2026届浙江省高考物理二轮选择题专题突破07：振动与波

2026届浙江高考物理二轮选择题专题突破07：振动与波 一、 核心知识点 (考点地图) 这份资料涵盖了高考物理中“振动与波”模块的几乎所有高频考点，主要分为以下几类： 1. 波的干涉与叠加 (重中之重) (1)干涉条件：两列波频率相同、相位差恒定。 (2)加强与减弱： ①加强点：路程差 (同相振动)。 ②减弱点：路程差 (反相振动)。 ③波的叠加原理：相遇区域质点的位移等于两列波单独传播时引起的位移的矢量和。 2. 波的衍射与多普勒效应 ①衍射：波绕过障碍物继续传播（如Q12声波在管道中的传播）。 ②多普勒：相对运动导致接收频率变化（如Q5落果装置、Q6受迫振动与共振）。 3. 振动图像 ( ) 与 波的图像 ( ) 的互译 ①互译关键：“上下坡”法或“微平移”法判断质点振动方向。 ②单摆与弹簧振子：简谐运动的回复力、能量转化、周期公式（如Q9, Q10, Q16）。 4. 特殊现象 ①驻波：两列振幅、频率相同的波相向传播叠加（如Q7分叉绳波、Q26超声波悬浮节点）。 ②全反射与降噪：主动降噪原理（振幅相同、频率相同、相位相反）（如Q11, Q30）。 二、 解题策略 (破题密码) 面对这类题目，尤其是多选题，建议采用以下步骤： 1. “看图说话”策略 (1)波形图：先看波长( )、振幅( )、此刻某点的振动方向（利用“同侧法”或“微平移法”）。 (2)振动图：先看周期( )、振幅( )、起振方向。 (3)双图结合：如果题目给了振动图和波形图，第一步必须求出波速 ，并确定波的传播方向。 2. 干涉问题的“三步走” 遇到两列波相遇（如Q1, Q19）： (1)算路程差：计算该点到两个波源的距离差 。 (2)比半波长：看路程差是半波长的几倍。 (1)偶数倍 加强（振幅 ）。 (2)奇数倍 减弱（振幅 ）。 (3)定状态：判断此刻是处于波峰、波谷还是平衡位置。 3. 极值与范围问题 路程与位移：质点在一段时间内通过的路程取决于振动了多少个周期（如Q23计算质点b的路程）。 (1) 路程为 。 (2)半周期奇数倍时注意起始位置。 4. 临界状态分析 对于波的传播（如Q28），如果给出两个时刻的波形，先算出可能的波速通式，再结合题目给出的具体波速（如1.0m/s）排除不可能的情况，确定唯一的传播方向。 三、 避坑点 (易错雷区) 根据文档中的解析和常见错误，以下是极易丢分的细节： 1. 路程与位移的混淆 这是最基础但也最容易掉进的陷阱。路程是质点运动轨迹的长度，是一个标量，随着时间推移只会增加或保持不变，不会减少；而位移是质点从初始位置指向末位置的有向线段，是一个矢量，具有方向性，其大小和方向随时间不断变化。题目中常利用这一点设置干扰项，例如当质点经过一段时间振动回到平衡位置时，其位移为零，但路程绝对不为零。 2. 加强点不等于位移始终最大 很多同学误以为振动加强点就永远停留在波峰或波谷。实际上，振动加强点指的是该点的振幅变大了（例如变为两列波振幅之和），但它依然在做简谐运动。这意味着它的位移会在 到 之间随时间周期性变化，它同样会经过平衡位置（此时位移为零），只是它摆动的幅度比其他点更大而已。 3. 波的双向性与周期性导致的多解 波形在时间和空间上的重复性（周期性）是此类问题的难点。如果题目没有明确给出波长的具体范围或者波的传播方向，往往存在多解的情况。在计算波速或时间时，必须考虑到波形在传播过程中可能重复了 个周期（ 取 0, 1, 2...），不能只考虑最简单的一种情况，否则容易漏选或多选。 4. 矢量叠加的正负号 波的叠加遵循矢量叠加原理，必须考虑方向。在同一直线上振动时，必须区分正负。例如，一列波在某点引起的位移是 （向上），另一列波引起的位移是 （向下），它们的合位移是 ，而不是 。计算振幅时，如果是反相叠加，必须用绝对值相减。 5. 受迫振动的频率陷阱 在涉及机械振动传递的问题（如树枝受电机驱动）时，要牢记受迫振动的特性：物体在周期性驱动力作用下做受迫振动时，其稳定后的振动频率完全由驱动力（外界振源）决定，与物体本身的固有频率无关。只有当驱动力频率接近物体固有频率时，振幅才会达到最大（共振），但频率始终是跟着外界走的。 一、单选题 1．如图所示，两列波长与振幅都相同的横波，t=0时，沿x轴正方向传播的波正好传播到坐标原点，沿x轴负方向传播的波刚好传播到x=1m处。已知两列波的振幅均为5cm，波速均为5m/s，则下列说法正确的是（　　） A．两波相遇后，原点是振动减弱的点 B．经0.4s，处于原点的质点运动的路程为2m C．0.4s时，坐标在0~1m之间的质点位移都为0 D．在0~0.4s内，坐标在0~1m之间的质点的路程都为0 2．两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是（　　） A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.24m B．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48s C．绳上各点均做振幅相同的简谐运动 D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48m 3．波长相同、振幅不同的两列横波，形状均相当于正弦曲线的一半，沿相反方向传播，如图所示为两列波在某一时刻相遇的情景，则此时刻a、b质点的振动方向为（　　）    A．a质点向下，b质点向上 B．a质点向上，b质点向下 C．a、b质点均向上 D．a、b质点均向下 4．两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿＋x和－x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴，某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰，Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点。下列判断正确的是（   ）    A．质点a的振幅为2A B．质点b始终静止不动 C．图示时刻质点c的位移为0 D．图示时刻质点d的振动方向沿＋y轴 5．为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置。如图甲、乙所示。则（　　） A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同 B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大 C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同 D．振动器稳定工作后，不同粗细树干的振动频率不同 6．如图所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长均为，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则（　　） A．其他各摆振动周期跟A摆不相同 B．其他各摆振动的振幅大小相等 C．其他各摆振动的振幅大小不同，E摆的振幅最大 D．B、C、D三摆振动的振幅大小不同，B摆的振幅最大 7．将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（　　） A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同 B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置 C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形 D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形 8．如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个波源，它们的振动频率均为5Hz，振幅均为0.5m。P是两列波传播方向上的一个质点，PS1=5m，PS2=9m，t=0时P刚好振动到波谷位置。已知S1、S2连线上相邻两振动减弱点间的距离为1m，下列说法正确的是（　　） A．P的振幅为1.0m B．波的传播速度为5m/s C．t=0时，S1刚好振动到波谷位置 D．t=0.1s时，S2刚好振动到波峰位置 9．如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距。套在杆上的小球从中点以初速度向右运动，小球将做周期为的往复运动，则（　　） A．小球做简谐运动 B．小球动能的变化周期为 C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为 D．小球的初速度为时，其运动周期为 10．如图所示弹簧振子在A、B之间做简谐运动，平衡位置为O，振子的振动周期为T。从振子处于B点开始计时，向右为正方向，能正确反映振子位移x与时间t、回复力F与时间t、加速度a与时间t、弹簧振子的机械能E与时间t变化关系的图像是（　　） A． B． C． D． 11．主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为）（　　） A．振幅为 B．频率为 C．波长应为的奇数倍 D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相 12．如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（    ）    A．声波的波长 B．声波的波长 C．两声波的振幅之比为 D．两声波的振幅之比为 13．一根长20m的软绳拉直后放在光滑水平地板上，以绳的中点为坐标原点，沿绳方向为x轴，水平面内垂直x轴方向为y轴，建立图示坐标系。两人分别在绳两端P、Q沿y轴方向持续有节奏地抖动绳，在绳上形成两列振幅分别为15cm、30cm的相向传播的绳波，某时刻的波形如图所示。下列判断正确的是（　　） A．P、Q点此时振动方向相反 B．减弱点的位移大小始终为15cm C．经过足够长时间，0点振幅为15cm D．经过足够长时间，除P、Q点外绳上有9个振动最强点 14．如图所示是水波干涉的示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源的频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是（   ） ①A点一会儿在波峰，一会儿在波谷 ②B点一会儿在波峰，一会儿在波谷 ③C点一会儿在波峰，一会儿在波谷 ④D点一会儿在波峰，一会儿在波谷 A．①②④ B．②③④ C．③④ D．①②③ 15．如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（　　） A．时刻小球向上运动 B．时刻光源的加速度向上 C．时刻小球与影子相位差为 D．时刻影子的位移为 16．如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在A、B两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹。已知弹簧的劲度系数为10N/m，振子（小球与铅笔）的质量为0.1kg，白纸移动的速度为0.8m/s，实验中得到如图所示的图线。不考虑一切摩擦，弹簧的质量不计，下列说法中正确的是（　　）    A．图线为铅笔的运动轨迹 B．弹簧振子的周期为0.20s C．振子的最大加速度为8m/s2 D．铅笔在x=10cm的位置留下痕迹时，小球的速度为零 17．如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其波速大小均为v，振幅均为A，波长均为λ。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙所示，其中a、b为此时相遇区域的左右端点，O为ab的中点，c为aO的中点。下列说法错误的是（   ） A．此时a质点具有向下的速度 B．两列波相遇过程中质点O始终静止 C．两列波相遇过程中质点c的总路程是4A D．在整个过程中质点c有时间速度向下 18．频率相同的简谐波源S1、S2，和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t=0时S1，S2，同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（　　） A．两列波的波长为2m B．两列波的起振方向均沿x正方向 C．S1和S2，在平面内不能产生干涉现象 D．两列波的振幅分别为3cm和1cm 二、多选题 19．如图所示，x轴上、处有两个振动周期均为、振幅均为的相同的波源、，时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上、和的三个点，下列说法正确的是（　　） A．时P、M、Q三点均已振动 B．后M点的位移始终是 C．后P点的位移始终是0 D．时Q点的振动方向竖直向下 20．如图所示甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源两点沿轴相向传播，波速为，振幅都为，某时刻的图像如图所示。此时甲波恰好传到处，乙波恰好传到处，取此时为时刻，则以下说法中正确的有（　　） A．经过足够长时间后，甲、乙两波能形成稳定的干涉图样 B．时，平衡位置在处的质点的位移此时为 C．时，平衡位置在处的质点振动方向向下 D．时，两波源间（不含波源）有5个质点位移为零 21．两列振幅相等、波长均为、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距，则（　　） A．时，波形如图2甲所示 B．时，波形如图2乙所示 C．时，波形如图2丙所示 D．时，波形如图2丁所示 22．如图所示，在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，在绳上分别产生相向传播的“1”“2”两列波。观察两列波的传播情况，可得出的结论是（　　） A．两列波在彼此相遇并穿过后继续向前传播，但波形互换 B．两列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播 C．在重叠的区域中，介质中的质点同时参与这两列波引起的振动 D．在重叠的区域中，质点的位移等于这两列波单独传播时引起的位移大小之差 23．位于的波源从时刻开始振动，形成的简谐横波沿轴正负方向传播，在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，其中质点的平衡位置，质点的平衡位置。下列说法正确的是（　　） A．t=0.42s时，波源的位移为正 B．沿x轴正负方向传播的波发生干涉 C．t=2.24s时，质点a沿y轴负方向振动 D．在0到1s内，质点b运动总路程是1.05m 24．均匀介质中有分别沿x轴正向和负向传播的甲、乙两列简谐横波的一部分，振幅均为2cm，波速均为，M、N为介质中的质点。时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为1cm.下列说法正确的是（　　） A．时，M向y轴负方向运动 B．时，N向y轴负方向运动 C．时，平衡位置位于坐标原点O的质点的位移为 D．两列波相遇区域会发生干涉现象 25．在匀质轻绳上有两个相距10m的波源S1、S2，两波源上下振动产生两列绳波，可将其看作简谐波。两波源的连线上有两质点A、B，A距S1波源3m，B距S2波源5m，如图甲所示。t=0时波源S1开始向上振动，其振动方程为，而波源S2的振动图像如图乙所示。t=0.2s时质点A开始振动，则下列说法正确的是（　　）    A．1s后S1、S2两波源之间有7个振动加强点 B．波源S1产生的波的波长为3m C．波源S1产生的波的波速为1.5m/s D．内质点B通过的路程为40cm 26．图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体中，高频电信号（由图乙电路产生）通过压电陶瓷转换成同频率的高频声信号，发出超声波，下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点——节点，在节点两侧声波压力的作用下，小水珠能在节点处附近保持悬浮状态，该情境可等效简化为图丙所示情形，图丙为某时刻两列超声波的波形图，P、Q为波源，点、点分别为两列波的波前，已知声波传播的速度为340m/s，LC振荡回路的振荡周期为，则下列说法正确的是（　　）    A．该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为340Hz B．两列波稳定叠加后，波源P、Q之间小水珠共有10个悬浮点 C．两列波稳定叠加后，波源P、Q之间振幅为2A的点共有8个 D．拔出图乙线圈中的铁芯，可以增加悬浮仪中的节点个数 27．“战绳”是一种时尚的健身器材，有较好的健身效果。如图甲所示，健身者把两根相同绳子的一端固定在P点，用双手分别握住绳子的另一端，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来。某次锻炼中，健身者以2Hz的频率开始抖动绳端，t=0时，绳子上形成的简谐波的波形如图乙所示，a、b为右手所握绳子上的两个质点，二者平衡位置间的距离为波长的，此时质点a的位移为。已知绳子长度为20m，下列说法正确的是（　　） A．a、b两质点振动的相位差为 B．时，质点a的位移仍为，且速度方向向下 C．健身者增大或减少抖动频率，振动从绳子端点传播到P点的时间不变 D．健身者抖动绳子端点，经过5s振动恰好传到P点 28．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图，cm处的质点P恰在平衡位置，虚线是这列波在s时刻的波形图。已知该波的波速是1.0m/s，则下列说法正确的是（　　） A．质点P在时刻速度方向沿y轴负方向 B．质点P在s时刻的位移为cm C．质点P在0~0.6s时间内经过的路程为0.4m D．质点P在s时刻速度方向与加速度方向相反 29．如图甲所示，振源P、Q分别形成沿水平方向传播的机械波，已知xPQ=30m，质点M、N到振源P的距离分别为5m和15m，图乙中的实线和虚线分别为振源P、Q的振动图像，且t=0时刻振源P开始振动，从振源Q开始振动起经t= 14.5s的时间两列波相遇。则下列说法正确的是（    ） A．两列波的波长均为2m B．质点M和N的振动情况始终相反 C．从t=0时刻开始到振源Q产生的波刚传到质点M时，质点M通过的路程为630cm D．质点N的振幅为25cm E．两振源产生的波相遇时，能得到稳定的干涉图样 30．智能手机的主动降噪技术是利用降噪麦克风采样环境噪声，经过数据处理后发出降噪声波，图乙是原理简化图，图丙是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，则（    ） A．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦 B．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动减弱 C．降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等 D．质点P半个周期后的位移大小为环境噪声振幅的2倍 试卷第2页，共12页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 《2026届浙江高考物理二轮选择题专题突破07：振动与波》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A C A C C A B C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B C D A D C C B CD BD 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 BD BC AD BC BD CD ABC BC ACE BC 1．C 【详解】A．两波在原点处的振动方向均向上，相遇后原点的振动加强，A错误； B．两波波长均为2m，则周期为 设经过时间t1，沿x轴负方向传播的波刚好传播到原点处，有 已知两列波的振幅，所以在前0.2s处于原点的质点运动路程为 0.2s时两波相遇，原点为振动加强点，此时的振幅为 则后0.2s经过的路程为 则经0.4s，处于原点的质点运动的路程为 B错误； C．在0.4s时，左侧的波刚好传播到2m处，右侧的波刚好传播到-1m处，两列波的振动情况完全相反且振幅相同，则在0.4s时，坐标在0~1m之间的质点位移都为0，C正确； D．路程为质点运动轨迹的长度，而位移则是由始末位置决定，在0~0.4s内，坐标在0~1m之间的质点位移为0，但路程不为0，D错误。 故选C。 2．D 【详解】A．简谐波Ⅰ和Ⅱ的波长均为0.48m，选项A错误；     B．从波形1到波形5经历的时间为，则 可得简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为 T=0.96s 选项B错误； C．绳上各点中加强点和减弱点振幅不相同，选项C错误；   D．AC两点均为振动减弱点，则两波源到两点的距离之差分别为和，则 两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是 选项D正确。 故选D。 3．A 【详解】根据同侧法可知，质点a在向右传播的波上向下振动，质点a在向左传播的波上向下振动，故a质点的振动方向向下；质点b在向右传播的波上向上振动，质点b在向左传播的波上向上振动，故b质点的振动方向向上。 故选A。 4．C 【详解】A．虚线表示P波的波谷、Q波的波峰，所以a点是P波的波谷、Q波的波峰相遇的点，所以a点的振幅是0，故A错误； B．b点为a、c的中点，也是P与Q的中点，所以b点一定是振动的加强点，所以b点的振幅是2A，故B错误； C．实线表示P波的波峰、Q波的波谷，所以c点是P波的波峰、Q波的波谷相遇的点，所以c点的振幅是0，图示时刻质点c的位移为0，故C正确； D．a、b、c为三个等间距的质点，由于a、c分别位于波峰与波谷处，所以b点在图示的时刻，是两列波的平衡位置所在处；波P向右传播，由图可知，d点位于波峰与平衡位置之间，由振动与波的传播方向之间的关系可知，P波的振动方向向下；同时，Q波向左传播，d点位于平衡位置与波谷之间，由振动与波的传播方向之间的关系可知，P波的振动方向向下。综合以上可知，图示时刻质点d的振动方向沿−y轴，故D错误。 故选C。 5．A 【详解】A．根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，故A正确； B．当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误； C．打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率小于树干的固有频率，振动过程中频率不变，粗细不同的树干，固有频率不同，则打击结束后，粗细不同的树干频率可能不同，故C错误； D．树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故D错误。 故选A。 6．C 【详解】A．B、C、D、E四摆做受迫振动，振动周期跟A摆相同，故A错误； BC．其他各摆做受迫振动，固有频率与A摆振动频率越接近，振幅越大，E摆的固有频率等于A摆的固有频率，E摆发生共振，E摆的振幅最大，故B错误，C正确； D．驱动力的频率等于A摆的固有频率 B、C、D三摆的固有频率与驱动力的频率关系是，， 可知B摆的固有频率与驱动力的频率相差最大，所以B摆的振幅最小，故D错误。 故选C。 7．C 【详解】AB．甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以AB错误； CD．乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧终见不到明显的波形，所以C正确；D错误； 故选C。 8．A 【详解】A．如图所示 设Q1是S1、S2连线中点左侧第1个振动减弱点，Q2是其左侧第2个振动减弱点，Q2与Q1相距∆l，由振动减弱的条件，有 同理有 联立解得 即两波源连线上相邻两振动减弱点间的距离为，由题意 则 而P到S1、S2的路程差 故P点振动加强，振幅为1m，故A正确； B．由 得 故B错误； C．因 t=0时P在波谷位置，此时S1应在波峰位置，故C错误； D．t=0时S1与S2均在波峰位置，再过0.1s，即半个周期，S2刚好振动到波谷位置，故D错误。 故选A。 9．B 【详解】A．物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误； BC．假设杆中点为，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为，可知小球做周期为的往复运动过程为 根据对称性可知小球从与，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为，B正确，C错误； D．小球的初速度为时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式 可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为时，其运动周期应小于，D错误； 故选B。 10．C 【详解】A．从振子处于B点开始计时，向右为正方向，计时起点时，位移为正向最大，故A错误； B．从振子处于B点开始计时，向右为正方向，计时起点时，回复力为负向最大，故B错误； C．从振子处于B点开始计时，向右为正方向，计时起点时，加速度为负向最大，故C正确； D．弹簧振子的机械能守恒，故D错误。 故选C。 11．B 【详解】主动降噪耳机是根据波的干涉条件，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后才能相互抵消来实现降噪的。 A．抵消声波与噪声的振幅相同，也为A，A错误； B．抵消声波与噪声的频率相同，由 B正确； C．抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为 C错误； D．抵消声波在耳膜中产生的振动与图中所示的振动反相，D错误。 故选B 12．C 【详解】CD．分析可知A、B两管等长时，声波的振动加强，将A管拉长后，两声波在点减弱，根据题意设声波加强时振幅为20，声波减弱时振幅为10，则 可得两声波的振幅之比 故C正确，D错误； AB．根据振动减弱的条件可得 解得 故AB错误。 故选C。 13．D 【详解】A．由图并根据同侧法，可知P点此时振动方向向下，Q点此时振动方向向下，即P、Q点此时振动方向相同， A错误； B．减弱点的振幅大小为15cm，位移大小不始终为15cm。B错误； CD．图示时刻x=-6m处质点的起振方向向下，x=4m处质点的起振方向向上，所以两波源的起振方向相反，两波在同一介质中传播，所以波速相同，绳端P形成的波波长为4m，绳端Q形成的波波长也为4m，由波速公式v=λf知，两列波的频率相同，叠加区域有稳定干涉图样，由于两列波起振方向相反，又Q端形成的波比P端形成的波提前振动，所以叠加稳定时两波源间与两波源路程差等于半个波长偶数倍的各点振动加强，振幅为45cm，设某点是振动加强点，到两个波源的距离分别为x1和x2，则有 x1+x2=20m 解得 由于x1<20m，故n值可取0、±1、±2、±3、±4时，除P、Q点外绳上有9处振动加强点，当n=0时x1=10m，即0点为振动加强点，故振幅为45cm， C错误，D正确。 故选D。 14．A 【详解】①②④．在两列波叠加的区域里，波峰和波峰相遇，波谷和波谷相遇都是振动加强点，波峰和波谷相遇是振动减弱点，加强的区域总是加强，减弱的区域总是减弱，由图像知A是波峰与波峰叠加，B是波谷与波谷叠加，是振动的加强点，在A与B的连线上的D点也是振动的加强点。振动的加强点的振动始终加强，但是一会儿在波峰，一会儿在波谷，①②④正确； ③．C点是波峰与波谷叠加，是振动的减弱点，由于两波源频率相同，振幅相等，所以C点的振幅一直为0，③错误。 故选A。 15．D 【详解】A．以竖直向上为正方向，根据图2可知，时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移增大，可知，时刻小球向下运动，故A错误； B．以竖直向上为正方向，时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据 可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故B错误； C．根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即时刻小球与影子相位差为0，故C错误； D．根据图2可知，时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据直线传播能够在屏上影子的位置也处于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有 解得 即时刻影子的位移为5A，故D正确。 故选D。 16．C 【详解】A．图线为铅笔的运动轨迹是直线，A错误； B．弹簧振子的周期为 B错误； C．振子的最大加速度为 C正确； D．铅笔在x=10cm的位置留下痕迹时，小球位于平衡位置，小球的速度最大，不等于零，D错误。 故选C。 17．C 【详解】A．根据波形平移法可知，向右传播的波单独引起的振动方向向下，向左传播的波单独引起的振动方向向下，故此时a质点具有向下的速度，A正确，与题意不符； B．O为振动减弱点，波峰与波谷叠加，所以两列波相遇过程中质点O始终静止，B正确，与题意不符； C．刚相遇时，c在平衡位置与波峰之间，之后向上运动；当右边的波到达c点时，c到达波峰；当左边的波离开c点时，c到达波谷；最后两列波离开O点，c尚未到达平衡位置。所以c的路程小于4A，C错误，与题意相符； D．当c从波峰到波谷时，左边的波向右运动了四分之一波长，所以其时间为 D正确，与题意不符。 本题选错误的，故选C。 18．B 【详解】根据图像可知时M点开始向上振动，故此时一列波传播到M点，起振方向向上，时波形开始改变，说明另一列波传播到M点，此时两列波平衡位置都传到M点，第一列波使M点向下振动，之后振幅减小，则此时M点振动减弱，可知第二列波使M点向上振动。 A．S1、S2到M的距离之差为6m，由图可知两列波传到M点的时间差为，根据可得波速为 故波长为 故A错误； B．根据前面分析可知两列波刚传到M点时均使M点向上振动，故两列波的起振方向均沿x正方向，故B正确； C．两列波频率相等，在平面内能产生干涉现象，故C错误； D．由和时的位移知第一列的振幅为3cm,，第二列波的振幅为 故D错误。 故选B。 19．CD 【详解】A．波速为 在6s内两列波传播了6m，则此时PQ两质点已振动，但是M点还未振动，A错误； B．因M点到两个振源的距离相等，则M是振动加强点，振幅为2cm，但不是位移始终为2cm，B错误； C．P点到两振源的距离只差为6m，为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0s后P点的位移始终为零，C正确； D．S1波源的振动传到Q点的时间为，则10.5s时Q点由S1引起的振动为竖直向下；S2波源的振动传到Q点的时间为，则10.5s时Q点由S2引起的振动已经振动了7s，此时在最高点，速度为零，则10.5s时刻Q点的振动速度为竖直向下，D正确。 故选CD。 20．BD 【详解】A．由题图可求得甲、乙两列横波的频率为 产生稳定的干涉图样需要两列波的频率相同，故这两列波不能形成稳定的干涉图样，故A错误； B．时，根据 可知，两列波均向前传播了4m，可判断知甲波的波峰刚好到达3m处，乙波处的振动刚好传到3m处，由图像可分别列出两列波的解析式 故可得时，平衡位置在处的质点的位移为 故B正确； C．时，根据 可知，两列波均向前传播了6m，即甲的波谷到达处，乙波是平衡位置与波峰之间某一振动到达处，根据叠加知，该质点向上振动，故C错误； D．画出再经过3s的波形图如图所示，根据波的叠加可知两波源间（含波源）有5个质点位移为零，这5个质点的平衡位置分别在2~3m之间，4~5m之间，6m处，7~8m之间，9m处，选项D正确。 故选BD。 21．BD 【详解】A．根据波长和波速的关系式为 则时，两列波各种向前传播的距离为 故两列波的波前还未相遇，故A错误； B．时，两列波各种向前传播的距离为 故两列波的波前刚好相遇，故B正确； C．时，两列波各种向前传播的距离为 根据波的叠加原理可知，在两列波之间的区域为两列波的波形波谷相遇，振动加强，处的波谷质点的位移为2A，故C错误； D．时，两列波各种向前传播的距离为 两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D正确； 故选BD。 22．BC 【详解】AB．两列波相遇时能够保持各自的运动特征继续传播，彼此穿过后继续向前传播，保持原波形不变，A错误，B正确； CD．在重叠的区域里，介质中质点同时参与这两列波引起的振动，重叠区域中质点的位移等于这两列波单独传播时引起的位移的矢量和，C正确，D错误。 故选BC。 23．AD 【详解】A．由图可知，波的波长 由题意可知0.1s内波传播四分之一波长，可得 解得 根据同侧法可知，波源的振动方向向上，即时，根据周期性并结合波的图像可知，此时波源处于平衡位置上方且向上运动，即位移为正，故A正确； B．波从波源发出后，向x轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故B错误； C．波的波速 波源停止振动，到质点a停止振动的时间 即质点a还在继续振动，t=2.1s到t=2.24s时间波传播的距离为 即x轴正方向的波由题干图中向右平移0.35m，结合图象可知质点a位移为正且向y轴正方向运动，故C错误； D．波传到点b所需的时间 在0到1s内，质点振动的时间为 则质点b运动总路程，故D正确。 故选AD。 24．BC 【详解】AB．根据题图可知甲波的波长，根据，可得甲波的周期为 设N左边在平衡位置的质点与N质点平衡位置的距离为x，根据题图则有 又因为 联立解得， 根据，可得乙波的周期为 由图知时刻M向y轴负方向运动，N向y轴正方向运动，结合题意 可知时，M向y轴正方向运动，N向y轴负方向运动，故A错误，B正确； C．时，甲、乙两波传播的距离均为 坐标原点O的位移为，故C正确； D．由于两列波的周期不同，则频率也不相等，在相遇区域不会发生干涉现象，故D错误。 故选BC。 25．BD 【详解】C．t=0.2s时质点A开始振动，则波传播的速度 故C错误； B．波源S1振动周期 根据 解得波源S1产生的波的波长为 故B正确； A．根据上述，1s后波传播的距离为15m，即两列波在连线上均已经发生振动，结合波源S1的振动方程与波源S2的振动图像，可知，两波源的振动频率相等，振动反相，令，振动加强点到波源S1的距离为x，则在振动加强点有 （n=0，±1，±2，±3…） 其中 解得 n=0，±1，±2 即1s后S1、S2两波源之间有6个振动加强点，故A错误； D．波传播速度由介质决定，即的传播速度也为15m/s，B距S2波源5m，到两波源间距相等，即两波源的振动同时到达B，两波源的振动频率相等，振动反相，可知，B为振动减弱点，其振幅为 12cm-10cm=2cm 波传播到B经历时间 由于 可知，内质点B通过的路程为 故D正确。 故选BD。 26．CD 【详解】A．由丙图可知超声波的波长，超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为 代入数据得 故A错误； B．波源P、Q振动步调相反，当波程差为波长的整数倍时，该点是振动减弱点，设波源P、Q之间某一点坐标为，悬浮点为振动减弱点，满足 解得 故两列波稳定叠加后，波源P、Q之间小水珠共有9个悬浮点，故B错误； C．波源P、Q之间振幅为2A的点为振动减弱点，当波程差为半波长的奇数倍时，该点是振动加强点，满足 解得 两列波稳定叠加后，波源P、Q之间振幅为2A的点共有8个，故C正确； D．拔出图乙线圈中的铁芯，LC振荡回路的振荡周期减小，超声波频率变大，波长变短，相同空间距离内节点个数变多，故D正确。 故选CD。 27．ABC 【详解】A．两质点平衡位置间距离为一个波长时，其相位差为2；a、b平衡位置相距波长，则振动的相位差为 A正确； B．由题意可知振动频率为2Hz，则周期为0.5s 时，质点a的位移为，根据振动方程得 解得 质点a的振动方程为 时，质点a的位移为 由图2可知此时质点a从波峰向平衡位置运动，B正确； C．波速由介质而定，则增大或减小抖动频率，不会改变振动从绳子端点传播到P点的时间，C正确； D．从图中可以得到，波长 根据题意得 波速为 绳子长度20米，健身者到P点之间的距离 振动从健身者传播到P点的时间为 健身者抖动绳子端点，振动传播到经过P点的时间小于1.25s，D错误。 故选ABC。 28．BC 【详解】A．由图可知波长cm，若波沿x轴正向传播，则有（，1，2，⋯） 解得（，1，2，⋯） 若波沿x轴负向传播，则有（，1，2，⋯） 解得（，1，2，⋯） 已知该波的波速是1.0m/s，则波只能沿x轴正向传播，根据上下坡法可判断质点P在时刻速度方向沿y轴正方向，故A错误； B．根据可得s 在s时波的方程为 当m时有mcm 质点P在s时刻的位移为cm，故B正确； C．质点P在0~0.6s时间内经过5T，所以经过的路程为 故C正确； D．波沿x轴正向传播，周期s，质点P在s时刻在x轴上方，向平衡位置运动，速度方向与加速度方向均指向平衡位置，速度方向与加速度方向相同，故D错误。 故选BC。 29．ACE 【详解】A．当两列波相遇时，振源P形成的波已经传播了t+1s，由题意可知 可得 由图乙可知，两列波的周期相同，所以波长相同，为 故A正确； B．两质点MN间距为10m，为波长的5倍，所以质点M和N的振动情况始终相同，故B错误； C．振源P的振动传到M需要 振源Q的振动传到M需要 则当Q产生的波传到M时，质点M已经振动了21s，完成了10.5个全振动，从t=0时刻开始到振源Q产生的波刚传到质点M时，质点M通过的路程为 故C正确； D．由于N到两振源的距离相同，两列波传到N的时间相同，由图像可知，两列波传到N处振动叠加时的相位差为π，既振动减弱点，N点的振幅为两列波的振幅差，既5cm，故D错误； E．由于两列波的周期相同，所以两振源产生的波相遇时，能得到稳定的干涉图样，故E正确。 故选ACE。 30．BC 【详解】AB.降噪过程应用了波的干涉原理，两列波的频率相同，相位差恒定，P点振动始终为减弱点，故A错误，B正确； C.降噪声波与环境噪声声波都为声波，传播速度只跟介质有关，在同一种介质中速度大小相等，故C正确； D.质点P是振动减弱点，位移恒为0，故D错误。 故选BC。 答案第8页，共12页 答案第7页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $