第4章 第2节 三角形的分类及其基本性质-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件聚焦三角形分类、稳定性、三边关系及内外角关系等必考考点，严格对接中考要求。通过一阶教材知识全梳理（对接人教、冀教、北师版本）和二阶母题变式练考点，系统归纳常考题型，体现备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“知识梳理+真题变式”模式，如通过跪姿射击稳定性实例（数学眼光）、三边关系判断（数学思维）等典型题，结合2022河北真题变式，指导学生掌握内角和计算等技巧。助力学生高效突破考点，为教师提供系统复习框架，提升中考冲刺效果。

数 学 河北 课堂精讲册 1 第四章　三角形 第二节　三角形的分类及其基本性质 (必考) 一阶　教材知识全梳理 二阶　母题变式练考点 人教：八上第十一章P1～P4，P6～P18；冀教：七下第九章 P99～P108；北师：七下第四章P81～P86，八上第七章P178～P183. 返回目录 按边分 按角分 (1)三边都不相等的三角形； (2)等腰三角形 (1)锐角三角形：三个角都小于90°； (2)直角三角形：有一个角是① ⁠； (3)钝角三角形：有一个角大于90° 90°　 返回目录 1. 稳定性：三角形的稳定性是其特有的性质，只要三角形的三边长度固 定，其形状和大小就固定不变.例如：衣架、钢铁桥、自行车的三角支架 都是以三角形形状构造的. 返回目录 2. 三角形的三边关系及内外角关系 图示 结论 依据 a＋b② c， a－b③ ⁠c 三角形两边之和④ ⁠第三边； 三角形两边之差⑤ 第三边. 【技巧点拨】三角形的三边关系常用于：(1)判断三角形的存在性；(2)求边长的取值范围；(3)求解线段最值问题 ∠A＋∠B＋∠ACB＝⑥ ⁠° 三角形三个内角的和等于⑦ ⁠ ∠1＝∠A＋∠⑧ ⁠ 三角形的一个外角等于与它⑨ ⁠ 的两个内角的⑩ ⁠ ＞　 ＜　 大于　 小于　 180　 180°　 B　 不相邻 和　 返回目录 图示 结论 依据 ∠1⑪ ∠A， ∠1⑫ ∠B 三角形的一个外角⑬ 任意一个与它不相邻的内角 若∠A＜∠B，则a＜b 在同一个三角形中，大边对大角 ＞　 ＞　 大于　 返回目录 1. 如图，我们可以看到跪姿射击的动作，由手、肘、肩构成的托枪姿势可 以使射击者在射击过程中保持枪的稳定，这里蕴含的数学道理是(　D　) A. 两点之间，线段最短 B. 三角形的任意两边之和大于第三边 C. 两点确定一条直线 D. 三角形的稳定性 D 返回目录 2. 下列长度的三根木条(单位：分米)首尾顺次相接能组成三角形的是 (　A　) A. 2，3，4 B. 1，3，5 C. 4，5，10 D. 2，5，8 A 返回目录 3. (人教八上P15练习变式)如图，已知△ABC，D是BC延长线上一点. (1)若AB＝2，BC＝3，则AC的长的取值范围是 ⁠； (2)若∠B＝15°，∠ACB＝45°，则∠A＝ °，△ABC是 三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”)； (3)若∠ACD＝120°，∠B＝35°，则∠A＝ °，△ABC是 三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”). 1＜ AC＜5　 120　 钝角 85　 锐角 返回目录 4. (2022河北13题变式)如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个 木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻 两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两螺 丝之间距离的最大值为 ⁠. 7　 返回目录 5. [跨学科∙物理]一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α＝30°，则摩擦力F2与重力G的方向的夹角β的度数为 ⁠. 120°　 请完成分层练习册P56～P57习题 返回目录 14 $