专题5 几何作图-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学二轮专项突破配套课件（河北专用）

数 学 河北 二轮专项突破 1 专题五　几何作图 (近2年连续考查) 二、解答题强化 1. 如图，已知四边形ABCD，请用尺规作图法，在边AD上求作一点P，使点P到B，C两点的距离相等.(保留作图痕迹，不写作法) 解：如解图，点P即为所求. 2. 如图，请用尺规作图法作出菱形ABCD，且点B在射线AM上，点D在 射线AN上.(不要求写作法，标明字母，保留作图痕迹) 解：如解图，菱形ABCD即为所求. 3. 如图，在△ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点. (1)在直线AB左侧找一点F，使得四边形BCDF是平行四边形(尺规作图， 保留作图痕迹)； 解：如解图，四边形BCDF即为所求. (2)在(1)的条件下，连接AF，如果AF＝AC，请判断四边形BCDF是什么 特殊的平行四边形，并证明. 解：结论：四边形BCDF是菱形. 证明：如解图，连接CF交BD于点O. ∵四边形BCDF是平行四边形， ∴OF＝OC. ∵AF＝AC， ∴AB⊥CF， ∴四边形BCDF是菱形. 4. (2025绥化)尺规作图(温馨提示：以下作图均不写作法，但需保留作 图痕迹) 【初步尝试】 如图1，用无刻度的直尺和圆规作一条经过圆心的直线OP，使扇形OMN 的面积被直线OP平分. 图1 解：如图，射线OP即为所求. 【拓展探究】 如图2，若扇形OMN的圆心角为30°，请你用无刻度的直尺和圆规作一条 以点O为圆心的弧CD，交OM于点C，交ON于点D，使扇形OCD的面 积与扇形OMN的面积比为1∶4. 图2 解：如图， 即为所求. 5. 《平面几何画法》是朱铣和徐刚合编的一本平面几何教材，该书包含了 大量的绘图示例和练习.如图1，该书“例题46”介绍了“画和定三角形等 面积的矩形法”. 具体作法为： ①过B点和C点各作一条垂直于BC的直线； ②作出AB的中点D，过点D作平行于BC的直线，与①中所得两条垂线交 于E，F两点，四边形BCFE即为所求的矩形. 图1 (1)请你依据以上步骤，用不带刻度的直尺和圆规在图2中，作出与△ABC 面积相等的矩形EBCF；(保留作图痕迹，不写作法) 解：如图，矩形EBCF即为所求. (2)请你证明(1)中的S△ABC＝S矩形EBCF. 证明：如图，过点A作AG⊥EF于点G，设AC与EF交于点H， ∵四边形EBCF是矩形， ∴∠E＝∠F＝90°，EB＝FC， ∴∠AGD＝∠E，∠AGH＝∠F. ∵D是AB的中点，∴AD＝DB. 又∵∠ADG＝∠BDE， ∴△ADG≌△BDE(AAS)， ∴AG＝BE，S△ADG＝S△BDE， ∴AG＝FC. 在△AGH和△CFH中， ， ∴△AGH≌△CFH(AAS)， ∴S△AGH＝S△CFH， ∴S△ABC＝S矩形EBCF. 6. (2025石家庄赵县模拟)如图，在正方形网格中，△ABC为格点三角形(即 三角形的顶点都在格点上). (1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移动到点A1，在下面的网格中画出平 移后得到的△A1B1C1； 解：如图，△A1B1C1即为所求. (2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的 △A1B2C2； 解：如图，△A1B2C2即为所求. (3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过(1)(2)变换后的路径总长. 解：如图，BB1和 即为点B经过的路径. BB1＝ ＝3 ， 的长为 ＝ ， ∴点B经过(1)(2)变换后的路径总长为3 ＋ . 7. (2025吉林)图1、图2均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为 格点.△ABC内接于☉O，且点A，B，C，O均在格点上.只用无刻度的 直尺，在给定的网格中按要求画图. (1)在图1中找一个格点D(点D不与点C重合)，画出∠ADB，使∠ADB＝ ∠ACB； 解：如图1，点D即为所求(答案不唯一). (2)在图2中找一个格点E，画出∠AEC，使∠AEC＋∠ABC＝180°. 解：如图2，点E即为所求(答案不唯一). 18 $