学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测·提升卷01（1-3单元）（北京版）

保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·提升卷01（1-3单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】1.2 2．【答案】18 2 3．【答案】75 50 4．【答案】/ 5．【答案】（1）反（2）48 6．【答案】48 135 7．【答案】1∶4000000 200 8．【答案】75.36 6.56 9．【答案】1306.24 3617.28 10．【答案】（1）正（2）快 11．【答案】√ 12．【答案】× 13．【答案】√ 14．【答案】√ 15．【答案】× 16．【答案】B 17．【答案】D 18．【答案】D 19．【答案】A 20．【答案】C 21．【解答】 解： 解： 解： 22．【解答】（1）8÷2＝4（cm） 3.14×42×2＋3.14×8×8 ＝3.14×16×2＋25.12×8 ＝50.24×2＋200.96 ＝100.48＋200.96 ＝301.44 圆柱的表面积是301.44cm2。 （2）10÷2＝5（dm） 4÷2＝2（dm） 3.14×52×8－3.14×22×6× ＝3.14×25×8－3.14×4×（6×） ＝78.5×8－12.56×2 ＝628－25.12 ＝602.88（dm3） 剩余部分的体积602.88dm3。 23．【解答】由图可知，图上距离1厘米表示实际距离200米， 800÷200＝4（厘米） 作图如下： 24．【解答】3.14×8÷2×30 ＝12.56×30 ＝376.8（平方米） 答：大约需要376.8平方米的塑料膜。 25．【解答】×（4÷2）2×3.14×0.6×1.5 ＝×4×3.14×0.6×1.5 ＝×11.304 ≈4（吨） 答：这堆黄沙大约重4吨。 26．【解答】       答：李白没有“撒谎”。 27．【解答】解：设原来生产的“梅普尔”玩偶数量为个，“萨尤”玩偶的数量为个。 （个） 答：原来生产的“梅普尔”玩偶数量为450个，“萨尤”玩偶的数量为300个。 28．【解答】150－150×40% ＝150－60 ＝90（棵） 90× ＝90× ＝15（棵） 90× ＝90× ＝75（棵） 答：四年级分到15棵小树苗，五年级分到75棵小树苗。 29．【解答】①3.14×（24÷2）2＋3.14×24×25 ＝3.14×122＋75.36×25 ＝452.16＋1884 ＝2336.16（平方厘米） 答：装饰部分的面积是2336.16平方厘米。 ② （立方厘米） 5024立方厘米＝5024毫升 200×25＝5000（毫升） 因此，所以这桶汤够25个孩子喝。 答：这桶汤够25个孩子喝。 30．【解答】（1）24×2＝48（元） 24×3＝72（元） 24×4＝96（元） 24×5＝120（元） 将数据填入下表： 数量/套 0 1 2 3 4 5 … 应付金额/元 0 24 48 72 96 120 … （2）应付金额与购买冰箱贴的数量成正比例。 理由：因为24÷1＝24（元） 48÷2＝24（元） 72÷3＝24（元） 96÷4＝24（元） 120÷5＝24（元） 总价÷数量＝单价（单价是一定的），所以应付金额与购买冰箱贴的数量成正比例。 （3） 31．【解答】相遇前甲、乙速度之比为3∶2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。他们第一次相遇后，甲的速度∶乙的速度 ＝[3×（1＋20%）]∶[2×（1＋30%）] ＝[3×120%]∶[2×130%] ＝3.6∶2.6 ＝（3.6×5）∶（2.6×5） ＝18∶13 7÷（－×） ＝7÷（－） ＝7÷（－） ＝7÷ ＝7× ＝22.5（千米） 答：A、B两地间的距离是22.5千米。 32．【解答】6－2＝4（厘米） 20÷2＝10（厘米） 3×102×4 ＝3×100×4 ＝300×4 ＝1200（立方厘米） 1立方厘米＝1毫升 1200立方厘米＝1200毫升 80÷20＝4（毫升） 1200÷4＝300（分钟） 1小时＝60分钟 300÷60＝5（小时） 10时＋5小时＝15时 答：此时大约是15时。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·提升卷01（1-3单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）当x＝（ ）时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是（ ）。 【答案】1.2 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；求比值用比的前项除以后项即可。 【解答】0.9∶x＝3∶4 解：3x＝0.9×4 3x＝3.6 x＝3.6÷3 x＝1.2 0.5÷ ＝0.5× ＝ 当x＝1.2时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是。 【点评】此题主要考查了比例的意义、比例的基本性质以及求比值的方法，注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 2．（2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶9，如果圆锥的高是6cm，那么圆柱的高是（ ）cm；如果圆柱的高是6cm，那么圆锥的高是（ ）cm。 【答案】18 2 【分析】根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1∶3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶9，由此推出这个圆锥与这个圆柱的高的比是1∶3；也就是圆柱的高应该是圆锥高的3倍。由此解答。 【解答】由分析可知，这个圆锥与这个圆柱的高的比是1∶3。 当圆锥的高是6厘米时，圆柱的高为： 3×6＝18（cm） 当圆柱的高是6厘米时，圆锥的高为： 6÷3＝2（cm） 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶9，如果圆锥的高是6cm，那么圆柱的高是18cm；如果圆柱的高是6cm，那么圆锥的高是2cm。 3．（2分）调配一种蜂蜜水，如果加入40毫升蜂蜜，则需水200毫升；如果加入蜂蜜15毫升，需水（ ）毫升；配一瓶300毫升的蜂蜜水，需放入蜂蜜（ ）毫升。 【答案】75 50 【分析】先根据“40毫升蜂蜜配200毫升水”算出蜂蜜和水的固定比40∶200＝1∶5，意思是1份蜂蜜需要5份水。然后依据条件计算出每一份的量，再用每一份的量乘份数即可计算出其他量。 【解答】蜂蜜∶水＝40∶200＝（40÷40）∶（200÷40）＝1∶5 第①空：15÷1＝15（毫升） 水：15×5＝75（毫升） 第②空：1＋5＝6（份） 300÷6＝50（毫升） 蜂蜜：50×1＝50（毫升） 4．（2分）名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之捶，日取其半，万世不竭”，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是（ ），剩下部分占最初木棒总长度的（ ）。 【答案】/ 【分析】把一尺长的木棒看作单位“1”，第一天截取它的一半，即截取了，还剩1－＝，第二天截取的一半，即×＝，还剩下－＝；第三天取的一半，即×＝，还剩下－＝；最后根据比的意义，写出第三天截取的长度与最初木棒总长度之比，再化简比，用剩下部分除以最初木棒的长度求出剩下部分占最初木棒总长度的几分之几。 【解答】1－＝ －× ＝－ ＝－ ＝ ×＝ －＝－＝ ∶1＝（×8）∶（1×8）＝1∶8 ÷1＝ 5．（2分）已知两种相关联的量a和b的关系如下表所示。 a 20 40 60 80 … b 24 12 8 6 … （1）a和b成（ ）比例关系（填“正”或“反”）。 （2）如果a＝10，那么b＝（ ）。 【答案】（1）反 （2）48 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。 【解答】（1）因为20×24＝480，40×12＝480，60×8＝480，80×6＝480……即a和b的乘积一定，a和b成反比例关系。 （2）由题意得，ab＝480，当a＝10时，b＝480÷10＝48。 6．（2分）一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3∶1放大后，得到的长方形周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】48 135 【分析】把长方形按3∶1放大，也就是把长和宽放大到原来的3倍，已知长5厘米，宽3厘米，则用5×3和3×3即可求出放大后的长和宽，再根据长方形的周长公式和面积公式，代入数据解答。 【解答】5×3＝15（厘米） 3×3＝9（厘米） （15＋9）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 15×9＝135（平方厘米） 得到的长方形周长是48厘米，面积是135平方厘米。 【点评】本题考查了图形的放大，注意要将对应的边放大相同的倍数。 7．（2分）把一幅地图上的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）；如果在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）km。 【答案】1∶4000000 200 【分析】根据线段比例尺可知，图上距离1cm表示实际距离40km。 根据比例尺＝图上距离∶实际距离，计算时需统一单位；再根据线段比例尺的含义，求图上5cm表示的实际距离，就是求5个40km是多少，用乘法计算。 【解答】1cm∶40km＝1∶4000000 40×5＝200（km） 这个线段比例尺写成数值比例尺是1∶4000000。如果在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，那么甲、乙两地的实际距离是200km。 8．（2分）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，则高需增加（ ）厘米。 【答案】75.36 6.56 【分析】利用圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高进行解答，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，进一步求出需要增加的高度。 【解答】3.14×2×2×6 ＝6.28×2×6 ＝75.36（平方厘米） 3.14×2×2－6 ＝12.56－6 ＝6.56（厘米） 这个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，则高需增加6.56厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用。 9．（2分）某航天器上有一个由特殊铝合金材料制成的圆柱形罐子，它的高是18cm，直径是16cm。制作这个罐子至少需要用（ ）cm2的特殊铝合金材料，它的体积是（ ）。 【答案】1306.24 3617.28 【分析】利用圆柱的表面积＝底面积×2＋圆柱的侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，结合题中数据计算。 【解答】 （） （） （） （） 制作这个罐子至少需要用1306.24的特殊铝合金材料，它的体积是3617.28。 10．（2分）图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 （1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成（ ）比例关系。 （2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得（ ）（填“快”或“慢”）。 【答案】（1）正 （2）快 【分析】（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间之间的关系图像是一条直线，可知长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系； （2）由图可知，斑马跑24千米需要20分钟，长颈鹿跑24千米需要30分钟，所以斑马跑得快。 【解答】（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系。 （2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得快。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）少儿科普杂志《爱科学》单价一定，订阅这种杂志的总价与订阅数量成正比例。（ ） 【答案】√ 【分析】判断两种量是否成正比例，需看它们的比值是否一定。总价＝单价×数量，单价一定时，总价与数量的比值等于单价（定值），因此成正比例。 【解答】根据正比例的定义，两种相关联的量的比值一定时，它们成正比例。由题意可知，总价÷数量＝单价（一定），因此订阅《爱科学》的总价与订阅数量成正比例。 故答案为：√ 12．（2分）小强身高1米，爸爸身高172厘米，爸爸和小强身高的比是172∶1。（ ） 【答案】× 【分析】表示比、化简比的时候前项、后项单位要统一。 【解答】爸爸和小强身高的比是172cm∶1m＝172cm∶100cm＝172∶100＝43∶25。 故答案为：错误。 【点评】本题主要考查了比的意义，关键是要理解表示比时，前后项的单位要统一。 13．（2分）在比例3∶5＝12∶20中，第一个比的前项增加3，要使比例仍然成立，第二个比的后项应该除以2。（ ） 【答案】√ 【分析】原比例中第一个比的前项是3，增加3后变为3＋3＝6，此时第一个比变为6∶5。设变化后第二个比的后项为x，要使比例6∶5＝12∶x成立，根据“两内项之积等于两外项之积”可得：6x＝5×12，然后解方程即可。 【解答】3＋3＝6 解：设变化后第二个比的后项为x。 6∶5＝12∶x 6x＝5×12 6x＝60 6x÷6＝60÷6 x＝10 20÷2＝10 所以第二个比的后项应该除以2，原说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高是54分米，则圆锥的高是27分米。（ ） 【答案】√ 【分析】假设圆柱和圆锥的底面积为S平方分米，已知圆柱的高是54分米，圆锥的高是27分米，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别用字母表示出圆柱和圆锥的体积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆柱和圆锥的体积比，化简是6∶1即可。 【解答】假设圆柱和圆锥的底面积为S平方分米。 54S∶（27S÷3）＝54S∶9S＝（54S÷9S）∶（9S÷9S）＝6∶1 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）把一个圆柱熔铸成三个完全一样的圆锥，这三个圆锥和圆柱一定等底等高。（ ） 【答案】× 【分析】圆柱的体积公式为V柱＝S底h，圆锥的体积公式为V锥＝S1底h1。把圆柱熔铸成三个完全一样的圆锥，熔铸前后体积不变，所以圆柱的体积等于三个圆锥的体积之和，即V柱＝3V锥，代入公式可得： S底h＝3×S1底h1，化简后为 S底h＝S1底h1，因此只需要底面积与高的乘积相等，体积就相等。 【解答】熔铸前后体积不变，所以圆柱的体积等于三个圆锥的体积之和。由分析可知：V柱＝3V锥，代入公式可得： S底h＝3×S1底h1，化简后为 S底h＝S1底h1。 这只需要圆锥的底面积和高的乘积与圆柱的底面积和高的乘积相等即可，不一定需要等底等高。比如圆柱底面积为3、高为2，圆锥底面积为2、高为3，也满足体积关系，但并非一定等底等高。 故答案为：× 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）把哪吒的图片按比例放大或缩小，（    ）和原图最像。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】图形变大了，但形状没有发生变化，叫做图形的放大；图形变小了，但形状没有发生变化，叫做图形的缩小。 【解答】②是按照2∶1把原图进行按比例放大，其余图都不符合，所以②和原图最像。 故答案为：B 17．（2分）一个机器零件的长度是8mm，画在比例尺是10∶1的图纸上长度是（    ）。 A．0.8mm B．8dm C．8mm D．8cm 【答案】D 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【解答】8mm＝0.8cm 0.8×＝8（cm） 一个机器零件的长度是8mm，画在比例尺是10∶1的图纸上长度是8cm。 故答案为：D 18．（2分）把一个圆柱削成最大的圆锥，如果圆柱和圆锥的体积之和是4.8立方分米，那么削去部分的体积是（    ）立方分米 A．1.2 B．7.2 C．10.8 D．2.4 【答案】D 【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，说明圆柱与圆锥等底等高。根据圆柱与圆锥的体积关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。已知圆柱和圆锥的体积之和，可以将圆锥体积看作1份，圆柱体积看作3份，用圆柱和圆锥的体积之和除以份数和，求出1份的体积后，再乘削去的（3－1）份即可解答。 【解答】4.8÷（1＋3）×（3－1） ＝4.8÷4×2 ＝1.2×2 ＝2.4（立方分米） 削去部分的体积是2.4立方分米。 19．（2分）“6个玩具汽车可以换8本小人书，15个玩具汽车可以换多少本小人书？”。这道题正确的解答方法有（    ）。 ①解：设15个玩具汽车可以换x本小人书6∶8＝15∶x ②解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8∶6＝15∶x ③解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15∶8＝6∶x ④解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15∶x＝6∶8 ⑤解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8∶6＝x∶15 A．①④⑤ B．④⑤ C．①②③ D．③④⑤ 【答案】A 【分析】已知6个玩具汽车可以换8本小人书，那么玩具汽车的数量与小人书的数量的比是6∶8。因为玩具汽车的数量与小人书的数量的比值是一定的，当两个相关联的量的比值一定时，这两个量成正比例关系。当有15个玩具汽车时，设可以换x本小人书，根据比例关系，玩具汽车数量的比等于小人书数量的比，即6∶8＝15∶x（内项为8和15，外项为6和x），根据比例的基本性质，也可转化为15∶x＝6∶8（内项为x和6，外项为15和8），还可转化为8∶6＝x∶15（内项为6和x，外项为8和15）。 【解答】①6∶8＝15∶x，符合比例关系，正确。 ②8∶6＝15∶x，不符合玩具汽车和小人书的数量比例关系，错误。 ③15∶8＝6∶x，不符合比例关系，错误。 ④15∶x＝6∶8，符合比例关系，正确。 ⑤8∶6＝x∶15，符合比例关系， 所以正确的是①④⑤。 故答案为：A 20．（2分）将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱与原来正方体体积的比是（    ）。 A．2∶3 B．π∶1 C．157∶200 D．π∶4 【答案】C 【分析】将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，那么它的底面的直径和高都是正方体的棱长，假设正方体的棱长为1，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，由此求出正方体和圆柱体的体积，写出削成的圆柱与原来正方体体积的比，化简即可。 【解答】假设正方体的棱长是1。 则正方体的体积：1×1×1＝1 1÷2＝0.5 圆柱的体积：3.14×0.52×1 ＝3.14×0.25×1 ＝0.785 0.785∶1＝785∶1000＝（785÷5）∶（1000÷5）＝157∶200 削成的圆柱与原来正方体体积的比是157∶200。 故答案为：C 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）解方程或比例。          【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 （2）根据比例的基本性质，将原式改写成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5，即可求解。 （3）根据比例的基本性质，将原式改写成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.4，即可求解。 【解答】 解： 解： 解： 22．（6分）（1）计算下面圆柱的表面积。 （2）从一个圆柱中挖去一个圆锥，如下图，求剩余部分的体积。 【答案】（1）301.44cm2 （2）602.88dm3 【分析】（1）圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的底面积S＝πr2，侧面积C＝πdh； （2）剩余部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h。代入数据计算即可。 【解答】（1）8÷2＝4（cm） 3.14×42×2＋3.14×8×8 ＝3.14×16×2＋25.12×8 ＝50.24×2＋200.96 ＝100.48＋200.96 ＝301.44 圆柱的表面积是301.44cm2。 （2）10÷2＝5（dm） 4÷2＝2（dm） 3.14×52×8－3.14×22×6× ＝3.14×25×8－3.14×4×（6×） ＝78.5×8－12.56×2 ＝628－25.12 ＝602.88（dm3） 剩余部分的体积602.88dm3。 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）随着镇海区静远小学的落成和地铁7号线的建设，镇海新城发展的脚步越来越快。静远小学在西大河足球场的东偏北40°方向800米的位置，请在下面的平面图中画出静远小学的位置。 【答案】图见详解 【分析】根据“上北下南、左西右东”可确定图示的方向，实际距离已知，结合图上比例尺，即可求出两地的图上距离，再根据两地的方向关系，即可标出静远小学的位置。 【解答】由图可知，图上距离1厘米表示实际距离200米， 800÷200＝4（厘米） 作图如下： 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及线段比例尺的意义。 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）蔬菜基地要搭建一个蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖，如图所示。大约需要多少平方米的塑料膜？ 【答案】376.8平方米 【分析】根据题意可知，覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，由此利用圆柱的侧面积公式S＝πdh即可解答。 【解答】3.14×8÷2×30 ＝12.56×30 ＝376.8（平方米） 答：大约需要376.8平方米的塑料膜。 【点评】此题主要利用圆柱的表面积公式解决问题，关键是理解大棚的形状等于半个圆柱的侧面积。 25．（5分）有一个近似于圆锥形状的黄沙堆，底面直径是4米，高是0.6米，如果每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙大约重多少吨？（结果保留整吨数） 【答案】4吨 【分析】先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，再乘上每立方米的黄沙重量，得到这堆黄沙的重量即可。 【解答】×（4÷2）2×3.14×0.6×1.5 ＝×4×3.14×0.6×1.5 ＝×11.304 ≈4（吨） 答：这堆黄沙大约重4吨。 【点评】本题考查了圆锥体积的应用，圆锥的体积等于乘底面积乘高。 26．（5分）李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是乘舟从白帝城到江陵一天就到了。华华为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为1∶4000000的地图，量得从白帝城到江陵的距离约是15cm。假设船的速度为30千米/时，那么李白“撒谎”了吗？请通过计算说明。（一天记为24时） 【答案】李白没有“撒谎”。 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，即可计算出白帝城到江陵的实际距离，再根据路程=速度×时间，计算出李白从白帝城到江陵坐船一天行的路程，最后与白帝城到江陵的实际距离比较即可。 【解答】       答：李白没有“撒谎”。 27．（5分）2026年美加墨世界杯三个官方吉祥物：“梅普尔”、“萨尤”和“克拉奇”，分别象征着加拿大、墨西哥和美国三个举办国的文化传承，彰显首次由三个国家举办的世界杯“团结、创新、多元”的核心理念。某玩偶厂原来生产了“梅普尔”和“萨尤”玩偶共750个，卖出了“梅普尔”玩偶的20%后，这时“梅普尔”玩偶与“萨尤”玩偶的个数比是6∶5，该玩偶厂原来生产“梅普尔”和“萨尤”玩偶各多少个？ 【答案】450个；300个 【分析】设原来生产的“梅普尔”玩偶数量为个，则“萨尤”玩偶的数量为个；将“梅普尔”玩偶总数量看作单位“1”，用乘剩余百分比（1－20%）即为剩余的玩偶个数；因为剩余数量与“萨尤”玩偶数量比为6∶5，所以可据此列出比例方程，利用比例的性质内项之积等于外项之积即可求解。 【解答】解：设原来生产的“梅普尔”玩偶数量为个，“萨尤”玩偶的数量为个。 （个） 答：原来生产的“梅普尔”玩偶数量为450个，“萨尤”玩偶的数量为300个。 28．（5分）今年3月份，学校领回150棵小树苗，其中的40%分给六年级，其余的按1∶5分给四、五年级，四、五年级各分到多少棵小树苗？ 【答案】15棵；75棵 【分析】先利用求一个数的百分之几是多少，用乘法，求出分给六年级的树苗数量；用小树苗的总数量减去分给六年级的树苗数量，得出剩下的树苗数量，把分给四年级的树苗数量看作1份，分给五年级的树苗数量看作5份，所以剩下的树苗数量的总份数看作（1＋5）份，然后求出分给四年级的树苗数量和分给五年级的树苗数量各自占剩下的树苗数量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出四、五年级各分到多少棵小树苗即可。 【解答】150－150×40% ＝150－60 ＝90（棵） 90× ＝90× ＝15（棵） 90× ＝90× ＝75（棵） 答：四年级分到15棵小树苗，五年级分到75棵小树苗。 【点评】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。 29．（8分）为了保证学生的用餐质量，领航学校决定用圆柱形保温桶作为盛汤容器，桶的底面外直径24厘米，内直径20厘米，外高25厘米，内高20厘米。 ①为了便于区分和美观，学校准备给每个保温桶的盖子和侧面进行装饰，装饰部分的面积是多少平方厘米？ ②为了安全，餐厅工作人员定的标准是汤的高度是保温桶高度的，每个孩子需要喝200毫升的汤，这桶汤够25个孩子喝吗？ 【答案】①2336.16平方厘米；②够 【分析】①要求装饰部分的面积也就是求圆柱形保温桶的侧面积和一个圆的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答。 ②先计算出圆柱形保温桶能装汤的总量，也就是求圆柱形保温桶的容积，根据圆柱的容积＝底面积×高，代入对应数值计算出容积，再和25个孩子喝汤的总量比较，注意单位的换算。 【解答】①3.14×（24÷2）2＋3.14×24×25 ＝3.14×122＋75.36×25 ＝452.16＋1884 ＝2336.16（平方厘米） 答：装饰部分的面积是2336.16平方厘米。 ② （立方厘米） 5024立方厘米＝5024毫升 200×25＝5000（毫升） 因此，所以这桶汤够25个孩子喝。 答：这桶汤够25个孩子喝。 30．（9分）哈尔滨亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”深受大家喜爱。已知“滨滨”和“妮妮”的冰箱贴每套售价24元，购买2套、3套、4套、5套，分别需要多少元？ （1）完成下表： 数量/套 0 1 2 3 4 5 … 应付金额/元 0 24 … （2）判断应付金额与购买冰箱贴的数量是否成正比例，并说明理由。 （3）把上表中数量和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 【答案】（1）48；72；96；120 （2）成正比例；理由见详解 （3）见详解 【分析】（1）已知“滨滨”和“妮妮”的冰箱贴每套售价24元，根据“总价＝单价×数量”分别求出购买2套、3套、4套、5套的总价； （2）判断两种相关联的量即应付金额与购买冰箱贴的数量是否成正比例，就看它们的比值是否一定，如果应付金额与购买冰箱贴的数量的比值是定值，则应付金额与购买冰箱贴的数量成正比例； （3）将（1）中的数量和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接即可。 【解答】（1）24×2＝48（元） 24×3＝72（元） 24×4＝96（元） 24×5＝120（元） 将数据填入下表： 数量/套 0 1 2 3 4 5 … 应付金额/元 0 24 48 72 96 120 … （2）应付金额与购买冰箱贴的数量成正比例。 理由：因为24÷1＝24（元） 48÷2＝24（元） 72÷3＝24（元） 96÷4＝24（元） 120÷5＝24（元） 总价÷数量＝单价（单价是一定的），所以应付金额与购买冰箱贴的数量成正比例。 （3） 七、附加题（共10分） 31．（5分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发、相向而行，出发时他们的速度比是3∶2，他们相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有7千米，那么A、B两地的距离是多少千米？ 【答案】22.5千米 【分析】本题的关键是“相遇后乙走的路程”。由题意知，相遇前甲、乙速度之比为3∶2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。相遇后，甲乙速度之比为（3×120%）∶（2×130%）＝18∶13；时间相同，路程比等于速度比，当甲走完剩下路程的时，乙又走完全程的×＝，这时离A还有全程的－＝，也就是7千米，由此可求出全程是多少，把全程看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算解答。 【解答】相遇前甲、乙速度之比为3∶2，相遇时甲、乙分别走了全程的和。他们第一次相遇后，甲的速度∶乙的速度 ＝[3×（1＋20%）]∶[2×（1＋30%）] ＝[3×120%]∶[2×130%] ＝3.6∶2.6 ＝（3.6×5）∶（2.6×5） ＝18∶13 7÷（－×） ＝7÷（－） ＝7÷（－） ＝7÷ ＝7× ＝22.5（千米） 答：A、B两地间的距离是22.5千米。 【点评】本题主要考查了较复杂的相遇问题，正确理解速度、时间、路程之间的关系式，以及利用百分数和比例的知识进行解答。 32．（5分）中国古代有许多发明令人赞叹，如日晷、沙漏等计时工具。乐乐参加课外兴趣小组，制作了如下图所示的简易滴水计时器。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水约为1毫升），下方为圆柱形透明容器。乐乐于10时测得下方容器中水面高度为2厘米，经过一段时间后测得下方容器中水面高度为6厘米，那么此时大约是几时？（取近似值3） 【答案】15时 【分析】根据题意，水面高度上升了6－2＝4厘米，先根据圆柱的体积公式V＝πr2h（π为3，r为20÷2＝10厘米，h为4厘米），算出上升部分的水的体积，并将单位换算为毫升（1立方厘米＝1毫升）；容器每分钟滴水80滴（20滴水约为1毫升），所以每分钟滴水80÷20＝4毫升，用上升部分的水的体积除以每分钟滴水多少毫升，即可算出一共用了多少分钟；开始时间为10时，加上经过的时间，即可算出此时为几时。 【解答】6－2＝4（厘米） 20÷2＝10（厘米） 3×102×4 ＝3×100×4 ＝300×4 ＝1200（立方厘米） 1立方厘米＝1毫升 1200立方厘米＝1200毫升 80÷20＝4（毫升） 1200÷4＝300（分钟） 1小时＝60分钟 300÷60＝5（小时） 10时＋5小时＝15时 答：此时大约是15时。 【点评】本题主要考查圆柱的体积公式（V＝πr2h）的实际应用，通过圆柱体积公式求出上升水的体积，再结合滴水速度换算时间，最后推算时刻。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·提升卷01（1-3单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）当x＝（ ）时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是（ ）。 2．（2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶9，如果圆锥的高是6cm，那么圆柱的高是（ ）cm；如果圆柱的高是6cm，那么圆锥的高是（ ）cm。 3．（2分）调配一种蜂蜜水，如果加入40毫升蜂蜜，则需水200毫升；如果加入蜂蜜15毫升，需水（ ）毫升；配一瓶300毫升的蜂蜜水，需放入蜂蜜（ ）毫升。 4．（2分）名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之捶，日取其半，万世不竭”，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是（ ），剩下部分占最初木棒总长度的（ ）。 5．（2分）已知两种相关联的量a和b的关系如下表所示。 a 20 40 60 80 … b 24 12 8 6 … （1）a和b成（ ）比例关系（填“正”或“反”）。 （2）如果a＝10，那么b＝（ ）。 6．（2分）一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3∶1放大后，得到的长方形周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 7．（2分）把一幅地图上的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）；如果在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）km。 8．（2分）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，则高需增加（ ）厘米。 9．（2分）某航天器上有一个由特殊铝合金材料制成的圆柱形罐子，它的高是18cm，直径是16cm。制作这个罐子至少需要用（ ）cm2的特殊铝合金材料，它的体积是（ ）。 10．（2分）图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 （1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成（ ）比例关系。 （2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得（ ）（填“快”或“慢”）。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）少儿科普杂志《爱科学》单价一定，订阅这种杂志的总价与订阅数量成正比例。（ ） 12．（2分）小强身高1米，爸爸身高172厘米，爸爸和小强身高的比是172∶1。（ ） 13．（2分）在比例3∶5＝12∶20中，第一个比的前项增加3，要使比例仍然成立，第二个比的后项应该除以2。（ ） 14．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高是54分米，则圆锥的高是27分米。（ ） 15．（2分）把一个圆柱熔铸成三个完全一样的圆锥，这三个圆锥和圆柱一定等底等高。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）把哪吒的图片按比例放大或缩小，（    ）和原图最像。 A．① B．② C．③ D．④ 17．（2分）一个机器零件的长度是8mm，画在比例尺是10∶1的图纸上长度是（    ）。 A．0.8mm B．8dm C．8mm D．8cm 18．（2分）把一个圆柱削成最大的圆锥，如果圆柱和圆锥的体积之和是4.8立方分米，那么削去部分的体积是（    ）立方分米 A．1.2 B．7.2 C．10.8 D．2.4 19．（2分）“6个玩具汽车可以换8本小人书，15个玩具汽车可以换多少本小人书？”。这道题正确的解答方法有（    ）。 ①解：设15个玩具汽车可以换x本小人书6∶8＝15∶x ②解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8∶6＝15∶x ③解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15∶8＝6∶x ④解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15∶x＝6∶8 ⑤解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8∶6＝x∶15 A．①④⑤ B．④⑤ C．①②③ D．③④⑤ 20．（2分）将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱与原来正方体体积的比是（    ）。 A．2∶3 B．π∶1 C．157∶200 D．π∶4 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）解方程或比例。          22．（6分）（1）计算下面圆柱的表面积。 （2）从一个圆柱中挖去一个圆锥，如下图，求剩余部分的体积。 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）随着镇海区静远小学的落成和地铁7号线的建设，镇海新城发展的脚步越来越快。静远小学在西大河足球场的东偏北40°方向800米的位置，请在下面的平面图中画出静远小学的位置。 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）蔬菜基地要搭建一个蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖，如图所示。大约需要多少平方米的塑料膜？ 25．（5分）有一个近似于圆锥形状的黄沙堆，底面直径是4米，高是0.6米，如果每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙大约重多少吨？（结果保留整吨数） 26．（5分）李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是乘舟从白帝城到江陵一天就到了。华华为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为1∶4000000的地图，量得从白帝城到江陵的距离约是15cm。假设船的速度为30千米/时，那么李白“撒谎”了吗？请通过计算说明。（一天记为24时） 27．（5分）2026年美加墨世界杯三个官方吉祥物：“梅普尔”、“萨尤”和“克拉奇”，分别象征着加拿大、墨西哥和美国三个举办国的文化传承，彰显首次由三个国家举办的世界杯“团结、创新、多元”的核心理念。某玩偶厂原来生产了“梅普尔”和“萨尤”玩偶共750个，卖出了“梅普尔”玩偶的20%后，这时“梅普尔”玩偶与“萨尤”玩偶的个数比是6∶5，该玩偶厂原来生产“梅普尔”和“萨尤”玩偶各多少个？ 28．（5分）今年3月份，学校领回150棵小树苗，其中的40%分给六年级，其余的按1∶5分给四、五年级，四、五年级各分到多少棵小树苗？ 29．（8分）为了保证学生的用餐质量，领航学校决定用圆柱形保温桶作为盛汤容器，桶的底面外直径24厘米，内直径20厘米，外高25厘米，内高20厘米。 ①为了便于区分和美观，学校准备给每个保温桶的盖子和侧面进行装饰，装饰部分的面积是多少平方厘米？ ②为了安全，餐厅工作人员定的标准是汤的高度是保温桶高度的，每个孩子需要喝200毫升的汤，这桶汤够25个孩子喝吗？ 30．（9分）哈尔滨亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”深受大家喜爱。已知“滨滨”和“妮妮”的冰箱贴每套售价24元，购买2套、3套、4套、5套，分别需要多少元？ （1）完成下表： 数量/套 0 1 2 3 4 5 … 应付金额/元 0 24 … （2）判断应付金额与购买冰箱贴的数量是否成正比例，并说明理由。 （3）把上表中数量和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 七、附加题（共10分） 31．（5分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发、相向而行，出发时他们的速度比是3∶2，他们相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有7千米，那么A、B两地的距离是多少千米？ 32．（5分）中国古代有许多发明令人赞叹，如日晷、沙漏等计时工具。乐乐参加课外兴趣小组，制作了如下图所示的简易滴水计时器。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水约为1毫升），下方为圆柱形透明容器。乐乐于10时测得下方容器中水面高度为2厘米，经过一段时间后测得下方容器中水面高度为6厘米，那么此时大约是几时？（取近似值3） 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学下学期4月学情自测·提升卷01（1-3单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 北京版六年级数学下册期中素养测评提高卷一（解析版） 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）当x＝（ ）时，0.9∶x和3∶4能组成比例；0.5∶的比值是（ ）。 2．（2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶9，如果圆锥的高是6cm，那么圆柱的高是（ ）cm；如果圆柱的高是6cm，那么圆锥的高是（ ）cm。 3．（2分）调配一种蜂蜜水，如果加入40毫升蜂蜜，则需水200毫升；如果加入蜂蜜15毫升，需水（ ）毫升；配一瓶300毫升的蜂蜜水，需放入蜂蜜（ ）毫升。 4．（2分）名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之捶，日取其半，万世不竭”，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是（ ），剩下部分占最初木棒总长度的（ ）。 5．（2分）已知两种相关联的量a和b的关系如下表所示。 a 20 40 60 80 … b 24 12 8 6 … （1）a和b成（ ）比例关系（填“正”或“反”）。 （2）如果a＝10，那么b＝（ ）。 6．（2分）一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3∶1放大后，得到的长方形周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 7．（2分）把一幅地图上的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）；如果在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）km。 8．（2分）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，则高需增加（ ）厘米。 9．（2分）某航天器上有一个由特殊铝合金材料制成的圆柱形罐子，它的高是18cm，直径是16cm。制作这个罐子至少需要用（ ）cm2的特殊铝合金材料，它的体积是（ ）。 10．（2分）图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 （1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成（ ）比例关系。 （2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得（ ）（填“快”或“慢”）。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）少儿科普杂志《爱科学》单价一定，订阅这种杂志的总价与订阅数量成正比例。（ ） 12．（2分）小强身高1米，爸爸身高172厘米，爸爸和小强身高的比是172∶1。（ ） 13．（2分）在比例3∶5＝12∶20中，第一个比的前项增加3，要使比例仍然成立，第二个比的后项应该除以2。（ ） 14．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高是54分米，则圆锥的高是27分米。（ ） 15．（2分）把一个圆柱熔铸成三个完全一样的圆锥，这三个圆锥和圆柱一定等底等高。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）把哪吒的图片按比例放大或缩小，（    ）和原图最像。 A．① B．② C．③ D．④ 17．（2分）一个机器零件的长度是8mm，画在比例尺是10∶1的图纸上长度是（    ）。 A．0.8mm B．8dm C．8mm D．8cm 18．（2分）把一个圆柱削成最大的圆锥，如果圆柱和圆锥的体积之和是4.8立方分米，那么削去部分的体积是（    ）立方分米 A．1.2 B．7.2 C．10.8 D．2.4 19．（2分）“6个玩具汽车可以换8本小人书，15个玩具汽车可以换多少本小人书？”。这道题正确的解答方法有（    ）。 ①解：设15个玩具汽车可以换x本小人书6∶8＝15∶x ②解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8∶6＝15∶x ③解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15∶8＝6∶x ④解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15∶x＝6∶8 ⑤解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8∶6＝x∶15 A．①④⑤ B．④⑤ C．①②③ D．③④⑤ 20．（2分）将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削成的圆柱与原来正方体体积的比是（    ）。 A．2∶3 B．π∶1 C．157∶200 D．π∶4 四、一丝不苟，细心计算（共12分） 21．（6分）解方程或比例。          22．（6分）（1）计算下面圆柱的表面积。 （2）从一个圆柱中挖去一个圆锥，如下图，求剩余部分的体积。 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）随着镇海区静远小学的落成和地铁7号线的建设，镇海新城发展的脚步越来越快。静远小学在西大河足球场的东偏北40°方向800米的位置，请在下面的平面图中画出静远小学的位置。 六、走进生活，解决问题（共42分） 24．（5分）蔬菜基地要搭建一个蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖，如图所示。大约需要多少平方米的塑料膜？ 25．（5分）有一个近似于圆锥形状的黄沙堆，底面直径是4米，高是0.6米，如果每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙大约重多少吨？（结果保留整吨数） 26．（5分）李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是乘舟从白帝城到江陵一天就到了。华华为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为1∶4000000的地图，量得从白帝城到江陵的距离约是15cm。假设船的速度为30千米/时，那么李白“撒谎”了吗？请通过计算说明。（一天记为24时） 27．（5分）2026年美加墨世界杯三个官方吉祥物：“梅普尔”、“萨尤”和“克拉奇”，分别象征着加拿大、墨西哥和美国三个举办国的文化传承，彰显首次由三个国家举办的世界杯“团结、创新、多元”的核心理念。某玩偶厂原来生产了“梅普尔”和“萨尤”玩偶共750个，卖出了“梅普尔”玩偶的20%后，这时“梅普尔”玩偶与“萨尤”玩偶的个数比是6∶5，该玩偶厂原来生产“梅普尔”和“萨尤”玩偶各多少个？ 28．（5分）今年3月份，学校领回150棵小树苗，其中的40%分给六年级，其余的按1∶5分给四、五年级，四、五年级各分到多少棵小树苗？ 29．（8分）为了保证学生的用餐质量，领航学校决定用圆柱形保温桶作为盛汤容器，桶的底面外直径24厘米，内直径20厘米，外高25厘米，内高20厘米。 ①为了便于区分和美观，学校准备给每个保温桶的盖子和侧面进行装饰，装饰部分的面积是多少平方厘米？ ②为了安全，餐厅工作人员定的标准是汤的高度是保温桶高度的，每个孩子需要喝200毫升的汤，这桶汤够25个孩子喝吗？ 30．（9分）哈尔滨亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”深受大家喜爱。已知“滨滨”和“妮妮”的冰箱贴每套售价24元，购买2套、3套、4套、5套，分别需要多少元？ （1）完成下表： 数量/套 0 1 2 3 4 5 … 应付金额/元 0 24 … （2）判断应付金额与购买冰箱贴的数量是否成正比例，并说明理由。 （3）把上表中数量和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 七、附加题（共10分） 31．（5分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发、相向而行，出发时他们的速度比是3∶2，他们相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有7千米，那么A、B两地的距离是多少千米？ 32．（5分）中国古代有许多发明令人赞叹，如日晷、沙漏等计时工具。乐乐参加课外兴趣小组，制作了如下图所示的简易滴水计时器。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水约为1毫升），下方为圆柱形透明容器。乐乐于10时测得下方容器中水面高度为2厘米，经过一段时间后测得下方容器中水面高度为6厘米，那么此时大约是几时？（取近似值3） 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $