黑龙江大庆市靓湖学校2025-2026学年九年级下学期数学随堂练习3.17

九年级数学随堂练习 一、选择题 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下碳酸钙的溶度积约为0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个正方体，被切去一角，则其左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图象上，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形(，，，)和中间一个小正方形拼成的大正方形中，，连接．设，，若正方形与正方形的面积之比为，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D是半径为1的上两动点，且，P为弦的中点，当C、D两点在圆上运动时，面积的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 9. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是____________． 10. 已知关于x的方程的一个根为1，则该方程的另一个根为__________． 11. 如图，在四边形中，，对角线相交于点．若，则的长为__________． 12. 已知函数的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为____________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A在直线上，且点A的横坐标为4，直角三角板的直角顶点C落在x轴上，一条直角边经过点A，另一条直角边与直线交于点B，当点C在x轴上移动时，线段的最小值为________． 三、解答题 14. 计算：． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，在矩形中，为对角线的中点，过点作直线分别与矩形的边，交于，两点，连接，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，且，求的长 17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）将一次函数的图象向下平移个单位，若平移后一次函数的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求的值． 18. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC． （1）求证：PA是⊙O的切线； （2）证明：； （3）若BC=8，tan∠AFP=，求DE的长． 19. 如图，抛物线与轴交于，两点点在点的左侧，与轴交于点． （1）求点，，的坐标； （2）如图1，点，是两动点，分别连接，，请求出的最大值，并求出的值； （3）如图2，的角平分线交轴于点，过点的直线与射线，分别于，，当直线绕点旋转时，是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由． 九年级数学随堂练习 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题 【9题答案】 【答案】且 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】1或 【13题答案】 【答案】 三、解答题 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴， ∴ 在△AOM和△CON中 ∴△AOM△CON ∴ 又∵ ∴四边形为平行四边形． （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明：∵D是弦AC中点， ∴OD⊥AC， ∴PD是AC的中垂线， ∴PA=PC， ∴∠PAC=∠PCA． ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠CAB+∠CBA=90°． 又∵∠PCA=∠ABC， ∴∠PCA+∠CAB=90°， ∴∠CAB+∠PAC=90°，即AB⊥PA， ∴PA是⊙O的切线； （2）证明：由（1）知∠ODA=∠OAP=90°， ∴Rt△AOD∽Rt△POA， ∴， ∴． 又， ∴，即； （3）DE=． 【19题答案】 【答案】（1） （2）的最大值为， （3）为定值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $