学易金卷：七年级数学下学期期中模拟卷01（新教材人教版，范围：七下第7～9章）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级下册第7~9章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．（3分）的平方根是（    ）． A． B． C． D． 2．（3分）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（   ） A． B． C． D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，平移点一次，可得到的点的坐标为或．将点进行若干次这样的平移后得到的点的坐标可能是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，点在直线上，，若平分，则（   ） A． B． C． D． 6．（3分）下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②如果，那么；③经过一点有且只有一条直线平行于已知直线；④邻补角的平分线互相垂直．其中假命题的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（3分）已知，，则（   ） A．14.36 B．143.6 C．45.4 D．454 8．（3分）随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点，，，按照此规律，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．（3分）如图，，点在上，点在上，连接，平分，平分交于点，．给出下面四个结论：①；②平分；③；④．上述结论中，结论正确的序号（    ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④ 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．（3分）已知，则的立方的平方根是 ___________． 12．（3分）平面直角坐标系中，已知直线轴，且，，则线段的长为______． 13．（3分）如图，将三角形沿着射线向右平移得到三角形，连接，若，则的长为________． 14．（3分）在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为，则四边形的面积为_____． 15．（3分）任何实数，可用表示不超过的最大整数，如，，现对进行如下操作：，这样对只需进行3次操作后变为1．类似的，对只需进行3次操作后也变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是___________． 16．（3分）如图1，在长方形纸片中，点P在上，点Q在上，将纸片沿折叠，点C，D的对应点分别为点E，F．交于点G．设．继续折叠纸片，使落在边上（如图2），折痕为．沿继续折叠纸片，点M的对应点为点N，若恰好是的角平分线，则_____． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。 17．（8分）计算： (1)； (2)． 18．（8分）求下列方程中x的值． (1)； (2)． 19．（8分）如图，，，，分别平分和，试完成下面证明的过程． 证明：平分（已知） _______________（__________________） （已知） （________________） （________________） （已知） （____________________）， （两直线平行，内错角相等） _______________°（________________） ，分别平分和（已知） ， （_________________） 20．（8分）如图、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，点平移到点的位置，、点平移后的对应点分别是点、． (1)作出平移后的； (2)连接、，线段、之间的关系是______； (3)画格点，使得直线； (4)在上找一点，使得写出的面积是． 21．（8分）如图，，点在的延长线上，． (1)求证：； (2)平分，点在线段上，若，，求的度数． 22．（10分）如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为． (1)求出这个魔方的棱长；（用含有的式子表示） (2)若，图1中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长． (3)如图2，在（2）的条件下，把图1中的正方形放到数轴上，使得点与重合，将正方形沿着数轴顺时针滚动一周，即边再次回到数轴上时，那么点在数轴上表示的数是多少？ 23．（10分）（1）已知． ①如图1，求证：； ②如图2，为，之间一点，连接，，平分，平分，，求，之间的数量关系； （2）如图3，若与交于点，平分，平分，，，则______． 24．（12分）如图1，点、，其中a、b满足，将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至C、D，连接． (1)请直接写出______、______、c的坐标是______； (2)连接交于一点E，求； (3)如图2，点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上运动，同时点N从B点出发，以每秒2个单位的速度向左运动．设运动时间为t秒，射线交y轴于点F．问的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级下册第7~9章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．（3分）的平方根是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】考查平方根、算术平方根的定义，掌握平方根、算术平方根的定义并认真审题是解题关键，先计算的值，再根据平方根的定义求解该结果的平方根即可． 【详解】解：∵， 又∵， ∴9的平方根是，即的平方根是． 故选：C． 2．（3分）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】考查平面直角坐标系，正确掌握各个象限内坐标的符号特点是解题的关键．通过分析点的横纵坐标符号，即可求解． 【详解】解： ， ， 点P横坐标为负，纵坐标为负， 点P在第三象限． 故选：C． 3．（3分）如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A，C，D能证得，只有选项B能证得．注意掌握排除法在选择题中的应用． 【详解】解：A．∵，本选项不能判断，故A错误； B．∵，∴，故B正确； C．∵，∴．本选项不能判断，故C错误； D．∵，∴．故本选项不能判断，故D错误． 4．（3分）在平面直角坐标系中，平移点一次，可得到的点的坐标为或．将点进行若干次这样的平移后得到的点的坐标可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】主要考查了坐标与图形变化——平移，熟练掌握坐标与图形变化——平移是解题的关键．根据平移规律得到若干次平移后点的坐标为，代入横坐标进行验证即可． 【详解】解：设第一种平移次，第二种平移次，若干次平移后点的坐标为； ，即， 当时，，符合题意； 故选项A符合题意； 当时，，故选项B不符合题意； 当时，，故选项C不符合题意； 当时，，故选项D不符合题意； 故选： 5．（3分）如图，点在直线上，，若平分，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先求出和，再结合角的和差求解即可． 【详解】解： 平分，， ， ， ， ， ． 6．（3分）下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②如果，那么；③经过一点有且只有一条直线平行于已知直线；④邻补角的平分线互相垂直．其中假命题的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据平行线的性质可判断①，根据平方根的定义可判断②，根据平行公理可判断③，根据邻补角的定义和垂线的定义可判断④． 【详解】解：① “两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质，原命题是真命题． ② 时， ∴或，不能推出一定为，原命题是假命题． ③如果该点在已知直线上，则不存在与已知直线平行的直线；如果该点在已知直线外，则有且只有一条直线平行于已知直线，原命题是假命题； ④ 邻补角的和为，两条平分线分出的两个角的和为， 邻补角的平分线互相垂直，原命题是真命题． 综上，假命题共有个． 7．（3分）已知，，则（   ） A．14.36 B．143.6 C．45.4 D．454 【答案】B 【分析】考查了算术平方根的运算，由即可求解，掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴． 故选：B． 8．（3分）随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】考查由平行线的性质求角度：由平行线的性质推出，求出．即可得到的度数． 【详解】解：∵， ， ， ， ， ， 故选：B． 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点，，，按照此规律，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先观察平面直角坐标系中坐标的数据，分别总结出横、纵坐标的变化规律，即可得解． 【详解】解：根据平面直角坐标系中坐标的数据，可得出： 、的横坐标为，、的横坐标为，、的横坐标为，， 的横坐标为； 的纵坐标为，的纵坐标为，的纵坐标为，， 的纵坐标为， 的纵坐标为； 点的坐标为． 10．（3分）如图，，点在上，点在上，连接，平分，平分交于点，．给出下面四个结论：①；②平分；③；④．上述结论中，结论正确的序号（    ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④ 【答案】C 【分析】考查平行线的判定和性质、角平分线的定义等知识点．根据平行线的判定和性质以及图形中角度之间的关系逐项判断即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∵平分，平分， ∴， ∴， ∴，故①正确； ∵，， ∴， ∴平分；故②正确； ∵，，但不一定成立， ∴不一定成立，即③错误； ∵， ∴， 又，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即；故④正确． 故正确的有：①②④． 故选：C． 二、填空题（共18分） 11．（3分）已知，则的立方的平方根是 ___________． 【答案】 【分析】考查立方根、平方根、非负数的性质，根据当几个非负数的和为0时，则其中的每一项都必须等于0，求得，，再求的立方的平方根即可． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴的立方， ∴的立方的平方根是． 故答案为：． 12．（3分）平面直角坐标系中，已知直线轴，且，，则线段的长为______． 【答案】7 【分析】此题考查了平行于y轴的点的坐标特点，由于直线平行于y轴，因此点M和点N的横坐标相等，据此列出方程求出m的值，进而得到点M的坐标，最后计算两点纵坐标之差的绝对值得到线段的长度． 【详解】解：∵轴，且，， ∴ ∴ ∴ ∴线段的长为． 故答案为：7． 13．（3分）如图，将三角形沿着射线向右平移得到三角形，连接，若，则的长为________． 【答案】 【分析】主要考查了平移的性质，根据图形平移的方向和距离得出线段的长度是解题的关键． 由平移的性质可得，由可得，最后由，进行计算即可得到答案． 【详解】解：∵将三角形沿着射线向右平移得到三角形， ，， ，， ， ， ， ． 故答案为：． 14．（3分）在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为，则四边形的面积为_____． 【答案】 【分析】考查坐标与图形，作，垂足分别为，利用分割法求出四边形的面积即可． 【详解】解：作，垂足分别为，如图， ∵， ∴， ∴四边形的面积为； 故答案为：． 15．（3分）任何实数，可用表示不超过的最大整数，如，，现对进行如下操作：，这样对只需进行3次操作后变为1．类似的，对只需进行3次操作后也变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是___________． 【答案】 【分析】考查算术平方根的估算，核心是理解“表示不超过的最大整数”的含义，思路为逆推法：从第三次操作的结果1出发，依次确定第二次操作、第一次操作的输入范围，最终找到满足条件的最大正整数．关键在于每次逆推时，根据取整的定义确定数的取值区间，再通过平方得到对应的整数范围． 【详解】解：设第三次操作的输入为，由，根据定义可知，两边平方得，因此的最大正整数值为3； 设第二次操作的输入为，要使最大，取，则，根据定义得，两边平方得，因此的最大正整数值为； 设原正整数为，要使最大，取，则，根据定义得，两边平方得，因此的最大正整数值为． 验证：对进行操作：，符合题意；而需4次操作变为1，不符合． 故答案为：． 16．（3分）如图1，在长方形纸片中，点P在上，点Q在上，将纸片沿折叠，点C，D的对应点分别为点E，F．交于点G．设．继续折叠纸片，使落在边上（如图2），折痕为．沿继续折叠纸片，点M的对应点为点N，若恰好是的角平分线，则_____． 【答案】45 【分析】考查平行线的性质，与角平分线有关的计算，根据折痕是角平分线，结合平行线的性质，在图1中得到，图2中得到，进而得到，再根据恰好是的角平分线，得到，进行求解即可． 【详解】解：在图1中， ∵折叠， ∴， ∵， ∴， 在图2中， ∵折叠， ∴， 如图，由折叠可知：， ∵恰好是的角平分线， ∴， ∴， ∴； 故答案为：45． 三、解答题（共72分） 17．（8分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先计算算术平方根和立方根，再计算加减法即可； （2）先去掉绝对值，再计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．（8分）求下列方程中x的值． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据平方根的定义，解方程，即可求解； （2）根据立方根的定义，解方程，即可求解． 【详解】（1）解： ∴ 解得：； （2）解： ∴ ∴ 解得． 19．（8分）如图，，，，分别平分和，试完成下面证明的过程． 证明：平分（已知） _______________（__________________） （已知） （________________） （________________） （已知） （____________________）， （两直线平行，内错角相等） _______________°（________________） ，分别平分和（已知） ， （_________________） 【答案】；角平分线的定义；等式的基本事实；内错角相等，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；180°；两直线平行，同旁内角互补；垂直的定义 【分析】考查了平行线的判定与性质，根据角平分线的定义以及等式的基本事实可得出，则，根据平行线的传递性可得出，根据平行线的性质得出，根据角平分线的定义得出，，则可求出，结合垂直的定义即可得证． 【详解】证明：平分（已知） （角平分线的定义） （已知） （等式的基本事实） （内错角相等，两直线平行） （已知） （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）， （两直线平行，内错角相等） 180°（两直线平行，同旁内角互补） ，分别平分和（已知） ， （垂直的定义） 20．（8分）如图、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点平移到点的位置，、点平移后的对应点分别是点、． (1)作出平移后的； (2)连接、，线段、之间的关系是______； (3)画格点，使得直线； (4)在上找一点，使得写出的面积是． 【答案】(1)见解析 (2)平行且相等 (3)见解析 (4)见解析 【分析】考查作图——平移变换，平移的性质，平行线的性质，利用数形结合的思想是解题关键． （1）由点和点的位置可确定平移方式为“向右平移个格，向下平移个格”，即可确定、点平移后的对应点、，最后顺次连接、、三点即可； （2）根据图形平移后，对应点连成的线段平行且相等即可求解； （3）将向上平移过点，即可得到点； （4）找到格点，过格点作的平行线交于点，则点即为所求． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）如图，连接、， 由图可知，线段、之间的关系是平行且相等， 故答案为：平行且相等； （3）如图，点即为所求； （4）如图，点即为所求． 21．（8分）如图，，点在的延长线上，． (1)求证：； (2)平分，点在线段上，若，，求的度数． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】考查了平行线的判定与性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质以及角平分线的定义，解题的关键是熟记平行线的判定与性质． （1）根据平行线的判定与性质即可证出； （2）利用“两直线平行，内错角相等”，可得出，结合角平分线定义、三角形内角和定理求出，，再根据角的和差及三角形外角性质求解即可． 【详解】（1）证明：， ， ， ， ； （2）解：， ， 平分， ， ， ， ， ， ． 22．（10分）如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为． (1)求出这个魔方的棱长；（用含有的式子表示） (2)若，图1中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长． (3)如图2，在（2）的条件下，把图1中的正方形放到数轴上，使得点与重合，将正方形沿着数轴顺时针滚动一周，即边再次回到数轴上时，那么点在数轴上表示的数是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】主要考查了求一个数的立方根，算术平方根，实数的运算，实数与数轴，熟知立方根和算术平方根的求解方法是解题的关键． （1）正方体的体积等于棱长的立方，据此求解即可； （2）根据（1）所求求出魔方的棱长，进而求出每个小立方体的边长，再利用割补法求出对应的面积即可； （3）根据正方形面积计算公式求出正方形的边长，即可得到的长，进而得到滚动前点D表示的数，再求出滚动一周的距离即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意得，这个魔方的棱长为； （2）解：当时，， ∴每个小立方体的边长为1， ∴； （3）解：∵正方形的面积为5， ∴正方形的边长为， ∴， ∴点D表示的数为， ∵，将正方形沿着数轴顺时针滚动一周，滚动的距离为， ∴边再次回到数轴上时，点在数轴上表示的数是． 23．（10分）（1）已知． ①如图1，求证：； ②如图2，为，之间一点，连接，，平分，平分，，求，之间的数量关系； （2）如图3，若与交于点，平分，平分，，，则______． 【答案】（1）①见解析；②；（2） 【分析】考查了平行线的性质，角平分线性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质是解题的关键． （1）根据，得到，再根据三角形外角的性质得，即得证； （2）过点作，由，得，由平行线的性质得，，结合角平分线性质得，，利用三角形外角性质得，结合，以及三角形内角和定理，利用等量代换，即可得解； （3）延长交于点，由角平分线性质得，，，由是的外角，是的外角，得，，，利用等量代换，结合已知，，以及三角形内角和定理，即可得解； 【详解】解：（1）① 如图， ， ， ， ， ② 如图，过点作， ，， ，， ， 平分，平分， ，， ， ， ， ， 又 ， ， ，即． （2）如图，延长交于点， 平分，平分， ，， 是的外角，是的外角， ， ， ， ， ，， ， ， ． 故． 24．（12分）如图1，点、，其中a、b满足，将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至C、D，连接． (1)请直接写出______、______、c的坐标是______； (2)连接交于一点E，求； (3)如图2，点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上运动，同时点N从B点出发，以每秒2个单位的速度向左运动．设运动时间为t秒，射线交y轴于点F．问的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由． 【答案】(1)，3， (2) (3)的值是定值，定值为3 【分析】考查三角形综合题，考查了非负数的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题． （1）利用非负数的性质，构建方程组即可解决问题． （2）利用面积法求解即可． （3）结论：的值是定值．分两种情形：如图2-1中，当点N在线段上时，连接．如图2-2中，当点N在的延长线上时，连接．分别说明即可解决问题． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∵将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至C、D， ∴， 故答案为：，3，； （2）解：如图1中， ∵， ∴， 即， ∴； （3）解：结论：的值是定值． 理由：如图2-1中，当点N在线段上时，连接． 设运动时间为t秒， 由题意：，， ∴， ∴， ∴， ∵定值． 如图2-2中，当点N在的延长线上时，连接． ∵定值， 综上所述，的值是定值，定值为3． / 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ) ( ) 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题 （ 本题共 1 0 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空题 （ 本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分． ） 1 1 ． ____________________ 1 2 ． ____________________ 1 3 ． ____________________ 1 4 ． ____________________ 1 5 ． ____________________ 1 6 ． ____________________ 三 、解答题 （ 本题共 8 小题，共 72 分．第1 7 - 18 题 每题6 分， 第 19 -2 0 题每题8 分 ，第 21 -2 2 题每题 10分 ，第 23 -2 4 题每题 12分 ，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ） 1 7 ．（6分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 8 ．（6分） 1 9 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 8 分） 21 ．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22 ．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23 ．（ 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24 ．（ 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ==▣===-====。。=-。====-。一=▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 ◆ 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][1[/1 一、 单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.A1[B1[CJ[D1 5.[AJ[B][C1[D1 9.[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6.A][B][C][D1 10.A][BJ[C][D] 3.[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4.A][B][CJ[D1 8.[A][B][C][D] 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 12. 13. 14. 15 16. 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 17.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(8分) 19.(8分) B 4 20.(8分) D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) 22.(10分) B A 5-4-3-2-10123 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) 图1 图2 图3 24.(12分) D E B AO B 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级下册第7~9章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．（3分）的平方根是（    ）． A． B． C． D． 2．（3分）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（   ） A． B． C． D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，平移点一次，可得到的点的坐标为或．将点进行若干次这样的平移后得到的点的坐标可能是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，点在直线上，，若平分，则（   ） A． B． C． D． 6．（3分）下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②如果，那么；③经过一点有且只有一条直线平行于已知直线；④邻补角的平分线互相垂直．其中假命题的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（3分）已知，，则（   ） A．14.36 B．143.6 C．45.4 D．454 8．（3分）随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点，，，按照此规律，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．（3分）如图，，点在上，点在上，连接，平分，平分交于点，．给出下面四个结论：①；②平分；③；④．上述结论中，结论正确的序号（    ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④ 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．（3分）已知，则的立方的平方根是 ___________． 12．（3分）平面直角坐标系中，已知直线轴，且，，则线段的长为______． 13．（3分）如图，将三角形沿着射线向右平移得到三角形，连接，若，则的长为________． 14．（3分）在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为，则四边形的面积为_____． 15．（3分）任何实数，可用表示不超过的最大整数，如，，现对进行如下操作：，这样对只需进行3次操作后变为1．类似的，对只需进行3次操作后也变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是___________． 16．（3分）如图1，在长方形纸片中，点P在上，点Q在上，将纸片沿折叠，点C，D的对应点分别为点E，F．交于点G．设．继续折叠纸片，使落在边上（如图2），折痕为．沿继续折叠纸片，点M的对应点为点N，若恰好是的角平分线，则_____． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。 17．（8分）计算： (1)； (2)． 18．（8分）求下列方程中x的值． (1)； (2)． 19．（8分）如图，，，，分别平分和，试完成下面证明的过程． 证明：平分（已知） _______________（__________________） （已知） （________________） （________________） （已知） （____________________）， （两直线平行，内错角相等） _______________°（________________） ，分别平分和（已知） ， （_________________） 20．（8分）如图、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，点平移到点的位置，、点平移后的对应点分别是点、． (1)作出平移后的； (2)连接、，线段、之间的关系是______； (3)画格点，使得直线； (4)在上找一点，使得写出的面积是． 21．（8分）如图，，点在的延长线上，． (1)求证：； (2)平分，点在线段上，若，，求的度数． 22．（10分）如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为． (1)求出这个魔方的棱长；（用含有的式子表示） (2)若，图1中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长． (3)如图2，在（2）的条件下，把图1中的正方形放到数轴上，使得点与重合，将正方形沿着数轴顺时针滚动一周，即边再次回到数轴上时，那么点在数轴上表示的数是多少？ 23．（10分）（1）已知． ①如图1，求证：； ②如图2，为，之间一点，连接，，平分，平分，，求，之间的数量关系； （2）如图3，若与交于点，平分，平分，，，则______． 24．（12分）如图1，点、，其中a、b满足，将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至C、D，连接． (1)请直接写出______、______、c的坐标是______； (2)连接交于一点E，求； (3)如图2，点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上运动，同时点N从B点出发，以每秒2个单位的速度向左运动．设运动时间为t秒，射线交y轴于点F．问的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由． / 学科网（北京）股份有限公司 $耐学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 一、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 9 10 答案 B A D B B C C 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 12.7 13.3 113 14.2 15.255 16.45 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。 n.【详10解：27-0-治+01西+1号 -3005+a =-3-0-1+0.5+1 2 -11 :(4分) (2)解：R6-V2+2-1-R6-3 =6-2+V2-1-3-6 =6-2+V2-1-3+V6 =2V6-4.(8分) 18.【详解】(1)解：3(x-2)-27=0 x-22=9 .x-2=±3 解得：X=5,x=-1;(4分) (2)解：2(x+1)3+54=0 .x+13=-27 ∴.x+1=-3 1/7 耐学科网·学易金卷 WWw.Zx×k.com 做好卷，就用学易金卷 解得x=-4.(8分) 19.【详解】证明：，CE平分∠BCD(已知) ∠2=∠3（角平分线的定义）(2分) .∠1=∠2（己知） ∴.∠1=∠3（等式的基本事实）(3分) ∴.EF‖CD(内错角相等，两直线平行)(4分) .AB‖EF(己知) ∴.AB‖CD(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，(5分) ∠4=∠5（两直线平行，内错角相等） ∴.∠ABC+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）(7分) ,BE,CE分别平分∠ABC和∠BCD(已知) ·∠52∠ABC,∠33∠BCD ∴∠1+∠4∠3+∠53∠ABC+3∠BCD-∠ABC+∠BCD=3×180=-90 .BE⊥CE(垂直的定义)(8分) 20.【详解】(1)解：如图，△DEF即为所求：(2分) (2)如图，连接BE、CF,(4分) B 由图可知，线段BE、CF之间的关系是平行且相等， 故答案为：平行且相等： 2/7 耐学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 (3)如图，点H即为所求：(6分) (4)如图，点M即为所求.(8分) 21.【详解】(1)证明：.AB‖CD, .∠BAD+∠CDA=180°， .'∠BCD=∠BAD, ∴.∠BCD+∠CDA=180°， ∴.BCAD;(4分) (2)解：.BCDE, ∴.∠BCE=∠E=36°， ,CE平分∠BCD, ∴.∠BCE=∠DCE=36°， ∴.∠CDE=180°-∠E-∠DCE=108°， .'∠ADB=64°， ∴.∠CDB=∠CDE-∠ADB=108°-64°=44°， ,'∠BFC=∠CDB+∠FBD=64°， .∠FBD=20°.(8分) 22.【详解】(1)解：由题意得，这个魔方的棱长为V;(2分) (2)解：当V=27时，V=3, .每个小立方体的边长为1， 3/7 厨学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 “S阴=3x3-4×号×1×2=5：(6分) (3)解：.正方形ABCD的面积为5， ∴.正方形ABCD的边长为5， ∴AD=5, ∴点D表示的数为-2-V5, :,将正方形沿着数轴顺时针滚动一周，滚动的距离为45， ∴.AD边再次回到数轴上时，点D在数轴上表示的数是-2-5+45=-2+35.(10分) 23.【详解】解：(1)①如图， .AB‖CD, ∴.∠EMA=∠D, .∠EMA=∠E+∠B, ∴.∠D=∠E+∠B,(3分) ②如图，过点F作PQ CD, P D .ABI CD,PQCD, ∴.AB‖PQ,∠QFD=∠D=30°， ∴.∠ENA=∠NFP, ,'EG平分∠BEF,FG平分∠EFD, :.∠GEF=LGEB=∠NEB,∠GFE=∠GFD=】LEFD, .'∠ENA=∠NEB+∠B=∠GEF+∠GEB+∠B=2∠GEF+∠B, ∠NFP=180°-∠NFQ=180°-（∠GFE+∠GFD-∠QFD)=210°-2∠GFE, 4/7 国学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ∴.2∠GEF+∠B=210°-2∠GFE, ∠GEF+∠GFE=105°-2∠B, 又，∠GEF+∠GFE+∠G=180°， .105°-1∠B+∠G=1800 2 ∠G=75+}∠B.即∠EGF-75+号∠B.（7分) (2)如图，延长DF交AB于点M, E C M ,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD, ·∠1=∠2=2∠BEF,∠3=∠43∠EFD, ,'∠EOM是△EOB△OMF的外角，∠OMF是△MHD的外角， ∴.∠EOM=∠OEB+∠B=∠1+∠2+∠B=2∠1+∠B, ∠EOM=∠OMF+∠OFM=∠OMF+180°-∠OFD=∠OMF+180°-2∠3 ∠OMF=∠BHD+∠D, ∴.2∠1+∠B=∠OMF+180°-2∠3=∠BHD+∠D+180°-2∠3， ∴.2∠1+2∠3=∠BHD+∠D+180°-∠B, .'∠B-∠BHD=20°，∠D=30°， ∴.2∠1+2∠3=∠BHD+∠D+180°-∠B=180°+30°-20°=190°， .∴.∠1+∠3=95°， ∴.∠G=180°-（∠1+∠3）=180°-95°=85°， 故∠G=85°.(10分) 24.【详解】(1)解：Va+1+Vb-3=0, .a+1=0,b-3=0, ∴a=-1,b=3, 5/7 耐学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 .A-1,0,B3,0, ∴.AB=CD=4, 将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至C、D, .C0,2, 故答案为：-1,3,0,2：(3分) (2)解：如图1中， C E B 图1 SAACD=SAACE+SACDE' CO-CD-CE-AO+CE-CD. 即24221xCE+号4CE, CE= 5:(7分) (3)解：结论：S△FMD-SAOFN的值是定值. 理由：如图2-1中，当点N在线段OB上时，连接OD. N B 图2-1 设运动时间为t秒， 由题意：OM=t,BN=2t, 1 .SAOMD= Xt×4=2t,S△DBN-2 ,=1x2t×2=2t, ∴.S&OMD=SABND' -1×3×2=3, ∴.S四边形DMON=S△OBD :S△FMD-S△OFN=S四边形DMON=3=定值. 6/7 耐学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 如图2-2中，当点N在BO的延长线上时，连接OD M ANO B 图2-2 :SAFMD-SAOFN=SAODM-SAODN-SADBN-SAODN=SAOBD-3=定值， 综上所述，SAFMD-SAOFN的值是定值，定值为3.(I2分) 7/72025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前， 考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 考生禁填： 缺考标记 证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题 以上标记由监考人员用2B铅 必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 笔填涂 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 选择题填涂样例： 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×】[]【/] 一、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。 在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1 [A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2A][B][CD] 6[A][B][CI[D] 10[A][B][C]D] 3[A][B][C]D] 7[A][B][CI[D] 4A][B][CD] 8 [A][B][C][D] 二、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.) 11. 12. 13 14. 15 三、解答题（本题共8小题，共72分.第17-18题每题6分，第19-20 题每题8分，第21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(6分) 19.(8分) A B D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) 21.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) C B D A上 -5-4-3-2-10123 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) C D B A0 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页） 11 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11._______________ 14. ________________ 12. ___________ 15. _______________ 13. _________________ 16.________________ 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 19．（8分） 20．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8分） 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $