第7章 第1节 尺规作图-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“尺规作图”核心必考考点，严格对接中考说明与冀教、人教等多版本教材，系统梳理作线段、角、角平分线等五种基本作图步骤及应用，精准分析“作图痕迹判断计算”“作图操作”两大考向的考查权重与常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“分层进阶+母题变式”模式，一阶夯实教材知识，二阶结合2020河北真题变式等实例，通过痕迹分析、步骤推理培养学生几何直观与推理意识。如通过作线段垂直平分线解决三角形外接圆作图，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此高效指导中考冲刺，提升复习实效。

数 学 河北 课堂精讲册 1 第七章　图形的变化 第一节　尺规作图 (必考) 一阶　教材知识全梳理 二阶　母题变式练考点 人教：七上第四章P126～P130，八上第十二章P35～P38， P48，第十三章P62～P66，九上第二十四章P107；冀教：八上第十三章 P52～P54，第十六章P112～P123；北师：七下第二章P55～P60，第四章 P105～P107. 返回目录 1. 定义：尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图. 【特别提醒】无刻度的直尺的作用为作任意直线、连接任意两点、延长任 意线段；圆规的作用为作任意圆(或弧)、截取任意长度. 返回目录 2. 五种基本尺规作图 图示 作图步骤 应用 作一条线 段等于已 知线段 已知线段a (1)作射线AC； (2)以点① ⁠为圆 心，② ⁠为半径作弧，交AC于点B，线段AB即为所求 作圆的内接正六边形 (已知⊙O) 方法一 方法二 A　 线段a的长　 返回目录 图示 作图步骤 应用 作一个角等于已知角 已知∠AOB (1)作射线O′A′； (2)以点③ 为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D； (3)以点④ ⁠为圆心，⑤ ⁠为半径作弧，交O′A′于点C′； (4)以点⑥ ⁠为圆心，⑦ ⁠为半径作弧，交步骤(3)中的弧于点D′； (5)过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′即为所求 已知两边及其夹角作三角形(已知线段a， b和∠α) O　 O′　 OC的长　 C′　 CD的长　 返回目录 图示 作图步骤 应用 作角的 平分线 已知∠AOB (1)以点⑧ ⁠为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点M，N； (2)分别以点M，N为圆心，⑨ ⁠ ⁠为半径作弧，两弧在⑩ ⁠ 相交于点C； (3)作射线OC，射线OC即为所求 作三角形的内切圆(已知△ABC) O　 大于 MN的长 ∠AOB的内部 返回目录 图示 作图步骤 应用 作线段 的垂直 平分线 已知线段AB (1)分别以点⑪ ⁠和点⑫ ⁠为圆心，⑬ 为半径，在AB两侧作弧，两弧分别相交于点M，N； (2)作直线MN，直线MN即为所求(MN与AB的交点即为AB的⑭ ⁠) 作三角形的外接圆 (已知△ABC) A　 B　 大于 AB的长 中点　 返回目录 图示 作图步骤 应用 过一点作 已知直线 的垂线 点P在 直线AB上 (1)以点⑮ ⁠为圆心，任意长为半径向点P两侧作弧，交直线AB于点C，D； (2)分别以点C，D为圆心， ⑯ ⁠ 为半径在直线AB同侧作弧，两弧相交于点E； (3)作直线EP，直线EP即为所求 已知直角边作等腰直角三角形 (已知线段AB) P　 大于 CD的长　 返回目录 图示 作图步骤 应用 过一点作 已知直线 的垂线 点P在 直线AB外 (1)任意取一点K，使点K和点P在直线AB的两侧； (2)以点P为圆心，⑰ ⁠为半径作弧，交直线AB于点D，E； (3)分别以点D，E为圆心， ⑱ ⁠ ⁠为半径作弧，两弧在点K的同侧交于点F处； (4)作直线PF，直线PF即为所求 以直线外一点为圆心，作与直线相切的圆(已知点A和直线m) PK的长　 大于 DE的长　 返回目录 1. (2020河北6题变式)如图1，使用尺规经过直线l外的点P作已知直线l的 平行线，作图痕迹如图2.下列关于图2中的四条弧线①、②、③、④的半 径长度的说法中，正确的是(　C　) A. 弧②、③的半径长度可以不相等 B. 弧①的半径长度不能大于AP的长度 C. 弧④以PA的长度为半径 D. 弧③的半径可以是任意长度 C 返回目录 2. (人教八上P65T6变式)如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，连接MN，分别与AC，BC相交于点E和点D，连接AD. 若AE＝3 cm，△ABC的周长为13 cm，则△ABD的周长为 cm. 7　 返回目录 3. 利用尺规完成下面作图(保留作图痕迹，不写作法). (1)在△ABC的边 AC上找一点P，使 AP＝BC. (2)在△ABC中，作∠B的平分线交AC于点P. (3)在△ABC中，作AC的垂直平分线，交AB于点P. 返回目录 (4)在△ABC中，过点C作CP⊥AB，垂足为P. (5)P是∠BAC的边AB上一点，过点P作PQ∥AC. (6)在∠BAC的内部找一点P，使点P到∠BAC两边的距离相等，且点P到点M，N的距离相等. 请完成分层练习册P98～P99习题 返回目录 16 $