18－22题题组滚动练(8)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学题组滚动练配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖分式运算与方程、加权平均数、函数图像应用、圆的计算、解直角三角形等核心考点，精准对接中考18-22题解答题要求，通过分析各考点在中考中的权重占比，归纳化简求值、图表分析、实际应用等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于分层进阶题组滚动练设计，结合真题训练与应试技巧指导，如分式方程强调检验步骤培养运算能力，加权平均数权重计算渗透数据意识，函数图像行程问题构建模型意识，圆中垂径定理应用突出推理能力。通过错误步骤分析、公式应用示范等典型题型解析，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。

数 学 河北 题组滚动练 1 基础解答18－22题题组滚动练 18－22题题组滚动练(八) 18. (本小题满分8分)下面是某同学计算 － 的解答过程： 解： － 　＝ －………………第一步 　＝2x－x－2…………………第二步 　＝x－2.………………………第三步 (1)上述解题过程，从第 步开始出现错误，直接写出正确的化简结 果： ⁠； 二　 　 (2)解方程： － ＝1. 解：方程两边同乘2(x＋1)，得2x－(x－2)＝2(x＋1)， 去括号，得2x－x＋2＝2x＋2， 解得x＝0. 检验：将x＝0代入2(x＋1)，得2(x＋1)≠0， ∴x＝0是原分式方程的解. 19. (本小题满分8分)某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，若期末评价成绩80分及以上，则评为“优秀”.下表是嘉嘉和淇淇两位同学的成绩(单位：分)记录： 完成作业 单元检测 期末考试 嘉嘉 70 90 80 淇淇 60 75 (1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算嘉嘉的期末评价 成绩. 解：嘉嘉的期末评价成绩为 ＝80(分). 解：①嘉嘉的期末评价成绩为 ＝81(分). ②设淇淇期末考试成绩为x分. 根据题意，得 ≥80， 解得x≥84 ， ∴淇淇在期末最少考85分才能达到优秀. (2)若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1∶2∶7的权重来确定期末 评价成绩. ①请计算嘉嘉的期末评价成绩为多少分？ ②淇淇在期末(期末成绩为整数)最少考多少分才能达到优秀？ 20. (本小题满分8分)一辆电动车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地， 小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶72千米匀速驶向B地，货车到达B地装填货物耗时15分钟，然后立即按原路返回A地.电动车、货车离A地的距离y(千米)与货车出发的时间x(时)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： (1)A，B两地之间的距离是 千米，a＝ ⁠； 54　 1　 (2)直接写出线段FG的解析式，并指出自变量x的取值范围； 解：线段FG的解析式为y＝－54x＋108(1≤x≤2). (3)求电动车与货车第二次相遇的时间. 解：电动车的速度为54÷(＋2)＝24(千米/时)， 则电动车离A地的距离y与货车出发的时间x之间的 关系式为y＝24(＋x)＝24x＋6. 当电动车与货车第二次相遇时，它们离A地的距离 相等，得－54x＋108＝24x＋6，解得x＝ ， ∴电动车与货车第二次相遇的时间是货车出发后 小时. 21. (本小题满分9分)紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品，其制作过程需要几十种不同的工具，其中有一种工具名为“带刻度嘴巴架”，其形状及使用方法如图1.当制壶艺人把“带刻度嘴巴架”上圆弧部分恰好贴在壶口边界时，就可以保证需要粘贴的壶嘴、壶口中心、壶把在一条直线上，图2是正确使用该工具时的示意图.如图3，☉O为某紫砂壶的壶口中心，已知A，B两点在☉O上，直线l过点O，且l⊥AB于点D，交 于点C，AB＝ 30 mm，CD＝5 mm. 解：如解图，连接OB. ∵OC⊥AB，AB＝30 mm， ∴BD＝AD＝ AB＝15(mm). 在Rt△BOD中，BD＝15 mm，OD＝OC－CD＝(r－5)mm， OB2＝BD2＋OD2， ∴r2＝152＋(r－5)2，解得r＝25， ∴这个紫砂壶的壶口半径r的长为25 mm. (1)求这个紫砂壶的壶口半径r的长； (2)通过计算比较劣弧 和线段OD的长度哪个更长.(参考数据： sin 37°≈0.6) 解：由(1)可知，OD＝OC－CD＝20(mm)， sin ∠BOD＝ ＝ ＝0.6. ∵ sin 37°≈0.6，∴∠BOD≈37°. 如解图，连接OA，则∠BOA＝2∠BOD≈74°， ∴劣弧 的长为 ＝ (mm)＞20 mm， ∴劣弧 的长度更长. 22. (本小题满分9分)某校数学实践活动小组要测量校园内一棵古树的高度，王朵同学带领甲、乙、丙三位小组成员进行此项实践活动.如图，某一时刻，古树AB在太阳光下的影子末端落在地面上的点C处，甲同学在点C处竖立一根2.5米高的标杆CP，同一时刻标杆CP在太阳光下的影子末端落在地面上的点D处，乙同学测得标杆的影长CD为2米，丙同学站在距离C点13米远的点E处，他的眼睛在点F处，观察得知，树顶A的仰角∠AFG＝21°，已知丙同学的眼睛到地面的距离EF＝1.6米，点B，C，D，E在同一水平直线上，AB⊥BE，PC⊥BE，FE⊥BE，图中所有的点都在同一平面内. 解：如解图，点D即为所求. (1)请你在图中画出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)； 解：如解图，延长FG交AB于点H，则BE＝FH，BH＝EF＝1.6米. 由题意，知PD∥AC，∴∠ACB＝∠PDC，∴tan∠ACB＝tan∠PDC， ∴ ＝ ，即 ＝ ＝ .设BC＝4x米，则AB＝5x米， ∴AH＝AB－BH＝(5x－1.6)米，FH＝BE＝CE＋BC＝(13＋4x)米. 在Rt△AFH中，tan∠AFH＝ ， ∴0.38≈ ，解得x≈1.88，∴AB≈9.4米， 即这棵古树的高度AB约为9.4米. (2)请你根据上述甲、乙、丙三位同学的测量数据，计算这棵古树的高度 AB. (结果精确到0.1米.参考数据： sin 21°≈0.36， cos 21°≈0.93， tan21°≈0.38) 15 $