17.专题复习卷(三)概率初步-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（北师大版·新教材）河南专版

真题圈数学 专题复习卷 七年级下13R 17.专题复习卷（三） 概率初步 世蝴 您州 命题点一 可能性 同期 1.(期末·2023-2024焦作市)下列说法正确的是() A.自然现象中，“太阳东升西落”是必然事件 B.成语“水中捞月”所描述的事件是随机事件 C.“焦作明天降雨的概率为0.8”，表示焦作明天一定降雨 D.若抽奖活动的中奖概率为0则抽奖50次必中奖1次 2.下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的 是() A.守株待兔 B.旭日东升 製 C.瓜熟蒂落 D.夕阳西下 3.(期末·2023-2024商丘梁园区)一个不透明的袋子中装有2 个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出 3个球，下列事件属于必然事件的是( A.至少有1个球是白球 精品图 靴 B.至少有1个球是黑球 金星教育 C.至少有2个球是白球 总 D.至少有2个球是黑球 4.现给出以下事件： ①任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数； 龄 ②将油滴人水中，油会沉在水底； ③车辆随机经过一个路口，遇到红灯； ④400人中至少有两人的生日在同一天 加 其中，是确定事件的有 (请写出正确结论的序号) 阳 5.有4根小棒，长度分别是1cm,6cm,7cm,8cm,从中任取 胞 3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性 (填“大”或“小”) 6.情境题从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路.为了 解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情 况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这 些班次的公交车用时（单位：mi)的数据，统计如下： 公交车用时 线路 30≤t 35<t 40<t 45<t 合计 ≤35 ≤40 ≤45 ≤50 A 59 151 166 124 500 B 50 50 122 278 500 C 45 265 167 23 500 早高峰期间，乘坐 (填“A”“B”或“C”)线路上的公 交车，从甲地到乙地“用时不超过45min”的可能性最大. 命题点二频率 7.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除 颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色 后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频 率是0.2，则估计盒子中有红球() A.16个 B.20个 C.25个 D.30个 8.（期末·2022-2023郑州郑东新区)在一个不透明的盒子里， 装有若干个材质、大小都一致的围棋棋子（黑白两色），将盒子 里的棋子搅匀后，从中随机摸出一个棋子并记下颜色，再放回 盒子中…不断重复上述操作，整理数据，制作出“摸出白棋 的频率”与“摸棋总次数”的关系图象如图，可以推断，在这个 盒子里白色棋子数占棋子总数的 ↑摸出白棋的频率 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 01002003004005006007008009001000摸棋的，总次数 第8题图 9.（期末·2023-2024郑州郑东新区)在一个不透明的盒子里装 有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相 同.为了估计红球和黑球的个数，七(1)班的数学学习小组做 了摸球试验.他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记 下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到表中的 一组统计数据： 摸球的次数n 50 100 300 500 800 10002000 摸到红球的次数m 14 a 95 155 241 298 602 摸到红球的频率四 0.28 0.330.317 0.31 0.301 0.298 n 53 (1)补全表格中的数据：a= ,b三 (2)请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接 近 .(精确到0.1) (3)小明、小亮做游戏，游戏规则是：从盒子中任意摸出一个 球，摸到红球小明胜，摸到黑球小亮胜.你认为这个游戏公平 吗？若公平，说明理由；若不公平，怎样调整，使得游戏公平？ 命题点三等可能事件的概率 10.(期末·2023-2024驻马店驿城区)学校举行诵读比赛，七年 级8个班和八年级6个班一起参加比赛，通过抽签决定出场 顺序，则七年级(1)班恰好抽到第一个出场的概率为( A在 B. c D 11.情境题现有一批瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从中任取1 瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是是，这批饮料中 25 没有过期的有( )瓶. A.96 B.48 C.50 D.100 12.传统文化我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段 叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示.天 文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23：00至明晨7：00 将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确 定，小明在子时观测的概率为 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时23：00~1：001：00~3：003：005：00 5:007:00 13.（模考·2024平顶山市一模)某校为了解学生对篮球、足球、 乒乓球、羽毛球四类运动的参与情况，随机调查本校部分学 生，让他们从中选择参与最多的一类运动，以选择各项目的人 数制作了如图所示的条形统计图.若从该校学生中任意抽取 1人，则该学生恰好选择篮球这项运动的概率约为 人数人 30 30 20 20: 18 10 0 篮球足球乒乓球羽毛球运动项目 第13题图 14.（期末·2022-2023郑州惠济区)一个不透明的口袋中装有8 个白球和12个红球，每个球除颜色外都相同 (1)“从口袋里随机摸出1个球是黄球”这一事件是 事件；“一次性摸出9个球，摸到的球中至少有1个红球”这 一事件发生的概率为 (2)求“从口袋里随机摸出一个球是红球”这一事件的概率 (3)从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀， 如果随机摸出白球的概率是4，求x的值 精品图书 金星教育 15.（期末·2023-2024郑州经开外国语)从一副扑克牌中挑拣 出来9张，分别为2,3,4,5,6,7,8,9,10，将这些牌背面朝上 洗匀后，小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的 牌中任意抽取一张 (1)规定谁摸到的牌面大谁就获胜，如果小明已经摸到的牌 面为7，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？ (2)规定两人摸到的牌面之和为偶数小明获胜，如果小明已 经摸到的牌面为7，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是 多少？ 命题点四几何图形中的概率 16.（月考·2022-2023郑州四中)若小球在如图所示的地面上 自由滚动，并随即停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴 影区域的概率是 红 黄 蓝 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，一个游戏转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，其中蓝、黄扇 形的圆心角度数分别为60°，90°，转动转盘，停止后指针落在 红色扇形区域的概率是 18.（期末·2023-2024焦作市)一只蚂蚁在如图所示的七巧板 上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性 都相同，那么它停在5号板上的概率是 19.如图，正方形ABCD被线条分成若干个三角形（图中所有的 小三角形都是相同的等腰直角三角形) D (1) (2) (3) 第19题图 —54 (1)在图(1)，图(2)中各挑选4个小三角形涂黑，使黑白搭配 的正方形ABCD成为轴对称图形，且要求图(1)中的对称轴 为4条，图(2)中的对称轴为2条 (2)将涂黑后的正方形制成镖盘，若向镖盘投掷飞镖，在中镖 的情况下，求出针头落在涂黑区域的概率 20.（期末·2022-2023郑州郑东新区)如图，现有一个转盘被平 均分成六份，分别标有1到6这六个数字，转动转盘，当转盘 停止时，指针指向的数字即转出的数字，求： (1)转到数字8是 (从“不确定事件”“必然事件”“不 可能事件”中选一个填入). (2)现有两张分别写有2和5的卡片，随机转动转盘，转盘停 止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线 段的长度 ①这三条线段能构成三角形的概率是多少？ ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？ 第20题图B A D 第26题答图(3)》 因为∠ABC=50°，∠ADC=30°， 所以∠ABC=∠BCD=50°，∠ADC=∠BAD=30° 因为A'D'∥AD, 所以∠A4'D'=180°-∠BAD=180°-30°=150°. 因为AF,CF分别平分∠BA'D',∠BCD, 所以LA'F=75°，∠FCD=25°. 因为FH∥AB∥CD,所以∠A'FH=180°-∠AAF=180°- 75°=105°，∠HFC=∠FCD=25°， 所以∠A'FC=∠A'FH+∠HFC=105°+25°=130°. 17.专题复习卷（三）概率初步 1.A 2.A【解析】A.守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生， 是不确定事件； B.旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1； C.瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1； D.夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1. 综上可知A符合题意，故选A 3.B4.②④ 5.小【解析】用6cm、7cm、8cm能围成三角形.用1cm、6cm、 7cm,1cm、6cm、8cm,1cm、7cm、8cm都不能围成三角形，则 围成的可能性为好，不能围成的可能性为}.因为好<，所以 能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性小 故答案为小。 6.C【解析】因为A线路公交车用时不超过45min的可能性为 59+151+166=0.752, 500 B线路公交车用时不超过45min的可能性为 50+50+122=0.444, 500 C线路公交车用时不超过45min的可能性为 45+265+167=0.954, 500 所以C线路上公交车用时不超过45min的可能性最大， 故答案为C. 7.A【解析】设红球有x个，根据题意得，4：(4+x)=1:5, 解得x=16.故选A. 8号【解析】由题图可知，摸出白棋的概率约为0,2， 所以可以推断，在这个盒子里白色棋子数占棋子总数的 故答案为} 9.【解】(1)330.301 (2)0.3 (3)这个游戏不公平 调整：应该在盒子里分别装上30个红球和30个黑球，这样摸 到红球和黑球的概率相等，都是，从而使得游戏公平 10.A【解析】所有班级数量为8+6=14，七年级(1)班恰好抽到 第一个出场的概率为各·故选A 11.B【解析】设这批饮料中没有过期的有x瓶，则2：(2+x)= 真题圈数学七年级下13R 1:25,解得x=48.故选B, 12.子【解析】因为从23：0至明晨7：00共8个小时，子时有2 个小时，所以小明在子时观测的概率为号=日：故答案为} 13.}【解析】参与调查的学生共30+20+18+12=80（人，选择 篮球的有30人，所以该学生恰好选择篮球这项运动的概率约为 碧-是故答案为 14.【解】(1)不可能1 (2)因为口袋中装有8个白球和12个红球，共有20个球， 所以“从口袋中随机摸出一个球是红球”的概率是头= 20-5 (3)由题意，口袋中有(8+x)个白球和(12-x)个红球，共有20个 球，所以从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是8若=号， 解得x=8. 15.【解】(1)由题意知，共有8种等可能的结果，其中小明获胜的 结果有2,3,45,6，共5种，所以小明获胜的概率是 (2)由题意知，共有8种等可能的结果，其中小明获胜的结果有 359,共3种，所以小明获胜的概率是 16,。【解析】根据题图可知，阴影区域的面积等于6块方砖的面 积，总面积为16块方砖的面积， 所以小球最终停留在阴影区域的概率是6=3 -168 故答案为 1.7【解析】红色扇形的圆心角的度数为360°-60°-90°= 210°，因此红色扇形区域占整体的20=7，即转动转盘，停止 360121 后指针落在红色扇形区绒的微率为7故答案为7· 12 18专【解析】由题图知5号板的面积占了总面积的令， 故停在5号板上的概率为？ 故答案为日 19.【解】(1)如图所示（答案不唯一）. A D 第19题答图 (2)由图知，共有16个小三角形，涂黑的有4个小三角形， 所以针头潜在涂黑区域的概率为名-日 20.【解】(1)不可能事件 (2)①5-2=3,5+2=7， 所以第三条线段可以是4,5,6. 转盘停止后，指针指向的数字有6种情况， 其中能构成三角形的有3种， 所以这三条线段能构威三角形的概率是？-=分 ②其中能构成等腰三角形的数字有2,5,5一种， 所以这三条线段能构成等腰三角形的概率是号：