1.1 《等式与方程》（专项训练）-2025-2026学年苏教版数学五年级下册

苏教版数学五年级下册第一单元简易方程 第1课时等式与方程专项练习(新教材) 分层训练（15题） 基础巩固 1. （2023·无锡期末）下面式子中，（　）是方程。 A. 3x+5　　B. x-2>0　　C. 2x+1=7　　D. 4+5=9 2. （2024·贵州改编）下面说法正确的是（　）。 A. 含有未知数的式子叫做方程 B. 方程是等式，等式不一定是方程 C. 等式一定是方程 D. 含有字母的等式就是方程 3. 下面的式子：①8-3=5；②x+5=10；③2x-3；④x+y=8；⑤7x+2>15。 其中属于等式的是（　　），属于方程的是（　　）。（填序号） 4. （2025·南通期中）如果x=3是方程2x+a=10的解，那么a的值是（　）。 A. 2　　B. 4　　C. 16　　D. 7 5. （2024·河南新乡）根据下面描述列方程，正确的是（　）。 （学校体育室有排球x个，足球的个数比排球个数的3倍少4个，足球有20个。） A. 3x+4=20　　B. 3x-4=20　　C. 2x-4=20　　D. 3x=20-4 6.（2023·扬州期末）“比x的3倍多5的数是20”，可列方程为 。 能力提升 7 .根据下面描述列方程，并求出方程的解。 （天平左边放有2个标有“x克”的正方体，右边放有标有“50克”的砝码和标有“30克”的砝码各一个，天平平衡。） 提优拓展 8. （2025·盐城期末）已知方程3x+5=20与方程ax-2=10的解相同，求a的值。 9. （2025·福建）某市为了鼓励居民节约使用燃气，采用按年分段计费的方法收费。每户年用气量在300立方米以内的部分，每立方米2.60元；年用气量超过300立方米的部分，每立方米3.20元。 （1）小力家去年用气220立方米，应缴费多少元？ （2）小乔家去年用气380立方米，应缴费多少元？ （3）小奇家去年用气x立方米（x>300），应缴费多少元？ 10. （2025·南京期末）科学研究表明，男孩一般从10岁起，标准身高可以用“年龄×7+70”来计算（身高单位：厘米）。小明的年龄为x岁，他的标准身高用含有字母的式子表示为（　　　　）厘米；他的实际身高是150厘米，比标准身高矮4厘米，则小明的年龄是多少岁？（列方程并解答） 答案解析 基础巩固 1. C 【解析】方程必须满足两个条件：①含有未知数；②是等式。A项3x+5不含等号；B项x-2>0是不等式；C项2x+1=7既有未知数又是等式，是方程；D项4+5=9是等式但不含未知数。故选C。 2. B 【解析】A项“含有未知数的式子”缺少“等式”条件，错误；B项方程一定是等式，等式不一定是方程，正确；C项等式不一定是方程，如需含未知数，错误；D项如0×x=0，虽然含字母但按教材定义仍为方程，但D项表述不够准确。故选B。 3. 等式：①②④；方程：②④ 【解析】等式是表示相等关系的式子→①②④；方程必须同时含有未知数和等号→②x+5=10、④x+y=8。①8-3=5是不含未知数的等式（恒等式），③2x-3不含等号，⑤7x+2>15是不等式。 4. B 【解析】将x=3代入方程2x+a=10：2×3+a=10，即6+a=10，解得a=4。 5. B 【解析】“足球的个数比排球个数的3倍少4个”，排球x个，则足球有(3x-4)个。足球有20个，所以3x-4=20。 6. 3x+5=20 【解析】“比x的3倍”即3x，“多5”即+5，“是20”即=20。列方程：3x+5=20。 能力提升 7. 2x=50+30（或2x=80），x=40 【解析】天平平衡表示左右两边质量相等。左边：2个x克的正方体，共2x克。右边：50克砝码+30克砝码=80克。所以2x=80，x=40。 提优拓展 8. a=2.4 【解析】第一步，解方程3x+5=20：3x=15，x=5。 第二步，两个方程的解相同，所以方程ax-2=10的解也是x=5。 第三步，将x=5代入ax-2=10：a×5-2=10，即5a=12，a=2.4。 自查清单： ①先求第一个方程的解；②将解代入第二个方程求参数；③参数代入检验。 9.（1）220<300，按每立方米2.60元计费：220×2.60=572（元）。 （2）380>300，分段计费：300×2.60=780（元）；（380-300）×3.20=80×3.20=256（元）；780+256=1036（元）。 （3）当x>300时：300×2.60+(x-300)×3.20=780+3.2(x-300)（元）。 10. 标准身高表示为(7x+70)厘米；小明的年龄是12岁。 【解析】（1）标准身高的表达式：年龄×7+70，代入x得7x+70。 （2）实际身高150厘米，比标准身高矮4厘米→标准身高=150+4=154厘米。即7x+70=154，解：7x=84，x=12。检验：标准身高=7×12+70=154，比150高4厘米，符合。 学科网（北京）股份有限公司 $