18－22题题组滚动练(4)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学题组滚动练配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖代数运算、几何证明、统计应用、函数建模、圆的性质等核心考点，精准对接中考18-22题解答题考查要求，通过例题解析（如整式化简求值、全等三角形证明）分析各题型权重，归纳化简求值、数据估计、圆的综合等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“题组滚动练+分层进阶”模式，结合真题情境（如统计题真实成绩数据）培养数据意识，通过几何综合题（如圆中等腰三角形分类讨论）训练推理能力，示范SAS全等判定、一次函数建模等解题技巧，帮助学生掌握得分要点，为教师提供系统复习题组，提升中考冲刺效率。

数 学 河北 题组滚动练 1 基础解答18－22题题组滚动练 18－22题题组滚动练(四) 18. (本小题满分8分)如下表是一道例题的部分解答过程，其中A，B，C是 关于x，y的二项式.(注：运算顺序从左到右，逐个去掉括号) 例　计算：y(A)＋2x(B). 解：原式＝2xy＋y2＋4x2－2xy…………去括号 ＝C.………………………………合并同类项 请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列各题： (1)A＝ ，B＝ ，C＝ ⁠； 2x＋y　 2x－y　 y2＋4x2　 (2)先化简，再求值：A(2x－y)＋2C，其中x＝2－1，y＝－3. 解：A(2x－y)＋2C ＝(2x＋y)(2x－y)＋2(y2＋4x2) ＝12x2＋y2. 当x＝2－1＝ ，y＝－3时， 原式＝12×()2＋(－3)2＝12. 19. (本小题满分8分)如图，在△ABC中，D是AC上一点，AD＝AB，过 点D作DE∥AB，且DE＝AC. (1)求证：△ABC≌△DAE； 证明：∵DE∥AB， ∴∠BAC＝∠ADE. 在△ABC和△DAE中， ​ ∴△ABC≌△DAE(SAS). (2)若D是AC的中点，△ABC的面积为9，求四边形ABCE的面积. 解：由(1)得△ABC≌△DAE， ∴S△DAE＝S△ABC. ∵△ABC的面积为9，∴S△DAE＝9. ∵D是AC的中点， ∴ED是△ACE的中线，∴S△DCE＝S△DAE＝9， ∴四边形ABCE的面积为S△ABC＋S△DCE＋S△DAE＝27. 20. (本小题满分8分)为促进学生对科技创新知识的了解，某中学在七年级和八年级开展了“科技创新知识竞赛”，并从七年级和八年级的学生中分别随机抽取了25名学生的竞赛成绩(百分制)，得分用x表示，且得分为整数，共分为4组.A组：90≤x≤100，B组：80≤x＜90，C组：70≤x＜80，D组：x＜70，通过收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 七年级被抽取的学生竞赛成绩在B组中的数据为：89，86，87，86，88，85，87，89. 八年级被抽取的所有学生竞赛成绩数据为：98，96，96，94，92，92，90，90，89，88，88，88，85，85，84，83，82，81，80，79，78，78，75，71，68. 七年级、八年级被抽取的学生 竞赛成绩统计表 平均数 众数 中位数 方差 七年级 85.6 90 n 39.36 八年级 85.2 m 85 58.24 七年级被抽取的学生竞赛 成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中：m＝ ，n＝ ，a＝ ⁠； 88　 87　 28　 (2)根据以上数据，请你选择上述的两个统计量分析该中学七年级和八年级 中，哪个年级学生的竞赛成绩更优秀？ 解：七年级学生竞赛成绩的平均数比八年级的高，方差比八年级的小，即成绩波动更小， ∴七年级学生的竞赛成绩更优秀.(答案不唯一，合理即可) (3)规定在90分及以上的为优秀等级，假设该校七年级有800名学生、八年 级有700名学生参加知识竞赛，请你估计两个年级参加此次知识竞赛的学 生中获得优秀等级的共有多少人. 解：八年级被抽取的学生中获得优秀等级的共有8人， 根据题意，得800×36％＋700× ＝512(人). 答：估计两个年级参加此次知识竞赛的学生中获得优秀等级的共有512人. 21. (本小题满分9分)已知在一个有活塞装置的容器中，气体的体积y(单位：mL且y＞0)与温度x(单位：℃)满足一次函数关系.嘉嘉和淇淇想通过实验验证此结论.嘉嘉往容器中注入气体P，将实验数据中温度x的值作为点的横坐标，与其对应的体积y的值作为点的纵坐标，发现这些点均在直线y＝ x＋63上；淇淇往容器中注入气体Q，并参考嘉嘉的方法在同一坐标系中绘出部分实验数据(虚线AB上的点)如图所示. (1)求直线AB的解析式； 解：直线AB的解析式为y＝ x＋39. (2)嘉嘉说：存在一个x的值，使气体P的体积是气体Q的体积的两倍.请你 通过计算判断嘉嘉的说法是否正确； 解：根据题意，得 x＋63＝2( x＋39)， 解得x＝－273， 当x＝－273时，y＝ x＋63＝0， y＝ x＋39＝0， 与已知的气体体积y＞0矛盾， ∴不存在一个x的值，使气体P的体积是气体Q的体积的两倍， ∴嘉嘉的说法不正确. (3)淇淇发现当x确定时，气体P，Q的体积之比为常数k，请推算k的值. 解：根据题意，得 x＋63＝k( x＋39)， 整理，得(－ )x＝39k－63. ∵k与x无关，∴ － ＝0，∴k＝ . 22. (本小题满分9分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，P是斜边AC上一个动点，以BP为直径作☉O，交BC于点D，与AC的另一个交点为E，连接DE，DP，BE. (1)当P为 的中点时，求BD的长； 解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC＝ ＝10， ∴ sin C＝ ＝ . ∵BP为☉O的直径，∴∠BEP＝90°. ∴BE＝BC· sin C＝8× ＝ . ∵P为 的中点，∴ ＝ ，∴ ＝ ，∴BD＝BE＝ . (2)点P在CE上移动，探究：当CP的长为何值时，△BDE是等腰三角形？ 解：当BD＝BE时，由(1)知，BD＝BE＝ ， 则CD＝BC－BD＝8－ ＝ . ∵BP是☉O的直径，∴∠PDB＝90°， cos C＝ ， 又∵ cos C＝ ＝ ＝ ，∴ ＝ ，∴CP＝4； 当DB＝DE时，∠DBE＝∠DEB. ∵BP是☉O的直径，∴∠PDB＝∠PEB＝90°， ∴90°－∠DEB＝90°－∠DBE，∴∠DCE＝∠DEC， ∴DB＝DE＝CD＝ BC＝4. ∵ cos C＝ ＝ ，∴ ＝ ，∴CP＝5； 当ED＝EB时，如解图，过点E作EF⊥BD于点F， 则∠C＝90°－∠CEF＝∠BEF. 由(1)得， sin C＝ ， ∴BF＝BE· sin C＝ . ∵ED＝EB，EF⊥BD，∴DF＝BF＝ ， ∴CD＝8－ － ＝ . ∵ cos C＝ ＝ ，∴ ＝ ，∴CP＝ . 综上所述，当CP＝ 或CP＝4或CP＝5时，△BDE是等腰三角形. 17 $