第1-2单元阶段重难易错点思维自测提升卷二（试卷）-2025-2026学年五年级数学下册苏教版

2025-2026学年五年级数学下册苏教版 第1-2单元阶段重难易错点思维提升卷二 一、填空题 1．有一个两位小数，把它的小数点向右移动一位，得到一个新的数，把这个新的数与x相加，和是14.5，根据数量关系列方程是( )。 2．规定：A★B＝3A＋2B，例如4★5＝3×4＋2×5＝22。如果x★（5★1）＝70，那么＝( )。 3．方程与方程△÷＝15的解相同，则△＝( )。 4．白云山小学新学期转入38人，转出24人，现在一共有学生845人。白云山小学在新学期转入和转出之前有学生( )人。 5．为了实现信息的隐蔽，小明设计了一个加密小程序。运行过程如下： 比如，输入＜5，7＞时，显示＜11，4＞。当输入＜13，9＞时，显示＜( )，( )＞。当显示＜41，21＞时，输入的是＜( )，( )＞。 6．下图是某网店去年下半年销售情况统计图，根据统计图填空。 某网店去年下半年销售情况统计图 (1)7月份的销售额是( )万元，11月份的销售额是( )万元。 (2)下半年平均每月的销售额是( )万元。 (3)每月的销售额呈现的变化趋势是( )。 7．智慧书店5月1日～5日两类图书销售情况如下图。 (1)( )日，童话类和科幻类图书的销量相差最大，相差( )本。( )日两种图书的销量一样多。 (2)( )图书的销量一直呈上升趋势。 (3)科幻类图书( )日的销量下降最快。 二、选择题 8．下面说法正确的是（    ）。 A．无限小数一定比有限小数大。 B．方程一定是等式，但等式不一定是方程。 C．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 D．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的6倍。 9．小明学习了等式的性质后，有了下面几个判断，错误的是（    ）。 A．如果，那么 B．如果，那么（） C．如果，那么 D．如果，那么 10．方程3x－8＝16的解是（    ）。 A．x＝4 B．x＝8 C．x＝16 D．x＝24 11．一套课桌椅的价格是169元，一张课桌的价格比一把椅子的3倍少8元，如果设一把椅子的价格是x元，那么列方程为（    ）。 A．3x－8＝169 B．x＋3x－8＝169 C．3x＋8＝169 D．3x÷8＝169 12．“跑一场马，识一座城”，南通有请，乐享通马。来自全世界31个国家和地区的运动健儿和跑友齐聚紫琅湖畔，在美景中快乐奔跑，享受运动魅力。本次赛事参加全程马拉松和欢乐跑的一共有20000人，欢乐跑的人数是全程马拉松的3倍。参加欢乐跑的有（    ）人。 A．5000 B．10000 C．15000 D．6667 13．小林和小明骑自行车从学校沿同一条路线到18千米外的公园游玩，已知小林比小明先出发，他们所骑行的路程和时间的关系如下图所示。下面的说法中，正确的是（    ）。 A．小明比小林晚出发0.5小时 B．两人同时到达公园 C．小林在途中停留了1小时 D．相遇后，小林的速度比小明慢 14．观察下面的折线统计图，它可能反映了（    ）。 A．上海一年的气温变化情况 B．某食物放到冰箱后的温度变化情况 C．某辆汽车从启动到停止的速度变化情况 D．某次烧开水时水温变化情况 三、判断题 15．在解方程3.5＋x＝6.4时，方程左右两边同时减去3.5，x＝2.9。( ) 16．根据等式的性质，如果4.2x＝63，那么4.2x÷7＝9。( ) 17．一工程队修一条500米的路，甲队每天能修45千米，乙队每天能修55千米，问他们多少天能修完，列方程解决问题时，我们可以设道路为x千米。( ) 18．要分析1－6月份威海的气温变化情况，选用折线统计图比较合适。( ) 四、计算题 19．解方程。                      五、作图题 20．下面是小明家和小亮家前半年用电度数统计表，请你根据表中的数据完成复式折线统计图。 1月 2月 3月 4月 5月 6月 小明家 100 100 90 95 105 110 小亮家 90 95 80 95 110 90 六、解答题 21．在学校“垃圾分类”知识竞赛中，五年（1）班和五年（2）班共有120人参加。五（1）班参赛人数比五（2）班的2倍少6人。五（1）班和五（2）班各有多少人参加？（用方程解答） 22．今天水果店运来2箱梨和6筐砂糖橘，一共重120千克。如果每箱梨的重量是每筐砂糖橘的2倍，那么每箱梨和每筐砂糖橘各有多少千克？ 23．妈妈和小敏一起包饺子，她们一共包了88个饺子。其中妈妈包的饺子数是小敏的3倍多12个。小敏包了多少个饺子？（根据题意，先画出线段图，再解答） 24．工程队要修一条公路。修了两个月（每月按30天计算）后还剩12千米没修完，照这样的速度，再修20天就能修完。 （1）这个工程队平均每天修多少千米？（请写出等量关系式，并用方程解答。） （2）这条公路有多长？ 25．育英小学一至六年级喜欢看科普读物的学生人数如下表。 年级 一 二 三 四 五 六 人数 20 28 34 49 70 85 （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）六年级比四年级喜欢看科普读物的同学多（    ）人。 （3）按照从低到高的顺序，刘阳所在年级喜欢看科普读物的人数排第3位，他是（    ）年级的学生。 26．小明和小军一周“1分钟跳绳”成绩统计如图。 （1）星期五，小明跳了（    ）下，小军跳了（    ）下。 （2）星期（    ）两人的成绩相同，星期（    ）两人的成绩相差最大。 （3）下周将举行“1分钟跳绳”比赛，如果让你从这两人中选择一人参加，你会选择（    ）参加，写出你的理由。 参考答案 1． 【分析】解答这道题需明确：将一个小数的小数点向右移动一位，它就扩大到原来的10倍。题目中已知有一个两位小数，即原数是，则新数为。根据等量关系：原数＋新数＝14.5，列出方程即可。 【解答】根据分析： 有一个两位小数，把它的小数点向右移动一位，则新数为。 根据等量关系，可列方程为： 2．12 【分析】首先根据运算定义计算括号内的部分5★1，得到结果后代入原方程，再根据定义把式子转化为符合题意的方程，解答即可。 【解答】5★1 ＝3×5＋2×1 ＝15＋2 ＝17 x★17＝3x＋2×17 3x＋2×17＝70 解：3x＋34＝70 3x＝70－34 3x＝36 x＝36÷3 x＝12 规定：A★B＝3A＋2B，例如4★5＝3×4＋2×5＝22。如果x★（5★1）＝70，那么＝12。 3．45 【分析】根据题意，首先解第一个方程x＋28＝31，根据等式的性质1，两边同时减去28，得到x＝3，因为两个方程的解相同，将x＝3代入第二个方程，根据等式的性质2，两边同时乘3，计算出△的值即可。 【解答】x＋28＝31 解：x＋28－28＝31－28 x＝3 将x＝3代入△÷x＝15 △÷3＝15 解：△÷3×3＝15×3 △＝45 方程与方程△÷＝15的解相同，则△＝45。 4．831 【分析】原来学生人数加上转入的人数，再减去转出的人数等于现在的人数。因此，现在的人数加上转出的人数减去转入的人数即为原来的人数。假设原来的人数是x人，然后根据等量关系式列方程，然后利用等式的性质1进行解方程。 【解答】解：设新学期转入和转出之前有学生x人。 x＋38－24＝845 x＋14＝845 x＋14－14＝845－14 x＝831 白云山小学新学期转入38人，转出24人，现在一共有学生845人。白云山小学在新学期转入和转出之前有学生831人。 5．27 6 20 24 【分析】输入＜，＞时，显示＜，＞，程序规则是：输入两个数，输出时第一个数乘2再加1，第二个数减去3后再输出。根据输入求输出，根据规则计算即可；若根据输出求输入，则把输入的数看作未知数，根据等式的性质，解方程得到未知数的值，据此解答。 【解答】 故当输入＜13，9＞时，显示＜27，6＞。 当显示＜41，21＞时，输入的是＜20，24＞。 6．(1) 9 25 (2)20 (3)上升 【分析】（1）观察统计图，可知7月份的销售额是9万元，11月份的销售额是25万元。   （2）把下半年6个月的销售额相加，再除以6，就是平均每月的销售额；列式计算即可。 （3）根据折线统计图，可知每月的销售额呈现的变化趋势是上升。 【解答】根据分析可知： （1）7月份的销售额是9万元，11月份的销售额是25万元。 （2）（9＋14＋17＋21＋25＋34）÷6 ＝120÷6 ＝20（万元） 下半年平均每月的销售额是20万元。 （3）每月的销售额呈现的变化趋势是上升。 7．(1) 5 31 4 (2)童话类 (3)5 【分析】（1）观察复式折线统计图，两条折线叉口最大时，表示这日童话类和科幻类图书的销量相差最大，用减法求出相差的本数。当两条折线相交时，表示这日两种图书的销量一样多。 （2）观察两条折线的变化趋势，折线呈上升趋势的表示这类图书的销量一直呈上升趋势。 （3）观察虚线的变化趋势，虚线下降最快时，表示这日科幻类图书的销量下降最快。 【解答】（1）56－25＝31（本） 5日，童话类和科幻类图书的销量相差最大，相差31本。4日两种图书的销量一样多。 （2）童话类图书的销量一直呈上升趋势。 （3）科幻类图书5日的销量下降最快。 8．B 【分析】无限小数不一定大于有限小数，小数的大小比较的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。 方程：含有未知数的等式，方程是等式，但等式不一定是方程。 只有等底等高的三角形，面积才等于平行四边形面积的一半。 三角形的面积＝底×高÷2，底和高都扩大到原来的3倍，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。据此解答。 【解答】A．无限小数不一定比有限小数大，例如：3.333……＜3.56，原题说法错误； B．方程一定是等式，但等式不一定是方程。原题说法正确； C．只有等底等高的三角形，面积才等于平行四边形面积的一半。原题说法错误； D．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的3×3＝9倍。原题说法错误。 所以说法正确的是方程一定是等式，但等式不一定是方程。 故答案为：B 9．A 【分析】根据等式的基本性质：等式左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式左右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。据此对每个选项进行分析，找到不一定成立的选项即可。 【解答】A．如果，根据等式的基本性质，，所以原说法错误； B．如果，根据等式的基本性质，，说法正确； C．如果，那么，说法正确； D．如果，根据等式的基本性质，先等式左右两边同时乘2，得，再等式两边同时加上10，得，说法正确。 故答案为：A 10．B 【分析】根据等式的性质： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此求出方程的解。 【解答】3x－8＝16 解：3x－8＋8＝16＋8 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 故答案为：B 11．B 【分析】设一把椅子价格为x元，那么一张课桌的价格是“椅子价格的3倍少8元”，即3x－8元。一套课桌椅包括一张课桌和一把椅子，总价为169元，因此等量关系为“椅子价格＋课桌价格＝169”，即x＋（3x－8）＝169，计算得x＋3x－8＝169。 【解答】解：设一把椅子价格为x元。 x＋（3x－8）＝169 x＋3x－8＝169 所以列方程为x＋3x－8＝169。 故答案为：B 12．C 【分析】把参加全程马拉松的人数设为未知数，参加欢乐跑的人数＝参加全程马拉松的人数×3，等量关系式：参加全程马拉松的人数＋参加欢乐跑的人数＝20000人，据此列方程解答。 【解答】解：设参加全程马拉松的有x人，则参加欢乐跑的有3x人。 x＋3x＝20000 4x＝20000 4x÷4＝20000÷4 x＝5000 3×5000＝15000（人） 所以，参加欢乐跑的有15000人。 故答案为：C 13．A 【分析】观察复式折线统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程；实线表示小林骑行的情况，虚线表示小明骑行的情况；从复式折线统计图中获取信息，找出说法正确的选项。 【解答】A．从图中可知，小林出发时间是0时，小明出发时间是0.5时，所以小明比小林晚出发0.5小时，原选项说法正确。 B．从图中可知，小林2时到达公园，小明2.5时到达公园，两人不是同时到达公园，原选项说法错误。 C．1－0.5＝0.5（小时） 小林在途中停留了0.5小时，原选项说法错误。 D．从图中可知，小林与小明在1时相遇后，小林的折线更陡，说明小林的速度比小明的快，原选项说法错误。 故答案为：A 14．D 【分析】根据折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，结合折线统计图横轴和纵轴表示的数值，逐项进行分析，据此解答。 【解答】A．折线统计图的横轴表示的数值从1到12，纵轴每个单位长度表示20，其中最高数值表示100，而气温不可能达到100，因此不可能表示上海一年的气温变化情况，不符合题意； B．冰箱里的温度比空气中的温度要低，因此当某食物放到冰箱后，整体的温度变化应该呈逐渐下降趋势，图中折线呈现的是逐渐上升趋势，不符合题意； C．汽车从启动到停止的速度变化应呈现先上升后下降的趋势，与图中折线呈现逐渐上升趋势不相符，因此不符合题意； D．烧开水最高温度可以达到100摄氏度，且烧开水时整体水温呈逐渐上升趋势，与图中折线呈现的变化趋势一致，因此图中的折线统计图可以表示某次烧开水时水温变化情况，符合题意。 故答案为：D 15． √ 【分析】根据等式的性质，在解方程时，方程两边同时减去同一个数，等式仍然成立。因此，在解方程3.5＋x＝6.4时，左右两边同时减去3.5，可以求出x的值。以此判断即可。 【解答】根据分析可知： 原方程为：3.5＋x＝6.4。根据等式性质，方程两边同时减去3.5，左边变为x，右边变为6.4－3.5＝2.9，因此x＝2.9。原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式，据此分析。 【解答】4.2x＝63，根据等式的性质2，两边同时÷7，4.2x÷7＝63÷7，4.2x÷7＝9，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据题意，我们知道了总长度为500米，甲队每天能修45千米，乙队每天能修55千米；却不知道天数，我们可以设天数为x天。 【解答】道路总长已知，而天数未知，我们可以设天数为x天，但不可以设道路长度为x千米。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题中的未知数的取法。 18．√ 【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。 【解答】因为要分析气温的变化情况，所以用折线统计图合适。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握各种统计图的特点是解题关键。 19．m＝9.93；y＝3；x＝9 【分析】根据等式的性质1，在方程的两边同时加上1.2，可求得方程的解；         根据等式的性质1，在方程的两边同时减去24，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以4，可求得方程的解；              根据等式的性质2，在方程两边同时除以12，可求得方程的解。 【解答】 解：m－1.2＋1.2＝8.73＋1.2 m＝9.93         解：24－24＋4y＝36－24 4y＝12 4y÷4＝12÷4 y＝3             解：12x＝108 12x÷12＝108÷12 x＝9 20．见详解 【分析】根据统计表完成复式折线统计图即可，画折线统计图的步骤：描点、标数据，连线。 【解答】如图： 【点睛】熟练掌握画折线统计图的步骤是解答本题的关键，要注意图例。 21．五（1）班：78人；五（2）班：42人 【分析】设五（2）班有x人，五（1）班参赛人数比五（2）班的2倍少6人，即五（1）班人数＝五（2）班人数×2－6人，五（1）班有（2x－6）人，五年（1）班和五年（2）班共有120人参加，列方程：x＋（2x－6）＝120，解方程，即可解答。 【解答】解：设五（2）班有x人，则五（1）班有（2x－6）人。 x＋（2x－6）＝120 x＋2x－6＝120 3x－6＋6＝120＋6 3x＝126 3x÷3＝126÷3 x＝42 五（1）班：42×2－6 ＝84－6 ＝78（人） 答：五（1）班有78人，五（2）班有42人。 22．砂糖橘12千克；梨24千克 【分析】已知每箱梨的重量是每筐砂糖橘的2倍，设每筐砂糖橘的重量为x千克，则每箱梨的重量为2x千克。已知2箱梨和6筐砂糖橘总重120千克，据此列出方程并解方程，求出每筐砂糖橘的重量，再乘2求出每箱梨的重量。据此解答。 【解答】解：设每筐砂糖橘的重量为x千克，则每箱梨的重量为2x千克。 2×2x＋6x＝120 4x＋6x＝120 10x＝120 10x÷10＝120÷10 x＝12 2×12＝24（千克） 答：每筐砂糖橘重12千克，每箱梨重24千克。 23．线段图见详解 19个 【分析】用一条线段表示小敏包的饺子数，记为1份。 妈妈包的饺子数用3条相同的线段表示（对应小敏的3倍），并在线段末端延长一小段表示多出的12个。 总线段长度表示88个饺子。 设小敏包了x个饺子，妈妈包的饺子数是小敏的3倍多12个，妈妈包了（3x＋12）个，一共包了88个饺子，列方程：x＋3x＋12＝88，解方程，即可解答。 【解答】如图： 解：设小敏包了x个饺子。 x＋3x＋12＝88 4x＋12＝88 4x＋12－12＝88－12 4x＝76 4x÷4＝76÷4 x＝19 答：小敏包了19个饺子。 24．（1）等量关系式：工程队平均每天修的千米数×所修天数＝所修千米数；0.6千米 （2）48千米 【分析】（1）根据题意，工程队20天可修12千米，则等量关系式为：工程队平均每天修的千米数×所修天数＝所修千米数，所以可设这个工程队平均每天修x千米，可列出方程20x＝12，再根据等式的性质2，等式两边同时除以20，即可解答； （2）用（1）中所求的平均每天修的千米数×两个月的天数（2×30＝60天），即可求出已经修的长度，再加上还剩的12千米，即为这条公路总长度。 【解答】（1）等量关系式：工程队平均每天修的千米数×所修天数＝所修千米数 解：设这个工程队平均每天修x千米。 20x＝12 20x÷20＝12÷20 x＝0.6 答：这个工程队平均每天修0.6千米。 （2）0.6×2×30＋12 ＝1.2×30＋12 ＝36＋12 ＝48（千米） 答：这条公路有48千米长。 25．（1）见详解 （2）36 （3）三 【分析】（1）根据统计表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）用六年级喜欢看科普读物的同学减去四年级喜欢看科普读物的同学，列式计算即可。 （3）把六个年级的人数按从小到大排序，找到第3位是哪个年级即可。 【解答】根据分析可知： （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图如下： （2）85－49＝36（人） 六年级比四年级喜欢看科普读物的同学多36人。 （3）20＜28＜34＜49＜70＜85 按照从低到高的顺序，刘阳所在年级喜欢看科普读物的人数排第3位，他是三年级的学生。 26．（1）100；105（2）二；四（3）小明 【分析】虚线表示小明的成绩，实线表示小军的成绩； （1）通过观察折线图可知，星期五，小明跳了100下，小军跳了105下。 （2）星期二两人的成绩相同，交叉于85那个点，表示成绩相同，星期四两人的成绩相差最大。 （3）通过观察折线图可知，小明的跳绳成绩整体呈稳步上升趋势，且后期成绩较好且稳定，而小军的成绩波动较大，不太稳定。 【解答】（1）星期五，小明跳了100下，小军跳了105下。 （2）星期二两人的成绩相同，星期四两人的成绩相差最大。 星期一：90－75＝15（下）；星期二：85－85＝0（下）；星期三：90－80＝10（下）星期四：96－80＝16（下）； 星期五：105－100＝5（下）；星期六：105－90＝15（下）；星期日：107－100＝7（下） 通过观察发现星期四最大。 （3）会选择小明参加。理由：小明的跳绳成绩整体呈稳步上升趋势，且后期成绩较好且稳定，而小军的成绩波动较大，不太稳定。 【点睛】 学科网（北京）股份有限公司 $