第4章 第8节 锐角三角函数-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖锐角三角函数概念、特殊角值、解直角三角形等核心考点，对接中考说明分析近3年必考考点权重，归纳概念应用、特殊角计算、解直角三角形及辅助线作法等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“母题变式练考点”模式，结合冀教、人教教材真题变式题，如已知三角函数值作垂线段、拆分75°角等辅助线技巧，培养学生推理能力与运算能力，通过“知二推三”模型解析解直角三角形，帮助学生掌握答题技巧，教师可分层教学，助力中考冲刺。

数 学 河北 课堂精讲册 1 第四章　三角形 第八节　锐角三角函数 一阶　教材知识全梳理 二阶　母题变式练考点 人教：九下第二十八章P61～P73；冀教：九上第二十六章 P104～P116，P122～P126；北师：九下第一章P2～P18. 返回目录 正弦 余弦 正切 sinA＝ ＝ cos A＝ ＝① ⁠ tanA＝ ＝② ⁠ 　 　 返回目录 　　锐角α 锐角三角函数　　 　　 30° 45° 60° sinα ③ ⁠ ⁠ ④ ⁠ cos α ⑤ ⁠ ⁠ ⑥ ⁠ ⁠ ⑦ ⁠ tanα ⑧ ⁠ ⁠ ⑨ ⁠ ⑩ ⁠ 　 　 1　 　 返回目录 三边 关系 ⑪ (勾股定理) 知二推三： 在Rt△ABC中，除 ∠C外的五个元素 ∠A，∠B，a， b，c，知道其中 两个(至少有一个 是边)，就可以求 出其余三个未知元 素 两锐角关系 ∠A＋∠B＝⑫ ⁠ 边角 关系 sinA＝ cos B＝ ； cos A＝sinB＝⑬ ⁠； tanA＝⑭ ； tanB＝⑮ ⁠ a2＋b2＝c2　 90°　 　 　 　 返回目录 【技巧点拨】解直角三角形的常见辅助线作法： 当已知30°，45°，60°角或已知角的三角函数值，作垂线段 　　 当已知角为75°，105°时，拆分角，作垂线段 　　 当已知角为15°，22.5°时，作垂直平分线，构造2倍角 返回目录 1. (冀教九上P123T1变式)如图，在平面直角坐标系中，点A(4，3)，线段 OA与x轴正半轴的夹角为α，则sinα＝ 　 　， cos α＝ 　 　，tanα ＝ ⁠. 　 　 　 返回目录 2. (冀教九上P108练习T1变式)已知锐角三角形ABC中的∠A与∠B满足 (1－tanA)2＋|sinB－ |＝0，则： (1)∠A＝ ，∠B＝ ⁠； (2)(1＋sinA)2－2 －(3＋tanB)0＝ 　 　. 45°　 60°　 　 返回目录 3. (人教九下P63例1变式)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝ . (1)若AC＝ ，则： ①∠B＝ ，∠A＝ ⁠； ②AB＝ ⁠； 60°　 30°　 2 　 ③sinA＝ 　 　，tanB＝ 　 　. 　 　 (2)过点C作CD⊥AB于点D，下列关于线段CD的表示：①BC∙sinB； ②AC∙sinA；③ ；④AC∙ cos ∠ACD；⑤BD∙sin∠BCD，不正确的 是 .(填序号) ⑤　 返回目录 4. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，BC＝ ，则AB的长 为 ⁠. 3＋ 　 返回目录 变式　如图，在△ABC中，∠A＝135°，AB＝20，AC＝30，则△ABC 的面积是 ⁠. 请完成分层练习册P70～P71习题 150 　 返回目录 14 $