三角形内角和定理7种高频考点专项训练-2025-2026学年北师大版八年级数学下册

三角形内角和定理7种高频考点专项训练 三角形内角和定理7种高频考点专项训练 考点目录 三角形内角和定理的应用 三角形内角和定理与平行线的性质综合 三角形内角和定理与角平分线的性质综合 三角形折叠中的角度问题 三角形内角和定理与外角的性质综合 多边形内角和问题 镶嵌问题 考点一 三角形内角和定理的应用 例1．（24-25八年级下·广东佛山·月考）如图，把一块三角板与一把直尺按如图方式摆放，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：如图， ， ， ． 例2．（24-25八年级下·河南南阳·月考）如图，为内一点，若，，且，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴ 例3．（24-25八年级下·江苏连云港·月考）已知等腰三角形的一个内角为，则它的另两个内角度数分别为_______． 【答案】 【详解】解：分两种情况讨论： ①若为底角，则两个底角的和为，不符合三角形内角和定理，故此情况不成立； ②若为顶角，根据等腰三角形两底角相等，结合三角形内角和定理可得，每个底角的度数为． 例4．（24-25八年级下·河南南阳·月考）如图，线段，垂足为，线段分别交，于点，，连接，．则的度数为__________． 【答案】 【详解】解：，， ， ，， ， ， ， ． 故答案为： 变式1．（24-25八年级下·吉林长春·月考）已知一个三角形三个内角度数之比为，则这个三角形为（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】A 【详解】解：三角形三个内角度数之比为， ∴设三个内角的度数分别为、、， 三角形的内角和为， ，解得， 最大内角为， ，即三角形三个内角都是锐角， 这个三角形是锐角三角形． 变式2．（25-26八年级上·安徽阜阳·期末）如图，，点A、E、B、D在同一直线上，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：B 变式3．（24-25八年级上·云南德宏·期末）如图，与相交于点，已知，，，则的度数为____． 【答案】 【详解】解：， ， ， ． 变式4．（24-25八年级下·浙江嘉兴·月考）将一块三角板和一块直尺按照如图所示的位置摆放，若，，则的度数_________． 【答案】 【详解】解：如图所示： ∵， ∴， 在中， ． 考点二 三角形内角和定理与平行线的性质综合 例1．（25-26七年级上·山东泰安·期中）如图，直线，若，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如下图： ，， ， ， ， ， 故选：D． 例2．（25-26八年级上·云南曲靖·期中）如图，直线，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴； 故选B． 例3．（24-25八年级下·山西太原·月考）如图，中，，，点D，E分别在边，上，若，则的度数为___． 【答案】 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 例4．（24-25八年级下·四川成都·月考）如图，直线，，，则的度数为_________． 【答案】 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：． 变式1．（24-25七年级下·黑龙江佳木斯·月考）如图，直线，若，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如下图： ，， ， ， ， ， 故选：D． 变式2．（2025·河南周口·三模）如图，将一个含角的直角三角板按如图所示放置到一组平行线中，若，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：如图：由三角形的外角的性质可得：，即； 由对顶角相等可得：， 如图：过F作，则， ∴， ∴， ∵， ∴ 故选C． 变式3．（24-25八年级上·北京海淀·期中）已知如图，，，，则的度数为_____． 【答案】 【详解】解：，， ， ， ． 故答案为：． 变式4．（24-25八年级下·上海虹口·月考）如图，已知，，，，那么__________． 【答案】 【详解】∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 考点三 三角形内角和定理与角平分线的性质综合 例1．（25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图，是的平分线，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵是的平分线，， ∴， ∵， ∴ ∴． 例2．（25-26八年级上·江西赣州·期末）如图，在中，、分别平分，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵中，， ∴， ∵，分别是，的平分线， ∴，， ∴， ∴． 故选：D． 例3．（25-26八年级上·湖北孝感·期中）如图，已知的外角和外角的平分线相交于点D，如果，那么_____． 【答案】 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∵的外角和外角的平分线相交于点D， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：． 例4．（25-26九年级上·湖南株洲·期末）如图，中，，①以A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交、于点E、F，②分别以E、F为圆心，以大于线段为半径画弧，两弧交于点P，③作射线交于点D．若，则_________． 【答案】 【详解】解：∵，， ∴， 由作图可知平分， 即． 故答案为：． 变式1．（25-26八年级上·河北沧州·期末）如图，在中，，是角平分线，且，相交于点，．则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， ∵在中，，是角平分线，且，相交于点， ∴， ∴． 变式2．（25-26八年级上·河北邢台·月考）如图，中，为的高线，为的角平分线，与相交于点，，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】∵， ∴， ∵为的角平分线， ∴， ∵为的高线， ∴， ∵， ∴． 变式3．（25-26八年级上·浙江丽水·期末）如图，在中，，分别是的高线和角平分线，已知，，则_______ 度． 【答案】14 【详解】解：∵是高， ∴， ∴， ∵，平分， ∴， ∴， 故答案为：14． 变式4．（24-25八年级下·广东深圳·月考）如图，在中，的角平分线相交于点P，则__________． 【答案】 由题意知，，由是的平分线，可得，根据，计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴． 故答案为：． 考点四 三角形折叠中的角度问题 例1．（25-26八年级上·安徽六安·期末）如图，将三角形纸片沿折叠，点A落在点F处，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据折叠的性质得，，， ∴，， ， ∴ ， ∴． 例2．（25-26八年级上·湖北荆州·期中）如图，在中，M，N分别是边上的点，将沿折叠；使点B落在点处，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， 由折叠的性质可得， ∴， 故选：C． 例3．（25-26七年级下·河北廊坊·月考）如图，将一个长方形纸片按图示折叠，若，则的度数是___________． 【答案】 【详解】解：如图所示进行标注，并延长到点， 由题意可得：， ∴， ∴由折叠可得， ∵，， ∴， 解得：． 例4．（24-25八年级下·浙江宁波·月考）如图：将纸片沿折叠，点落在点处，已知，则______度． 【答案】55 【详解】解：∵将纸片沿折叠，点落在点处， ∴，， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴． 变式1．（25-26八年级上·海南省直辖县级单位·期末）如图，把沿折叠，使点A落在点处，若，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， ∵折叠， ∴， ∴， ∴； 故选：C． 变式2．（25-26八年级上·安徽合肥·期末）如图，把纸片沿折叠，点落在四边形的外部，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：如图， 由题意可得，， 在中，， ， ， ， ，， ， 故选：A． 变式3．（24-25八年级下·江苏淮安·月考）如图，在中，，分别是边，上一点，将沿折叠，使点的对称点落在边上，若，则______． 【答案】 【详解】解：， 中，， 又，， ， 故答案为：． 变式4．（24-25八年级上·四川自贡·开学考试）如图，平分，平分，把折叠，使点A与点I重合，若，的度数为______． 【答案】 【详解】解：由折叠的性质可得， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； ∵平分，平分， ∴， ∴， ∴． 考点五 三角形内角和定理与外角的性质综合 例1．（24-25八年级下·浙江温州·月考）图1的指甲剪利用杠杆原理操作，图2是使用指甲剪的侧面示意图，，未使用指甲剪时，杠杆与上臂重合：使用时，下压点至时，刚好至点，当时，两刀片咬合，恰好平分，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：如图所示，延长，交于点， ∵，， ∴， ∵， ∴由外角的性质得． ∵平分， ∴． 在中，由三角形内角和定理得． 例2．（2026·湖南长沙·一模）将一把直尺与一块含有角的直角三角板按如图方式放置，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：如图所示， ∵， ∴ ∴ ∴． 例3．（24-25七年级下·江苏南通·期末）如图，是的外角的平分线，交的延长线于点E，已知，则的度数是__________． 【答案】 【详解】解：∵，平分， ∴， ∴． 例4．（24-25八年级下·江苏徐州·月考）如图，在中，点D在的延长线上，点E在的延长线上，点F在上，则__________．（填“”“ ”或“”） 【答案】 【详解】解：由题可知，为的外角， ， ， 又为的外角， ， ， ， ． 故答案为：． 变式1．（25-26八年级上·安徽安庆·期中）将含角的直角三角板如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴， ∴． 变式2．（25-26八年级上·福建漳州·期末）将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图方式摆放，，，若，则的度数为（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：如图，由题意可知，，， ∵， ∴， ∵是的外角， ∴， ∴． 故选：C． 变式3．（25-26七年级上·河南周口·期末）如图，某煤气公司装煤气管道，他们从点处铺设到点处时，由于有一个人工湖挡了去路，需要改变方向经过点，再拐到点，然后沿与平行的方向继续铺设，如果，则______． 【答案】 【详解】解：延长交于点，如图所示： ， ， 在中，，，， ． 变式4．（25-26八年级上·内蒙古鄂尔多斯·月考）如图，是的一个外角，的平分线交于点F，交的平分线于点D．若，则 ________ ． 【答案】 【详解】解：∵是的外角， ∴． ∵是的外角， ∴， 即． ∵平分，平分， ∴， ∴， 即． ∵， ∴． 故答案为：． 考点六 多边形内角和问题 例1．（25-26八年级上·甘肃临夏·月考）若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】D 【详解】解：设多边形边数为， 根据题意列方程得， 解得， ∴这个多边形的边数是． 例2．（24-25八年级下·江苏扬州·月考）如图，在五边形中，分别平分，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：在五边形中，内角和为， ∵， ， ∵、分别平分、， ， 在中，． 例3．（25-26八年级上·山东烟台·期末）公园的一段甬道是由完全相同的五边形密铺而成，其部分密铺图案如图所示，若，，则的度数为___________． 【答案】 【详解】解：五边形的内角和为：， ∵， ． 故答案为：． 例4．（25-26八年级下·四川绵阳·开学考试）如图，四边形，，，和分别是和的角平分线，那么______． 【答案】 【详解】解：连接并延长，如下图， ∵在四边形中，， 又，， ∴， ∴， ∵和分别是和的角平分线， ∴， ∵，， ∴， ∴． 变式1．（24-25八年级下·江苏宿迁·月考）如图，在三角形纸片中剪去一个三角形得到四边形，且．纸片中的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵在四边形中， ， 又∵， ∴， ∵在中， ， ∴． 变式2．（25-26八年级上·云南昆明·期末）把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖分，部分多边形的三角剖分方法如下图，如：四边形三角剖分得到两个三角形，它的内角和为，用你发现的规律求七边形的内角和是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意得，七边形三角剖分得到五个三角形， 它的内角和为． 故选：B． 变式3．（25-26九年级上·河北张家口·期末）如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则_____． 【答案】 【详解】解：如图， 由多边形内角和、外角和定理可知，， ∵， ∴． ∵，， ∴． 故答案为． 变式4．（24-25七年级下·江苏扬州·月考）如图，，是四边形的外角，，分别平分和且相交于点P．若，，则________．    【答案】 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵，分别平分和且相交于点P， ∴， ∴， 在中，， 故答案为：． 考点七 镶嵌问题 例1．（25-26九年级上·甘肃兰州·月考）小明用两个全等的正五边形硬纸片和一个正m边形硬纸片拼了一个平面图形，这三个硬纸片的拼接处无空隙，不重叠．如图所示，则m的值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【详解】解：正五边形的内角和为：， ∵正五边形的每个内角相等， ∴正五边形的每个内角度数为：． ∵拼接处无空隙、不重叠，三个角在拼接点处构成周角， ∴正边形的一个内角度数为：． 设正边形的边数为，根据多边形内角和公式可得：， 解得． 例2．（25-26九年级上·浙江杭州·期末）如图，图①是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图②是其局部放大示意图，由正十二边形、正六边形和正方形构成，其中边的延长线与对角线交于点E，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：正十二边形的每个内角为， ∴， 正六边形的每个内角为， ∴， ∴， 故选：B． 例3．（24-25八年级下·四川乐山·月考）用两种正多边形拼地板，其中的一种是正八边形，则另一种正多边形的边数是（   ） A．正五边形 B．正六边形 C．正三角形 D．正四边形 【答案】D 【详解】解：由简化公式“正边形内角”，得； 因，故正八边形顶点处仅能放1个或2个． 若放1个：剩余内角和，无正多边形内角能整除（排除）； 若放2个：剩余内角和，是正四边形内角（正四边形内角），符合条件． 故另一种正多边形是正四边形，选D． 故选：D． 变式1．（24-25八年级下·广西百色·期末）只用一种正多边形密铺时，如果每个顶点处有6个这种正多边形相拼接，那么这个正多边形是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵这种正多边形的内角是， ∴与之对应的外角为：， ∴正多边形的边数为：，即这种正多边形是正三角形． 故选：A． 变式2．（25-26八年级上·吉林长春·开学考试）下列正多边形的组合中，不能铺满地面的是（　　） A．正三角形和正六边形 B．正方形和正六边形 C．正三角形和正十二边形 D．正三角形、正方形和正六边形 【答案】B 【详解】解：A．正三角形和正六边形内角分别为，因为，所以能构成的周角，故能铺满，不符合题意； B．正方形和正六边形内角分别为，不能构成360°的周角，故不能铺满，符合题意； C．正三角形和正十二边形内角分别为，因为，所以能构成的周角，故能铺满，不符合题意； D．正三角形、正方形和正六边形内角分别为，因为，所以能构成的周角，故能铺满，不符合题意． 故选：B． 变式3．（24-25八年级上·广东东莞·期末）用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做平面镶嵌．若只选用一种大小相同的正多边形瓷砖进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、等边三角形内角的度数为，，不符合题意； B、正方形各内角的度数为，，不符合题意； C、正五边形各内角的度数为，，符合题意； D、正六边形各内角的度数为，，不符合题意； 故选：C． 2 学科网（北京）股份有限公司 $三角形内角和定理7种高频考点专项训练 三角形内角和定理7种高频考点专项训练 考点目录 三角形内角和定理的应用 三角形内角和定理与平行线的性质综合 三角形内角和定理与角平分线的性质综合 三角形折叠中的角度问题 三角形内角和定理与外角的性质综合 多边形内角和问题 镶嵌问题 考点一 三角形内角和定理的应用 例1．（24-25八年级下·广东佛山·月考）如图，把一块三角板与一把直尺按如图方式摆放，若，则（   ） A． B． C． D． 例2．（24-25八年级下·河南南阳·月考）如图，为内一点，若，，且，则的度数是（    ） A． B． C． D． 例3．（24-25八年级下·江苏连云港·月考）已知等腰三角形的一个内角为，则它的另两个内角度数分别为_______． 例4．（24-25八年级下·河南南阳·月考）如图，线段，垂足为，线段分别交，于点，，连接，．则的度数为__________． 变式1．（24-25八年级下·吉林长春·月考）已知一个三角形三个内角度数之比为，则这个三角形为（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 变式2．（25-26八年级上·安徽阜阳·期末）如图，，点A、E、B、D在同一直线上，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 变式3．（24-25八年级上·云南德宏·期末）如图，与相交于点，已知，，，则的度数为____． 变式4．（24-25八年级下·浙江嘉兴·月考）将一块三角板和一块直尺按照如图所示的位置摆放，若，，则的度数_________． 考点二 三角形内角和定理与平行线的性质综合 例1．（25-26七年级上·山东泰安·期中）如图，直线，若，，则等于（   ） A． B． C． D． 例2．（25-26八年级上·云南曲靖·期中）如图，直线，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 例3．（24-25八年级下·山西太原·月考）如图，中，，，点D，E分别在边，上，若，则的度数为___． 例4．（24-25八年级下·四川成都·月考）如图，直线，，，则的度数为_________． 变式1．（24-25七年级下·黑龙江佳木斯·月考）如图，直线，若，则等于（   ） A． B． C． D． 变式2．（2025·河南周口·三模）如图，将一个含角的直角三角板按如图所示放置到一组平行线中，若，则等于（   ） A． B． C． D． 变式3．（24-25八年级上·北京海淀·期中）已知如图，，，，则的度数为_____． 变式4．（24-25八年级下·上海虹口·月考）如图，已知，，，，那么__________． 考点三 三角形内角和定理与角平分线的性质综合 例1．（25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图，是的平分线，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 例2．（25-26八年级上·江西赣州·期末）如图，在中，、分别平分，，，则（    ） A． B． C． D． 例3．（25-26八年级上·湖北孝感·期中）如图，已知的外角和外角的平分线相交于点D，如果，那么_____． 例4．（25-26九年级上·湖南株洲·期末）如图，中，，①以A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交、于点E、F，②分别以E、F为圆心，以大于线段为半径画弧，两弧交于点P，③作射线交于点D．若，则_________． 变式1．（25-26八年级上·河北沧州·期末）如图，在中，，是角平分线，且，相交于点，．则的度数是（    ） A． B． C． D． 变式2．（25-26八年级上·河北邢台·月考）如图，中，为的高线，为的角平分线，与相交于点，，那么（   ） A． B． C． D． 变式3．（25-26八年级上·浙江丽水·期末）如图，在中，，分别是的高线和角平分线，已知，，则_______ 度． 变式4．（24-25八年级下·广东深圳·月考）如图，在中，的角平分线相交于点P，则__________． 考点四 三角形折叠中的角度问题 例1．（25-26八年级上·安徽六安·期末）如图，将三角形纸片沿折叠，点A落在点F处，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 例2．（25-26八年级上·湖北荆州·期中）如图，在中，M，N分别是边上的点，将沿折叠；使点B落在点处，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 例3．（25-26七年级下·河北廊坊·月考）如图，将一个长方形纸片按图示折叠，若，则的度数是___________． 例4．（24-25八年级下·浙江宁波·月考）如图：将纸片沿折叠，点落在点处，已知，则______度． 变式1．（25-26八年级上·海南省直辖县级单位·期末）如图，把沿折叠，使点A落在点处，若，则等于（　　） A． B． C． D． 变式2．（25-26八年级上·安徽合肥·期末）如图，把纸片沿折叠，点落在四边形的外部，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 变式3．（24-25八年级下·江苏淮安·月考）如图，在中，，分别是边，上一点，将沿折叠，使点的对称点落在边上，若，则______． 变式4．（24-25八年级上·四川自贡·开学考试）如图，平分，平分，把折叠，使点A与点I重合，若，的度数为______． 考点五 三角形内角和定理与外角的性质综合 例1．（24-25八年级下·浙江温州·月考）图1的指甲剪利用杠杆原理操作，图2是使用指甲剪的侧面示意图，，未使用指甲剪时，杠杆与上臂重合：使用时，下压点至时，刚好至点，当时，两刀片咬合，恰好平分，若，则（    ） A． B． C． D． 例2．（2026·湖南长沙·一模）将一把直尺与一块含有角的直角三角板按如图方式放置，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 例3．（24-25七年级下·江苏南通·期末）如图，是的外角的平分线，交的延长线于点E，已知，则的度数是__________． 例4．（24-25八年级下·江苏徐州·月考）如图，在中，点D在的延长线上，点E在的延长线上，点F在上，则__________．（填“”“ ”或“”） 变式1．（25-26八年级上·安徽安庆·期中）将含角的直角三角板如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 变式2．（25-26八年级上·福建漳州·期末）将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图方式摆放，，，若，则的度数为（   ）． A． B． C． D． 变式3．（25-26七年级上·河南周口·期末）如图，某煤气公司装煤气管道，他们从点处铺设到点处时，由于有一个人工湖挡了去路，需要改变方向经过点，再拐到点，然后沿与平行的方向继续铺设，如果，则______． 变式4．（25-26八年级上·内蒙古鄂尔多斯·月考）如图，是的一个外角，的平分线交于点F，交的平分线于点D．若，则 ________ ． 考点六 多边形内角和问题 例1．（25-26八年级上·甘肃临夏·月考）若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 例2．（24-25八年级下·江苏扬州·月考）如图，在五边形中，分别平分，则的度数是（    ） A． B． C． D． 例3．（25-26八年级上·山东烟台·期末）公园的一段甬道是由完全相同的五边形密铺而成，其部分密铺图案如图所示，若，，则的度数为___________． 例4．（25-26八年级下·四川绵阳·开学考试）如图，四边形，，，和分别是和的角平分线，那么______． 变式1．（24-25八年级下·江苏宿迁·月考）如图，在三角形纸片中剪去一个三角形得到四边形，且．纸片中的度数为（    ） A． B． C． D． 变式2．（25-26八年级上·云南昆明·期末）把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖分，部分多边形的三角剖分方法如下图，如：四边形三角剖分得到两个三角形，它的内角和为，用你发现的规律求七边形的内角和是（   ） A． B． C． D． 变式3．（25-26九年级上·河北张家口·期末）如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则_____． 变式4．（24-25七年级下·江苏扬州·月考）如图，，是四边形的外角，，分别平分和且相交于点P．若，，则________．    考点七 镶嵌问题 例1．（25-26九年级上·甘肃兰州·月考）小明用两个全等的正五边形硬纸片和一个正m边形硬纸片拼了一个平面图形，这三个硬纸片的拼接处无空隙，不重叠．如图所示，则m的值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 例2．（25-26九年级上·浙江杭州·期末）如图，图①是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图②是其局部放大示意图，由正十二边形、正六边形和正方形构成，其中边的延长线与对角线交于点E，则的度数为（   ） A． B． C． D． 例3．（24-25八年级下·四川乐山·月考）用两种正多边形拼地板，其中的一种是正八边形，则另一种正多边形的边数是（   ） A．正五边形 B．正六边形 C．正三角形 D．正四边形 变式1．（24-25八年级下·广西百色·期末）只用一种正多边形密铺时，如果每个顶点处有6个这种正多边形相拼接，那么这个正多边形是（   ） A． B． C． D． 变式2．（25-26八年级上·吉林长春·开学考试）下列正多边形的组合中，不能铺满地面的是（　　） A．正三角形和正六边形 B．正方形和正六边形 C．正三角形和正十二边形 D．正三角形、正方形和正六边形 变式3．（24-25八年级上·广东东莞·期末）用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做平面镶嵌．若只选用一种大小相同的正多边形瓷砖进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是（   ） A． B． C． D． 2 学科网（北京）股份有限公司 $