘第一个数。 结果 相同 6×24×8＝6×（24×8） 每行左、右两个算式有什么相同点和不同点？ 相同点：都是3个数相乘，数的位置没有变，结果相等。 不同点：运算顺序不同。 16×5×2 16×（5×2） 35×25×4 35×（25×4） 12×125×8 12×（125×8） 160 160 3500 3500 12000 12000 算一算 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 10 16×5×2 16× （5×2） 35×25×4 35× （25×4） 12×125×8 12× （125×8） ＝ ＝ ＝ 3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数; 或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。 这就是乘法结合律。 11 如果用a、b、c表示3个数，乘法结合律可以怎样表示呢？ 如果用a、b、c表示3个数， 乘法结合律可以表示为： （a×b ）×c ＝ a× （ b×c） 12 课堂活动 写出算式，说出运算律。 72×8＝8×72 乘法交换律。 1. 填表。 有余数的除法各部分之间的关系 被除数 除数 商 余数 320 15       13 7 5 407 15   2 514   17 4 21 5 96 27 30 基础导学练 返回 【点拨】根据被除数÷除数＝商……余数，被除数＝商×除数＋余数，商＝(被除数－余数)÷除数，除数＝(被除数－余数)÷商来计算即可。320÷15＝21……5，13×7＋5＝96，(407－ 2)÷15＝27，(514－4)÷17＝30。 基础导学练 返回 2.选一选。 (1)如果　　　　　　　　 　，那么下列等式正确的是(　　)。 B 【点拨】除数×商＋余数＝被除数。 基础导学练 返回 (2)在一个有余数的除法算式中，被除数＋除数×商＋余数＝284，其中余数是8，被除数是(　　)。 A. 142 　　　B. 134 　　　C. 276 　　　D. 552 A 【点拨】根据被除数＋除数×商＋余数＝284，可知被除数×2＝284，即被除数是284÷2＝142。 基础导学练 返回 3. 用竖式计算并验算。 543÷15＝　　 36……3 【点拨】验算有余数的除法算式的结果是否正确，可以根据除数×商＋余数＝被除数进行验算。 基础导学练 返回 3. 用竖式计算并验算。 483÷22＝ 21……21 基础导学练 返回 3. 用竖式计算并验算。 617÷60＝　 10……17 基础导学练 返回 3. 用竖式计算并验算。 408÷50＝ 8……8 基础导学练 返回 根据有余数的除法各部分的关系解题 4.在一个有余数的除法算式中，除数是43，商是15，当余数最大时，被除数是多少？ 43×15＋42＝687 答：被除数是687。 【点拨】除数是43，则余数最大是42，根据除数×商＋余数＝被除数，可知此时被除数是43×15＋42＝687。 应用提升练 返回 5.(易错题)一只海龟的年龄是100岁，比一头大象年龄的2倍小20岁，这头大象的年龄是多少岁？ (100＋20)÷2＝60(岁) 答：这头大象的年龄是60岁。 应用提升练 返回 【点拨】由题意可知，被除数＋除数＝259，根据被除数＝商×除数＋余数，可得22×除数＋6＋除数＝259，所以除数＝(259－6)÷(22＋1)＝11，则被除数＝259－11＝248。 6. 　　　　　　　在一道有余数的除法算式中，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259。这道除法算式的除数是多少？被除数是多少？ 除数：(259－6)÷(22＋1)＝11 被除数：259－11＝248 答：这道除法算式的除数是11，被除数是248。 思维拓展练 返回 $