专题01 比与比例14大题型（期中复习专项训练）六年级数学下学期新教材沪教版五四制

专题01 比与比例 题型1 求比值、比的性质（常考点） 题型8 百分数、分数、小数和比的互化（常考点） 题型2 比的化简（重点） 题型9 求一个数是另一个数的百分之几 （重点） 题型3 比例尺的意义 题型10 求一个数比另一个数多（重点） 题型4 比例的基本性质 题型11 税率问题（重点） 题型5 比、比例的应用（重点） 题型12 利润问题（重点） 题型6 图上距离与实际距离的换算（常考点） 题型13 利率问题（重点） 题型7 比例尺应用 题型14 折扣问题（重点） 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 求比值、比的性质（共8小题） 1．（24-25六年级下·上海崇明·期中）如果，那么等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 2．（24-25六年级下·上海虹口·期中）一个比的前项是4，比值是0.5，那么这个比的后项是（    ） A．2 B．8 C．0.2 D．0.8 【答案】B 【详解】解：一个比的前项是4，比值是0.5，那么这个比的后项是：． 故选：B． 3．（24-25六年级下·上海崇明·期中）一个比的前项是，比值是，这个比的后项是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据题意可知，这个比的后项为：． 故选：B． 4．（24-25六年级下·上海虹口·期中）一个比值不为零的比，当它的后项变为原来的一半，前项不变，则它的比值（    ） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的一半 C．和原来一样 D．扩大，但不能确定扩大多少 【答案】A 【详解】解：设比例， 则， 则比值扩大为原来的2倍， 故选∶A 5．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）求比值： ______． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 6．（24-25六年级下·上海·期中）求比值：千米米_______． 【答案】 【详解】解：千米米 米米 故答案为：． 7．（24-25六年级下·上海青浦·期中）若、都不等于零，且，那么______________． 【答案】 【详解】解：因为， 所以．即， 故答案为：． 8．（24-25六年级下·上海·期中）求x的值：． 【答案】 【详解】解： 即， ， ， ， 合， ． 题型二 比的化简（共17小题） 9．（24-25六年级下·上海宝山·期中）化简比：_____． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 10．（24-25六年级下·上海普陀·期中）化简比：_____． 【答案】 【详解】本题考查了分数比的化简方法，将每个分数乘以最小公倍数，即可得解． 解：，，， 故， 故答案为：． 11．（24-25六年级下·上海松江·期中）化成最简整数比：________． 【答案】 【详解】； 故答案为： 12．（24-25六年级下·上海长宁·期中）六（1）班有男生20人，女生30人，则男生与女生的人数比是 ________ （填最简整数比）． 【答案】 【详解】解： ． 13．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）一个纸箱，测量得到它的长为，宽为，高为．则它的长、宽、高的最简整数比为______． 【答案】 【详解】解：长、宽、高分别为、、， 其比为， 60、45、90的公约数有1、3、5、15，其中最大公约数为15， 将比各项除以15得到， 即长、宽、高的最简整数比为． 故答案为：． 14．（24-25六年级下·上海虹口·期中）《哪吒之魔童闹海》作为国产电影的骄傲，全球票房一路飙升．截止到2025年3月25日，《哪吒之魔童闹海》的全球票房达到153亿元，其中内地票房达到150亿元，海外票房攀升到3亿元，位于全球票房榜第5名．截止到2025年3月25日电影《哪吒之魔童闹海》的海外票房与国内票房的最简整数比是________． 【答案】 【详解】解：内地票房达到150亿元，海外票房攀升到3亿元， ∴海外票房与国内票房的比为， 故答案为： ． 15．（24-25六年级下·上海·期中）已知，，则______． 【答案】 【详解】解：∵， ∴设，则， ∵， ∴． ∴． 故答案为：． 16．（24-25六年级下·上海·期中）已知；，求． 【答案】 【详解】解：∵，， ∴． 17．（24-25六年级下·上海·期中）已知，，求． 【答案】 【详解】解：， ， ， ， ． 18．（24-25六年级下·上海·期中）已知，，求．（用最简整数比表示） 【答案】 【详解】解：∵， 即， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 19．（24-25六年级下·上海宝山·期中）已知：，，求． 【答案】 【知识点】 比的化简 【详解】解：∵ ， ， ∴． 20．（24-25六年级下·上海·期中）已知，，求（结果写成最简整数比）． 【答案】 【详解】解：∵， ， ∴， ∴． 21．（24-25六年级下·上海宝山·期中）已知，，求． 【答案】 【详解】解：∵， ， ∴． 22．（24-25六年级下·上海青浦·期中）（1）已知，，求． （2）已知，，求． 【答案】（1）；（2）， 【详解】解:（1）因为， ， 所以． （2）因为， ， 所以． 23．（24-25六年级下·上海长宁·期中）根据下列已知条件，求． (1)，； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵； ∴； ∴， ∴， ∴． （2）解：∵ ∴， ∴； ∴． 【点睛】本题考查了比例的性质：熟练掌握比例的性质（内项之积等于外项之积）是解决问题的关键． 24．（24-25六年级下·上海虹口·期中）已知． (1)将化为最简整数比为_________； (2)求． 【答案】(1) (2)． 【详解】（1）解：． 故答案为：； （2）解：， ， 则． 25．（24-25六年级下·上海长宁·期中）把下列各比化为最简整数比： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 题型三 比例尺的意义（共4小题） 26．（24-25六年级下·上海宝山·期中）在一幅比例尺为的地图上，量得某座大桥长厘米，这座大桥得实际长度是（   ） A．米 B．千米 C．千米 D．米 【答案】C 【详解】解：（厘米），厘米千米． 故大桥的实际长度是千米． 故选：C． 27．（24-25六年级下·上海浦东新·期中）一种零件长，该零件在设计图上的长是，那么该幅设计图的比例尺是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：， 该幅设计图的比例尺是， 故选：C． 28．（24-25六年级下·上海松江·期中）一个零件长，画在图纸上长为，这幅设计图纸的比例尺是_______． 【答案】 【详解】解：， 即这幅设计图纸的比例尺是， 故答案为： 29．（24-25六年级下·上海·期中）一幢大楼的高是30米，画在图上为15厘米，图纸上的尺寸与实际的尺寸的比是______． 【答案】 【详解】解：∵米厘米， ∴比例尺； 故答案为：． 题型四 比例的基本性质（共6小题） 30．（24-25六年级下·上海长宁·期中）不能与3，6，9组成比例的数是（    ） A．2 B．12 C． D．18 【答案】B 【详解】解：根据比例的基本性质：若四个数能组成比例，则其中两数之积等于另两数之积． 选项A：，，，能组成比例，此选项不符合题意． 选项B：，，；，，；，，，不存在两组数乘积相等的情况，不能组成比例，此选项符合题意． 选项C：，，，能组成比例，此选项不符合题意． 选项D：，，，能组成比例，此选项不符合题意． 故选： 31．（24-25六年级下·上海·期中）已知是与的比例中项，则_______． 【答案】 【详解】解：∵是与的比例中项， ∴ 解得 故答案为： 32．（24-25六年级下·上海崇明·期中）4是和________的比例中项． 【答案】32 【详解】解：设4是和x的比例中项， ∴， ∴． 故答案为：32 33．（24-25六年级下·上海·期中）如果都不为0，且，那么的值为________． 【答案】 【详解】解：且，， ， 即． 34．（24-25六年级下·上海虹口·期中）若与的比例中项为，那么_______． 【答案】 【详解】解：若与的比例中项为， ∴， 解得，, 故答案为： ． 35．（24-25六年级下·上海宝山·期中）已知，求的值． 【答案】 【详解】解：由，得． 题型五 比、比例的应用（共8小题） 36．（24-25六年级下·上海金山·期中）六（1）班共有学生40人，其中男生15人，那么该班男生人数与女生人数的比是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：女生有（人）， 则男生人数与女生人数的比为； 故选：A． 37．（24-25六年级下·上海·开学考试）学校合唱队现有女生人，男生人，合唱队还要录取女生________人，才能使女生人数与男生人数之比为． 【答案】 【详解】解：合唱队还要录取女生人， 根据题意可得： 合唱队还要录取女生人， 故答案为：． 38．（24-25六年级下·上海·期中）在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少；在上升的电梯中称重，显示的重量比实际体重增加．甲在下降的电梯中与乙在上升的电梯中称得的体重相同，甲和乙实际体重的比是_______． 【答案】 【详解】解：依题意，甲和乙实际体重的比是 故答案为：． 39．（24-25六年级下·上海·月考）如图，小圆的是阴影部分，大圆的是阴影部分，则小圆的阴影部分面积与大圆阴影部分面积的比值为___________； 【答案】 【详解】解：由题可得：大圆面积小圆面积， ∴小圆面积：大圆面积， ∴小圆的阴影部分面积与大圆阴影部分面积的比值为， 故答案为：； 40．（24-25六年级下·上海崇明·期中）已知长方形的长与宽的比是，若宽为，求长方形的面积． 【答案】 【详解】解：设长为，宽为 ， ， ∴， 答：长方形的面积为． 41．（24-25六年级下·全国·单元测试）王师傅 小时加工 个零件．照这样的速度，王师傅 分钟可以加工多少个零件？（用比例方法解题） 【答案】 个 【详解】解：设王师傅 分钟可以加工x个零件，根据题意得： ， ， 解得：， 答：王师傅 分钟可以加工600个零件． 42．（24-25六年级下·上海虹口·期中）国庆节来临之际，小华想用一张彩纸制作一面国旗，用于布置班级的墙面．已知国旗的标准长宽比为，一张标准的纸长为，宽为．求他利用这张纸可以做出最大的国旗的长和宽． 【答案】这张A4纸可以做出最大的国旗的长为，宽为． 【详解】解：由题可知，分两种情况进行比较： （1）当长为时，此时的宽为； （2）当宽为时，此时的长为， ，故不符合题意； 则只有（1）符合题意． 答：这张A4纸可以做出最大的国旗的长为，宽为． 43．（24-25六年级下·上海·期中）有三个水桶，它们的总容积是升，现两桶装满水，桶是空的；小明发现若将桶水的全部和桶水的倒入桶，或将桶水的全部和桶水的倒入桶，都可以将桶恰好装满．求： (1)A桶和B桶容积的比是多少？ (2)三个水桶的容积各是多少？ 【答案】(1)A桶和B桶容积的比是 (2)桶的容积是480升，桶的容积是400升，桶的容积是560升 【详解】（1）解：将桶水的全部和桶水的倒入桶， 或将桶水的全部和桶水的倒入桶， ∴桶水的等于桶水的 ∴桶水的全部等于桶水的 ∴A桶和B桶容积的比是 （2）解：设 A桶和B桶容积分别为，则即 将桶水的全部和桶水的倒入桶，可以将桶恰好装满． ∴ ∴ ∴A、B、C桶容积的比是 ∵三个水桶，它们的总容积是升， ∴桶容积是 升， 桶容积是升， 桶容积是升， 答：桶的容积是480升，桶的容积是400升，桶的容积是560升． 题型六 图上距离与实际距离的换算（共4小题） 44．（24-25六年级下·上海宝山·期中）在一幅比例尺为的地图上，甲乙两地的距离为，那么两地的实际距离为______千米． 【答案】 【详解】解：设甲乙两地的实际距离为x厘米， 根据题意得，， 解得， 千米． 即甲乙两地的实际距离为千米． 故答案为：． 45．（24-25六年级下·上海·期中）在比例尺为的地图上，A、B两地的距离为12厘米，则A、B两地实际距离是______千米． 【答案】60 【详解】解：∵比例尺为的地图上，A、B两地的距离是12厘米， ∴A、B两地的实际距离是厘米米千米， 故答案为：60． 46．（24-25六年级下·上海·期中）已知某地图的比例尺为：，若两地的在地图上的距离是，实际距离为______． 【答案】 【详解】解： 故答案为：． 47．（24-25六年级下·上海·期中）晓华计划五一小长假乘坐“复兴号”列车去成都熊猫基地游玩，他在一幅比例尺是的中国地图上量得上海到成都的距离大约是25厘米，则上海到成都的实际距离为_____千米． 【答案】2000 【详解】解：设上海到成都的实际距离为x厘米， 根据比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离，可得 解得厘米， ∵千米厘米， ∴厘米千米， 题型七 比例尺应用（共5小题） 48．（24-25六年级下·上海虹口·期中）某地图的比例尺为，若图上两地距离为厘米，则实际距离为（　　） A．1.8千米 B．18千米 C．180千米 D．1800千米 【答案】B 【详解】解：解：设这两地的实际距离是x厘米，根据题意得：     ， 解得． 1800000厘米千米． 故选：B． 49．（24-25六年级下·上海普陀·期中）上海市普陀区真如寺古塔，建于宋代，是中国现存较为古老的砖木结构塔之一．古塔高约50米，外观七层八檐，结构精巧，历经数百年风雨依然巍然屹立，具有重要的历史和文化价值．小明在研究真如寺古塔时，决定在纸上画一张古塔的图纸．以下哪个比例尺最合适？（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： ， ， 观察四个选项，选项B符合题意． 故选：B． 50．（24-25六年级下·上海·期中）在小天才儿童电话手表里，有一种精密的电子元件，它的实际长度是毫米，画在图纸上是3厘米，平面图的比例尺是_________． 【答案】 【详解】解：3厘米毫米， ， ∴比例尺为， 故答案为：． 51．（24-25六年级下·上海虹口·期中）人民广场与上海中心大厦的直线距离为3千米．在一张地图上，量得它们之间的直线距离为5厘米，那么这张地图的比例尺为________． 【答案】 【详解】解：3千米即厘米， ， 故答案为： 52．（24-25六年级下·上海·期中）在手机地图上测得从家到学校的图上距离是厘米，已知手机地图的比例尺是，则从家到学校的实际距离是______千米． 【答案】 【详解】解：家到学校的实际距离是； 故答案为：． 题型八 百分数、分数、小数和比的互化（共6小题） 53．（24-25六年级下·上海·期中）若、都不为，是的，则是的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：依题意，，即 ∴ 故选：D． 54．（24-25六年级下·上海·月考）火车从地到地，原来要5小时，现在只要4小时，速度提高了（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设总路程为“1”，原来的速度为，现在的速度是， 速度提高了， 故答案为：B． 55．（24-25六年级下·上海宝山·期中）用百分数表示：_____． 【答案】 【详解】解： 故答案为：． 56．（24-25六年级下·上海·期中）比较大小：______（填“>”、“=”或“<”） 【答案】> 【详解】解：将转化为小数为，将分数转化为小数约为（无限循环）．比较两者，， 因此 ． 故答案为： >． 57．（24-25六年级下·上海虹口·期中）在、0.9、、四个数中，最接近于1的是________． 【答案】 【详解】解：，，， ，，，， ， 则，0.9、、四个数中，最接近于1的是， 故答案为：． 58．（23-24六年级上·上海徐汇·期末）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 题型九 求一个数是另一个数的百分之几（共3小题） 59．（24-25六年级下·上海金山·期中）已知P是线段上一点，如果，那么点P是线段的黄金分割点，其中叫做黄金分割数，此时占的百分比是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由知，； 而， 所以， 则占的百分比为； 故选：B． 60．（2025六年级下·上海·专题练习）张老师统计了六（1）班参加学校合唱比赛的情况，六（1）班当天的出勤率是( )． 六（1）班出勤人数：48人 请假：2人 【答案】96 【详解】解： ， 六（1）班当天的出勤率是． 故答案为：96． 61．（23-24六年级上·上海奉贤·期中）100克清水中放入20克糖，那么糖是糖水的________（几分之几）． 【答案】 【详解】解： ． 故答案为：． 题型十 求一个数比另一个数多（共2小题） 62．（24-25六年级下·上海浦东新·期中）男同学有20人，女同学有25人，那么女同学比男同学多百分之几？列式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：女同学比男同学多百分之几，即用女同学的人数减男同学的人数再除以男同学的人数乘以 列式为 故选：D． 63．（24-25六年级下·上海松江·月考）《哪吒2》中，哪吒身高约为140厘米，申公豹身高175厘米，则哪吒身高比申公豹身高矮了_______． 【答案】20 【详解】解：； 故答案为：20． 题型十一 税率问题（共4小题） 64．（24-25六年级下·上海松江·期中）李阿姨的月工资是9000元，如果减去5000元后的余额要按的税率缴纳个人所得税，那么她应缴纳个人所得税________元． 【答案】 【详解】解： （元）， 即她应缴纳个人所得税元， 故答案为：． 65．（24-25六年级下·上海宝山·期中）某工厂按的税率计算，应纳税万元，则该工厂的计税金额是_____万元． 【答案】165 【详解】解：万元， ∴该工厂的计税金额是165万元， 故答案为：165． 66．（24-25六年级下·上海闵行·期中）如果按照的税率计算，某企业第一季度的应纳税额为1.25万元，这家企业第一季度的应纳税所得额是多少万元？ 【答案】这家企业第一季度的应纳税所得额是万元 【详解】解：（万元）， 故这家企业第一季度的应纳税所得额是万元． 67．（23-24六年级上·上海杨浦·期中）某小区去年房子的价格为每平方米50000元．今年房子的价格上涨了． (1)那么今年这套房子的售价为每平方米多少元？ (2)买房需要缴纳的契税．今年小丽想购买该小区一套200平方米的房子，按照现在的售价购买她应付多少元？ 【答案】(1)51500元 (2)51500元 【详解】（1）解： （元） 答：今年这套房子的售价为每平方米51500元． （2）解： （元） 答：按照现在的售价购买她应付51500元． 题型十二 利润问题（共4小题） 68．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）经销商将一台电脑以4800元卖出，盈利率为，求这台电脑的进价是_____元． 【答案】4000 【详解】解：设进价为元，依题意得， 即， 解得． 故答案为：4000． 69．（24-25六年级下·上海·期中）某商品按照的利润率定价，然后再以八折出售，结果亏损了64元，则这一商品原来的定价是多少元？ 【答案】定价是1920元 【详解】解：成本价：(元)， 定价：(元)， 答：定价是1920元． 故答案为：． 70．（24-25六年级下·上海·期中）甲、乙两种商品成本共200元，商品甲按的利润定价，商品乙按的利润定价，后来应顾客的请求，两种商品都按定价的出售，结果仍获利元 (1)问两种商品的总定价为多少元？ (2)商品甲、商品乙的成本各是多少？ 【答案】(1)253元 (2)商品甲的成本为130元，商品乙的成本为70元． 【详解】（1）解：因为，甲、乙两种商品成本共200元，获利元， 所以，总售价为元． 因为总售价是总定价的， 所以总定价为元． （2）解：设商品甲的成本为元，商品乙的成本为元，根据题意，折扣后总售价为： 解得， 商品乙的成本为元， 答：商品甲的成本为130元，商品乙的成本为70元． 71．（24-25六年级下·上海闵行·期中）月份某玩具生产厂每天可生产玩具件，每件玩具的成本价为元．现有两种销售方法：第一种，每件玩具加价，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每件玩具加价作为销售价，每天也可售出件，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共元． 如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润？多获利多少元？ 【答案】应选择第二种方法销售，才能获得更多的利润，多获利元． 【详解】解：第一种销售方法所得利润：（元）， 第二种销售方法所得利润：（元）， ， 应选择第二种方法销售，多获利（元）． 答：应选择第二种方法销售，多获利元． 题型十三 利率问题（共4小题） 72．（24-25六年级下·上海浦东新·期中）妈妈在银行存入人民币10000元，三年定期的年利率为，那么到期后可拿到本利和____元． 【答案】 【详解】解：， 即到期后可拿到本利和元， 故答案为：． 73．（24-25七年级上·吉林长春·开学考试）于叔叔把60000元存入银行，存期两年，年利率按照计算，到期时一共能取回__________元． 【答案】 【详解】解：（元） ， 答：到期时王叔叔能取回元， 故答案为： 74．（24-25六年级下·上海·期中）小华的爸爸存入元准备三年后取出．如果小华的爸爸选择定期存款三年，年利率为，那么到期可以从银行取回多少元？ 【答案】到期后可以从银行取回元． 【详解】解： （元） 答：到期后可以从银行取回元． 75．（24-25六年级下·上海·期中）今年银行的利率分别是：定期一年，定期两年，乐乐家要存20000元定期，爸爸妈妈有不同的方案． (1)妈妈计划用20000元先存一年定期，到期后连本带利再存一年定期，两年一共可得多少利息？ (2)爸爸认为用20000元直接存两年的定期．到期可得利息多少？如果你是乐乐，你会支持谁的方案？ 【答案】(1)两年一共可得利息元 (2)到期可得利息元，会支持爸爸的方案 【详解】（1）元， ∴两年一共可得元利息； （2）元元， ∴到期可得利息860元，如果我是乐乐，我会支持爸爸的方案． 题型十四 折扣问题（共4小题） 76．（24-25六年级下·上海长宁·期中）小延妈妈开车从上海上高速，到杭州高速出口时，（电子收费系统，缴费打九八折）显示收费为元，用缴费节省了 ________ 元． 【答案】 【详解】解：设原收费金额为元， 由题意得：， 解得：， 则节省的金额为：（元）． 77．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）一件商品，原价2000元，提价后又打八折优惠出售，这件商品的现价是_____元． 【答案】1920 【详解】解：提价后的价格为原价的，即元； 打八折是指现价是提价后价格的，现价为元． 故答案为：1920． 78．（24-25六年级下·上海·期中） 一种电脑原价为8800元，第一次降价，第二次又在降价的基础上降价，两次降价后电脑售价为多少元？有顾客认为：这样两次降价就是降了两个，相当于在原价基础上打了八折，你认为这位顾客的想法正确吗？请说明理由． 【答案】7128元，不正确；理由：第二次降价是在第一次降价后的价格基础上计算的，其折扣基数不是原价，故两次降价不等于一次性降价． 【详解】解：​原价为8800元， 第一次降价，则降价后价格为： （元）， 第二次在第一次降价的基础上再降价，则最终售价为： （元）， 因此，两次降价后电脑售价为7128元． ​顾客认为相当于在原价基础上打八折（即降价）， 则计算价格为：（元）， 显然，， 所以顾客的想法不正确． 理由：第二次降价是在第一次降价后的价格基础上计算的，其折扣基数不是原价， 故两次降价不等于一次性降价． 79．（24-25六年级下·上海崇明·期中）某超市优惠购物促销活动，规定如下：如果一次购物少于元，不予优惠；如果一次购物满元，按标价给予九折优惠；如果一次购物超过元，按标价给予八折优惠． (1)小敏一次性购物元，那么他在这次购物中应付款多少元？ (2)小李两次去该超市购物，分别付款元和元．现在小张决定一次去购买小李分两次购买的同样多的物品，小张需付款多少元？ 【答案】(1)他在这次购物中应付款162元． (2)元或元 【详解】（1）解：∵150元元元， ∴应付款为：（元）． 答：他在这次购物中应付款162元． （2）解：根据题意，有两种可能的情况： ①需付款：（元）． ②需付款：（元）． 答：小张需付款元或元. $专题01 比与比例 题型1 求比值、比的性质（常考点） 题型8 百分数、分数、小数和比的互化（常考点） 题型2 比的化简（重点） 题型9 求一个数是另一个数的百分之几 （重点） 题型3 比例尺的意义 题型10 求一个数比另一个数多（重点） 题型4 比例的基本性质 题型11 税率问题（重点） 题型5 比、比例的应用（重点） 题型12 利润问题（重点） 题型6 图上距离与实际距离的换算（常考点） 题型13 利率问题（重点） 题型7 比例尺应用 题型14 折扣问题（重点） 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 求比值、比的性质（共8小题） 1．（24-25六年级下·上海崇明·期中）如果，那么等于（    ） A． B． C． D． 2．（24-25六年级下·上海虹口·期中）一个比的前项是4，比值是0.5，那么这个比的后项是（    ） A．2 B．8 C．0.2 D．0.8 3．（24-25六年级下·上海崇明·期中）一个比的前项是，比值是，这个比的后项是（    ） A． B． C． D． 4．（24-25六年级下·上海虹口·期中）一个比值不为零的比，当它的后项变为原来的一半，前项不变，则它的比值（    ） A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的一半 C．和原来一样 D．扩大，但不能确定扩大多少 5．（24-25六年级下·上海奉贤·期中）求比值： ______． 6．（24-25六年级下·上海·期中）求比值：千米米_______． 7．（24-25六年级下·上海青浦·期中）若、都不等于零，且，那么______________． 8．（24-25六年级下·上海·期中）求x的值：． 题型二 比的化简（共17小题） 9．（24-25六年级下·上海宝山·期中）化简比：_____． 10．（24-25六年级下·上海普陀·期中）化简比：_____． 11．（24-25六年级下·上海松江·期中）化成最简整数比：________． 12．（24-25六年级下·上海长宁·期中）六（1）班有男生20人，女生30人，则男生与女生的人数比是 ________ （填最简整数比）． 13．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）一个纸箱，测量得到它的长为，宽为，高为．则它的长、宽、高的最简整数比为______． 14．（24-25六年级下·上海虹口·期中）《哪吒之魔童闹海》作为国产电影的骄傲，全球票房一路飙升．截止到2025年3月25日，《哪吒之魔童闹海》的全球票房达到153亿元，其中内地票房达到150亿元，海外票房攀升到3亿元，位于全球票房榜第5名．截止到2025年3月25日电影《哪吒之魔童闹海》的海外票房与国内票房的最简整数比是________． 15．（24-25六年级下·上海·期中）已知，，则______． 16．（24-25六年级下·上海·期中）已知；，求． 17．（24-25六年级下·上海·期中）已知，，求． 18．（24-25六年级下·上海·期中）已知，，求．（用最简整数比表示） 19．（24-25六年级下·上海宝山·期中）已知：，，求． 20．（24-25六年级下·上海·期中）已知，，求（结果写成最简整数比）． 21．（24-25六年级下·上海宝山·期中）已知，，求． 22．（24-25六年级下·上海青浦·期中）（1）已知，，求． （2）已知，，求． 23．（24-25六年级下·上海长宁·期中）根据下列已知条件，求． (1)，； (2)． 24．（24-25六年级下·上海虹口·期中）已知． (1)将化为最简整数比为_________； (2)求． 25．（24-25六年级下·上海长宁·期中）把下列各比化为最简整数比： (1)； (2)． 题型三 比例尺的意义（共4小题） 26．（24-25六年级下·上海宝山·期中）在一幅比例尺为的地图上，量得某座大桥长厘米，这座大桥得实际长度是（   ） A．米 B．千米 C．千米 D．米 27．（24-25六年级下·上海浦东新·期中）一种零件长，该零件在设计图上的长是，那么该幅设计图的比例尺是（    ） A． B． C． D． 28．（24-25六年级下·上海松江·期中）一个零件长，画在图纸上长为，这幅设计图纸的比例尺是_______． 29．（24-25六年级下·上海·期中）一幢大楼的高是30米，画在图上为15厘米，图纸上的尺寸与实际的尺寸的比是______． 题型四 比例的基本性质（共6小题） 30．（24-25六年级下·上海长宁·期中）不能与3，6，9组成比例的数是（    ） A．2 B．12 C． D．18 31．（24-25六年级下·上海·期中）已知是与的比例中项，则_______． 32．（24-25六年级下·上海崇明·期中）4是和________的比例中项． 33．（24-25六年级下·上海·期中）如果都不为0，且，那么的值为________． 34．（24-25六年级下·上海虹口·期中）若与的比例中项为，那么_______． 35．（24-25六年级下·上海宝山·期中）已知，求的值． 题型五 比、比例的应用（共8小题） 36．（24-25六年级下·上海金山·期中）六（1）班共有学生40人，其中男生15人，那么该班男生人数与女生人数的比是（    ） A． B． C． D． 37．（24-25六年级下·上海·开学考试）学校合唱队现有女生人，男生人，合唱队还要录取女生________人，才能使女生人数与男生人数之比为． 38．（24-25六年级下·上海·期中）在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少；在上升的电梯中称重，显示的重量比实际体重增加．甲在下降的电梯中与乙在上升的电梯中称得的体重相同，甲和乙实际体重的比是_______． 39．（24-25六年级下·上海·月考）如图，小圆的是阴影部分，大圆的是阴影部分，则小圆的阴影部分面积与大圆阴影部分面积的比值为___________； 40．（24-25六年级下·上海崇明·期中）已知长方形的长与宽的比是，若宽为，求长方形的面积． 41．（24-25六年级下·全国·单元测试）王师傅 小时加工 个零件．照这样的速度，王师傅 分钟可以加工多少个零件？（用比例方法解题） 42．（24-25六年级下·上海虹口·期中）国庆节来临之际，小华想用一张彩纸制作一面国旗，用于布置班级的墙面．已知国旗的标准长宽比为，一张标准的纸长为，宽为．求他利用这张纸可以做出最大的国旗的长和宽． 43．（24-25六年级下·上海·期中）有三个水桶，它们的总容积是升，现两桶装满水，桶是空的；小明发现若将桶水的全部和桶水的倒入桶，或将桶水的全部和桶水的倒入桶，都可以将桶恰好装满．求： (1)A桶和B桶容积的比是多少？ (2)三个水桶的容积各是多少？ 题型六 图上距离与实际距离的换算（共4小题） 44．（24-25六年级下·上海宝山·期中）在一幅比例尺为的地图上，甲乙两地的距离为，那么两地的实际距离为______千米． 45．（24-25六年级下·上海·期中）在比例尺为的地图上，A、B两地的距离为12厘米，则A、B两地实际距离是______千米． 46．（24-25六年级下·上海·期中）已知某地图的比例尺为：，若两地的在地图上的距离是，实际距离为______． 47．（24-25六年级下·上海·期中）晓华计划五一小长假乘坐“复兴号”列车去成都熊猫基地游玩，他在一幅比例尺是的中国地图上量得上海到成都的距离大约是25厘米，则上海到成都的实际距离为_____千米． 题型七 比例尺应用（共5小题） 48．（24-25六年级下·上海虹口·期中）某地图的比例尺为，若图上两地距离为厘米，则实际距离为（　　） A．1.8千米 B．18千米 C．180千米 D．1800千米 49．（24-25六年级下·上海普陀·期中）上海市普陀区真如寺古塔，建于宋代，是中国现存较为古老的砖木结构塔之一．古塔高约50米，外观七层八檐，结构精巧，历经数百年风雨依然巍然屹立，具有重要的历史和文化价值．小明在研究真如寺古塔时，决定在纸上画一张古塔的图纸．以下哪个比例尺最合适？（    ） A． B． C． D． 50．（24-25六年级下·上海·期中）在小天才儿童电话手表里，有一种精密的电子元件，它的实际长度是毫米，画在图纸上是3厘米，平面图的比例尺是_________． 51．（24-25六年级下·上海虹口·期中）人民广场与上海中心大厦的直线距离为3千米．在一张地图上，量得它们之间的直线距离为5厘米，那么这张地图的比例尺为________． 52．（24-25六年级下·上海·期中）在手机地图上测得从家到学校的图上距离是厘米，已知手机地图的比例尺是，则从家到学校的实际距离是______千米． 题型八 百分数、分数、小数和比的互化（共6小题） 53．（24-25六年级下·上海·期中）若、都不为，是的，则是的（　　） A． B． C． D． 54．（24-25六年级下·上海·月考）火车从地到地，原来要5小时，现在只要4小时，速度提高了（   ） A． B． C． D． 55．（24-25六年级下·上海宝山·期中）用百分数表示：_____． 56．（24-25六年级下·上海·期中）比较大小：______（填“>”、“=”或“<”） 57．（24-25六年级下·上海虹口·期中）在、0.9、、四个数中，最接近于1的是________． 58．（23-24六年级上·上海徐汇·期末）计算：． 题型九 求一个数是另一个数的百分之几（共3小题） 59．（24-25六年级下·上海金山·期中）已知P是线段上一点，如果，那么点P是线段的黄金分割点，其中叫做黄金分割数，此时占的百分比是（    ） A． B． C． D． 60．（2025六年级下·上海·专题练习）张老师统计了六（1）班参加学校合唱比赛的情况，六（1）班当天的出勤率是( )． 六（1）班出勤人数：48人 请假：2人 61．（23-24六年级上·上海奉贤·期中）100克清水中放入20克糖，那么糖是糖水的________（几分之几）． 题型十 求一个数比另一个数多（共2小题） 62．（24-25六年级下·上海浦东新·期中）男同学有20人，女同学有25人，那么女同学比男同学多百分之几？列式正确的是（    ） A． B． C． D． 63．（24-25六年级下·上海松江·月考）《哪吒2》中，哪吒身高约为140厘米，申公豹身高175厘米，则哪吒身高比申公豹身高矮了_______． 题型十一 税率问题（共4小题） 64．（24-25六年级下·上海松江·期中）李阿姨的月工资是9000元，如果减去5000元后的余额要按的税率缴纳个人所得税，那么她应缴纳个人所得税________元． 65．（24-25六年级下·上海宝山·期中）某工厂按的税率计算，应纳税万元，则该工厂的计税金额是_____万元． 66．（24-25六年级下·上海闵行·期中）如果按照的税率计算，某企业第一季度的应纳税额为1.25万元，这家企业第一季度的应纳税所得额是多少万元？ 67．（23-24六年级上·上海杨浦·期中）某小区去年房子的价格为每平方米50000元．今年房子的价格上涨了． (1)那么今年这套房子的售价为每平方米多少元？ (2)买房需要缴纳的契税．今年小丽想购买该小区一套200平方米的房子，按照现在的售价购买她应付多少元？ 题型十二 利润问题（共4小题） 68．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）经销商将一台电脑以4800元卖出，盈利率为，求这台电脑的进价是_____元． 69．（24-25六年级下·上海·期中）某商品按照的利润率定价，然后再以八折出售，结果亏损了64元，则这一商品原来的定价是多少元？ 70．（24-25六年级下·上海·期中）甲、乙两种商品成本共200元，商品甲按的利润定价，商品乙按的利润定价，后来应顾客的请求，两种商品都按定价的出售，结果仍获利元 (1)问两种商品的总定价为多少元？ (2)商品甲、商品乙的成本各是多少？ 71．（24-25六年级下·上海闵行·期中）月份某玩具生产厂每天可生产玩具件，每件玩具的成本价为元．现有两种销售方法：第一种，每件玩具加价，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每件玩具加价作为销售价，每天也可售出件，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共元． 如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润？多获利多少元？ 题型十三 利率问题（共4小题） 72．（24-25六年级下·上海浦东新·期中）妈妈在银行存入人民币10000元，三年定期的年利率为，那么到期后可拿到本利和____元． 73．（24-25七年级上·吉林长春·开学考试）于叔叔把60000元存入银行，存期两年，年利率按照计算，到期时一共能取回__________元． 74．（24-25六年级下·上海·期中）小华的爸爸存入元准备三年后取出．如果小华的爸爸选择定期存款三年，年利率为，那么到期可以从银行取回多少元？ 75．（24-25六年级下·上海·期中）今年银行的利率分别是：定期一年，定期两年，乐乐家要存20000元定期，爸爸妈妈有不同的方案． (1)妈妈计划用20000元先存一年定期，到期后连本带利再存一年定期，两年一共可得多少利息？ (2)爸爸认为用20000元直接存两年的定期．到期可得利息多少？如果你是乐乐，你会支持谁的方案？ 题型十四 折扣问题（共4小题） 76．（24-25六年级下·上海长宁·期中）小延妈妈开车从上海上高速，到杭州高速出口时，（电子收费系统，缴费打九八折）显示收费为元，用缴费节省了 ________ 元． 77．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）一件商品，原价2000元，提价后又打八折优惠出售，这件商品的现价是_____元． 78．（24-25六年级下·上海·期中） 一种电脑原价为8800元，第一次降价，第二次又在降价的基础上降价，两次降价后电脑售价为多少元？有顾客认为：这样两次降价就是降了两个，相当于在原价基础上打了八折，你认为这位顾客的想法正确吗？请说明理由． 79．（24-25六年级下·上海崇明·期中）某超市优惠购物促销活动，规定如下：如果一次购物少于元，不予优惠；如果一次购物满元，按标价给予九折优惠；如果一次购物超过元，按标价给予八折优惠． (1)小敏一次性购物元，那么他在这次购物中应付款多少元？ (2)小李两次去该超市购物，分别付款元和元．现在小张决定一次去购买小李分两次购买的同样多的物品，小张需付款多少元？ $