18－22题题组滚动练(3)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学题组滚动练配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖了中考解答题核心考点，包括化简求值、统计与概率、几何作图与计算、一次函数综合、几何综合等18-22题高频题型，对接中考说明分析各考点权重，归纳分式化简、统计量计算、函数与几何综合等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“题组滚动练+分层进阶”模式，如统计题补全条形图并分析众数变化，函数题结合坐标求面积，培养学生运算能力、推理意识和数据观念。通过规范化简步骤、统计量计算技巧等方法，帮助学生掌握解题策略，教师可依此设计针对性复习，提升学生中考得分率。

数 学 河北 题组滚动练 1 基础解答18－22题题组滚动练 18－22题题组滚动练(三) 18. (本小题满分8分)先化简，再求值：(－a＋1)÷ ，其中a是 不等式2a－3＞5－2a的最小整数解. 解：原式＝ ， 解不等式2a－3＞5－2a，得a＞2. ∵a是不等式2a－3＞5－2a的最小整数解， ∴a＝3，∴原式＝ ＝ . 19. (本小题满分8分)电影《哪吒之魔童闹海》上映10天突破60亿票房，成 为中国电影票房冠军.某数学兴趣小组为了了解大家对电影的喜爱程度， 随机从观影过的观众中抽取了200名观众对电影进行评分(评分为整数，满 分10分)，所抽取的观众评分均在6分及以上.将评分数据整理成不完整的 条形统计图如图. (1)补全条形统计图； 解：8分的人数为200－10－20－60－ 40＝70(人)， 补全条形统计图如图. (2)这组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ⁠⁠； 8.5分　 8.5分　 8分　 (3)该兴趣小组又从观影过的观众中随机抽取了一些观众，这些观众的评分刚好相同，与之前的200个数据合在了一起，发现众数变为8分和9分，那么第二次抽取的观众人数是多少？数据合起来之后，中位数变大了，还是变小了？ 解：∵这些观众的评分刚好相同，与之前的200个数据合在一起，众数变为8分和9分，而原来8分的人数为70，9分的人数为60，∴第二次抽取的观众有70－60＝10(人)，且他们的评分均为9分， ∴数据合起来之后，中位数变为 ＝9(分)， ∴中位数变大了. 20. (本小题满分8分)如图，海沧大桥是中国国内第一座系统地进行桥梁景观研究与设计的特大型桥梁.从总体线形、结构造型、景观色彩等多方面保证了大桥与自然环境的和谐，地平面(AB)是水平且笔直的，此时一个人站在C点观察该桥的主塔，测得点F的仰角为35°，点E的仰角为75°.已知该人的眼睛与水平地面AB的距离CD为1.6 m，主塔AE＝BF＝114.3 m， 为该桥的主缆，与线段DF交于 的中点G. (1)请在图中作出关于 所对应的圆心O；(尺规作图，保留作图痕迹且无 需说明作图过程) 解：作图如图，点O即为所求. (2)若关于 所对应圆的半径为R，求 的长；(用含有π，R的代数式 表示) 解：∵OH，OG分别是GF，EF的中垂线， ∴OH⊥GF，OE＝OF＝OG. ∵∠OGH＋∠GOH＝∠OGH＋∠GFE＝90°， ∴∠GOH＝∠GFE＝35°，∴∠GOF＝70°， ∴∠EOF＝140°， ∴ 的长为 ＝ . (3)利用已知信息，求海沧大桥两座主塔之间的距离EF. (结果取整数.参考 数据： sin 55°≈0.82， cos 55°≈0.57，tan55°≈1.43， sin 15°≈0.26， cos 15°≈0.97，tan15°≈0.27) 解：延长CD交EF于点P. ∵∠PEA＝∠EAC＝∠ACP＝90°， ∴四边形ACPE是矩形， ∴∠PDE＝90°－75°＝15°， ∠PDF＝90°－35°＝55°，CP＝AE＝114.3 m， ∴PD＝PC－CD＝114.3－1.6＝112.7(m)， ∴EF＝PD(tan15°＋tan55°)≈112.7×(0.27＋1.43)≈192(米). 答：两座主塔之间的距离EF约为192米. 21. (本小题满分9分)如图1，直线y＝ x和直线y＝ax＋5相交于点A(4，b)，直线y＝ax＋5与x轴交于点C，点P在线段AC上，直线PD⊥x轴于 点D，交直线y＝ x于点Q. (1)求a，b的值； 解：将A(4，b)代入y＝ x，得b＝3， ∴A(4，3). 将A(4，3)代入y＝ax＋5，解得a＝－ . 图1 (2)当QP＝OA时，求△APQ的面积； 解：过点A作AE⊥PQ于点E. 由(1)得A(4，3)，∴OA＝ ＝5. ∵QP＝OA，∴QP＝5. 又∵点P在线段AC上，∴设P(n，－ n＋5). ∵PQ⊥x轴交y＝ x于Q，∴Q(n， n)， ∴ n－(－ n＋5)＝5，解得n＝8， ∴Q(8，6)，P(8，1)，∴AE＝4， ∴S△APQ＝ ×5×4＝10. (3)如图2，在(2)的条件下，∠AQP的平分线交x轴于点M，请直接写出点 M的坐标. 解：点M的坐标为(5，0).　 【解法提示】过点M作MF⊥OQ于点F. ∵MD⊥PD，QM平分∠OQD，∴MF＝MD. 由(2)可知OD＝8，QD＝6，∴OQ＝10.∵S△OQD＝S△OMQ＋S△MDQ，∴ OD·QD＝ OQ·MF＋ MD·QD，∴10MD＋6MD＝8×6，解得MD＝3，∴OM＝OD－MD＝8－3＝5，∴M(5，0). 图2 22. (本小题满分9分)在△ABC中，AB＝AC，以BC为边在同侧作等边 △BDC，连接AD. (1)如图1，则∠ADB的度数是 °； 【解法提示】∵△BDC是等边三角形，∴BD＝DC，∠BDC＝60°.在△ADB和△ADC中， ∴△ADB≌△ADC(SSS)，∴∠ADB＝∠ADC. ∵∠ADB＋∠ADC＝360°－60°，∴∠ADB＝150°. 150　 (2)如图2，作∠ABM＝60°，在BM上截取BE，使BE＝BA，连接CE，判断AD与CE的数量关系，并说明理由； 解：AD＝CE. 理由如下： ∵∠ABE＝∠DBC＝60°， ∴∠ABE－∠DBM＝∠DBC－∠DBM， ∴∠ABD＝∠EBC. 在△ABD和△EBC中， ​ ∴△ABD≌△EBC(SAS)，∴AD＝CE. (3)如图3，在(2)的条件下，连接DE. 若∠DEC＝60°，DE＝2，求 CD的长. 解：由(2)知△ABD≌△EBC， ∴∠BCE＝∠BDA＝150°. ∵∠BCD＝60°，∴∠DCE＝90°， 在Rt△CDE中，∠DEC＝60°，DE＝2， ∴CD＝DE· sin 60°＝ . 15 $