提分小卷限时练03（选择、填空AB两组，综合训练）（四川成都专用）2026年中考数学二轮复习讲练测

提分小卷：选择题+填空题 限时训练03（A组+B组） （考试时间：45分钟 试卷满分：72分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的绝对值是（  ） A． B． C． D． 2．如果点在第二象限，那么点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．某班主任为了解本班学生开学以来在周六、周日两天的运动锻炼情况，随机调查了10名学生在这两天的平均运动时间，收集的数据（单位：）如下：5，7，3，6，8，6，4，7，5，6．则这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．5，6 B．5，7 C．6，6 D．6，7 5．《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译为：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长尺，木长尺，则列方程组为（    ） A． B． C． D． 6．已知抛物线，下列结论错误的是（    ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．当时，y随x的增大而减小 D．抛物线的顶点坐标为 7．如图，边长为4的正六边形内接于，则它的内切圆半径为（    ） A．1 B．2 C． D． 8．如图所示，是矩形的对角线， 分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，交于，两点，作直线交于点，交于点，连接，，则以下说法错误的是（　　） A． B． C．四边形是菱形 D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 9．已知，则的值为__________． 10．如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义为数表中第行第列的数，例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以．若，则_________． 11．分式方程的解为____________________． 12．若点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是___________． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，与轴的负半轴交于点，且，、是该直线上的两个动点，且，连接、，则周长的最小值为______． 三、填空题（B卷）（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 19．若，是方程的两个实数根，则的值为 ． 20．如图，是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体最多由______个小正方体搭成． 21．如图，是的中位线，顺次连接四边形各边中点得到四边形．现将一个飞镖随机投掷到内，则飞镖落在四边形内（图中阴影部分）的概率为______． 22．对整式进行如下操作：将与另一个整式相加，使得与的和等于，表示为，称为第一次操作；将第一次操作的结果与另一个整式相减，使得与的差等于，表示为，称为第二次操作；将第二次的操作结果与另一个整式相加，使得与的和等于，表示为，称为第三次操作；将第三次操作的结果与另一个整式相减，使得与的差等于，表示为，称为第四次操作，以此类推，下列四种说法：①；②；③；④当为奇数时，第次操作结果；当为偶数时，第次操作结果；四个结论中正确的有______． 23．如图在中，，，，是边上的一动点，是边上的一动点，将沿直线折叠，使点落在边上的点处，点的对应点为点，连接．在折叠过程中，若要使点始终落在边上（含，点），则的取值范围是__________ ． （考试时间：45分钟 试卷满分：72分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在2025年8月举办的“书香河南第四届全民阅读大会”中，主办方通过设立线下分展场和线上数字资源平台，为公众提供了多元化的阅读体验．主办方通过线上平台开放了万条免费数字资源，涵盖电子书、有声读物等．数据“万”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．若一组数据3，5，x，8，6的平均数为5，则这组数据的众数和中位数分别为（    ） A．3，5 B．3，3 C．5，6 D．6，5 3.下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点关于原点对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．国家卫健委携手多部门联合启动了为期三年的“体重管理年”活动，体重管理成为全民关注的焦点．某社区志愿者随机抽取500名居民进行指数检测（图中A：为偏瘦；B：为正常；C：为偏胖；D：为肥胖），将结果绘制成了如图所示扇形统计图，下列说法错误的是（   ） A．体重为肥胖的居民人数有50人 B．该组数据的中位数所在区间为偏胖 C．体重为偏瘦的居民人数占 D．体重为正常对应扇形的圆心角为 6．下列说法中，正确的是（    ） A．矩形的对角线互相垂直 B．菱形的对角线互相垂直且平分 C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 7．如图，中，，将绕点顺时针旋转60°得到，点，的对应点分别为，，延长交于点，下列结论中不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 8.“利用描点法画出函数图象，探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的常用方法，那么函数具有的性质是（ ） A．时，y的值随x的增大而减小 B．时，y的值随x的增大而增大 C．图象不经过第二象限 D．图象不经过第四象限 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 9．分解因式：______． 10．已知为实数，且满足，那么_____ 11．如图，正六边形和正方形的边长都为2，则的面积为______． 12． 物理课上，于老师让同学们做如下实验：在水盆中放入质地均匀的木块，在其上方放置不同质量的铁块．已知木块全程保持漂浮状态，通过测量木块B露出水面的高度（单位：）与铁块的质量（单位：），发现它们之间满足一次函数关系，据此可知当铁块的质量为时，木块露出水面的高度为 ． 实验次数 一 二 三 铁块的质量 25 50 75 高度 44 38 32 13．如图，菱形的边长为4，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线交于点E，连接，则的值为 ． 三、填空题（B卷）（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 19．若，则代数式的值是________． 20．《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”通过度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的面积为18，以它的对角线交点O为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆中劣弧的长为 ． 21．若是一个完全平方式，则a的值为 ． 22．在平面直角坐标系中，点和点在抛物线上，若，则________；若，则m的取值范围是________． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．将线段沿射线方向平移t ()个单位长度，得到对应线段，反比例函数的图象恰好经过C，D两点，正比例函数与反比例函数交于C，E两点，连接，若刚好经过点B，且的面积为6，则t为 ． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 提分小卷：选择题+填空题 限时训练03（A组+B组） （考试时间：45分钟 试卷满分：72分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．的绝对值是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：．故选：B． 2．如果点在第二象限，那么点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【详解】解：∵点在第二象限，∴，， ∵点的横坐标，纵坐标，∴点在第一象限，故选：A． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：选项A中，，根据同底数幂乘法法则，，计算正确； 选项B中，根据积的乘方法则，，计算错误； 选项C中，根据积的乘方法则，，计算错误； 选项D中，根据同底数幂除法法则，，计算错误． ∴计算正确的是选项A． 4．某班主任为了解本班学生开学以来在周六、周日两天的运动锻炼情况，随机调查了10名学生在这两天的平均运动时间，收集的数据（单位：）如下：5，7，3，6，8，6，4，7，5，6．则这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．5，6 B．5，7 C．6，6 D．6，7 【答案】C 【详解】解：这组数据排列为：3，4，5，5，6，6，6，7，7，8，处于中间的两个数据为6，6，故中位数为；在这组数据中出现次数最多的是6，则众数为6，故选：C． 5．《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译为：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长尺，木长尺，则列方程组为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设绳子长x尺，长木长y尺，依题意，得：，故选：B． 6．已知抛物线，下列结论错误的是（    ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．当时，y随x的增大而减小 D．抛物线的顶点坐标为 【答案】C 【详解】解：，， ∴对称轴为直线，抛物线开口向上，顶点坐标为，当时，y随x的增大而增大， ∴A、B、D正确，不符合题意；C错误，符合题意；故选：C． 7．如图，边长为4的正六边形内接于，则它的内切圆半径为（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【详解】解：如图，连接，，过点作，垂足为点， 六边形是正六边形，点是它的中心，， ，是正三角形，，， 在中，，，．故答案为：D． 8．如图所示，是矩形的对角线， 分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，交于，两点，作直线交于点，交于点，连接，，则以下说法错误的是（　　） A． B． C．四边形是菱形 D． 【答案】D 【详解】解：由作图痕迹知，是的垂直平分线，，， 在矩形中，，， 在和中，，，， ，互相垂直平分，则四边形是菱形， 与的关系无法确定，故ABC正确，选项D错误．故选：D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 9．已知，则的值为__________． 【答案】 【详解】解：∵，∴设，，， ∴，故答案为：． 10．如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义为数表中第行第列的数，例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以．若，则_________． 【答案】1或2 【详解】解：∵，∴或，解得：或；故答案为：1或2． 11．分式方程的解为____________________． 【答案】 【详解】解：; 去分母得：，移项合并得：，系数化为，解得：， 检验，把代入原分式方程，原分式方程有意义，∴是原分式方程的解，故答案为：． 12．若点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是___________． 【答案】 【详解】解：∵反比例函数中，， ∴函数图像的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，随的增大而增大， ∵，∴、两点在第二象限，点在第四象限，∴．故答案为：． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，与轴的负半轴交于点，且，、是该直线上的两个动点，且，连接、，则周长的最小值为______． 【答案】/ 【详解】解：如图，作点O关于直线的对称点，作，且，连接交于点D，连接， ∴四边形为平行四边形， ∴，∴，，即， ∴当点M到点D的位置时，即当、M、C三点共线，，取得最小值， ∵垂直平分，∴，∵，∴，∴， ∵，∴，∴，即：， ∴．故答案为：． 三、填空题（B卷）（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 19．若，是方程的两个实数根，则的值为 ． 【答案】 【详解】解：∵是方程的实数根，∴，∴， ∴， 由一元二次方程根与系数的关系可得，， ∴原式．故答案为：． 20．如图，是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体最多由______个小正方体搭成． 【答案】7 【详解】解：由主视图和俯视图可得： 最多由1+3+3=7个小正方体搭成． 故答案为：7. 21．如图，是的中位线，顺次连接四边形各边中点得到四边形．现将一个飞镖随机投掷到内，则飞镖落在四边形内（图中阴影部分）的概率为______． 【答案】 【详解】解：∵是的中位线，∴，，∴, ∴，∴，如图，连接， ∵顺次连接四边形各边中点得到四边形， ∴，，∴四边形为平行四边形，同理， ，，同法可证，，，， ∵， ，则飞镖落在阴影区域的概率为．故答案为：． 22．对整式进行如下操作：将与另一个整式相加，使得与的和等于，表示为，称为第一次操作；将第一次操作的结果与另一个整式相减，使得与的差等于，表示为，称为第二次操作；将第二次的操作结果与另一个整式相加，使得与的和等于，表示为，称为第三次操作；将第三次操作的结果与另一个整式相减，使得与的差等于，表示为，称为第四次操作，以此类推，下列四种说法：①；②；③；④当为奇数时，第次操作结果；当为偶数时，第次操作结果；四个结论中正确的有______． 【答案】④ 【详解】解：根据题意可知，，， ，，以此类推，可得． 由于，， ，，以此类推，可得， 当n为奇数时，，当n为偶数时，．，故结论①错误； ．故结论②错误； ．故结论③错误； ∵当n为奇数时，，当n为偶数时，，故结论④正确． 故四个结论中正确的有④，共1个，故答案为：④． 23．如图在中，，，，是边上的一动点，是边上的一动点，将沿直线折叠，使点落在边上的点处，点的对应点为点，连接．在折叠过程中，若要使点始终落在边上（含，点），则的取值范围是__________ ． 【答案】 【详解】过点作于点，连接，如图， ，，设，则， ，，，， ，垂直平分，， 当点与点重合时，垂直平分于点，如图， ，，，即， 垂直平分，，，， 当时，，如图，，， 设，则，，， ，，， 在折叠过程中，要使点始终落在边上（含，点） 则的取值范围是．故答案为：． （考试时间：45分钟 试卷满分：72分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在2025年8月举办的“书香河南第四届全民阅读大会”中，主办方通过设立线下分展场和线上数字资源平台，为公众提供了多元化的阅读体验．主办方通过线上平台开放了万条免费数字资源，涵盖电子书、有声读物等．数据“万”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：万. 2．若一组数据3，5，x，8，6的平均数为5，则这组数据的众数和中位数分别为（    ） A．3，5 B．3，3 C．5，6 D．6，5 【答案】A 【详解】解：∵数据3，5，x，8，6的平均数为5，∴，即，∴， 数据为3，5，3，8，6，排序后为3，3，5，6，8． 众数为3（出现次数最多），中位数为5（第三个数）．∴众数和中位数分别为3和5．故选：A． 3.下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】选项A：∵合并同类项时，系数相加，字母及指数不变，∴，A错误； 选项B：∵由完全平方公式，，∴，B错误； 选项C：∵单项式除以单项式，系数相除、同底数幂相除，剩余字母连同指数不变， ∴，C错误； 选项D：∵积的乘方，将每个因式分别乘方，再将结果相乘，∴，D正确． 4．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点关于原点对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：点关于原点对称的点为．故选：D． 5．国家卫健委携手多部门联合启动了为期三年的“体重管理年”活动，体重管理成为全民关注的焦点．某社区志愿者随机抽取500名居民进行指数检测（图中A：为偏瘦；B：为正常；C：为偏胖；D：为肥胖），将结果绘制成了如图所示扇形统计图，下列说法错误的是（   ） A．体重为肥胖的居民人数有50人 B．该组数据的中位数所在区间为偏胖 C．体重为偏瘦的居民人数占 D．体重为正常对应扇形的圆心角为 【答案】B 【详解】解：（人），故A说法正确，不符合题意； 体重为偏瘦的居民人数占，故C说法正确，不符合题意； 正常的百分比为，，，该组数据的中位数所在区间为正常，故B说法错误，符合题意； ，故D说法正确，不符合题意；故选：B． 6．下列说法中，正确的是（    ） A．矩形的对角线互相垂直 B．菱形的对角线互相垂直且平分 C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 【答案】B 【详解】解：A、矩形的对角线相等且平分但不一定垂直，故该选项不符合题意； B、菱形的性质是对角线互相垂直且平分，故该选项符合题意； C、对角线互相平分且垂直且相等的四边形是正方形，原说法不正确，故该选项不符合题意； D、一组对边平行另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，故该选项不符合题意； 故选：B． 7．如图，中，，将绕点顺时针旋转60°得到，点，的对应点分别为，，延长交于点，下列结论中不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设和交于点H， 绕点顺时针旋转得到，， ，，故D选项正确，不符合题意； ， ，故A选项正确，不符合题意； 仅根据已知条件，，无法得出相等，也就无法证明， 故B选项不一定正确，符合题意； 根据旋转的性质，旋转前后的对应边相等，绕点旋转得到， ，故C选项正确，不符合题意．故选：B． 8.“利用描点法画出函数图象，探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的常用方法，那么函数具有的性质是（ ） A．时，y的值随x的增大而减小 B．时，y的值随x的增大而增大 C．图象不经过第二象限 D．图象不经过第四象限 【答案】A 【详解】解：如图，，，即， 那么函数在时，y的值随x的增大而减小，时，y的值随x的增大而减小，故A选项正确，符合题意；B选项错误，不符合题意；由图可知图象经过第二、三、四象限， 故C选项错误，不符合题意；D选项错误，不符合题意；故选：A． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 9．分解因式：______． 【答案】 【详解】 10．已知为实数，且满足，那么_____ 【答案】 【详解】解：由题意得：， ，，，， ，，解得：，， ，故答案为：． 11．如图，正六边形和正方形的边长都为2，则的面积为______． 【答案】1 【详解】解：过点C作，交延长线于P，如图， ∵正方形的边长为2，∴，，∴， ∵正六边形的边长为2，∴，∴， ∵，∴，∴，∴，故答案为：1． 12． 物理课上，于老师让同学们做如下实验：在水盆中放入质地均匀的木块，在其上方放置不同质量的铁块．已知木块全程保持漂浮状态，通过测量木块B露出水面的高度（单位：）与铁块的质量（单位：），发现它们之间满足一次函数关系，据此可知当铁块的质量为时，木块露出水面的高度为 ． 实验次数 一 二 三 铁块的质量 25 50 75 高度 44 38 32 【答案】 【详解】解：设，将代入解析式得：，解得：， ∴高度与铁块的质量的关系式为：，当时，， ∴当铁块质量为时，木块露出水面上的高度为，故答案为：． 13．如图，菱形的边长为4，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线交于点E，连接，则的值为 ． 【答案】 【详解】如图，连接，由作法得垂直平分，∴，， ∵，四边形是菱形，∴，，， ∴，∴， ∴为等腰直角三角形，∴， ∵，∴，∴， ．故答案为：． 三、填空题（B卷）（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 19．若，则代数式的值是________． 【答案】15 【详解】解：==a(a-2)=a2-2a， ∵a2-2a-15=0,∴a2-2a=15，∴原式=15．故答案为：15． 20．《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”通过度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形的面积为18，以它的对角线交点O为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆中劣弧的长为 ． 【答案】 【详解】解：如图，连接、，∵正方形的面积为18，∴， ∵四边形为正方形，∴，∴， ∵正方形与正方形是位似图形，∴正方形和正方形相似， ∴，∴，则的长为：，故答案为：π． 21．若是一个完全平方式，则a的值为 ． 【答案】或． 【详解】解：∵是完全平方式， ∴中间项，即． 当时，，，解得； 当时，，，解得．故答案为：或． 22．在平面直角坐标系中，点和点在抛物线上，若，则________；若，则m的取值范围是________． 【答案】 或 【详解】解：二次函数图象开口向上，对称轴是直线， ①∵，∴点P、Q关于对称轴对称，∴，解得； ②∵抛物线与y轴的交点为，当时，或，∴与关于对称轴对称， 当对称轴在y轴右侧时，， ∵，∴，且，解得； 当对称轴在y轴左侧时，，此时， P、Q两点都在对称轴的右侧，y的值随x值增大而增大， ∵，∴，解得；∴综上，m的取值范围是或． 故答案为：；或． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．将线段沿射线方向平移t ()个单位长度，得到对应线段，反比例函数的图象恰好经过C，D两点，正比例函数与反比例函数交于C，E两点，连接，若刚好经过点B，且的面积为6，则t为 ． 【答案】或 【详解】根据题意，得 ，解得，，∴，； ∵直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．∴点， ∵将线段沿射线方向平移t ()个单位长度，得到对应线段， ∴根据平移性质，得到向右平移个单位长度，向上平移个单位长度的平移变换，且，∴， ∵反比例函数的图象恰好经过C，D两点，∴， 解得，∴，， 过点C作轴于点F，过点D作轴于点N，交直线于点M，∴四边形是矩形， ∴，， ∴， ，， ∵的面积为6，∴，整理，得解得， 故或，故答案为：或． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $