第八章 实数 单元测试 2025-2026学年人教版数学七年级下册

第八章 实数 单元测试

一、选择题

1．下列各式正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列实数中，为无理数的是（　　）

A． B．0 C．－3 D．3.141

3．3的算术平方根是（　　）

A．3 B． C． D．

4．估计的值在（　　）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

5．一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是（　　）

A．64 B．49 C．14 D．7

6．下列各数中为最小的数是（　　）

A． B．1 C． D．

7．实数中无理数的个数为（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．一个正方形的面积为32，则它的边长应在（　　）

A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间

9．图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　）

A． B． C．1+ D．+2

10．，是两个连续整数，若，则的值为（　　）

A．3 B．5 C．7 D．13

二、填空题

11． 比较大小：  　     　2(填“>”或“=”或“<” )．

12．计算：　     　．

13．已知，，那么　     　.

14．为的整数部分，则的值为　     　．

15．一个正数的两个平方根为和，则的值为　     　．

16．给出四个实数，，，0.4，其中最小的数是　     　．

17．现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有，则的值为　     　．

18．若，则　     　．

三、解答题

19．已知正数m的两个平方根分别为和，求m和a的值．

 

 

 

 

20．计算：

（1）；

 

 

（2）．

21．已知一个正数的两个平方根分别是和．

（1）求和的值；

 

 

 

（2）若，求的算术平方根．

 

 

 

 

22．阅读材料：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是我们可用来表示的小数部分．请根据材料解答下列问题：

（1）的整数部分是________，小数部分是________；

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；

 

 

 

 

（3）已知：，其中x是整数，且，求的算术平方根．