江苏省锡山高级中学2025-2026学年高一下学期开学数学试题

高一年级3月份练习（数学） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上） 1. 在中，“”是“为锐角三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 若向量与垂直，则（ ） A. B. C. D. 3. 将函数的图象向右平移个单位长度后，所得的图象关于原点对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数在上是增函数，且满足.若，，.则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在区间上单调递增，则取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数，存在最小值，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 在锐角中，已知，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 已知单位向量，，满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 在上的投影向量为 10. 在锐角中，角的对边分别为，记的面积为，若，则以下说法正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数是定义在上的奇函数，函数，若函数与的图象有个交点分别为，，…，，则（ ） A. 函数的图象关于点中心对称 B. C. 可能为奇数 D. 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知向量与向量方向相同，则_____. 13. 在中，在边上，平分，若，，且，则______． 14. 已知O为的外心，若，则实数m的最大值为________． 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）函数，的图象与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为且，求的值． 16. 如图，在中，，为的中点，与交于点.设，. （1）试用表示； （2）求. 17. 某商场经营者王某准备在商场门前“摆地摊”，经营“冷饮与小吃”生意.已知该商场门前是一块扇形区域，拟对这块扇形空地进行改造.如图所示，平行四边形区域为顾客的休息区域，阴影区域为“摆地摊”区域，点P在弧上，点M和点N分别在线段和线段上，且米，.记. （1）当时，求； （2）请写出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值. 18. 在锐角中，角所对的边分别为，记，，满足． （1）求角； （2）若，且满足，求的取值范围． 19. 已知双曲余弦函数，双曲正弦函数．记函数． （1）计算的值； （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围； （3）记的两个零点为，若，求的取值范围． 高一年级3月份练习（数学） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】## 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） ，；当时，取得最大值 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $