1－17题题组滚动练(2)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学题组滚动练配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖实数化简、几何图形、函数应用、方程求解等中考核心考点，严格对接河北中考说明，分析几何计算、函数综合等高频考点权重，归纳选择填空解答典型题型，体现备考针对性和实用性。 课件亮点在于“题组滚动练+核心素养培养”模式，如第9题旋转性质题训练推理能力，第10题方程根的情况分析强化运算能力，通过分层进阶设计帮助学生掌握解题技巧，教师可依此系统规划复习，提升学生中考得分率。

数 学 河北 题组滚动练 1 选填1－16题＋解答17题题组滚动练 1－17题题组滚动练(二) 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1. 下列化简结果是正数的是(　B　) A. －(＋1) B. －(－1) C. －｜－1｜ D. ＋(－1) B 2. [中华优秀传统文化]古秤的历史可以追溯到数千年前，从早期简单的等臂天平到后来精巧的杆秤，其制作工艺和技术不断传承与发展，见证了人类社会从原始到文明的进程.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝80°，则∠2＝(　C　) A. 20° B. 80° C. 100° D. 120° C 3. 下列运算结果等于 的是(　D　) A. 32×3n B. 3n＋3n C. D. D 4. 如图所示的几何体的主视图是(　C　) 　　 C 5. 我国新研发的一张蓝光唱片的容量约为2×105 GB，一张普通唱片的容量约为26 GB，一张普通唱片的容量是一张蓝光唱片容量的m倍，则m用科学记数法表示为(　C　) A. 0.13×10－5 B. 1.3×10－6 C. 1.3×10－4 D. 0.13×10－7 C 6. 班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是(　C　) A. B. C. D. C 7. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为－5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8 cm，点C对齐刻度5.4 cm，则数轴上点B所对应的数b为(　A　) A. －2 B. －3 C. －1 D. 3 图1 图2 A 8. [数学文化]牧童分杏各争竞，不知人数不知杏.三人五个多十枚，四人八枚两个剩.问：有几个牧童几个杏？(选自《算法统宗》).题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏.若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏.设牧童的人数是x，则所列方程正确的是(　A　) A. 5× ＋10＝8× ＋2 B. 5× ＋10＝8× ＋2 C. 5x＋10＝8x＋2 D. 8x＋10＝5x＋2 A 9. 如图，在△ABD中，∠BAD＝90°，将△ABD绕点A逆时针旋转得到 △ACE，点C恰好落在BD边上.若∠BAC＝48°，则∠E的度数为(　B　) A. 20° B. 24° C. 28° D. 32° B 【解析】∵△ABD旋转得到△ACE，∴AB＝AC，∠E＝∠D. ∵∠BAC＝48°，∴∠ABC＝∠ACB＝ ＝66°.∵∠BAD＝90°，∴∠D＝180°－∠ABC－∠BAD＝24°，∴∠E＝∠D＝24°. 10. 关于x的方程(x－1)(x－2)－m2＝0的根的情况是(　D　) A. 有一正一负两个不相等的实数根 B. 有两个正的不相等的实数根 C. 至多有一个正的实数根 D. 至少有一个正的实数根 【解析】方程整理，得x2－3x＋2－m2＝0.∵Δ＝9－4(2－m2)＝4m2＋1 ＞0，∴方程有两个不相等的实数根.∵方程两个根的和为3＞0，∴方程至少有一个正的实数根. D 11. 已知某函数图象关于y轴对称，当0≤x≤2时，y＝x2－2x；当x＞2 时，y＝2x－4.若直线y＝x＋b与这个函数图象有且仅有四个不同的交 点，则实数b的取值范围是(　A　) A. － ＜b＜0 B. － ＜b＜－ C. － ≤b≤0 D. b≤－ 或b＞0 A 【解析】由题意得，当－2≤x＜0时，y＝x2＋2x；当x＜－2时，y＝－2x－4.画出函数图象如解图.联立 得x2＋x－b＝0，当Δ＝1＋4b＝0，即b＝－ 时，直线y＝x＋b与抛物线y＝x2＋2x(－2≤x＜0)相切；当直线y＝x＋b过(0，0)时，b＝0.结合图象可知，当－ ＜b＜0时，直线y＝x＋b与这个函数图象有且仅有四个不同的交点. 12. 如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝120°，∠BCA＝75°，AD＝6，E为AC上一点，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在边CD上的点F处，连接BF，则BF的长为(　A　) A. 3 B. 2 C. 3 D. 3 ＋2 A 【解析】如解图，连接AF，过点C作CM⊥AB于点M.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC. ∵∠DAB＝120°，∠BCA＝75°，∴∠ADC＝∠ABC＝60°，∠CAD＝∠BCA＝75°. ∵△ADE沿DE翻折，点A恰好落在CD上的点F处，∴AD＝FD，AE＝EF，∴△ADF是等边三角形，∴∠EAF＝∠CAD－∠DAF＝75°－60°＝15°，∴∠EAF＝∠EFA＝15°.∵AD＝6，∴BC＝6，∴BM＝3，CM＝3 .∵∠CAB＝∠DAB－∠CAD＝45°，∴AM＝CM＝3 ，∴AC＝ AM＝3 .∵∠AFD＝60°，∴∠AFC＝120°.∵∠BCD＝120°，∴∠AFC＝∠BCF. ∵BC＝AD，AD＝AF，∴AF＝BC. 又∵FC＝FC，∴△AFC≌△BCF(SAS)，∴BF＝AC＝3 . 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13. 若 ＋ ＝4 ，则a的值是 ⁠. 4　 14. [新定义]对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，如[1.2]＝1， [－2.5]＝－3.若[x－3]＝－1，则x的取值范围是 ⁠. 2≤x＜3　 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－3x＋3交x轴于点A，交y轴 于点B，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，其中顶点D恰好落在双曲 线y＝ 上，则k＝ ⁠. 4　 【解析】如解图，过点D作DF⊥x轴于点F，则∠AFD＝∠BOA＝90°. 在y＝－3x＋3中，令x＝0，得y＝3，即B(0，3)；令y＝0，解得x＝1， 即A(1，0)，∴OB＝3，OA＝1.∵∠BAD＝90°，∴∠BAO＋∠DAF＝90°.∵在Rt△ABO中，∠BAO＋∠OBA＝90°，∴∠DAF＝∠OBA. ∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∴△OAB≌△FDA(AAS)，∴AF＝OB＝3，DF＝OA＝1，∴点D的坐标是(4，1)，代入y＝ ，得k＝4. 16. 如图，已知正八边形ABCDEFGH，连接AC，AE，CE，HF，点O是△FGH的外心，点I是△ACE的内心.若AC＝2，则线段IO的长为 ⁠. 2－ 【解析】如解图，过点C作CO⊥AE于点O，此时点O是△FGH的外 心，也是正八边形的中心.易知∠B＝∠D＝180°－ ＝135°，AB＝BC＝CD＝DE，∴△ABC≌△EDC(SAS)，∴AC＝EC，∴∠DCE＝∠BCA＝ ＝22.5°，∴∠ACE＝135°－22.5°－22.5°＝90°，∴△ACE是等腰直角三角形，∴△ACE的内心I一定在CO上.过点I作IM⊥AC于点M，IN⊥CE于点N，则IO＝IN＝IM. 在Rt△ACE中，AC＝CE＝2，∴OA＝OC＝OE＝ AC＝ .设IO＝r，则CI＝ －r.∵ ＝ ，即 ＝ ，∴r＝2－ . 经检验，r＝2－ 是原方程的解， ∴IO＝2－ . 三、解答题(本题满分7分) 17. 习题课上，数学老师给出了三个分式：A＝ －3，B＝ －1， C＝ . (1)分别化简分式A，B； 解：A＝ －3＝ －3＝ ＝ ， B＝ －1＝ ＝－ . (2)从A，B中任选一个分式，使其与分式C相等，求得到的分式方程的解. 解：(答案不唯一，选择一种情况解答即可)若选择A，则原分式方 程无解. 若选择B，则x＝ 是原分式方程的解. 25 $