第1-2单元阶段重难易错点思维自测提升卷（试卷）-2025-2026学年五年级数学下册苏教版

2025-2026学年五年级数学下册苏教版 第1-2单元阶段重难易错点思维提升卷 一、选择题 1．在4x＋1、3.4＋2.8＝6.2、3n－1＝2、6＋m＞7、2（y＋1）＝9这五个式子中，是方程的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两个数是（    ）。 A．25 B．16 C．34 D．61 3．甲乙两地间的铁路长780千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过6小时相遇。已知客车每小时行82千米，货车每小时行千米。不正确的方程是（    ）。 A． B． C． D． 4．已知：，，下面计算结果错误的是（    ）。 A． B． C． D． 5．为了反映一名病人24小时内每分钟心跳次数的变化情况，护士需要把这名病人的心跳数据绘制成（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图 6．观察下面的折线统计图，它可能反映了（    ）。 A．上海一年的气温变化情况 B．某食物放到冰箱后的温度变化情况 C．某辆汽车从启动到停止的速度变化情况 D．某次烧开水时水温变化情况 二、填空题 7．方程与方程△÷＝15的解相同，则△＝（ ）。 8．白云山小学新学期转入38人，转出24人，现在一共有学生845人。白云山小学在新学期转入和转出之前有学生（ ）人。 9．如果x－18＝64，那么x－18＋18＝64＋（ ），如果21x＝10.5，那么21x÷（ ）＝10.5÷21。 10．甲，乙两地相距420千米，两辆汽车分别同时从甲，乙两地出发，相向而行，快车的速度是72千米/时，慢车的速度是68千米/时，经过多长时间两车相遇？解：设经过x小时两车相遇。则列出方程为（ ），解得x＝（ ）。 11．下面是陆老师全家在国庆长假中驾车从A地去C地游玩的折线图。 （1）他们在距离C地（ ）千米处停下来游玩，游玩了（ ）小时。 （2）他们驾车从B地到C地的平均速度是（ ）千米/时。 12．下面是两名同学8次数学测试成绩统计图，看图回答问题。 （1）第1次数学测试小华得（ ）分，小明得（ ）分；第4次数学测试小华得（ ）分，小明得（ ）分。 （2）请你根据统计图，用简短的话分别评价一下小华和小明的数学学习情况。 ___________________________________ 三、判断题 13．已经知道a＝b，那么就有a＋c＝b＋c。（ ） 14．方程7x－x＝2.4的解是0.4。（ ） 15．李磊在纸上写了一个数，他把这个数与这个数本身相加、相减、相除，所得的和、差、商加起来是10.6，李磊在纸上写的这个数是5.3。（ ） 16．为了统计商场去年各月电脑的销售数量变化情况，应选用折线统计图。（ ） 四、计算题 17．解方程。 3.25＋x＝10                x÷1.5＝3.6                24x＋38x＝310 0.9x−3×12＝72                12.6－3.2x＝6.2                21.6÷1.2x＝6 五、作图题 18．李冉6~11岁的身高情况记录表。 年龄 6 7 8 9 10 11 身高（厘米） 115 120 129 135 140 151 （1）根据上表中的数据完成下面的折线统计图。 （2）李冉从（    ）岁到（    ）岁长得最快。 六、解答题 19．列方程解决下面各题。 三河市文化中心图书馆的电子图书资源达到了315万册，比纸质藏书量的12.3倍少4.8万册，图书馆的纸质藏书量是多少万册？ 20．共享单车的广泛使用正不断改变人们的出行方式。目前某市三个品牌共享单车的投放量已达到12.8万辆，其中A品牌共享单车投放了5.7万辆，比B品牌投放量的2倍少0.16万辆，B品牌共享单车投放了多少万辆？（列方程解应用题） 21．黄老师为班级活动购买奖品，下图是不小心弄脏的购物小票，请你算出钢笔的单价。（列方程解答） 22．某小区改造电路，装完4个住户后还剩120米。 （1）每个住户需要使用多少米电线？（列方程解答） （2）一个单元有12个住户，共使用多少千米电线？ 23．看下图回答问题。                  A区2023年各月降水量统计 （1）该地区降水量最多的是（    ）月份，降水量最少的是（    ）月份，相差（    ）毫米。 （2）连续两个月的降水量相差最大的是（    ）月份和（    ）月份，相差（    ）毫米。 （3）从（    ）月份到（    ）月份到，降水量总体呈上升趋势。 （4）该地区5至7月降水量较多，从实际生活角度思考，应注意什么问题并说明理由。 24．下面是桃桃和美美的跳远训练成绩统计图，请看图回答问题。 （1）桃桃和美美第一次跳远的成绩分别是（    ）米和（    ）米，相差（    ）米。 （2）她们第（    ）次成绩相差最多。 （3）桃桃的成绩总体呈现（    ）趋势，美美的成绩总体呈现（    ）趋势。 （4）请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。 参考答案 1．B 【分析】方程是含有未知数的等式，则方程就是等式，但等式不一定是方程。 【解答】4＋1有未知数，但没有等号，则不是方程； 3.4＋2.8＝6.2有等号，但没有未知数，则不是方程； 3n－1＝2有未知数有等号，则是方程； 6＋m＞7有未知数，但含有大于号，则不是方程； 2（y＋1）＝9有未知数有等号，则是方程。 则有2个方程 故答案为：B 2．B 【分析】设十位数字为x，十位数字与个位数字的和是7，则个位数字为7－x。把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，原数为：10x＋（7－x），对调后的数为：10（7－x）＋x。据此可列出方程：10x＋（7－x）＋45＝10（7－x）＋x，然后解方程即可。 【解答】解：设十位数字为x，则个位数字为7－x。 10x＋（7－x）＋45＝10（7－x）＋x 10x＋7－x＋45＝70－10x＋x （10x－x）＋（7＋45）＝70－10x＋x 9x＋52＝70－10x＋x 9x＋52－52＝70－10x＋x－52 9x＝18－10x＋x 9x＋10x＝18－10x＋x＋10x 19x＝18＋x 19x－x＝18＋x－x 18x＝18 18x÷18＝18÷18 x＝1 10×1＋（7－1） ＝10＋6 ＝16 所以这个两个数是16。 故答案为：B 3．B 【分析】相遇时客车行驶的路程＋货车形势的路程＝甲乙两地间的铁路长，相遇时货车行驶的路程等于甲乙两地间的铁路长－客车6小时行驶的路程，速度和＝总路程÷相遇时间，速度和×相遇时间＝全长，据此逐项分析。 【解答】A．根据相遇时客车行驶的路程＋货车形势的路程＝甲乙两地间的铁路长，列方程为：82×6＋6x＝780； B．根据相遇时货车行驶的路程等于甲乙两地间的铁路长－客车6小时行驶的路程，列方程为：6x＝780－82×6； C．根据速度和＝总路程÷相遇时间，列方程为：82＋x＝780÷6。 D．根据速度和×相遇时间＝全长，即等量关系为：“（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝甲乙两地间的铁路长”列方程为（82＋x）×6＝780。 不正确的是6x＝780－82。 故答案为：B 4．B 【分析】A．根据等式的性质1，可得，左边去掉小括号，小括号里的加号变减号，右边计算出结果，即可得出选项中的算式； B．根据等式的性质2，可得，左边根据乘法分配律，小括号里的分别与5相乘，再相加，右边计算出结果，与选项中的算式对照即可； C．先计算中间的除法，即可得出题干中的算式； D．根据等式的性质2，可得，左边去掉小括号，括号里的乘号变除号，右边计算出结果，即可得出选项中的算式。 【解答】A．，可得，即，选项正确； B．，可得，即，选项错误； C．，可以先算中间的除法，，得，选项正确； D．，可得，即，选项正确； 已知：，，计算结果错误的是。 故答案为：B 5．C 【分析】因为要反映这位病人24小时内心跳次数的变化情况，而折线统计图的优点就是不但能表示数量的多少，而且能表示数量的增减变化情况。 【解答】因为要反映这位病人24小时内心跳次数的变化情况，选择单式折线统计图更合适。 故答案为：C 6．D 【分析】根据折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，结合折线统计图横轴和纵轴表示的数值，逐项进行分析，据此解答。 【解答】A．折线统计图的横轴表示的数值从1到12，纵轴每个单位长度表示20，其中最高数值表示100，而气温不可能达到100，因此不可能表示上海一年的气温变化情况，不符合题意； B．冰箱里的温度比空气中的温度要低，因此当某食物放到冰箱后，整体的温度变化应该呈逐渐下降趋势，图中折线呈现的是逐渐上升趋势，不符合题意； C．汽车从启动到停止的速度变化应呈现先上升后下降的趋势，与图中折线呈现逐渐上升趋势不相符，因此不符合题意； D．烧开水最高温度可以达到100摄氏度，且烧开水时整体水温呈逐渐上升趋势，与图中折线呈现的变化趋势一致，因此图中的折线统计图可以表示某次烧开水时水温变化情况，符合题意。 故答案为：D 7． 45 【分析】根据题意，首先解第一个方程x＋28＝31，根据等式的性质1，两边同时减去28，得到x＝3，因为两个方程的解相同，将x＝3代入第二个方程，根据等式的性质2，两边同时乘3，计算出△的值即可。 【解答】x＋28＝31 解：x＋28－28＝31－28 x＝3 将x＝3代入△÷x＝15 △÷3＝15 解：△÷3×3＝15×3 △＝45 方程与方程△÷＝15的解相同，则△＝45。 8．831 【分析】原来学生人数加上转入的人数，再减去转出的人数等于现在的人数。因此，现在的人数加上转出的人数减去转入的人数即为原来的人数。假设原来的人数是x人，然后根据等量关系式列方程，然后利用等式的性质1进行解方程。 【解答】解：设新学期转入和转出之前有学生x人。 x＋38－24＝845 x＋14＝845 x＋14－14＝845－14 x＝831 白云山小学新学期转入38人，转出24人，现在一共有学生845人。白云山小学在新学期转入和转出之前有学生831人。 9． 18 21 【分析】根据等式的性质： 1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。 2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此填空即可。 【解答】如果x－18＝64，等式左边加18，则右边也应加18，那么x－18＋18＝64＋18； 如果21x＝10.5，等式右边除以21，则左边也应除以21，那么21x÷21＝10.5÷21。 10． 72x＋68x＝420 3 【分析】设经过x小时两车相遇，找出数量关系：相遇时，快车行驶的路程＋慢车行驶的路程＝甲乙两地的总路程，根据路程＝速度×时间，结合数量关系，列方程，解方程即可。 【解答】解：设经过x小时两车相遇。 72x＋68x＝420 140x＝420 140x÷140＝420÷140 x＝3 因此解设经过x小时两车相遇，则列出方程为（72x＋68x＝420），解得x＝3。 11．（1） 100 2 （2）50 【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，图中的水平折线表示停止，据此读取纵轴数据可得此时走了100千米，到C地要走200千米，用200减100可得第一空；水平折线从2时到4时，根据经过的时间等于结束时间减开始时间，据此计算可得第二空。 （2）观察可知从B地到C地出发的时间是4时，到达时间是6时，所以行驶时间是6减4，B地与C地的距离是100千米，根据，代入数据计算即可。 【解答】（1）（千米） （时） 他们在距离C地100千米处停下来游玩，游玩了2小时。 （2） （千米/时） 他们驾车从B地到C地的平均速度是50千米/时。 12．（1） 80 90 93 70 （2）见详解 【分析】（1）复式折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。根据折线统计图提供的数据直接填空即可； （2）根据折线统计图的变化趋势进行分析解答。（答案不唯一，合理即可） 【解答】（1）由折线统计图可知，第1次数学测试小华得80分，小明得90分；第4次数学测试小华得93分，小明得70分。 （2）看图分析可知，小华成绩一直在进步并且比较稳定，小明成绩有起伏，不太稳定。（答案不唯一） 13．√ 【分析】等号左右两边的数相等，等式左右两边同时加相同的数，等式仍成立。 【解答】已经知道a＝b，那么就有a＋c＝b＋c。比如0.2＝0.20，0.2＋1＝1.2，0.20＋1＝1.2，所以0.2＋1＝0.20＋1，原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 先将左边合并成6x，根据等式的性质2，两边同时÷6，即可求出方程的解。 【解答】7x－x＝2.4 解：6x＝2.4 6x÷6＝2.4÷6 x＝0.4 方程7x－x＝2.4的解是x＝0.4，原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】假设这个数为x，这个数与这个数本身相加，则为2x，这个数与这个数本身相减，结果为0，这个数与这个数本身相除，结果为1，根据，所得的和、差、商加起来是10.6，可知2x＋0＋1＝10.6，据此解出方程即可求出x的结果。 【解答】解：设这个数为x。 2x＋0＋1＝10.6 2x＋1＝10.6 2x＋1－1＝10.6－1 2x＝9.6 2x÷2＝9.6÷2 x＝4.8 这个数是4.8，原题干说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【解答】为了统计商场去年各月电脑的销售数量变化情况，应选用折线统计图。 原题干说法正确。 故答案为：√ 17．x=6.75；x=5.4；x=5； x=120；x=2；x=3 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去3.25求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时乘1.5求解出x； 先计算出24x＋38x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以62求解出x； 先计算出3×12，然后根据等式的性质，方程两边同时加上36，再同时除以0.9求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时加上3.2x，交换两边位置，两边同时减去6.2，再同时除以3.2求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时乘1.2x，交换两边位置，计算出6×1.2，两边同时除以7.2求解出x。 【解答】3.25＋x＝10 解：3.25＋x－3.25＝10－3.25 x＝6.75 x÷1.5＝3.6 解：x÷1.5×1.5＝3.6×1.5 x＝5.4 24x＋38x＝310 解：62x＝310 62x÷62＝310÷62 x＝5 0.9x−3×12＝72 解：0.9x－36＝72 0.9x－36＋36＝72＋36 0.9x＝108 0.9x÷0.9＝108÷0.9 x＝120 12.6－3.2x＝6.2 解：12.6－3.2x＋3.2x＝6.2＋3.2x 12.6＝6.2＋3.2x 6.2＋3.2x＝12.6 6.2＋3.2x－6.2＝12.6－6.2 3.2x＝6.4 3.2x÷3.2＝6.4÷3.2 x＝2 21.6÷1.2x＝6 解：21.6÷1.2x×1.2x＝6×1.2x 21.6＝6×1.2x 6×1.2x＝21.6 7.2x＝21.6 7.2x÷7.2＝21.6÷7.2 x＝3 18．（1）见详解 （2）10；11 【分析】（1）根据统计表中的数据，以及统计图中纵轴每格所对应的厘米，在对应的数据处标点，再依次连接，并标出数据； （2）观察折线统计图中，哪两个相邻的点之间的线段与水平线之间的角度最大，可知几岁到几岁长得最快；据此解答。 【解答】根据分析： （1）如图： （2）观察发现统计图中10岁到11岁的点相差最远，李冉从10岁到11岁长得最快。 19．26万册 【分析】设图书馆的纸质藏书量是万册，则用倍数12.3乘万册再减去4.8万册即为电子图书资源的册数315万册，由此即可列方程并解出图书馆的纸质藏书量是多少万册。 【解答】解：设图书馆的纸质藏书量是万册。 答：图书馆的纸质藏书量是26万册。 20．2.93万辆 【分析】设B品牌共享单车投放了x万辆。从题意可得等量关系：B品牌投放量×2－0.16万辆＝A品牌投放量，根据等量关系列方程求解即可。 【解答】解：设B品牌共享单车投放了x万辆。 2x－0.16＝5.7 2x－0.16＋0.16＝5.7＋0.16 2x＝5.86 2x÷2＝5.86÷2 x＝2.93 答：B品牌共享单车投放了2.93万辆。 21．23.5元 【分析】由图可知：实付300元、找回32元，根据“实际花费＝实付金额－找回金额”，求出实际总花费。由图可知：笔记本单价为8元，买了10本，钢笔买了8支，设钢笔的单价为x元，根据“总价＝单价×数量”，分别求出钢笔和笔记本的总价；再根据“笔记本的总价＋钢笔的总价＝实际总花费”，列出方程，求出x的值即可解答。 【解答】解：设钢笔的单价为x元。 8×10＋8x＝300－32 80＋8x＝268 80＋8x－80＝268－80 8x＝188 8x÷8＝188÷8 x＝23.5 答：钢笔的单价为23.5元。 22．（1）220米 （2）2.64千米 【分析】（1）首先统一单位：1千米＝1000米。设每个住户需要使用x米电线，则4个住户使用的电线长度为4x米，再加上剩余长度即为总长度，据此可列方程：4x＋120＝1000；根据等式的性质，方程两边同时减去120，再同时除以4求解x的值即可。 （2）用每个住户使用的电线长度乘12求出12个住户使用的电线总长度，最后将单位转换为千米。 【解答】（1）1千米＝1000米 解：设每个住户需要使用x米电线。 4x＋120＝1000 4x＋120－120＝1000－120 4x＝880 4x÷4＝880÷4 x＝220 答：每个住户需要使用220米电线。 （2）220×12＝2640（米） 2640米＝2.64千米 答：共使用2.64千米电线。 23．（1）6；12；257 （2）4；5；97.9 （3）1；6 （4）应注意防汛防洪，因为5至7月降水量较多，容易引发洪涝灾害 【分析】（1）根据统计图可知，降水量最大对应统计图上的折线最高点，即6月份降水量为296.6毫米，降水量最少对应统计图上的折线最低点，即12月份降水量为39.6毫米；然后再求差即可。 （2）分别计算出相邻两个月降水量的差，然后再比较，选择出差最大的即可。 （3）观察折线的变化情况，1到6月份降水量一直在增加，所以呈上升趋势。 （4）应注意防汛防洪，因为5至7月降水量较多，容易引发洪涝灾害。合理即可。 【解答】（1）296.6－39.6＝257（毫米） 该地区降水量最多的是6月份，降水量最少的是12月份，相差257毫米。 （2）64－48.2＝15.8（毫米） 92.3－64＝28.3（毫米） 165.2－92.3＝72.9（毫米） 263.1－165.2＝97.9（毫米） 296.6－263.1＝33.5（毫米） 296.6－229.1＝67.5（毫米） 229.1－156.7＝72.4（毫米） 156.7－71.4＝85.3（毫米） 88.5－71.4＝17.1（毫米） 88.5－59.3＝29.2（毫米） 59.3－39.6＝19.7（毫米） 97.9＞85.3＞72.9＞72.4＞67.5＞33.5＞29.2＞28.3＞19.7＞17.1＞15.8 连续两个月的降水量相差最大的是4月份和5月份，相差97.9毫米。 （3）从1月份到6月份，降水量总体呈上升趋势。 （4）应注意防汛防洪，因为5至7月降水量较多，容易引发洪涝灾害。 （答案不唯一） 24．（1）2.7；2.8；0.1 （2）五 （3）下降；上升 （4）见详解 【分析】（1）从统计图中可以看出，桃桃第一次跳远的成绩是2.7米，美美第一次跳远的成绩是2.8米。两者相差2.8－2.7＝0.1米。 （2）分别计算每次两人成绩的差值：第一次：2.8－2.7＝0.1米；第二次：3.0－2.8＝0.2米；第三次：3.1－2.8＝0.3米；第四次：3.2－2.5＝0.7米；第五次：3.4－2.6＝0.8米。所以第五次成绩相差最多。 （3）桃桃的成绩有升有降，总体呈现下降趋势。美美的成绩逐渐上升，总体呈现上升趋势。 （4）美美的成绩可能会好些，因为美美的成绩总体呈现上升趋势，而桃桃的成绩总体呈现下降趋势，上升趋势更有利于在比赛中取得好成绩。 【解答】（1）桃桃第一次跳远的成绩是2.7米，美美第一次跳远的成绩是2.8米。 2.8－2.7＝0.1（米） 桃桃和美美第一次跳远的成绩分别是2.7米和2.8米，相差0.1米。 （2）第一次：2.8－2.7＝0.1（米） 第二次：3.0－2.8＝0.2（米） 第三次：3.1－2.8＝0.3（米） 第四次：3.2－2.5＝0.7（米） 第五次：3.4－2.6＝0.8（米） 0.8＞0.7＞0.3＞0.2＞0.1 她们第五次成绩相差最多。 （3）桃桃的成绩有升有降，美美的成绩逐渐上升。 桃桃的成绩总体呈现下降趋势，美美的成绩总体呈现上升趋势。 （4）答：美美的成绩可能会好些，因为美美的成绩总体呈现上升趋势，而桃桃的成绩总体呈现下降趋势，上升趋势更有利于在比赛中取得好成绩。 学科网（北京）股份有限公司 $