第八章 实数 单元测试 2025-2026学年人教版数学七年级下册

第八章 实数 单元测试 一、选择题 1．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列实数中，为无理数的是（　　） A． B．0 C．－3 D．3.141 3．3的算术平方根是（　　） A．3 B． C． D． 4．估计的值在（　　） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 5．一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是（　　） A．64 B．49 C．14 D．7 6．下列各数中为最小的数是（　　） A． B．1 C． D． 7．实数中无理数的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．一个正方形的面积为32，则它的边长应在（　　） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 9．图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A． B． C．1+ D．+2 10．，是两个连续整数，若，则的值为（　　） A．3 B．5 C．7 D．13 二、填空题 11． 比较大小： 　 　2(填“>”或“=”或“<” )． 12．计算：　 　． 13．已知，，那么　 　. 14．为的整数部分，则的值为　 　． 15．一个正数的两个平方根为和，则的值为　 　． 16．给出四个实数，，，0.4，其中最小的数是　 　． 17．现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有，则的值为　 　． 18．若，则　 　． 三、解答题 19．已知正数m的两个平方根分别为和，求m和a的值． 20．计算： （1）； （2）． 21．已知一个正数的两个平方根分别是和． （1）求和的值； （2） 若，求的算术平方根． 22．阅读材料：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是我们可用来表示的小数部分．请根据材料解答下列问题： （1）的整数部分是________，小数部分是________； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知：，其中x是整数，且，求的算术平方根． 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．B 5．A 6．D 7．B 8．C 9．C 10．B 11．> 12．2 13． 14． 15．1 16． 17．8 18．-1 19．解：∵正数m的两个平方根分别为2a+1和1-a， ∴， 解得：a=-2， ∴； 即m=9，a=-2． 20．（1）解： . （2）解； ． 21．（1）解：∵ 正数的两个平方根分别是和 ， ∴， 解得：， ； （2）解：∵ ∴， ∴， ， 的算术平方根为3． 22．（1）3， （2）解：∵， ∴的整数部分是2，小数部分为，即； ∵， ∴的整数部分是4，即； ∴ （3）解：∵， ∴， ∴ ∵，其中x是整数，且， ∴， ∴， ∴的算术平方根为 学科网（北京）股份有限公司 $$