学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷01（苏教版）

保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、计算题（共22分） 1．（8分）脱式计算，能简算的要简算。                   2．（6分）解方程或解比例。 2.7x＋12＝25.5     35%x－84×＝14      ∶x＝6∶ 3．（8分）直接写得数。                                                                                           二、填空题（共24分） 4．（2分）为传承优秀传统文化，丰富校园文化生活，学校举行“唱经典•演经典”文艺汇演活动。7位评委给六（1）班合唱队的打分如下：9.85、9.75、9.6、9.6、9.6、9.45、9.0.本次的评分是按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分”的规则评分，六（1）班合唱队的平均分是（ ）分。请对这种评分规则作出合理解释：（ ）。 5．（2分）下图显示了王叔叔参加40千米自行车骑行比赛的情况。刚开始的20分钟，王叔叔骑行了（ ）千米，王叔叔全程的平均速度是（ ）千米/分钟。 6．（2分）如图，每个小方格的面积是1平方厘米。 （1）点C的位置用数对表示是（ ）； （2）三角形的面积是（ ）平方厘米。 7．（2分）用棱长为1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型，它的体积是（ ）cm3，在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型，最少需要添加（ ）个正方体木块。 8．（2分）如果，a与b的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 9．（2分）袋中有除颜色外其余完全相同的5个白球，4个黄球和6个红球。从中任意摸出一个，摸到（ ）球的可能性最大；至少摸出（ ）个球，其中一定有两个红球。 10．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形的最大内角是（ ）°，较小的内角是（ ）°。 11．（2分）如果，那和成（ ）比例关系；如果，那么和成（ ）比例关系。 12．（2分）我国科研团队发现最古老多细胞真核生物化石“壮丽青山藻”距今约1630000000年。这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 13．（2分）在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是（ ）千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是（ ）厘米。 14．（2分）生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6厘米，粘贴处的胶带长度不计，捆3个需要胶带（ ）厘米，捆n个需要（ ）厘米。（π取3） 15．（2分）如图所示是一个长方形，以8厘米长的边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 三、选择题（共8分） 16．（1分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．120 B．360 C．480 D．720 17．（1分）“？”处的图形是哪一个？（    ） A． B． C． D． 18．（1分）“倩倩家在学校南偏西30°方向300m处”。下面（    ）图符合这句话的描述。 A． B． C． D． 19．（1分）下面四个选项中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（1分）“鲁班球”的核心源于中国古代建筑中首创的——榫卯结构，相传是鲁班发明的，并由此得名。袋中有形状、大小完全相同的红色鲁班球7个，蓝色鲁班球5个，白色鲁班球3个，每次任意摸一个，至少要摸（    ）次，才能确保摸到白色鲁班球。 A．5 B．12 C．13 D．15 21．（1分）如图，在一个等边三角形中画一个尽可能大的圆，又在这个圆中画一个尽可能大的等边三角形。图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的（    ）。 A． B． C． D． 22．（1分）在一块正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个高是6厘米的圆锥模型（如图）。如果圆的半径为a厘米，扇形的半径为b厘米，那么b∶a的比值是（    ）。 A．3 B．4 C．4.5 D．3.5 23．（1分）现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加糖（    ）。 A．20 B．30 C．40 D．60 四、操作题（共8分） 24．（8分）下面每个小方格的边长都是1厘米。 （1）把图形1绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后，A点的位置用数对表示是（    ）。 （2）按1∶2的比画出图形2缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的（    ）。 （3）在图形3中画出一个最大的圆，这个圆的面积是（    ）平方厘米。 五、解答题（共38分） 25．（5分）李强和王刚在操场200米的环形跑道上赛跑，李强的速度是4.5米/秒，王刚的速度是6.1米/秒，两人同时从同一起跑线向同一方向跑，经过多少秒两人第一次相遇？ 26．（5分）学校图书馆购进文学类图书280本，比科技类图书的本数多，购进的科技类图书有多少本？（先画线段图，写出等量关系，再列方程解答） 27．（5分）一个无水的圆柱形鱼缸（不计厚度），量得底面直径是4分米。如果以每分钟9立方分米的流量向鱼缸内注水，注水6分钟，此时鱼缸里水的深度与鱼缸高度的比是9∶10。这个鱼缸的容积是多少？（取3） 28．（5分）风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视。我国风能资源丰富，它取之不尽，用之不竭。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米。同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是多少米？ 29．（8分）2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。长征二号F运载火箭全长58.34米，起飞质量479.7吨，芯级直径3.35米，其中芯一级长约21米，芯二级长约15.4米，4个助推器的直径各为2.25米，长约16.1米。整流罩最大直径3.8米，逃逸塔高约8米。可将8吨有效载荷送入近地点200千米，远地点350千米的椭圆轨道。 （1）长征二号F运载火箭一二级芯的总长度约占火箭全长的百分之几？（按整米数计算，得数百分号前保留一位小数） （2）长征二号F运载火箭芯一级为圆柱形，它的侧面积约是多少平方米？（得数保留π） 30．（10分）一辆汽车行驶路程和耗油量如表所示： 行驶路程/千米 16 24 32 48 80 耗油量/L 2 3 4 6 10 （1）表中的耗油量与行驶路程成（    ）比例关系。 （2）在图中描出表示行驶路程与对应耗油量的点，然后把它们连起来。 （3）李叔叔开这辆车从A城出发时，看到汽车里程表显示为370千米，到达B城时里程表显示为530千米。算一算这辆汽车从A城到B城耗油多少升？ 六、附加题（共38分） 31．（5分）小刚在手工课上拿到一根高30厘米的圆柱形木棒，如图所示，将它截成相同的两段后，表面积比原来增加了50.24平方厘米。小刚想把其中一段木棒削成一个最大的圆锥体摆件，削去的体积是多少立方厘米？ 32．（5分）鲁洛克斯三角形是一种特殊三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为鲁洛克斯三角形。它的特点是在任何方向上都有相同的宽度，在自行车的车轮、井盖、硬币等方面有应用。如果一个等边三角形的边长是5分米，那么这个鲁洛克斯三角形的周长就等于分米。你认为正确吗？请说明你的理由。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【解答】 2．【解答】（1）2.7x＋12＝25.5 解：2.7x＋12－12＝25.5－12 2.7x＝13.5 2.7x÷2.7＝13.5÷2.7 x＝5 （2）35%x－84×＝14 解：35%x－63＝14 35%x－63＋63＝14＋63 35%x＝77 35%x÷35%＝77÷35% x＝220 （3）∶x＝6∶ 解：6x＝× 6x＝ 6x×＝ x＝ 3．【答案】7.35；0；0.72；60 67.75；；20.4；10 ；4；10；4 ；0.25；2； 4．【答案】9.6 平均数容易受极端数的影响，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分，比赛更客观公平 5．【答案】15 6．【答案】（1）（4，2）（2）3 7．【答案】8 16 8．【答案】9∶8 9．【答案】红 11 10．【答案】90 45 11．【答案】正 反 12．【答案】十六亿三千万 163000 13．【答案】180 2.4 14．【答案】42 6＋12n 15．【答案】207.24 226.08 16．【答案】A 17．【答案】D 18．【答案】D 19．【答案】C 20．【答案】C 21．【答案】C 22．【答案】B 23．【答案】A 24．【解答】 （1）旋转后如上图，A点的位置用数对表示是（3，5）。 （2）缩小后长方形的长：4÷2＝2（厘米） 缩小后长方形的宽：2÷2＝1（厘米） 缩小后长方形的长是2厘米、宽是1厘米，如上图。 （2×1）÷（4×2） ＝2÷8 ＝ 缩小后图形的面积是原来的。 （3）在图形③中画一个最大的圆，如上图。 3.14×（4÷2）2 ＝ 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 这个圆的面积是12.56平方厘米。 25．【解答】解：设经过x秒两人第一次相遇。则： 6.1x－4.5x＝200 1.6x＝200 1.6x÷1.6＝200÷1.6 x＝125 答：经过125秒两人第一次相遇。 26．【解答】如图： 等量关系为：科技类图书的本数×＋科技类图书的本数＝文学类图书的本数。 解：设购进的科技类图书有x本。 x＋x＝280 x＝280 ×x＝280× x＝240 答：购进的科技类图书有240本。 27．【解答】鱼缸的底面积：3×（4÷2）2 ＝3×22 ＝3×4 ＝12（平方分米） 水的体积：9×6＝54（立方分米） 鱼缸内水的深度：54÷12＝4.5（分米） 鱼缸的高度：4.5÷9×10 ＝0.5×10 ＝5（分米） 鱼缸的容积：12×5＝60（立方分米） 答：这个鱼缸的容积是60立方分米。 28．【解答】解：设风力发电架的高是x米。 x∶64＝2∶1.6 1.6x＝64×2 1.6x＝128 1.6x÷1.6＝128÷1.6 x＝80 答：风力发电架的高是80米。 29．【解答】（1）（21＋15）÷58 ＝36÷58 ≈0.621 ＝62.1% 答：长征二号F运载火箭一二级芯的总长度占火箭全长的62.1%。 （2）π×3.35×21 ＝35π×21 ＝70.35π（平方米） 答：它的侧面积约是70.35π平方米。 30．【解答】（1）16∶2＝8 24∶3＝8 32∶8 48∶6＝8 80∶10＝8 行驶路程∶耗油量＝8（一定），所以表中的耗油量与行驶路程成正比例关系。 （2） （3）530－370＝160（千米） 160÷8＝20（升） 答：这辆汽车从A城到B城耗油20升。 31．【解答】50.24÷2＝25.12（平方厘米） 30÷2＝15（厘米） 25.12×15×（1－） ＝376.8× ＝251.2（立方厘米） 答：削去的体积是251.2立方厘米。 32．【解答】（分米） ＝ （分米） （分米） 答：我认为说法不正确，因为鲁洛克斯三角形的每条边是圆心角为60°、半径为5分米的圆弧，每条圆弧长为分米，总周长为分米，而非分米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、计算题（共22分） 1．（8分）脱式计算，能简算的要简算。                   【答案】1.1；3 4.5；8034 【分析】，先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，然后算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； ，将除法改成乘法，分数和百分数化成小数0.6，逆用乘法分配律，先算（2.25＋1.75＋1），再与0.6相乘； ，去括号，括号里的加号变减号，交换中间两个减数的位置，前两个数进行结合，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算； ，将103拆成（100＋3），根据乘法分配律，小括号里的数分别与78相乘，再相加。 【解答】 2．（6分）解方程或解比例。 2.7x＋12＝25.5     35%x－84×＝14      ∶x＝6∶ 【答案】x＝5；x＝220；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.7即可解答； （2）先计算84×＝63，再根据等式的性质1，方程两边同时加上63，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以35%即可解答； （3）根据比例的基本性质可得：6x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可解出比例。 【解答】（1）2.7x＋12＝25.5 解：2.7x＋12－12＝25.5－12 2.7x＝13.5 2.7x÷2.7＝13.5÷2.7 x＝5 （2）35%x－84×＝14 解：35%x－63＝14 35%x－63＋63＝14＋63 35%x＝77 35%x÷35%＝77÷35% x＝220 （3）∶x＝6∶ 解：6x＝× 6x＝ 6x×＝ x＝ 3．（8分）直接写得数。                                                                                           【答案】7.35；0；0.72；60 67.75；；20.4；10 ；4；10；4 ；0.25；2； 二、填空题（共24分） 4．（2分）为传承优秀传统文化，丰富校园文化生活，学校举行“唱经典•演经典”文艺汇演活动。7位评委给六（1）班合唱队的打分如下：9.85、9.75、9.6、9.6、9.6、9.45、9.0.本次的评分是按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分”的规则评分，六（1）班合唱队的平均分是（ ）分。请对这种评分规则作出合理解释：（ ）。 【答案】9.6 平均数容易受极端数的影响，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分，比赛更客观公平 【分析】据题意去掉9.85和9.0，再把其余的5个数相加，再除以5即可得平均分，由于平均数容易受极端数的影响，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分，比赛更客观公平。据此解答。 【解答】（9.75＋9.6＋9.6＋9.6＋9.45）÷5 ＝48÷5 ＝9.6（分） 六（1）班合唱队的平均分是9.6分，平均数容易受极端数的影响，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分，比赛更客观公平。（答案不唯一） 5．（2分）下图显示了王叔叔参加40千米自行车骑行比赛的情况。刚开始的20分钟，王叔叔骑行了（ ）千米，王叔叔全程的平均速度是（ ）千米/分钟。 【答案】15 【分析】先在折线统计图的横轴上找到刚开始的20分钟，再在纵轴上找到对应的路程即可； 根据“速度＝路程÷时间”求出王叔叔全程的平均速度。 【解答】刚开始的20分钟，王叔叔骑行了15千米； 王叔叔全程的平均速度是：40÷120＝（千米/分钟） 6．（2分）如图，每个小方格的面积是1平方厘米。 （1）点C的位置用数对表示是（ ）； （2）三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）（4，2） （2）3 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此找出C点在第几列、第几行即可解答； （2）每个小方格的面积是1平方厘米，所以每个小方格的边长是1厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，数出三角形的底和高分别是几厘米，代入数据解答即可。 【解答】（1）点C在第4列，第2行，所以点C的位置用数对表示是（4，2）； （2）2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 所以三角形的面积是3平方厘米。 7．（2分）用棱长为1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型，它的体积是（ ）cm3，在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型，最少需要添加（ ）个正方体木块。 【答案】8 16 【分析】求模型的体积：数图中正方体的个数，通过观察可得，模型由8个棱长为1厘米的正方体组成。因为每个正方体体积是1×1×1＝1（cm3），所以模型体积是8×1＝8（cm3）。 求最少需要添加的正方体木块数量：观察模型，要拼成长方体，最小的长方体的长应该是4厘米（横向最多有4个正方体的长度），宽是3厘米（纵向最多有3个正方体的长度），高是2厘米（有两层，最高为2个正方体的高度）。那么这个长方体所需正方体总数为4×3×2＝24（个）。已有8个正方体，所以最少需要添加24－8＝16（个）。 【解答】1×1×1＝1（cm3） 8×1＝8（cm3） 4×3×2＝24（个） 24－8＝16（个） 用棱长为1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型，它的体积是8cm3，在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型，最少需要添加16个正方体木块。 8．（2分）如果，a与b的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】9∶8 【分析】设＝6。根据因数＝积÷另一个因数，可求得a和b的值，求出a∶b，再用比的前项除以比的后项，即可求得比值。 【解答】设＝6，则a＝6÷＝6×＝9，b＝6÷＝6×＝8，所以a∶b＝9∶8＝9÷8＝。 所以a与b的最简整数比是9∶8，比值是。 9．（2分）袋中有除颜色外其余完全相同的5个白球，4个黄球和6个红球。从中任意摸出一个，摸到（ ）球的可能性最大；至少摸出（ ）个球，其中一定有两个红球。 【答案】红 11 【分析】数量越多摸到的可能性越大，反之越小；考虑最不利原则，把白球和黄球全部摸完，再任意摸2个，一定可以保证有2个红球。 【解答】6＞5＞4 即摸到红球的可能性最大； 5＋4＋2 ＝9＋2 ＝11（个） 即至少摸出11个球，其中一定有两个红球。 袋中有除颜色外其余完全相同的5个白球，4个黄球和6个红球。从中任意摸出一个，摸到红球的可能性最大；至少摸出11个球，其中一定有两个红球。 10．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形的最大内角是（ ）°，较小的内角是（ ）°。 【答案】90 45 【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数分别乘最大和较小份数，即可求出最大和较小内角的度数。 【解答】180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷4 ＝45° 45°×2＝90° 45°×1＝45° 这个三角形的最大内角是90°，较小的内角是45°。 11．（2分）如果，那和成（ ）比例关系；如果，那么和成（ ）比例关系。 【答案】正 反 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【解答】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，如果，那么∶＝1∶9，∶＝（一定），所以和成正比例关系； （2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，如果，那么，（一定），所以和成反比例关系。 12．（2分）我国科研团队发现最古老多细胞真核生物化石“壮丽青山藻”距今约1630000000年。这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】十六亿三千万 163000 【分析】（1）根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； （2）整万数改写成用“万”作单位的数，就是去掉末尾的4个0，再在数的后面写上“万”字。 【解答】（1）1630000000读作：十六亿三千万 （2）1630000000＝163000万 因此我国科研团队发现最古老多细胞真核生物化石“壮丽青山藻”距今约1630000000年。这个数读作十六亿三千万，改写成用“万”作单位的数是163000万。 13．（2分）在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是（ ）千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是（ ）厘米。 【答案】180 2.4 【分析】1千米＝100000厘米；比例尺＝， 实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据做答即可。 【解答】4÷＝4×4500000＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 108千米＝10800000厘米 10800000×＝2.4（厘米） 在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是180千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是2.4厘米。 14．（2分）生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6厘米，粘贴处的胶带长度不计，捆3个需要胶带（ ）厘米，捆n个需要（ ）厘米。（π取3） 【答案】42 6＋12n 【分析】捆3个圆柱时，胶带的长度由一个圆的周长和4条直径的长度组成。已知圆柱的直径为6厘米，π＝3，根据圆的周长公式C＝πd（d为直径），可得圆的周长为3×6＝18厘米。4条直径的长度为6×4＝24厘米。将圆的周长和4条直径的长度相加，可得捆3个圆柱需要的胶带长度为18＋24＝42厘米。 当捆n个圆柱时，因为两个圆柱并列时，中间有1个“间隔”，对应2条直径（上下各1条）；n个圆柱并列时，有n－1个间隔，所以直线部分是2×（n－1）条直径。胶带的长度由一个圆的周长和2×（n－1）条直径的长度组成。圆的周长为3×6＝18厘米，直径为6厘米，所以捆n个圆柱的长度为：18＋2×（n－1）×6。 【解答】3×6＋6×4 ＝18＋24 ＝42（厘米） 当捆n个圆柱时，胶带的长度由一个圆的周长和2×（n－1）条直径的长度组成。 18＋2×（n－1）×6 ＝18＋12×（n－1） ＝18＋12n－12 ＝（6＋12n）厘米 捆3个需要胶带42厘米，捆n个需要（6＋12n）厘米。 15．（2分）如图所示是一个长方形，以8厘米长的边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】207.24 226.08 【分析】一个长方形宽为3厘米，以8厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个底面半径是3厘米，高是8厘米的圆柱，圆柱的表面积由两底面积和侧面积组成，底面积根据圆的面积公式S＝πr2即可求出，侧面积展开是一个长方形，长方形的长就是底面周长，底面周长可由公式C＝2πr求出，宽就是圆柱的高8厘米，根据长方形的面积公式S＝ab即可求出；圆柱的体积由公式V＝πr2h即可求出。 【解答】圆柱的表面积： 2×3.14×32＋2×3.14×3×8 ＝2×3.14×9＋2×3.14×24 ＝56.52＋150.72 ＝207.24（平方厘米） 圆柱的体积： 3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（立方厘米） 如图所示是一个长方形，以8厘米长的边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形的表面积是207.24平方厘米，体积是226.08立方厘米。 三、选择题（共8分） 16．（1分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．120 B．360 C．480 D．720 【答案】A 【分析】四个同样大小的圆柱垂直拼接成一个大圆柱，总高度为40厘米，因此每个小圆柱的高度为10厘米。拼接过程中，每两个圆柱接触会减少两个底面积，四个圆柱拼接三次，共减少六个底面积。表面积减少72平方厘米对应这六个底面积，因此每个底面积为12平方厘米。小圆柱的体积等于底面积乘以高，即12×10＝120立方厘米。 【解答】（4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 72÷6＝12（平方厘米） 12×10＝120（立方厘米） 所以原来小圆柱的体积是120立方厘米。 故答案为：A 17．（1分）“？”处的图形是哪一个？（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先判断外面大直角的方向，依次顺时针旋转90度，可以确定是B或D，里面小直角依次是顺时针旋转45度，据此判断。 【解答】据分析观察接下来外面的大直角顺时针旋转90度，直角的顶点应在右上角，一条直角边在上方，另一条直角边在右边，里面的小直角顺时针旋转45度，则直角的顶点应在右上角，一条直角边在上方，另一条直角边在右边，即。 故答案为：D 18．（1分）“倩倩家在学校南偏西30°方向300m处”。下面（    ）图符合这句话的描述。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。根据方向和距离确定物体的位置后直接作答即可。 【解答】根据分析可知： A.倩倩家在学校北偏东30°方向300m处，不符合题意； B.倩倩家在学校北偏西30°方向300m处，不符合题意； C.倩倩家在学校南偏东30°方向300m处，不符合题意； D.倩倩家在学校南偏西30°方向300m处，符合题意。 故答案为：D 19．（1分）下面四个选项中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】A．小数除法计算法则：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。除不尽时，如果是循环小数（一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数），商用循环小数表示（依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位数字上面各点一个小圆点）。 B．小数乘法计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。 C．小数的加法和减法的法则：先将相同数位对齐（小数点对齐）；然后从低位算起；再按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 D．先将分数化成小数，再根据小数的加法和减法的法则（先将相同数位对齐（小数点对齐）；然后从低位算起；再按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐）计算； 据此计算。 【解答】A．3÷1.01＝； B．1.49×1.99＝2.9651； C．1.49＋1.99＝3.48； D．－0.98＝4.1－0.98＝3.12； 因为3.48＞3.12＞＞2.9651，即1.49＋1.99＞－0.98＞3÷1.01＞1.49×1.99； 所以1.49＋1.99的计算结果最大。 故答案为：C 20．（1分）“鲁班球”的核心源于中国古代建筑中首创的——榫卯结构，相传是鲁班发明的，并由此得名。袋中有形状、大小完全相同的红色鲁班球7个，蓝色鲁班球5个，白色鲁班球3个，每次任意摸一个，至少要摸（    ）次，才能确保摸到白色鲁班球。 A．5 B．12 C．13 D．15 【答案】C 【分析】要确保摸到白色鲁班球，我们需要考虑最不利的情况，也就是先把红色和蓝色的鲁班球全部摸完，然后再摸一个就一定是白色的。 【解答】先摸完红色和蓝色的球一共需要摸7＋5＝12（次） 再摸1次，就一定能摸到白色鲁班球。 12＋1＝13（次） 至少要摸13次，才能确保摸到白色鲁班球。 故答案为：C 21．（1分）如图，在一个等边三角形中画一个尽可能大的圆，又在这个圆中画一个尽可能大的等边三角形。图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】可以作出小三角形顺时针或逆时针旋转后的图形，再判断它与大三角形的关系。 【解答】由分析，作旋转后的图形如下： 把大三角形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，就是一个小三角形。 所以，图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的。 【点评】利用作图的方式找到大小三角形的关系是关键。 22．（1分）在一块正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个高是6厘米的圆锥模型（如图）。如果圆的半径为a厘米，扇形的半径为b厘米，那么b∶a的比值是（    ）。 A．3 B．4 C．4.5 D．3.5 【答案】B 【分析】剪下的扇形正好是一个直角扇形（即 90°）做成圆锥的侧面，扇形半径b便是圆锥的斜高，圆的半径a则是圆锥的底面半径。圆锥底面圆周长与扇形弧长相等。根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长就是圆的周长，列出关系式即可得两个半径之间的关系。剪下的扇形正好是一个直角扇形，是圆，所以圆弧的周长＝；圆的周长＝2πa。 【解答】 b＝4a b∶a＝4∶1＝4 故答案为：B 23．（1分）现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加糖（    ）。 A．20 B．30 C．40 D．60 【答案】A 【分析】根据题意可知，，把原来的糖水看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用即可求出原来糖的质量，设要使其含糖量增加到10%，需要再加糖克，则现在的糖水有（）克，糖有（）克，据此列方程求解即可。 【解答】解：设要使其含糖量增加到10%，需要再加糖克。 故答案为：A 四、操作题（共8分） 24．（8分）下面每个小方格的边长都是1厘米。 （1）把图形1绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后，A点的位置用数对表示是（    ）。 （2）按1∶2的比画出图形2缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的（    ）。 （3）在图形3中画出一个最大的圆，这个圆的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）图见详解；（3，5） （2）图见详解； （3）图见详解；12.56 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形①绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行； （2）图形②按1：2缩小，则原来图形②的长、宽都要除以2，则是缩小后长方形的长、宽，据此画出缩小后的图形。根据长方形的面积＝长×宽，分别求出缩小前后长方形的面积，再用缩小后长方形的面积除以原来长方形的面积即可； （3）图形③是边长4厘米的正方形，在图形③中画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长；连接正方形的两条对角线，交于一点，以此交点为圆心，以正方形边长的一半为圆的半径，即可画出这个圆。根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出所画圆的面积。 【解答】 （1）旋转后如上图，A点的位置用数对表示是（3，5）。 （2）缩小后长方形的长：4÷2＝2（厘米） 缩小后长方形的宽：2÷2＝1（厘米） 缩小后长方形的长是2厘米、宽是1厘米，如上图。 （2×1）÷（4×2） ＝2÷8 ＝ 缩小后图形的面积是原来的。 （3）在图形③中画一个最大的圆，如上图。 3.14×（4÷2）2 ＝ 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 这个圆的面积是12.56平方厘米。 五、解答题（共38分） 25．（5分）李强和王刚在操场200米的环形跑道上赛跑，李强的速度是4.5米/秒，王刚的速度是6.1米/秒，两人同时从同一起跑线向同一方向跑，经过多少秒两人第一次相遇？ 【答案】125秒 【分析】根据“追及时间＝路程差÷速度差”，设经过x秒两人第一次相遇。则：6.1x－4.5x＝200，解出x即可解答本题。 【解答】解：设经过x秒两人第一次相遇。则： 6.1x－4.5x＝200 1.6x＝200 1.6x÷1.6＝200÷1.6 x＝125 答：经过125秒两人第一次相遇。 26．（5分）学校图书馆购进文学类图书280本，比科技类图书的本数多，购进的科技类图书有多少本？（先画线段图，写出等量关系，再列方程解答） 【答案】图及等量关系见详解；240本 【分析】根据题意，把科技类图书的本数看作单位“1”，文学类图书280本，比科技类图书的本数多，据此画出示意图，可知本题的等量关系为：科技类图书的本数×＋科技类图书的本数＝文学类图书的本数，设购进的科技类图书有x本，列出方程解答即可。 【解答】如图： 等量关系为：科技类图书的本数×＋科技类图书的本数＝文学类图书的本数。 解：设购进的科技类图书有x本。 x＋x＝280 x＝280 ×x＝280× x＝240 答：购进的科技类图书有240本。 27．（5分）一个无水的圆柱形鱼缸（不计厚度），量得底面直径是4分米。如果以每分钟9立方分米的流量向鱼缸内注水，注水6分钟，此时鱼缸里水的深度与鱼缸高度的比是9∶10。这个鱼缸的容积是多少？（取3） 【答案】60立方分米 【分析】由题意可知，先求出鱼缸的底面积和注入水的体积，再根据“”求出鱼缸内水的深度，鱼缸里水的深度与鱼缸高度的比是9∶10，根据鱼缸内水的深度求出比中每份的量，再乘鱼缸高度占的份数求出这个鱼缸的高度，最后根据“”求出这个鱼缸的容积，据此解答。 【解答】鱼缸的底面积：3×（4÷2）2 ＝3×22 ＝3×4 ＝12（平方分米） 水的体积：9×6＝54（立方分米） 鱼缸内水的深度：54÷12＝4.5（分米） 鱼缸的高度：4.5÷9×10 ＝0.5×10 ＝5（分米） 鱼缸的容积：12×5＝60（立方分米） 答：这个鱼缸的容积是60立方分米。 28．（5分）风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视。我国风能资源丰富，它取之不尽，用之不竭。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米。同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是多少米？ 【答案】80米 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设风力发电架的高是x米，根据风力发电架的高∶风力发电架的影长＝测杆的长∶测杆的影长，列出比例解答即可。 【解答】解：设风力发电架的高是x米。 x∶64＝2∶1.6 1.6x＝64×2 1.6x＝128 1.6x÷1.6＝128÷1.6 x＝80 答：风力发电架的高是80米。 29．（8分）2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。长征二号F运载火箭全长58.34米，起飞质量479.7吨，芯级直径3.35米，其中芯一级长约21米，芯二级长约15.4米，4个助推器的直径各为2.25米，长约16.1米。整流罩最大直径3.8米，逃逸塔高约8米。可将8吨有效载荷送入近地点200千米，远地点350千米的椭圆轨道。 （1）长征二号F运载火箭一二级芯的总长度约占火箭全长的百分之几？（按整米数计算，得数百分号前保留一位小数） （2）长征二号F运载火箭芯一级为圆柱形，它的侧面积约是多少平方米？（得数保留π） 【答案】（1）62.1%；（2）70.35π平方米 【分析】（1）根据题意得：长征二号F运载火箭一二级芯的长度分别约为：21米、15米，总和为36米；火箭全长为58米，要求一二级芯总和占火箭总长的百分数，用一二级芯长度总和除以火箭总长，再将小数化为百分数得出答案。 （2）根据圆柱形的侧面积为：，圆柱形半径为3.35米，高为21米。据此可得出答案。 【解答】（1）（21＋15）÷58 ＝36÷58 ≈0.621 ＝62.1% 答：长征二号F运载火箭一二级芯的总长度占火箭全长的62.1%。 （2）π×3.35×21 ＝35π×21 ＝70.35π（平方米） 答：它的侧面积约是70.35π平方米。 30．（10分）一辆汽车行驶路程和耗油量如表所示： 行驶路程/千米 16 24 32 48 80 耗油量/L 2 3 4 6 10 （1）表中的耗油量与行驶路程成（    ）比例关系。 （2）在图中描出表示行驶路程与对应耗油量的点，然后把它们连起来。 （3）李叔叔开这辆车从A城出发时，看到汽车里程表显示为370千米，到达B城时里程表显示为530千米。算一算这辆汽车从A城到B城耗油多少升？ 【答案】（1）正； （2）见详解 （3）20升 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （2）根据表中的数据，描点、连线即可。 （3）用530减去370求出从A城到B城的路程，再除以行驶1千米的耗油量即可解答。 【解答】（1）16∶2＝8 24∶3＝8 32∶8 48∶6＝8 80∶10＝8 行驶路程∶耗油量＝8（一定），所以表中的耗油量与行驶路程成正比例关系。 （2） （3）530－370＝160（千米） 160÷8＝20（升） 答：这辆汽车从A城到B城耗油20升。 六、附加题（共38分） 31．（5分）小刚在手工课上拿到一根高30厘米的圆柱形木棒，如图所示，将它截成相同的两段后，表面积比原来增加了50.24平方厘米。小刚想把其中一段木棒削成一个最大的圆锥体摆件，削去的体积是多少立方厘米？ 【答案】251.2立方厘米 【分析】把高30厘米的圆柱形木棒截成两段后，表面积增加的50.24平方厘米是2个圆柱底面的面积，据此求出一个底面的面积；用这根木棒的高度除以2，求出每一段木棒的高度；用底面积乘高，即可求出其中一段的体积。因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积是这段圆柱体积的。据此解答。 【解答】50.24÷2＝25.12（平方厘米） 30÷2＝15（厘米） 25.12×15×（1－） ＝376.8× ＝251.2（立方厘米） 答：削去的体积是251.2立方厘米。 【点评】本题关键是先由截圆柱增加的表面积求出底面积，再算一段圆柱体积，最后利用等底等高圆锥与圆柱的体积关系，求出削去部分的体积。 32．（5分）鲁洛克斯三角形是一种特殊三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为鲁洛克斯三角形。它的特点是在任何方向上都有相同的宽度，在自行车的车轮、井盖、硬币等方面有应用。如果一个等边三角形的边长是5分米，那么这个鲁洛克斯三角形的周长就等于分米。你认为正确吗？请说明你的理由。 【答案】不正确；鲁洛克斯三角形的每条边是圆心角为60°、半径为5分米的圆弧，每条圆弧长为分米，总周长为分米，而非分米 【分析】因为等边三角形的每个内角为60°，所以每条圆弧对应的圆心角为60°，即圆心角为60°的圆弧占整个圆的。圆的周长为，即一条圆弧的长度为。这样的圆弧一共有三条，再将数值再乘3，即可得出这个鲁洛克斯三角形的周长，据此可判断出本题的说法是否正确。 【解答】（分米） ＝ （分米） （分米） 答：我认为说法不正确，因为鲁洛克斯三角形的每条边是圆心角为60°、半径为5分米的圆弧，每条圆弧长为分米，总周长为分米，而非分米。 【点评】鲁洛克斯三角形的周长，本质上是三条等长圆弧之和。关键在于识别出每条圆弧的圆心（等边三角形的顶点）、半径（等边三角形的边长）和圆心角（等边三角形的内角，即60°）。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提高卷01 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、计算题（共22分） 1．（8分）脱式计算，能简算的要简算。                   2．（6分）解方程或解比例。 2.7x＋12＝25.5     35%x－84×＝14      ∶x＝6∶ 3．（8分）直接写得数。                                                                                           二、填空题（共24分） 4．（2分）为传承优秀传统文化，丰富校园文化生活，学校举行“唱经典•演经典”文艺汇演活动。7位评委给六（1）班合唱队的打分如下：9.85、9.75、9.6、9.6、9.6、9.45、9.0.本次的评分是按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分”的规则评分，六（1）班合唱队的平均分是（ ）分。请对这种评分规则作出合理解释：（ ）。 5．（2分）下图显示了王叔叔参加40千米自行车骑行比赛的情况。刚开始的20分钟，王叔叔骑行了（ ）千米，王叔叔全程的平均速度是（ ）千米/分钟。 6．（2分）如图，每个小方格的面积是1平方厘米。 （1）点C的位置用数对表示是（ ）； （2）三角形的面积是（ ）平方厘米。 7．（2分）用棱长为1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型，它的体积是（ ）cm3，在此基础上继续拼摆成一个长方体的模型，最少需要添加（ ）个正方体木块。 8．（2分）如果，a与b的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 9．（2分）袋中有除颜色外其余完全相同的5个白球，4个黄球和6个红球。从中任意摸出一个，摸到（ ）球的可能性最大；至少摸出（ ）个球，其中一定有两个红球。 10．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形的最大内角是（ ）°，较小的内角是（ ）°。 11．（2分）如果，那和成（ ）比例关系；如果，那么和成（ ）比例关系。 12．（2分）我国科研团队发现最古老多细胞真核生物化石“壮丽青山藻”距今约1630000000年。这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 13．（2分）在比例尺1∶4500000的地图上，图上4厘米表示实际距离是（ ）千米；甲乙两地的实际距离是108千米，在地图上的长是（ ）厘米。 14．（2分）生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6厘米，粘贴处的胶带长度不计，捆3个需要胶带（ ）厘米，捆n个需要（ ）厘米。（π取3） 15．（2分）如图所示是一个长方形，以8厘米长的边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 三、选择题（共8分） 16．（1分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．120 B．360 C．480 D．720 17．（1分）“？”处的图形是哪一个？（    ） A． B． C． D． 18．（1分）“倩倩家在学校南偏西30°方向300m处”。下面（    ）图符合这句话的描述。 A． B． C． D． 19．（1分）下面四个选项中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（1分）“鲁班球”的核心源于中国古代建筑中首创的——榫卯结构，相传是鲁班发明的，并由此得名。袋中有形状、大小完全相同的红色鲁班球7个，蓝色鲁班球5个，白色鲁班球3个，每次任意摸一个，至少要摸（    ）次，才能确保摸到白色鲁班球。 A．5 B．12 C．13 D．15 21．（1分）如图，在一个等边三角形中画一个尽可能大的圆，又在这个圆中画一个尽可能大的等边三角形。图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的（    ）。 A． B． C． D． 22．（1分）在一块正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个高是6厘米的圆锥模型（如图）。如果圆的半径为a厘米，扇形的半径为b厘米，那么b∶a的比值是（    ）。 A．3 B．4 C．4.5 D．3.5 23．（1分）现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加糖（    ）。 A．20 B．30 C．40 D．60 四、操作题（共8分） 24．（8分）下面每个小方格的边长都是1厘米。 （1）把图形1绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后，A点的位置用数对表示是（    ）。 （2）按1∶2的比画出图形2缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的（    ）。 （3）在图形3中画出一个最大的圆，这个圆的面积是（    ）平方厘米。 五、解答题（共38分） 25．（5分）李强和王刚在操场200米的环形跑道上赛跑，李强的速度是4.5米/秒，王刚的速度是6.1米/秒，两人同时从同一起跑线向同一方向跑，经过多少秒两人第一次相遇？ 26．（5分）学校图书馆购进文学类图书280本，比科技类图书的本数多，购进的科技类图书有多少本？（先画线段图，写出等量关系，再列方程解答） 27．（5分）一个无水的圆柱形鱼缸（不计厚度），量得底面直径是4分米。如果以每分钟9立方分米的流量向鱼缸内注水，注水6分钟，此时鱼缸里水的深度与鱼缸高度的比是9∶10。这个鱼缸的容积是多少？（取3） 28．（5分）风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视。我国风能资源丰富，它取之不尽，用之不竭。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米。同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是多少米？ 29．（8分）2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。长征二号F运载火箭全长58.34米，起飞质量479.7吨，芯级直径3.35米，其中芯一级长约21米，芯二级长约15.4米，4个助推器的直径各为2.25米，长约16.1米。整流罩最大直径3.8米，逃逸塔高约8米。可将8吨有效载荷送入近地点200千米，远地点350千米的椭圆轨道。 （1）长征二号F运载火箭一二级芯的总长度约占火箭全长的百分之几？（按整米数计算，得数百分号前保留一位小数） （2）长征二号F运载火箭芯一级为圆柱形，它的侧面积约是多少平方米？（得数保留π） 30．（10分）一辆汽车行驶路程和耗油量如表所示： 行驶路程/千米 16 24 32 48 80 耗油量/L 2 3 4 6 10 （1）表中的耗油量与行驶路程成（    ）比例关系。 （2）在图中描出表示行驶路程与对应耗油量的点，然后把它们连起来。 （3）李叔叔开这辆车从A城出发时，看到汽车里程表显示为370千米，到达B城时里程表显示为530千米。算一算这辆汽车从A城到B城耗油多少升？ 六、附加题（共38分） 31．（5分）小刚在手工课上拿到一根高30厘米的圆柱形木棒，如图所示，将它截成相同的两段后，表面积比原来增加了50.24平方厘米。小刚想把其中一段木棒削成一个最大的圆锥体摆件，削去的体积是多少立方厘米？ 32．（5分）鲁洛克斯三角形是一种特殊三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为鲁洛克斯三角形。它的特点是在任何方向上都有相同的宽度，在自行车的车轮、井盖、硬币等方面有应用。如果一个等边三角形的边长是5分米，那么这个鲁洛克斯三角形的周长就等于分米。你认为正确吗？请说明你的理由。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $