2026年四川泸州初中学业水平适应性考试 数学试题

2026年初中学业水平适应性考试 数学试题 全卷分为第1卷（选择题）和第I1卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间共120 分钟。答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己所在的学校、班级、姓名、考号。考生作答时，须 将答素写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题无效。选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上 把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦千净后，再选涂其它答策。非选择题须用0.5毫米 黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答。作图题须画在答题卡上，可先用铅笔绘出，所得图形经 过确认后，再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描画清楚。 第I卷（选择题 共48分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的)， 1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. B C. D. 2.2025年，我国人工智能核心产业规模超过1.2万亿元，将1200000000000用科学记数法表示应为 A.1.2×1010 B.1.2×10 C.1.2×102 D.1.2×103 3用一张长方形纸片围成一个几何体的侧面，这个几何体可能是 A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.三棱锥 4.若a>b,则下列结论正确的是 4.-a>-b B.2a>a+b C.1-a>1-b D.2a+1<2b+1 5.如图，1/12，点A在上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别 交l,I于点B,C,连接AC,BC.若I=50°，则∠ABC的大小为 A.80° B.75° 第5题图 C.70° D.65° .不透明盒子中有6张卡片，除所标注文字可能不同外无其他差别.其中，写有“马"的卡片有3张， 写有“到"的卡片有1张，写有“成的卡片有1张，写有“功的卡片有1张.随机摸出一张写有“马”的 卡片的概率为 1 1 1 B.4 c.3 D 2 九年级数学试题第1页共4页 7.于x的方程x2-2x+m-1=0有两个相等的实数根，则m的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 8.菱形ABCD的面积为1O,点E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点，则四边形EFGH的面 积为 B.4 C.5 D.6 9.近年来我国新能源汽车出口量快速增长，2023年出口量为120.3万辆，2025年出口量为261.5万辆. 设新能源汽车出口量的年平均增长率为x,根据题意可列方程为 A.120.31+x)=261.5B.120.31+2x)=261.5C.120.301+x)2=261.5D.261.51-x)2=120.3 10.小区苔坪上的自动喷水装置的旋转角为120°，且它的喷灌区域是一个扇形.若它能喷灌的扇形草坪 面积为4π平方米，则这个扇形的半径是 A.V6米 B.22米 C.V10米 D.2V5米 0 11.如图，AB是⊙0的直径，C为⊙0上一点，且AB⊥OC,P为圆上一动点， 点M为AP的中点，连接CM若⊙O的半径为3，则CM长的最大值是 A.3V2 B. 3W10 +35 c. D. 2+26 2 2'2 22 第11题图 12.已知点M,N的坐标分别为M(-1,1),N(5,I),连接MN,若线段MN(包括端点)与函数 -x2+4x+c(x≥0) 的图象有两个公共点，则c的取值范围为 x2-4x-cx<0) A.-3<c≤-1或1<c≤4 B.-3<c<-1或1<c≤4 C.c≤-1或1≤c≤4 D.-3<c<-1或c≥1 第Ⅱ卷（非选择题 共102分) 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效。 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）. 13.若代数式】。有意义，则实数x的取值范围是 x-2 14.若方程x2-x-2026=0的两个根是a和b,则a2-b-2a的值为 15.某球员在罚球线上投篮的结果如下： 投篮次数 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 24 60 ,01 I02 123 151 252 估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率约为 (结果保留小数点后一位)， 九年级数学试题第2页共4页 16.在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所受拉力成正比.一根弹簧原长10cm,挂上2N的钩码后长度为 13cm,挂上5N的钩码时，弹簧的长度为▲cm. 17.在平面直角坐标系xOy中，对于点w和点M(m,n)给出如下定义：将点W先关于直线x=m翻 折，再向上(n≥0时)或向下(n<0时)平移n个单位，得到的点叫作点W关于点M的“关 联点”若点B(2,1)关于点C的关联点的坐标是(-3,0)，则点C的坐标是 三、本大题共2个小题，每小题8分，共16分： 18.计算：2sin60 +5-小 19.先化简，再求值：a-1-3)+a2-4a+4,其中a=-3. a+1 a+1 四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分 A文学 B 20.学校准备购买一批课外读物.为使课外读物能够满足学生的需求，学校就“我 A B艺术 40% C科普 最喜爱的课外读物类型”作了一次抽样调查如图是根据调查结果绘制的两幅 D D其他 不完整的统计图.请结合图中所给信息解答下列问题： (1)这次被调查的学生共有多少人？ 图1 人数人 (2)学校计划购买课外读物1200册，根据样本数据，估计学校购买多 36 少册科普类读物比较合理？ 30 24 (3)已知甲、乙、丙、丁四位同学最喜爱文学类课外读物，其中甲、乙为 18 男同学，丙、丁为女同学，学校决定从这四位同学中任选两名同学进行 6 D 项目 访谈，用列表或画树状图的方式求恰好选中一男一女的概率. 图2 21.“绿水青山就是金山银山”，某林场计划购买A,B两种树苗.已知购买2株A种树苗、3株B种树 苗共需130元；购买3株A种树苗、1株B种树苗共需90元. (1)求A,B两种树苗每株各多少元？ (2)据了解，A,B两种树苗的成活率分别为90%，95%，现计划购买两种树苗共100株.若要 求这批树苗的总成活率不低于93%，且购买总费用最少，求A种树苗最多购买多少株？此时 购买两种树苗的总费用最少为多少？ 22.某风景区内有一片百年梨园，园内梨树古朴苍劲，花开时节如云似雪，蔚为壮观.某数学学习小组 带着测量工具来到该景区开展综合实践活动一测量梨树的高度.如图，梨树AB生长在一斜坡上方 的平地上.在斜坡底部点C处测得梨树顶端点A的仰角为30°，在斜坡点D处测得点A的仰角为 60°，斜坡CD长度为26米，坡度i=1:2.4(图中各点均在同一平面内). (1)求坡上平地DM离水平地面CW的高度： (2)求梨树的高度AB.（参考数值：√2≈1.414，V3≈1.732， 结果保留1位小数) AACMMAAKfAmmnianaaoim 第22题图 九年级数学试题第3页共4页 五、本大题共3小题，每小题12分，共36分. 23如图，直线y=女+2与x轴，y轴分别交于小B两点，点M 在直线AB上，且位于第二象限，BM=AB.过点M作MN⊥x轴， 垂足为点N,交反比例函数y=(k<0)的图象于第三象限的点C, 连接OC,△OCN的面积为6. (1)求k值和点C的坐标： (2)如图，点D是直线AB上一动点，连接BC,OM,当△BCD 第23题图 的面积是△OCM面积的2倍时，求点D的坐标. 24.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D是边BC上一点， (点D不与点B,点C重合)，以AD为直径的⊙O分别交AB, AC于点E,F,连接CE交⊙O于点G,交AD于点H, 连接DG,且∠DGE=∠ACB (1)求证：BC是⊙O的切线： (2)已知BE=2,am∠4C8=5,求OH的长. 第24题图 25.已知在平面直角坐标系x0中，抛物线y=-x2+2bx（b为常数). (1)如图1，当抛物线经过点A(3,-3)时，求抛物线的解析式： (2)如图2，若点P为(1)中抛物线上一动点，且点P的横坐标为m,过点P作PB∥x轴交直线 OA于点B.当△PAB是等腰三角形时，求点P的坐标： (3)若抛物线上存在两点M(x,)和N(x2,2),对于1≤x≤2,2=b+2,都有·2<0 请直接写出b的取值范围。 图1 图2 第25题图 九年级数学试题第4页共4页