数学二模模拟卷（四川成都专用）学易金卷：2026年中考第二次模拟考试

2026年中考第二次模拟考试 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的倒数的绝对值的相反数是（    ） A．2 B． C． D． 2．下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是（    ） A． B． C． D． 3．下列式子计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．点关于原点对称的点的坐标为（　 　） A． B． C． D． 5．在九年级下学期某次数学模拟检测中，7位同学的成绩依次为：，，，，，，．这组数据的中位数是（    ） A．75 B．78 C．79 D．80 6．如图，矩形的对角线和交于点，则下列结论一定正确的是(   ) A． B． C． D． 7．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺．别立一表，长一尺五寸，影得五寸，问竿长几何？”意思是：今有竿不知其长短，在阳光下，将其垂直立于地面，测得影长为一丈五尺．同一时刻，测得直立于地面长一尺五寸的标杆的影长为五寸，问竿的长度是多少？（1丈尺；1尺寸）．设竿的长度为x尺，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 8．已知：抛物线，对称轴为，且，，有以下结论： 抛物线一定经过点； ； 关于x的一元二次方程必有一根大于1； 关于m的一元二次方程一定有两个不相等的实数根． 上述结论中，所有正确结论的序号是（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．因式分解：______． 10．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点，两点，当时，则自变量x的取值范围是____．    11．分式方程的解是____________． 12．如图，与是以原点O为位似中心的位似图形，点的坐标为，点A的坐标为，则相似比为__________． 13．如图，在平行四边形中，以点为圆心，为半径作弧，交于点，再分别以点，为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，射线交于点． 若，，则的长为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（1）计算： （2）解不等式组： 15．某校学生会准备在校艺术活动月中组织“唱歌”“舞蹈”“演讲”“书法”四项活动．策划阶段，学生会随机调研了若干名学生的参与意向，被调研学生每人都选出了自己“最想参加的一项活动”，学生会统计并绘制了如图统计图（均不完整）． 请根据统计图，回答下列问题： (1)这次抽样调查的总人数为 人． (2)在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为 ． (3)活动结束后，学生会从参加“演讲”的学生中初选出4名同学（两男两女），并准备从中随机选取2名同学主持“艺术活动月汇报展演”活动，请用列表或画树状图的方法求主持人恰为一男一女的概率． 16．图1是一种可升降的阅读支架放置在桌面上，这种支架的侧面结构如图2所示，可分别绕点转动，测量知C是的中点，且．当转动到，时，求支撑板上的点E到底面的距离是多少？（结果精确到；参考数据：） 17．如图，四边形的顶点A，B，C在上，，直径与弦相交于点F，点D是延长线上的一点，． (1)求证：是的切线； (2)若四边形是平行四边形，，求的长． 18．如图，点和点是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接．已知与的面积满足． (1)求的面积和的值； (2)求直线的表达式； (3)过点的直线分别交轴和轴于M，N两点，，若点为的平分线上一点，且满足，请求出点的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．已知，则_____________． 20．已知与是方程的两个不同的根，那么代数式的值为________． 21．正方形的边长为2，分别以四个顶点为圆心，以1为半径作弧形成如图所示的封闭图形（阴影部分）．在正方形上做随机投针试验，针头落在阴影部分的概率是_______． （用含的式子表示）． 22．如图，在等边中，，点在边上，且，点为边上一点，连接，在的右侧作，且，连接，则的最小值为___________． 23．如图所示，在平面直角坐标系中，点和点，抛物线与线段有公共点，则h的取值范围是__________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24．文创产业蓬勃发展，成为新时代文艺的一大亮点．某商店老板在某店定制A、B两款文创帆布包，已知每件A款帆布包的利润比每件B款帆布包的利润多8元，销售A款帆布包获利300元和销售B款帆布包获利180元的销售数量相同． (1)求每件A款帆布包和每件B款帆布包的利润； (2)若该商店计划购进A，B两款帆布包共200件进行销售，且A款帆布包数量不超过B款帆布包数量的．商店购进A，B两款帆布包各多少件，才能使销售完这200件帆布包获得的利润最大？最大利润是多少？ 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于，两点，交y轴于点C． (1)求二次函数解析式； (2)如图1，若在x轴上方的抛物线上存在一点D，使得，求点D的坐标； (3)如图2，平面上一点，过点E作任意一条直线交抛物线于P、Q两点，连接、，分别交y轴于M、N两点，则与的积是否为定值?若是，求出此定值；若不是，请说明理由． 26．【模型建立】：如图1，在正方形中，E，F分别是边上的点，且，探究图中线段之间的数量关系． （1）小宋的探究思路如下：延长到点G，使，连接，先证明，再证明．之间的数量关系为______．若，则______． 【模型应用】： （2）如图2，在矩形中，，点F为中点，，求的长． 【拓展提升】： （3）通过对图2的分析，小宋同学在深入思考后，他发现一个很有意思的结论，若，且，则______．（用含a、b的代数式表示） / 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2026年中考第二次模拟考试 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的倒数的绝对值的相反数是（    ） A．2 B． C． D． 2．下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是（    ） A． B． C． D． 3．下列式子计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．点关于原点对称的点的坐标为（　 　） A． B． C． D． 5．在九年级下学期某次数学模拟检测中，7位同学的成绩依次为：，，，，，，．这组数据的中位数是（    ） A．75 B．78 C．79 D．80 6．如图，矩形的对角线和交于点，则下列结论一定正确的是(   ) A． B． C． D． 7．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺．别立一表，长一尺五寸，影得五寸，问竿长几何？”意思是：今有竿不知其长短，在阳光下，将其垂直立于地面，测得影长为一丈五尺．同一时刻，测得直立于地面长一尺五寸的标杆的影长为五寸，问竿的长度是多少？（1丈尺；1尺寸）．设竿的长度为x尺，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 8．已知：抛物线，对称轴为，且，，有以下结论： 抛物线一定经过点； ； 关于x的一元二次方程必有一根大于1； 关于m的一元二次方程一定有两个不相等的实数根． 上述结论中，所有正确结论的序号是（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．因式分解：______． 10．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点，两点，当时，则自变量x的取值范围是____．    11．分式方程的解是____________． 12．如图，与是以原点O为位似中心的位似图形，点的坐标为，点A的坐标为，则相似比为__________． 13．如图，在平行四边形中，以点为圆心，为半径作弧，交于点，再分别以点，为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，射线交于点． 若，，则的长为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（1）计算： （2）解不等式组： 15．某校学生会准备在校艺术活动月中组织“唱歌”“舞蹈”“演讲”“书法”四项活动．策划阶段，学生会随机调研了若干名学生的参与意向，被调研学生每人都选出了自己“最想参加的一项活动”，学生会统计并绘制了如图统计图（均不完整）． 请根据统计图，回答下列问题： (1)这次抽样调查的总人数为 人． (2)在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为 ． (3)活动结束后，学生会从参加“演讲”的学生中初选出4名同学（两男两女），并准备从中随机选取2名同学主持“艺术活动月汇报展演”活动，请用列表或画树状图的方法求主持人恰为一男一女的概率． 16．图1是一种可升降的阅读支架放置在桌面上，这种支架的侧面结构如图2所示，可分别绕点转动，测量知C是的中点，且．当转动到，时，求支撑板上的点E到底面的距离是多少？（结果精确到；参考数据：） 17．如图，四边形的顶点A，B，C在上，，直径与弦相交于点F，点D是延长线上的一点，． (1)求证：是的切线； (2)若四边形是平行四边形，，求的长． 18．如图，点和点是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接．已知与的面积满足． (1)求的面积和的值； (2)求直线的表达式； (3)过点的直线分别交轴和轴于M，N两点，，若点为的平分线上一点，且满足，请求出点的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．已知，则_____________． 20．已知与是方程的两个不同的根，那么代数式的值为________． 21．正方形的边长为2，分别以四个顶点为圆心，以1为半径作弧形成如图所示的封闭图形（阴影部分）．在正方形上做随机投针试验，针头落在阴影部分的概率是_______． （用含的式子表示）． 22．如图，在等边中，，点在边上，且，点为边上一点，连接，在的右侧作，且，连接，则的最小值为___________． 23．如图所示，在平面直角坐标系中，点和点，抛物线与线段有公共点，则h的取值范围是__________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24．文创产业蓬勃发展，成为新时代文艺的一大亮点．某商店老板在某店定制A、B两款文创帆布包，已知每件A款帆布包的利润比每件B款帆布包的利润多8元，销售A款帆布包获利300元和销售B款帆布包获利180元的销售数量相同． (1)求每件A款帆布包和每件B款帆布包的利润； (2)若该商店计划购进A，B两款帆布包共200件进行销售，且A款帆布包数量不超过B款帆布包数量的．商店购进A，B两款帆布包各多少件，才能使销售完这200件帆布包获得的利润最大？最大利润是多少？ 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于，两点，交y轴于点C． (1)求二次函数解析式； (2)如图1，若在x轴上方的抛物线上存在一点D，使得，求点D的坐标； (3)如图2，平面上一点，过点E作任意一条直线交抛物线于P、Q两点，连接、，分别交y轴于M、N两点，则与的积是否为定值?若是，求出此定值；若不是，请说明理由． 26．【模型建立】：如图1，在正方形中，E，F分别是边上的点，且，探究图中线段之间的数量关系． （1）小宋的探究思路如下：延长到点G，使，连接，先证明，再证明．之间的数量关系为______．若，则______． 【模型应用】： （2）如图2，在矩形中，，点F为中点，，求的长． 【拓展提升】： （3）通过对图2的分析，小宋同学在深入思考后，他发现一个很有意思的结论，若，且，则______．（用含a、b的代数式表示） 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考第二次模拟考试 数学·全解全析 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的倒数的绝对值的相反数是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据倒数，绝对值和相反数的定义进行求解即可． 【详解】解：的倒数是， 的绝对值是， 的相反数是， ∴的倒数的绝对值的相反数是， 故选B． 【点睛】本题主要考查了倒数，绝对值，相反数，熟知倒数，绝对值，相反数的定义是解题的关键：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数；正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；两个数只有符号不同，那么这两个数互为相反数，0的相反数是0． 2．下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了简单几何体的三视图．分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图不同的几何体． 【详解】解：A、圆台的主视图和左视图都是梯形，本选项不符合题意； B、圆柱的主视图是长方形，左视图是圆，本选项符合题意； C、圆锥的主视图与左视图相同，都是等腰三角形，本选项不符合题意； D、球的主视图和左视图相同，都是圆，本选项不符合题意． 故选：B． 3．下列式子计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查合并同类项、积的乘方、完全平方公式和平方差公式，根据相关运算法则逐项计算即可得出答案． 【详解】解：A，，计算错误，不合题意； B，，计算错误，不合题意； C，，计算错误，不合题意； D，，计算正确，符合题意； 故选D． 4．点关于原点对称的点的坐标为（　 　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了关于原点对称的点坐标的关系．解题的关键在于熟练掌握关于原点对称的点的关系．根据“关于原点对称的点的坐标关系，横坐标与纵坐标都互为相反数”，即可求解． 【详解】解：∵关于原点对称的点的坐标关系，即横坐标与纵坐标都互为相反数， ∴点关于原点的对称点的坐标是． 故选A． 5．在九年级下学期某次数学模拟检测中，7位同学的成绩依次为：，，，，，，．这组数据的中位数是（    ） A．75 B．78 C．79 D．80 【答案】D 【分析】本题考查了求中位数“将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数”，熟记中位数的定义是解题关键．根据中位数的定义求解即可得． 【详解】解：将这组数据按从小到大进行排序为，，，，，，， 则这组数据的中位数是80， 故选：D． 6．如图，矩形的对角线和交于点，则下列结论一定正确的是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了矩形的性质，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．由矩形的性质分析每个选项，从而可得答案． 【详解】解：四边形是矩形， ，，， ， ，不一定成立，不一定成立，，一定成立， 故选：D． 7．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺．别立一表，长一尺五寸，影得五寸，问竿长几何？”意思是：今有竿不知其长短，在阳光下，将其垂直立于地面，测得影长为一丈五尺．同一时刻，测得直立于地面长一尺五寸的标杆的影长为五寸，问竿的长度是多少？（1丈尺；1尺寸）．设竿的长度为x尺，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查平行投影，根据同一时刻，同一地点，物高与影长对应成比例，列出方程即可． 【详解】解：一丈五尺尺，一尺五寸尺，五寸尺， 由题意，可列方程为：； 故选A． 8．已知：抛物线，对称轴为，且，，有以下结论： 抛物线一定经过点； ； 关于x的一元二次方程必有一根大于1； 关于m的一元二次方程一定有两个不相等的实数根． 上述结论中，所有正确结论的序号是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查二次函数的图象和性质，一元二次方程根的判别式，二次函数与一元二次方程的综合． 根据条件 可判断，由和，得，，结合对称轴直线的解析式，可判断，由二次函数的图象和性质，结合图象平移变换，可判断，由一元二次方程的根的判别式，可判断． 【详解】解：∵， ∴ 当时，， ∴抛物线过点， 故正确； ∵ 对称轴， 由和，得，， ∴， ∴， ∴， 故错误； 设 ， ∵ ， ∴抛物线开口向下， ∵抛物线经过点，， ∴抛物线向上平移1个单位后，在对称轴右侧与的交点横坐标一定大于1， ∴关于x的一元二次方程必有一根大于1， 故正确； 方程 的判别式 ， 代入 ，得 ， 若 ，则 ，，但 即 ，矛盾， ∴ ， ∴关于m的一元二次方程一定有两个不相等的实数根， 故正确， 综上，正确结论为． 故选：B． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．因式分解：______． 【答案】 【分析】本题考查了因式分解．先提取公因数，再利用平方差公式分解因式． 【详解】解： 故答案为：． 10．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点，两点，当时，则自变量x的取值范围是____．    【答案】或 【分析】本题考查的是一次函数与反比例函数的图象与不等式的解，解题的关键是数形结合． 根据图象中一次函数与反比例函数的分布即可求出取值范围． 【详解】解：∵一次函数与反比例函数的图象相交于点，两点， 由图象知，当时，即一次函数在反比例函数上方，此时或， 故答案为：或． 11．分式方程的解是____________． 【答案】 【分析】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键；先去分母，然后再进行求解方程即可． 【详解】解： 去分母得：， 整理得： 移项、合并同类项得：， 系数化为1得：， 经检验：是原方程的解； 故答案为． 12．如图，与是以原点O为位似中心的位似图形，点的坐标为，点A的坐标为，则相似比为__________． 【答案】 【分析】先由勾股定理算出，，再结合位似的性质进行列式代入数值，进行计算即可作答．本题考查位似变换，勾股定理，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】解：∵点的坐标为，点A的坐标为， ∴，， ∵与是以原点为位似中心的位似图形， ∴， ∴相似比为， 故答案为：． 13．如图，在平行四边形中，以点为圆心，为半径作弧，交于点，再分别以点，为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，射线交于点． 若，，则的长为______． 【答案】 【分析】本题考查平行四边形的性质，菱形的判定与性质，勾股定理．连接，设交于点，证明四边形是菱形，利用勾股定理求出即可解决问题． 【详解】如图，连接，设交于点， 由作图可知：，平分， ，，， 四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是菱形， ， 在中，，， ， ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（1）计算： （2）解不等式组： 【答案】（1）0；（2） 【分析】本题考查了实数的混合运算，解不等式组，解题的关键是： （1）利用负整数指数幂、零指数幂的意义，特殊角的三角函数，二次根式的性质以及二次根式的乘法计算即可； （2）分别求出两个不等式的解集，然后求出公共部分即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解： 解不等式①，得： 解不等式②，得： ∴不等式组的解集为． 15．某校学生会准备在校艺术活动月中组织“唱歌”“舞蹈”“演讲”“书法”四项活动．策划阶段，学生会随机调研了若干名学生的参与意向，被调研学生每人都选出了自己“最想参加的一项活动”，学生会统计并绘制了如图统计图（均不完整）． 请根据统计图，回答下列问题： (1)这次抽样调查的总人数为 人． (2)在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为 ． (3)活动结束后，学生会从参加“演讲”的学生中初选出4名同学（两男两女），并准备从中随机选取2名同学主持“艺术活动月汇报展演”活动，请用列表或画树状图的方法求主持人恰为一男一女的概率． 【答案】(1)120 (2) (3) 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，利用树状图或列表法求概率，根据题意，准确从统计图中获取信息是解题的关键． （1）利用演讲的人数和所占的百分比求解即可； （2）用360乘以参加“书法”的人数所占的百分比，即可求解； （3）根据题意，列出表格，再根据概率公式计算，即可求解． 【详解】（1）解：（人）． ∴这次抽样调查的总人数为120人． 故答案为：120； （2）解：， ∴“书法”所在扇形的圆心角度数为． 故答案为：； （3）解：列表如下： 男1 男2 女1 女2 男1 （男2，男1） （女1，男1） （女2，男1） 男2 （男1，男2） （女1，男2） （女2，男2） 女1 （男1，女1） （男2，女1） （女2，女1） 女2 （男1，女2） （男2，女2） （女1，女2） 由列表可得共有12种等可能结果，其中恰好选取一男一女的结果有8种． ∴选取的两人恰为一男一女的概率． 16．图1是一种可升降的阅读支架放置在桌面上，这种支架的侧面结构如图2所示，可分别绕点转动，测量知C是的中点，且．当转动到，时，求支撑板上的点E到底面的距离是多少？（结果精确到；参考数据：） 【答案】支撑板上的点E到底面的距离是． 【分析】本题考查解直角三角形的实际应用，矩形的判定和性质等知识，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键．过点作于点F，过点C作于点G．即得出，．结合题意可求出，，从而可求出，进而可求，最后根据求解即可． 【详解】解：如图，过点作于点F，过点C作于点G． ∴四边形为矩形， ∴，， ∴． ∵，， ∴，， ∴． ∵C是的中点， ∴， ∴， ∴，即支撑板上的点E到底面的距离是． 17．如图，四边形的顶点A，B，C在上，，直径与弦相交于点F，点D是延长线上的一点，． (1)求证：是的切线； (2)若四边形是平行四边形，，求的长． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查切线的判定，圆周角定理，解直角三角形等知识点，熟练掌握切线的判定方法，圆周角定理，是解题的关键． （1）连接，根据圆周角定理得到，推出，根据等边对等角，推出，根据直径得到，进而得到，继而得到，即，即可得证； （2）由平行四边形的性质得到，根据，得到，求出的长，证明是菱形，得到为等边三角形，进而得到，解，求出的长即可． 【详解】（1）证明：如图1，连接， ，， ． ， ． 是的直径， ，即． ， ，即． 为的半径， 是的切线． （2）解：如图2， 四边形是平行四边形， ． 又， ， ． ， 是菱形， ． 为等边三角形， ∴． 在中，． 18．如图，点和点是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接．已知与的面积满足． (1)求的面积和的值； (2)求直线的表达式； (3)过点的直线分别交轴和轴于M，N两点，，若点为的平分线上一点，且满足，请求出点的坐标． 【答案】(1)的面积为，的值为3 (2) (3)或 【分析】本题是反比例函数综合题，主要考查了反比例函数图象上点的坐标的特征，k的几何意义，相似三角形的判定与性质等知识． （1）首先可知C的坐标，从而得出的面积，再根据，得，可得k的值； （2）由点在反比例函数上，可得，再将点A的坐标代入反比例解析式即可； （3）设，分点N在y轴正半轴上或点N在y轴负半轴两种情形，分别根据相似三角形的判定与性质求出和的长，从而得出的长，即可得出答案． 【详解】（1）解：∵一次函数与y轴交于C， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵点B在反比例函数上， ∴， ∴的面积为，的值为3； （2）解：∵点在反比例函数上， ∴， ∴， 将代入一次函数得， ， ∴， ∴直线的表达式为：； （3）解：设，则， 分以下三种情况： 当点N在y轴正半轴上，点M在轴正半轴上时，作轴于H，则，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵点P为的平分线上一点，， ∴点P到x轴和y轴的距离相等，设为，则， ∴，解得， ∴； 当点N在y轴负半轴上，点M在轴正半轴上时，如图， 同理可得，，， ∴，， ∴， ∵点P为的平分线上一点，， ∴同理可得点P到x轴和y轴的距离相等为， ∴， 当点M在x轴负半轴上时，，不合题意，舍去． 综上：或． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．已知，则_____________． 【答案】 【分析】本题考查了分式的化简求值，二次根式的混合运算，先根据分式的运算法则化简代数式，然后将代入，即可求解． 【详解】解： ， ， 原式 故答案为：． 20．已知与是方程的两个不同的根，那么代数式的值为________． 【答案】2020 【分析】本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，一元二次方程的解的定义，根据一元二次方程的解的定义可得的值，根据根与系数的关系可得的值，再把所求式子变形为，据此计算求解即可． 【详解】解：∵与是方程的两个不同的根， ∴，， ∴ ， 故答案为：2020． 21．正方形的边长为2，分别以四个顶点为圆心，以1为半径作弧形成如图所示的封闭图形（阴影部分）．在正方形上做随机投针试验，针头落在阴影部分的概率是_______． （用含的式子表示）． 【答案】 【分析】本题考查了几何概率，求出正方形的面积与阴影部分的面积，再用阴影部分的面积除以正方形的面积即可得解． 【详解】解：由题意可得，正方形的面积为，阴影部分的面积为， ∴在正方形上做随机投针试验，针头落在阴影部分的概率是， 故答案为：． 22．如图，在等边中，，点在边上，且，点为边上一点，连接，在的右侧作，且，连接，则的最小值为___________． 【答案】9 【分析】将绕点旋转，交于点，倍长至点，连接，交于点，易得为等边三角形，证明，得到，进而得到为等边三角形，点在射线上运动，得到，过点作，根据含30度角的直角三角形的性质，求出的长，根据垂线段最短，得到的最小值即为的长即可． 【详解】解：将绕点旋转，交于点，倍长至点，连接，交于点，如图，则：， ∵为等边三角形， ∴， ∴， ∴为等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴点在射线上运动， ∵，， ∴， ∴为等边三角形， ∴， ∴， ∴， 过点作， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵点在射线上运动， ∴当点与点重合时，的值最小，即为的长， ∴的最小值为9． 故答案为：9 【点睛】本题考查等边三角形的判定和性质，含30度角的直角三角形，旋转的性质，相似三角形的判定和性质，解题的关键是构造旋转相似，确定点的运动轨迹． 23．如图所示，在平面直角坐标系中，点和点，抛物线与线段有公共点，则h的取值范围是__________． 【答案】 【分析】本题考查了二次函数图象和系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，求出抛物线与直线的交点，再分情况讨论即可，即可得出结论． 【详解】解：∵点和点， ∴直线解析式为， 当时，解得，即， ∴抛物线与直线的交点为，， ∵抛物线与线段有公共点， ∴当，两个点都在线段上时，如图 此时，解得； 当只有在线段上时，如图 此时，解得； 当只有在线段上时，如图 此时，解得； 综上所述，若抛物线与线段有公共点，则的取值范围是， 故答案为：． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24．文创产业蓬勃发展，成为新时代文艺的一大亮点．某商店老板在某店定制A、B两款文创帆布包，已知每件A款帆布包的利润比每件B款帆布包的利润多8元，销售A款帆布包获利300元和销售B款帆布包获利180元的销售数量相同． (1)求每件A款帆布包和每件B款帆布包的利润； (2)若该商店计划购进A，B两款帆布包共200件进行销售，且A款帆布包数量不超过B款帆布包数量的．商店购进A，B两款帆布包各多少件，才能使销售完这200件帆布包获得的利润最大？最大利润是多少？ 【答案】(1)每件A款帆布包的利润为元，每件B款帆布包的利润为元 (2)商店购进A，B两款帆布包分别为件和件时，才能使销售完这200件帆布包获得的利润最大，最大利润是3360元 【分析】本题考查分式方程的实际应用，一元一次不等式和一次函数的实际应用，正确的列出方程，不等式和函数解析式，是解题的关键： （1）设每件A款帆布包的利润为元，根据每件A款帆布包的利润比每件B款帆布包的利润多8元，销售A款帆布包获利300元和销售B款帆布包获利180元的销售数量相同，列出方程进行求解即可； （2）设购进A款帆布包件，根据A款帆布包数量不超过B款帆布包数量的，列出不等式，求出的范围，根据总利润等于两款帆布包的利润之和，列出函数关系式，求最值即可． 【详解】（1）解：设每件A款帆布包的利润为元，则每件B款帆布包的利润元，由题意，得： ，解得：， 经检验，是原方程的解且符合题意； ∴； 答：每件A款帆布包的利润为元，每件B款帆布包的利润为元； （2）设购进A款帆布包件，则购进B款帆布包件，设总利润为元， 则：，解得：， ∵，， ∴当时，的值最大为：元；此时； 答：商店购进A，B两款帆布包分别为件和件时，才能使销售完这200件帆布包获得的利润最大，最大利润是3360元． 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于，两点，交y轴于点C． (1)求二次函数解析式； (2)如图1，若在x轴上方的抛物线上存在一点D，使得，求点D的坐标； (3)如图2，平面上一点，过点E作任意一条直线交抛物线于P、Q两点，连接、，分别交y轴于M、N两点，则与的积是否为定值?若是，求出此定值；若不是，请说明理由． 【答案】(1) (2) (3)是定值，为2，理由见解析 【分析】（1）由待定系数法即可求解； （2）先证明，再由得到，再证明，得到，即可求解； （3）证明得到，求出，同理，，即可求解． 【详解】（1）设， 则； （2）抛物线的表达式为，则点， 连接，过作交于点，作轴于点， 将代入得， ， ， ， ， 是等腰直角三角形， ， ， ， ，即， ， ， ， ，， ， ，， ， 设直线的解析式为， ， ， 直线的解析式为， 联立， 解得（舍去），或， ； （3）是定值，为2，理由： 过点作一直线交抛物线于、两点， 设直线的解析式为，，，，， ，， 直线的解析式为②， 联立①②得：， ，， 如图，作轴于点，作轴于点， 则， ，即， ， 同理，， ，为定值． 【点睛】本题是二次函数综合题，考查二次函数的性质，用待定系数法求一次函数的解析式，相似三角形的判定和性质，根和系数的关系等．解决（3）问的关键的是通过相似三角形用坐标表示出线段，的长． 26．【模型建立】：如图1，在正方形中，E，F分别是边上的点，且，探究图中线段之间的数量关系． （1）小宋的探究思路如下：延长到点G，使，连接，先证明，再证明．之间的数量关系为______．若，则______． 【模型应用】： （2）如图2，在矩形中，，点F为中点，，求的长． 【拓展提升】： （3）通过对图2的分析，小宋同学在深入思考后，他发现一个很有意思的结论，若，且，则______．（用含a、b的代数式表示） 【答案】（1），；（2）；（3） 【分析】（1）证明，可得，，再证，可得，则；设，则，，然后在中，利用勾股定理构建方程求解即可； （2）如图作辅助线，构造正方形，设，则，，在中，利用勾股定理构建方程求出，再利用平行线分线段成比例计算的长即可； （3）如图2作辅助线，设，，，则，，，在中，利用勾股定理构建方程求出，再根据正切函数的定义计算即可． 【详解】解：（1）延长到点G，使，连接， ∵在正方形中，，， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； ∵， ∴，， 设，则，， 在中，由勾股定理得， ∴， 解得：， 即， 故答案为：，； （2）如图2，延长，至M、N，使四边形是正方形，延长到点H，使，连接，延长交于P，连接， ∵，点F为中点， ∴， ∴， 设，则， 由（1）得：， 在中，由勾股定理得， ∴， 解得：， ∵， ∴， ∴，即， ∴； （3）如图2作辅助线， ∵， ∴设，， ∴， 设，则， 由（2）得：， 在中，由勾股定理得， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，平行线分线段成比例，锐角三角函数的定义等知识，灵活运用相关判定定理和性质定理，作出合适的辅助线是解题的关键． / 学科网（北京）股份有限公司 $窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026年中考第二次模拟考试 数学·参考答案 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 2 6 B B B 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.24+mj(4-m） 10.x>4或-1<x<0 1.x=9 12.21 13.6.6 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上) 14.【详解】(1)解：原式=8×+1-32× 1 4 2 =2+1-3 =0;(6分) 2x-1>2x-1@ (2)解： 2> 3 1-2x≥-3② 解不等式①，得：x>-1.5 解不等式②，得：x≤2 :.不等式组的解集为-1.5<x≤2.(12分) 15.【详解】(1)解：18÷15%=120（人）. :.这次抽样调查的总人数为120人. 故答案为：120；(3分) （2)解：360°×24=72， 120 ∴.“书法”所在扇形的圆心角度数为72°. 故答案为：72°；(5分) (3)解：列表如下： 1/11 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 男1 男2 女1 女2 男1 (男2，男1) (女1，男1) (女2，男1) 男2 (男1，男2) (女1，男2) (女2，男2) 女1 (男1，女1) (男2，女1) (女2，女1) 女2 (男1，女2) (男2，女2) (女1，女2) 由列表可得共有12种等可能结果，其中恰好选取一男一女的结果有8种. ·选取的两人恰为一男一女的概率= -号8分) 16.【详解】解：如图，过点E作EF⊥AB于点F,过点C作CG⊥EF于点G. D B FH A .四边形CGFH为矩形， .GF=CH,EF∥CH, ∠CEG=∠DCH. :∠ABC=60°，BC=16cm, ∠BCH=30°，GF=CH=BC-sin∠A8C=16xsin60=16x5-85≈13.84em, 2 .∠CEG=∠DCH=∠BCD-∠BCH=52°-30°=22°. C是DE的中点， CE=DE-8cm, .EG=CE·cos∠CEG=8cos22°≈8 15=7.5cm, 16 :EF=EG+GF=7.5+13.84≈21.3cm,即支撑板上的点E到底面AB的距离是21.3cm,(8分) 17.【详解】(1)证明：如图1，连接AE, 2/11 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 O B D C 图1 .∠BCD=∠E. .OA=OE. ∠OAE=∠E, .∠OAE=∠BCD. :BE是OO的直径， ∠BAE=90°，即∠BA0+∠0AE=90°. .∠BAO=∠BCO, ∠BC0+∠BCD=90°，即0C⊥DC. :0C为⊙0的半径， :CD是⊙0的切线.(4分) (2)解：如图2， A E F 四边形ABCO是平行四边形， C 图2 0r:0. 又：0F+0E=EF=3,0B=0E, 62pB+0B=3 .0B=2. :0A=0C, ABCO是菱形， BC=0C=0B=2. 3/11 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 :△BOC为等边三角形， ∴.∠B0C=60°. :在Rt△0DC中，DC=0Ctan∠D0C=2×tan60°=23.(10分) 18.【详解】(1)解：一次函数y2=ax+2与y轴交于C, C0,2), .0C=2, SAo4c=5×2x1=1, :S△0Ac:S△0BD=2:3, 3 S,08D= :点B在反比例函数y=上， 3 k=2×。=3, 2 .△0AC的面积为1，k的值为3；(2分) (2)解：点A1,m在反比例函数片=3上， m=3, A1,3, 将A1,3)代入一次函数y2=ax+2得， a+2=3, ∴.a=1, 直线AC的表达式为：y2=x+2;(4分) (3)解：设Ba,b),则ab=3, 分以下三种情况： 当点N在y轴正半轴上，点M在x轴正半轴上时，作BH⊥y轴于H,则BH=a,OH=b, 4/11 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 B .BH∥OM, .aNBH∽aNMO, BH BN NH OM MN NO NB=3MB, BN 3 MN 4' 0M=4a,0N=4h, 3 OP2 =OM.ON, 0P=√OMON= 4×4×3 三4， 3 :点P为∠MON的平分线上一点，∠M0N=90°， :点P到x轴和y轴的距离相等，设为m,则P(m,m), .0p2=2m2=16,解得m=2√2， p22,2W2);(6分) 当点N在y轴负半轴上，点M在x轴正半轴上时，如图， H---- 同理可得，4 NBHNM0,BE-BN=NH_3. OM MN NO 2 :OM=2BH=24,0N=20H=2b, 0r-ow0w-02- 2×2x3=2, 5/11 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 :点P为∠MON的平分线上一点，∠M0N=90°， “.同理可得点P到x轴和y轴的距离相等为√2， :P(2,-2), 当点M在x轴负半轴上时，MB>NB,不合题意，舍去 综上：P22,22或P2,-√2).(10分) B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 191+25 20.2020 2144 22.923.-4≤h≤5 3 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24.【详解】(1)解：设每件A款帆布包的利润为x元，则每件B款帆布包的利润(x-8)元，由题意，得： 300_180 x-8 解得：x=20, 经检验，x=20是原方程的解且符合题意； .x-8=12; 答：每件A款帆布包的利润为20元，每件B款帆布包的利润为12元；(3分) (2)设购进A款帆布包m件，则购进B款帆布包(200-m)件，设总利润为w元， 则：m≤多200-m,解得：m≤120， :w=20m+12(200-m=8m+2400,8>0, .当m=120时，w的值最大为：8×120+2400=3360元；此时200-120=80； 答：商店购进A,B两款帆布包分别为120件和80件时，才能使销售完这200件帆布包获得的利润最大，最 大利润是3360元.(8分) 25.【详解】(1)设y=a(x-x)(x-x2), 则y=(x-3)(x+1)=x2-2x-3;(1分) (2)抛物线的表达式为y=x2-2x-3,则点C(0,-3), 连接BC,过A作AK⊥AC交CD于点K,作KH⊥x轴于点H, 6/11 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 D B 将x=0代入y=x2-2x-3得=-3， C(0,-3, .0C=3, B3,0), 0B=3, ∴△OBC是等腰直角三角形， ∠0CB=45°， :∠ACD=45°， .∠AC0=∠BCD, :∠ACO+∠DCO=∠BCD+∠DCO,即∠ACD=∠BC0, :0B=0C=3, :∠ACD=∠BC0=45°， .AC=AK, :∠A0C=∠KHA=90°，∠AC0=90°-∠0AC=∠KAH, ∴△OACD△HKA(AAS), :AH =CO=3,KH=0A=1, .K(2,1),(4分) 设直线CD的解析式为y=x-3, 2k-3=1, k=2, 7/11 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ·直线CD的解析式为y=2x-3, y=x2-2x-3 联立 y=2x-3 解得x=0（舍去)，或x=4, .D(4,5);(5分) (3)是定值，为2，理由： “过点E(3,2)作一直线交抛物线于P、Q两点， 设直线PQ的解析式为y=ax+b,P(x,),O(x,), .2=3a+b,b=2-3a, :直线PQ的解析式为y=ax+2-3a②， 联立①②得：x2+1-3-a)x+3a-5=0, .x1+x2=a+2,x1x2=3a-5, 如图，作PS⊥x轴于点S,作QT⊥x轴于点T, E M A T B 则△AM0aAPS,(8分) MO PS ”AOAS 即0.G+1-3) AO x+1 0M=x-3, 同理，ON=-(x2-3), ∴0M.0N=-(x-3)x2-3)=[x·x2-3(x+x2)+9]=[3a-5-3(a+2)+9]=2,为定值.(10分) 8/11 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 26.【详解】解：(1)延长CB到点G,使BG=DF,连接AG, :在正方形ABCD中，AB=AD,∠ABC=∠D=90°， ∠ABG=∠D=90°， .△ADF≌△ABG(SAS), .AF=AG,∠DAF=∠BAG, :∠EAF=45°， .∠DAF+LBAE=45°， .∠BAG+LBAE=∠EAG=45°， .∠EAF=∠EAG, .△AEF≌△AEG(SAS, .EG=EF, .EF EG BE +BC=BE DF AD CD=6,DF=2, CF=4,BG=2, 设BE=x,则EF=EG=2+x,CE=6-x, 在Rt△CEF中，由勾股定理得CE2+CF2=EF2, (6-x2+42=(2+x)2, 解得：x=3, 即BE=3, 故答案为：EF=BE+DF,3;(3分) (2)如图2，延长AB,DC至M、N,使四边形AMND是正方形，延长NM到点H,使MH=DF,连接 AH,延长AE交MN于P,连接PF, 9/11 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 D B E M P 图2 :AD=4,AB=3,点F为CD中点， DF=ICD=1AB=3 2 2 21 FN=4-3=5 22’ 设MP=x,则PN=4-x, 由(I)得：PF=MP+DF=x+3 在Rt△PNF中，由勾股定理得PN2+NF2=PF2, 解得：x= 20 11, :BC∥MN, .△ABE∽△AMP, :AB、BE 3 BE ·AMMP ,即420， 11 ·BE=5 :(8分) (3)如图2作辅助线， :m<D1P-芳a<4, .设DF=a,AD=b, .FN =b-a, 设MP=x,则PN=b-x, 由(2)得：PF=x+a, 10/112026年中考第二次模拟考试 三 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1[AJ[B][C]ID] 5[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 3[A][B][C][D] 7AJIBIIC]ID] 4[AJ[B]IC][D] 8.[A][B1[CI[D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 12. 13 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 14.（本题满分12分，每小题6分) 15.(本题满分8分) 不人数/人 6 50 48 15% 演讲 40 舞蹈 0 24 书法 2 18 10 唱歌 唱歌 舞蹈演讲书法项 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(本题满分8分) E 图1 图2 17.(本题满分10分) E B D C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(本题满分10分) B 备用图 B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 20. 21. 22. 23. 二、解答题（共3个小题，共30分） 24.(本题满分8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(本题满分10分) E B M A B 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(本题满分12分) A D A D F 公 B E 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2026年中考第二次模拟考试 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ==▣===-====。。=-。====-。一=▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D1 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.A][B1[CI[D1 4.A][B1[CI[D] 8.A][B][CJ[D1 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题4分，共20分） 12. 13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14.(本题满分12分，每小题6分) 15.(本题满分8分) 人数/人 60 50 48 15% 演讲 40 舞蹈 30 24 书法 20 18 唱歌 0 唱歌 舞蹈演讲书法项 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(本题满分8分) E D B 图1 图2 17.(本题满分10分) B D C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(本题满分10分) B 备用图 B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 20. 21. 22. 23. 二、解答题（共3个小题，共30分） 24.(本题满分8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(本题满分10分) % D B M A B 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(本题满分12分) D A D E 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！