18－22题题组滚动练(2)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学题组滚动练配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖了中考18-22题基础解答核心考点，包括实数运算、统计分析、圆的应用、几何综合及函数与图形结合等，对接河北中考说明，分析各题型8-9分的权重分布，归纳出计算题、统计题、圆的证明与计算等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“题组滚动练”模式，通过真题实例如圆弧形拱桥半径计算、统计样本估计总体等，培养学生运算能力、数据意识和几何直观。针对最短路径问题示范对称法，圆的计算突出垂径定理与勾股定理结合，帮助学生掌握解题技巧。教师可依此进行分层教学，助力学生高效冲刺中考，提升复习效果。

数 学 河北 题组滚动练 1 基础解答18－22题题组滚动练 18－22题题组滚动练(二) 18. (本小题满分8分)李老师在黑板上出示了一个算式(如图1)，但是老师用 手遮挡了其中的一个数. 图1 (1)若被手遮挡的数是3，求这个算式的值； 解：－5×(－4)÷2＋(－1)2－3＝8. 解：设被遮挡的数为x， 由题意，得－5×(－4)÷2＋(－1)2－x≤－5， 解得x≥16， ∴被遮挡的数的最小值为16. (2)若这个算式的结果落在图2所示的范围内，求被遮挡的数的最小值. 图2 19. (本小题满分8分)八年级260名学生参加捐赠图书活动，活动结束后随机调查了部分学生每人捐赠图书的数量，并分为四种类型，A类：5本；B类：6本；C类：7本；D类：8本，然后统计数据并绘制成如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图. 图1 图2 (1)本次接受随机调查的学生人数为 人，扇形统计图中的m＝ ⁠； 20　 40　 (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； 解：平均数为 ＝6.6(本)， 众数为6本，中位数为 ＝6.5(本). (3)根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本？ 解：260×6.6＝1716(本)， 答：估计这260名学生共捐赠图书1716本. 图1 图2 20. (本小题满分8分)如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度AB为30 m，拱 高PM为9 m，当洪水泛滥到跨度只有15 m时，就要采取紧急措施. (1)求拱桥所在圆的半径； 解：如解图，设拱桥所在圆的圆心为O，连接OA，OM. 设半径为x m，则OA＝OP＝x m， 由垂径定理可知AM＝BM，A'N＝B'N. ∵AB＝30 m，∴AM＝ AB＝15(m). 在Rt△AOM中，OM＝OP－PM＝(x－9)m， 由勾股定理，得AO2＝OM2＋AM2， 即x2＝(x－9)2＋152，解得x＝17， 即拱桥所在圆的半径为17 m. (2)若某次洪水中，拱顶离水面只有2 m，即PN＝2 m，通过计算说明是否 需要采取紧急措施. 解：如解图，连接OA'， 由(1)得OA'＝OP＝17 m， ∴ON＝OP－PN＝15(m). 在Rt△A'ON中， 由勾股定理可得A'N＝ ＝8(m)， ∴A'B'＝2A'N＝16(m)＞15 m， ∴不需要采取紧急措施. 21. (本小题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－4，0)，点 B(0，4)，点A向右平移6个单位长度得到点C. (1)求点C的坐标和直线AB的解析式； 解：点C的坐标为(2，0). 直线AB的解析式为y＝x＋4. (2)若D是AB的中点，在x轴上找一点E，使ED＋EB的和最小，求点E的 坐标； 解：∵A(－4，0)，B(0，4)，D是AB的中点，∴D(－2，2). 如解图，作点B关于x轴的对称点B'(0，－4)，连接B'D， 与x轴的交点即为所求的点E，连接BE. ∵BE＝B'E，∴ED＋EB＝ED＋EB'≥DB'. 设直线DB'的解析式为y＝mx＋n(m≠0)， 则 解得 ∴直线DB'的解析式为y＝－3x－4. 令y＝0，得x＝－ ，∴点E的坐标为(－ ，0). (3)若直线l：y＝kx＋k－1与△ABC(含边界)有两个交点，直接写出k的取 值范围. 解：k的取值范围为k＜－ 或k＞ . 【解法提示】∵y＝kx＋k－1＝k(x＋1)－1，∴直线l恒过点(－1，－1).当直线l过点A时，将A(－4，0)代入y＝kx＋k－1，得k＝－ ；当直线l过点C时，将C(2，0)代入y＝kx＋k－1，得k＝ ， ∴当直线l与△ABC(含边界)有两个交点时， k的取值范围为k＜－ 或k＞ . 22. (本小题满分9分)习近平总书记指出，中国将力争2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和.某学习小组成员查阅资料得知，在风力发电机组中，“风电塔筒”非常重要，它的高度是一个重要的设计参数，于是小组成员开展了“测量风电塔筒高度”的实践活动.如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，风电塔筒OH垂直于地面.某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA，OB，此时各叶片影子在点H右侧形成线段CD，测得HC＝ m，CD＝13 m，设光线与地面的夹角为α，测得tanα＝ . 解：如图，过点O作OG∥AC交CD于点G. 由题意可知，O是AB的中点，AC⊥AB，BD⊥AB， ∴OG∥AC∥BD，∴ ＝ ＝1， ∴G是CD的中点. ∵CD＝13 m，∴GC＝GD＝ CD＝ (m)， ∴GH＝HC＋GC＝14(m). ∵OG∥BD，∴∠OGH＝∠BDC＝α， ∴tan∠OGH＝tanα，即 ＝ ，∴OH＝ m， ∴风电塔筒OH的高度为 m. (1)求风电塔筒OH的高度； (2)求风车叶片转动时，点B到地面HD的最大距离. 解：设AC与OH交于点M，则∠MCH＝α， ∴tan∠MCH＝tanα＝ ＝ ， ∴MH＝ HC＝5(m)，∴OM＝OH－MH＝ (m). ∵∠MOA＋∠OMA＝90°，∠CMH＋∠MCH＝ 90°，∠OMA＝∠CMH， ∴∠MOA＝∠MCH＝α，∴tan∠MOA＝ ＝ . 设AM＝2k，则OA＝3k，∴OM＝ ＝ k＝ ， ∴k＝ ，∴OB＝OA＝ m. 当点B运动至HO的延长线上时，点B到地面HD的距离最大，最大距离 为OB＋OH＝(＋ )m. 15 $