第1章 第5节 分式-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件聚焦分式核心考点，覆盖分式概念、基本性质及运算等中考高频内容。对接人教、冀教、北师等教材知识，分“教材知识全梳理”和“母题变式练考点”两阶，系统归纳分式有意义条件、值为0条件及化简求值等常考题型，精准对接中考要求。 课件亮点在于“真题变式+分层训练”模式，如2020年中考真题变式题，示范分式化简求值“先化简再求值”步骤，强调分母不为0的易错点，培养学生运算能力与推理意识。教师可利用母题变式设计针对性练习，帮助学生掌握分式运算技巧，提升中考得分率。

数 学 河北 课堂精讲册 1 第一章　数与式 第五节　分 式 一阶　教材知识全梳理 二阶　母题变式练考点 人教：八上第十五章P127～P148；冀教：八上第十二章P2～ P17；北师：八下第五章P108～P124. 返回目录 分式的 概念 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式 子 叫作分式. 如 ① 分式， ② 分式(填“是”或“不是”) 与分式 有关的三个 条件 (1)分式 有意义的条件：③ ⁠； (2)分式 的值为0的条件：④ ；(注意：二者缺一不可) (3)分式 ÷ 有意义的条件：⑤ ⁠ 是　 不是　 B≠0　 A＝0且B≠0　 B≠0，C≠0，D≠0　 返回目录 基本性 质 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值 ⑥ ⁠ 性 质 应 用 约 分 把一个分式的分子与分母的公因式约去.如 ＝⑦ 　 . 【特别提醒】分式的约分，要约去分子和分母的所有公因式，使 所得结果为最简分式或整式 最简分式：分子与分母没有公因式的分式. 如 ⑧ 最简分式， ⑨ 最简分式(填“是”或 “不是”) 不变　 　 是　 不是　 返回目录 性 质 应 用 通 分 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式 (关键是找最简公分母) 寻找最简公分母的方法： (1)分母中能分解因式的，先分解因式； (2)取各分母所有因式的最高次幂的积(数字因式取它们的最小公 倍数)作为公分母. 如： 与 的最简公分母是⑩ ⁠ x(x＋1)(x－1) 返回目录 乘法 运算 ∙ ＝ 加减 运算 (1)同分母分式相加减，分母⑬ ，把分子相⑭ ⁠.即 ± ＝⑮ ； (2)异分母分式相加减，先通分，再 加减.即 ± ＝ ±⑯ 　 ＝⑰ ⁠ 除法 运算 ÷ ＝⑪ 　 　＝ 乘方 运算 ()n＝⑫ 　 　(n为 正整数) 不变　 加减　 　 　 　 ∙ 　 ​ 返回目录 混合 运算 (1)观察分子、分母能否分解因式，若能，需先分解因式，后约分； (2)先乘方，再乘除，然后加减；若有括号，先算括号里面的，同级运算要从左往右依次进行 【特别提醒】解答分式的化简求值题要注意： (1)一定要“先化简，再求值”； (2)分数线有括号的作用，若括号前为“－”，去括号时，括号内的每一 项都要⑱ ⁠； (3)必须保证所代数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都⑲ ⁠ ⁠； (4)注意化简结果应为整式(不含括号)或最简分式 变号　 不 为0　 返回目录 1. 对于分式 ，有意义的条件是 ，值为0的条件是 ⁠. x≠3　 x＝5　 变式1　 的值为0的条件是 ⁠. 变式2　 的值为正数的条件是 ⁠. x＝－3　 x＞－5且x≠0　 返回目录 2. (2020河北7题变式)下列分式的变形正确的是 .(填序号) ① ＝ ；② ＝ ；③ ＝ (a≠b)；④ ＝ ；⑤ ＝ ； ⑥ ＝ ；⑦ ＝ ；⑧ ＝ . ①④⑦⑧　 返回目录 3. (人教八上P138T2变式)化简： (1) ∙ ＝ ⁠； (2) ÷ ＝ 　 ； (3) － ＝ ⁠； (4) ＋ ＝ 　 ； (5) ＋ ＝ 　 ； (6)x＋ ＝ 　 . 2x　 　 1　 　 　 ​ 返回目录 4. (冀教八上P16T2变式)先化简：(－ )÷ ，再从－2，0，1，2 中选一个合适的数代入求值. 解：原式＝ ∙ ＝2x＋8. ∵x≠±2且x≠0， ∴x只能取1. 当x＝1时，原式＝2×1＋8＝10. 请完成分层练习册P14～P15习题 返回目录 14 $