第1章 相交线与平行线 解答题题突破训练 2025-2026学年浙教版七年级数学下册

第1章相交线与平行线解答题题突破训练2025 浙教版七年级下册（六板块） 板块一：与相交线有关的角度计算 1.如图，直线AB、CD相交于点0，∠AOC=58°，∠1=20°. B (1)求∠2的度数； (2)若OF⊥OE,求∠DOF的度数. 2.如图，直线AB,CD相交于点0,0A平分∠E0C. B (1)若∠E0C=70°，求∠BOD的度数； (2)若LE0C:LE0D=2:3,求LB0E的度数. 3.如图，直线AB、CD交于点O,已知OF⊥CD,LC0E=2∠AOC 2026学年 F -B O D (1)分别写出∠C0E的邻补角、余角； (2)若∠B0F=60°，试说明0E⊥AB. 4.如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB. M 1 A D (1)若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系； (2)若LA0C=2∠1，求∠B0C的度数. 5.如图，0是直线AB上一点，过点0作0C、OD、OE三条射线， ∠AOE=∠BOD. D E ○ B (1)若∠A0C=60°，则∠B0E的度数为 (2)若∠C0E=3LA0C,求∠B0E的度数； 板块二：相交线与平行线之阅读理解填理由题 1.如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC,EF∥AB,下 B+∠C=180°”的过程，请补全相应的理由或数学式： 证明：，DE∥AC, ∴.∠1=∠C,∠4=① (两直线平行，同位角相等). EF∥AB, .∠3=∠B(② ∠2=③ (④ .∠2=∠A(等量代换). ,∠1+∠2+∠3=180°， .∠A+∠B+∠C=180°（⑤ D 4 1X3 B E 0D平分∠A0C, 面写出了证明“∠A+∠ 2.填空：（将下面的推理过程及依据补充完整） 如图，已知：CD平分∠ACB,AC∥DE,CD∥EF,求证：EF平分∠DEB. 证明：CD平分∠ACB(已知)， .∠DCA=∠DCE(角平分线的定义)， .AC∥DE(已知)， .∠DCA=-, ∴.∠DCE=LCDE(等量代换)， ,CD∥EF（己知)， .._=ZCDE ), ∠DCE=∠BEF( _=_(等量代换)， ∴.EF平分∠DEB(). 3.阅读并完成下列证明： 如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE. 证明：：∠B+∠BCD=180°（ .AB∥CD( .∠B= 又∠B=∠D（已知)， ∠D= .∴.AD//BE( ∴.∠E=∠DFE( 4.完成下列证明： 已知：∠B+∠CDE=180°，∠1=∠2，求证：AB∥CD. 证明：，∠1= 又.∠1=∠2( .∠BFD=∠2( .∴.BC∥ .∠Ct =180°( 又.∠B+∠CDE=180°， .∠B=∠C. .AB∥CD( A B /E 02 D 5.完成下列证明过程，并在括号内填上依据. 已知：如图，EC⊥AD,FG⊥AD,∠DFG=∠BCE.求证： 证明：，EC⊥AD,FG⊥AD, ∴.∠ECD=90°，∠FGC=90°( ①). .∠ECD+∠FGC=180°. .∴.EC∥FG( ②). .∠E=∠DFG( ③). 又，∠DFG=∠BCE, .∠E=∠BCE. ∠ACB=∠D ④∥ ⑤( ⑥. ∴.∠ACB=∠D(两直线平行，同位角相等) E B D C G 板块三：平行线的判定 1.如图，直线a,b,c被直线d,e所截，且∠1=∠2，∠3=∠4，试说明a∥c. d 1 23 4 c 2.如图，点E为直线AB上一点，∠B=∠ACB,BC平分∠ACD,求证：AB‖CD. E B D 3.如图，已知EC,FD与直线AB交于C,D两点，∠1=∠2.求证：CE到DF. 1入 D2 B 4.已知：如图，AB引ICD,BC⊥CD,∠ABE=∠DCF.求证：BE‖CF. 板块四：平行线线的性质 1.如图所示，AD‖BC,∠1=98°，∠2=40°，求∠ADC的度数. D 2 2.如图，ABCD,∠CAD∠D.求证：AD平分∠BAC. B 3.如图，AB‖CD,BC‖DE.求证：∠B+∠CDE=180°. B E D 4.如图，已知∠ABE与∠FDG的边AB∥DF,BE∥DG,BE与DF相交于 ∠D的度数. A D 点C.若∠B=50°，求 5.如图，直线aIb,点B在直线b上，且AB⊥BC,∠1=57。，求∠2的度数. C 1 b 板块五：平行线的判定与性质综合 1.如图所示，己知AD⊥BC于点D,FE⊥BC于点E,交AB于点G,交CA的延长线于点F ，且∠1=∠F间：AD平分∠BAC吗？并说明理由. 2.如图，CE平分∠BCF,∠DAC=120°，∠ACF=∠FEC=∠ECB=20°. B (1)求证：AD‖EF; (2)若∠AEC=70°，求∠CAE的度数. 3.如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E,∠1=∠3. 3 D (1)证明：ABCD; (2)若AD⊥BD于点D,∠CDA=38°，求∠3的度数. 4.如图，在△ABC中，BE是△ABC角平分线，点D是AB上的一点，且满足∠DEB=∠DBE. O B (1)DE与BC平行吗？请说明理由： (2)若∠C=50°，∠A=45°，求∠DEB的度数. 5.如图，直线BCIOA,∠C=∠0AB=108°，E,F在线段BC上（不与点B,C重合），