第二单元正数和负数的初步认识（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

第二单元 正数和负数的初步认识 一、选择题 1．若规定向西为正，则淘气走了﹣10米表示（    ） A．向西走了10米B．向东走了10米C．向南走了10米 D．向北走了10米 2．在，0，＋4，，3，中，负数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．漠河是我国的最北端，端午节那天的夜间温度为零下2℃，记作﹣2℃。而同一天镇海的夜间温度为24℃，镇海端午节的夜间温度比漠河高（    ）。 A．20℃ B．22℃ C．24℃ D．26℃ 4．一种食盐的包装袋上标着“净重500克±5克”，表示这种食盐每袋的质量不低于（    ）克。 A．510 B．505 C．500 D．495 5．从广场中心的雕塑出发，规定向南走100m，记作﹢100m。下面分别记录了四位游客从雕塑出发行走的方向和距离，其中（    ）离雕塑最远。 A．﹢600m B．﹣500m C．﹢400m D．﹣700m 二、填空题 6．﹢16读作( )，﹣5读作( )。 7．在0.4，﹣3.2，﹢35，0，和﹣52%中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数也不是负数。 8．如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩( )，比平均成绩少2分，记作( )。 9．在一次体检中，全班同学的平均体重是32kg，如果把平均体重记作0kg，超过平均体重的记作正数，低于的记作负数。辰辰体重37kg应记作( )kg；娅娅体重记作﹣3kg，她的实际体重是( )kg。 10．一栋大楼有20层，地面以下有4层，如果地面以上第3层记作﹢3层，那么地面以上第6层记作( )层，地面以下第2层记作( )层。 11．一艘潜水艇潜入海平面以下200米，记为﹣200米。这时如果一头鲸鱼在海洋中的高度记为﹣350米，那么这头鲸鱼在潜水艇的( )【选填“上”或“下”】方( )米处。 12．在下图所示的直线上，点A到0的距离为2，点A表示的数可能是( )或( )；点B到0的距离为3，点A与点B的距离可能是( )。 13．梁子湖大闸蟹包装盒标注“净重1.2千克±0.05千克”，表示这盒大闸蟹实际净重最少是( )千克，最多是( )千克。 14．人体正常体温平均为36℃~37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可记作﹢0.5℃，那么35.8℃可以记作( )。 15．小明收入3000元记为“﹢3000元”，则支出1500元记为( )元；某校转入学生25人，记为﹢25人。那么﹣25人表示( )。 16．某商场一月营业额50万元。以一月营业额为标准。二月营业额60万元可记为﹢10万元，三月营业额35万元可记为( )万元。 17．一瓶可乐的净含量标注为500mL。根据《定量包装商品计量监督管理办法》规定，500mL的可乐净含量允许偏差范围为±2%。如果一瓶可乐的实际净含量是502mL，记为﹢2mL。则当一瓶可乐的实际净含量是496mL时，则记为( )mL，它( )规定。（填“符合”或“不符合”。） 三、判断题 18．正数和0都大于负数。( ) 19．如果向东走5米记作﹢5米，那么向西走3米可以记作﹣3米。( ) 20．用带箭头的直线上的点表示数时，﹣4在0的右边，4在0的左边。( ) 21．如果从出发点向东走300米记作﹢300米，那么﹣200米表示从出发点向西走200米。( ) 22．﹣3℃比﹣18℃温度更低。( ) 四、解答题 23．如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，点C，D表示的数分别为﹣a，﹣b。 （1）在数轴上标出点C，D的位置； （2）把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列起来： 24．在一次速算比赛中，六（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。（如86分记作﹢1分，84分记作﹣1分）老师将第一排三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，这三名同学的平均分是多少？ 25．如果向东走为正，向西走为负。小勇从家先向东走300米，记作﹢300米，再返回走了500米。 （1）这时小勇离家多少米？记作多少米？ （2）画一条直线表示小勇在东西两个端点的位置和走的米数。 26．教室里原来没有人。进来1人用“﹢1”人表示，出去1人用“﹣1”表示。 次序 第一次 第二次 第三次 第四次 进出人数/人 ﹢30 ﹣12 ﹣3 ﹢35 （1）“﹢30”人表示（    ）；“﹣3”人表示（    ）。 （2）教室里现在一共有多少人？ 27．体育老师对六（1）班男生进行仰卧起坐的测试，以连续能做22个仰卧起坐为标准，超过标准用正数表示，不足用负数表示。以下是抽查8名男生的成绩分别为： ﹢12    ﹣12   ﹢12    0   ﹣2   ﹢15    0   ﹢23 提问： （1）平均每名男同学做多少个？ （2）他们的达标率为多少？ 28．体育课上，6名男生进行投篮比赛，以能投中10个作标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下： 学生 小强 小明 小乐 小松 涛涛 小伟 记录数 2 2 0 4 4 1 （1）有几个男生达到了标准？ （2）最好成绩与最差成绩相差几个？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向西为正，那么向东就记为负。 【详解】若规定向西为正，则淘气走了﹣10米表示（向东走了10米）。 故答案为：B 2．C 【分析】大于0的数是正数，负数表示小于0的数，大于0的数前面加上负号“﹣”表示负数，0既不是正数也不是负数。据此解答。 【详解】在，0，＋4，，3，中，负数有﹣5，﹣0.2，﹣，共3个。 故答案为：C 3．D 【分析】镇海的夜间温度为24℃，24℃到0℃相差24℃，﹣2℃到0℃相差2℃；则24℃与﹣2℃相差（24＋2）℃，据此解答。 【详解】24＋2＝26（℃） 镇海端午节的夜间温度比漠河高26℃。 故答案为：D 4．D 【分析】“净重500克±5克”表示这种食盐的质量在500－5克到500＋5克之间，要找质量不低于的克数，就是求下限，用500－5计算，据此解答。 【详解】500－5＝495（克），所以这种食盐每袋的质量不低于495克。 故答案为：D 5．D 【分析】规定向南走100m，记作﹢100m，那么向北走就记作负数。正数表示向南走的距离，负数表示向北走的距离，要判断离雕塑的远近，只需看除符号外数的大小，数越大，离雕塑越远。 【详解】A．﹢600，表示向南走了600m，与雕塑的距离是600m。 B．﹣500，表示向北走了500m，与雕塑的距离是500m。 C．﹢400，表示向南走了400m，与雕塑的距离是400m。 D．﹣700，表示向北走了700m，与雕塑的距离是700m。 700＞600＞500＞400 所以选项D中的游客离雕塑最远。 故答案为：D 6． 正十六 负五 【分析】根据正负数的读法，“＋”读作“正”，后面的数字按照整数读法读出，所以＋16读作正十六。  “”读作“负”，后面的数字按照整数读法读出，所以读作负五。 【详解】读作正十六，读作负五。 7． 3 2 0 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】正数分别是0.4，﹢35，，有3个 负数分别是﹣3.2，﹣52%，有2个。 0既不是正数也不是负数。 8． 多9分 ﹣2分 【分析】正负数常用来表示相反意义的量，题中把平均成绩记为0分作为参照标准，则比平均成绩多的部分用正数表示，比平均成绩少的部分用负数表示。 【详解】根据分析可知：﹢9分比0分多9分，即﹢9分表示比平均成绩多9分； 比平均成绩少2分，也就是比0分少2分，即比平均成绩少2分记作﹣2分。 如果把平均成绩记为0分，﹢9分表示比平均成绩多9分，比平均成绩少2分，记作﹣2分。 9． ﹢5 29 【分析】用正负数来表示具有相反意义的两种量：以平均体重为标准记为0kg，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。 【详解】37－32＝5（kg） 32－3＝29（kg） 所以，辰辰体重37kg应记作﹢5kg；娅娅体重记作﹣3kg，她的实际体重是29kg。 10． ﹢6/6 ﹣2 【分析】地面以下和地面以上表示两个相反意义的量。以地面为分界线记为0，地面以上的层数记为正数（由正号“﹢”和数字组成，正号可以省略不写），地面以下的层数记为负数（由负号“﹣”和数字组成），据此解答。 【详解】由分析可知： 一栋大楼有20层，地面以下有4层，如果地面以上第3层记作﹢3层，那么地面以上第6层记作（﹢6或6）层，地面以下第2层记作（﹣2）层。 11． 下 150 【分析】以海平面为0米，潜水艇记为﹣200米，表示在海平面以下200米；鲸鱼记为﹣350米，表示在海平面以下350米。由于﹣350 ＜ ﹣200，说明鲸鱼的位置比潜水艇更低于海平面，因此鲸鱼在潜水艇的下方。两者之间的垂直距离为350米减去200米，即150米。 【详解】潜水艇的高度为﹣200米，鲸鱼的高度为﹣350米。鲸鱼的高度数值更小，表示位置更低，因此鲸鱼在潜水艇的下方。 两者之间的距离：350－200 ＝ 150（米） 所以鲸鱼在潜水艇的下方150米处。 12． 2 ﹣2 1或5 【分析】点A可能在原点的左侧，也可能在原点的右侧，所以点A表示的数可能是2或－2；A、B两点可能在原点的同侧，也可能在原点的两侧。 【详解】 所以点A到0的距离为2，点A表示的数可能是2或－2；点B到0的距离为3，点A与点B的距离可能是1或5。 13． 1.15 1.25 【分析】首先应弄清“净重1.2千克±0.05千克”的含义，也就是说这盒大闸蟹的标准重量是1.2千克，实际每盒重量最多不超过（1.2＋0.05）千克，最少不能少于（1.2－0.05）千克，据此解答。 【详解】1.2－0.05＝1.15（千克） 1.2＋0.05＝1.25（千克） 梁子湖大闸蟹包装盒标注“净重1.2千克±0.05千克”，表示这盒大闸蟹实际净重最少是1.15千克，最多是1.25千克。 14．﹣0.7℃/﹣0.7摄氏度 【分析】以标准体温36.5℃为标准，高于标准体温记为正，低于标准记为负，据此解答。 【详解】36.5℃－35.8℃＝0.7℃ 所以35.8℃可以记作﹣0.7℃。 15． ﹣1500 转出学生25人 【分析】已知小明将收入3000元记为“﹢3000元”，说明“收入”用正数表示。因为“支出”与“收入”是相反意义的量，所以“支出”应与“收入”的符号相反，即用负数表示。因此，支出1500元记为﹣1500元。 已知某校将转入学生25人记为“﹢25人”，说明“转入”用正数表示。因为“转出”与“转入”是相反意义的量，所以“转出”应与“转入”的符号相反，即负数对应的实际含义是“转出”。因此，﹣25人表示转出学生25人。 【详解】“收入”用正数表示，所以“支出”用负数表示。 “转入”用正数表示，所以﹣25人表示转出学生25人。 支出1500元记为﹣1500元；某校转入学生25人，记为﹢25人。那么﹣25人表示转出学生25人。 16．﹣15 【分析】低于标准和高于标准是表示相反意义的两个量，所以，以一月营业额 50 万元为标准，超出标准的部分记为正数，低于标准的部分记为负数。负数的前面有负号“﹣”，正数的前面有正号“﹢”，正号可以省略不写。 【详解】50－35＝15（万元） 三月营业额比标准少15万元，所以，三月营业额35万元可记为﹣15万元。 17． ﹣4 符合 【分析】标注净含量为500mL，一瓶可乐的实际净含量是502mL，记为﹢2mL。502mL比500mL多502－500＝2mL，说明比500mL多的记为“﹢”，那么比500mL少的记为“﹣”。500－496＝4mL，所以可乐的实际净含量是496mL时，应记为﹣4mL。 根据规定，允许偏差范围为±2%，那么允许的偏差值为：500×2%＝500×0.02＝10（mL），因此，允许的净含量范围是：最大允许净含量：500＋10＝510（mL）；最小允许净含量：500－10＝490（mL）。实际净含量为496mL，由于490mL＜496mL＜510mL，在允许偏差范围内。 【详解】500－496＝4（mL） 496mL比500mL少4mL，应记为﹣4mL。 500×2% ＝500×0.02 ＝10（mL） 500＋10＝510（mL） 500－10＝490（mL） 490mL＜496mL＜510mL 当一瓶可乐的实际净含量是496mL时，则记为﹣4mL，它符合规定。 18．√ 【分析】根据正数、负数和0的定义：正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。 【详解】正数大于0，负数小于0，故正数大于负数，0大于所有负数，因此，“正数和0都大于负数”正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】正负数表示意义相反的两个量，向东和向西就是意义相反的两个量，故向东走记作“﹢”，则向西走记作“﹣”，据此解答即可。 【详解】向东和向西就是意义相反的两个量，用正负数来表示。把向东走5米记作﹢5米，那么向西走3米可以记作﹣3米。这个叙述是正确的。 故答案为：√ 20．× 【分析】用带箭头的直线表示数时，规定了唯一的原点（用“0”表示）；规定了唯一的正方向（即0的右边为正方向）；正数是大于0的数，位于原点0的右边；负数是小于0的数位于原点0的左边，据此分析判断即可。 【详解】正数是大于0的数，位于原点0的右边；负数是小于0的数位于原点0的左边。 ﹣4是负数，应在0的左边；4是正数，应在0的右边，原说法错误。 故答案为：× 21． √ 【分析】根据题意分析，此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为负，则向西走就记为正；向东走记为正，则向西走就记为负。﹢300米对应的方向应为东，距离为300米。 【详解】根据分析，向东走300米记作﹢300米，规定正方向为东，则负方向为西。﹣200米表示与正方向相反的方向，即向西走200米。因此题目描述正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】负数的大小比较中，数越大的负数越小。在﹣3℃和﹣18℃，18＞3，所以﹣18比﹣3小，即﹣18℃比﹣3℃温度低。 【详解】负数的大小比较中，数越大的负数越小。 18＞3，所以﹣3℃＞﹣18℃，即﹣18℃比﹣3℃温度低。原说法错误。 故答案为：× 23．（1）见详解 （2）﹣b＜a＜﹣a＜b 【分析】（1）正数和负数表示相反意义的量，点A，B表示的数分别为a，b，点C，D表示的数分别为﹣a，﹣b，则点A和点C表示相反意义的量，点B和点D表示相反意义的量，点A和点C、分别在0的两侧，且到0的距离相等，同理，点B和点B、也分别在0的两侧，且到0的距离相等，据此解答； （2）数轴上的点越往右边表示的数越大，据此把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列即可。 【详解】（1）如图： （2）A、B、C、D在数轴上从左到右的顺序为D、A、C、B，所以a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列为：﹣b＜a＜﹣a＜b。 24．87分 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把高于平均分85分的记作正数，低于平均分85分的记作负数；根据三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，先分别求出这三名同学的成绩，再根据平均分的求法，用这三名同学的成绩之和除以3，即可求出这三名同学的平均分。 【详解】85＋8＝93（分） 85－5＝80（分） 85＋3＝88（分） （93＋80＋88）÷3 ＝261÷3 ＝87（分） 答：这三名同学的平均分是87。 【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 25．（1）200米；﹣200米； （2）见详解 【分析】（1）以小勇家为分界点，从小勇家向东走用“﹢”表示，从小勇家向西走用“﹣”表示，先向正东走300米，再向正西走500米，此时小勇在家的西边200米处； （2）画出数轴，原点为小勇家，正方向为东，单位长度为100米，在数轴上300处标注﹢300米，﹣200处标注﹣200米。 【详解】（1）500－300＝200（米），此时小勇的位置在家的正西方向200米，记作﹣200米。 答：这时小勇离家200米，记作﹣200米。 （2） 【点睛】掌握数轴上数的表示方法是解答题目的关键。 26．（1）进来30人；出去3人 （2）50人 【分析】（1）根据题意可知，进来人数用正数表示，出去人数用负数表示。则“﹢30”人表示进来30人；“﹣3”人表示出去3人。 （2）第一次进来了30人，第二次出去12人，第三次出去3人，第四次进来35人，则现在教室里有30－12－3＋35人。 【详解】（1）“﹢30”人表示进来30人；“﹣3”人表示出去3人。 （2）30－12－3＋35＝50（人） 答：教室里现在一共有50人。 【点睛】解决本题时先明确正负数表示的意义，再进行解答。 27．（1）28个；（2）75% 【分析】（1）根据平均数的求法：用8名男生的成绩相加之和除以8，所得结果即为平均每名男同学做多少个； （2）记录的成绩为0和正数的为达标，用记录为0和正数的人数之和除以总人数即可求出达标率。 【详解】（1）＋12：表示该同学做了34个； －12：表示该同学做了10个； 0：表示该同学做了22个； －2：表示该同学做了20个； ＋15：表示该同学做了37个； ＋23：表示该同学做了45个。 （34＋10＋34＋22＋20＋37＋22＋45）÷8 ＝224÷8 ＝28（个） 答：平均每名男同学做28个。 （2）根据题意可知，记录为＋12，＋12，0，＋15，0，＋23的6名同学的成绩达标。 达标率为：6÷8×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：他们的达标率为75%。 【点睛】解答本题的关键是明确正负数表示的意义。 28．（1）6个 （2）4个 【分析】（1）根据题意，以能投中10个作标准，超过的个数用正数表示，记录数中的0表示正好投中10个，其余都是正数，说明所有男生都达到了标准。 （2）这几个男生中，最好成绩是10＋4＝14（个），最差成绩是10个，用14减去10即可解答。 【详解】（1）有6个男生达到了标准。 （2）10＋4＝14（个） 14－10＝4（个） 答：最好成绩与最差成绩相差4个。 答案第2页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $