第7章 综合与实践 制作礼品盒-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖图形的变化（含折叠、展开图）、空间观念及实际应用等核心考点，对接中考说明，分析空间观念占比25%、实际应用题占30%的考查权重，归纳折叠问题、方案优化题等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于分层练习结合核心素养培养，如通过“制作礼品盒”实例，用几何直观分析展开图与立体图形关系，推理意识推导折叠中的等量关系，模型意识解决卡纸规格选择的最优化问题。帮助学生掌握实际应用题解题技巧，教师可依此设计专题训练，提升复习效率。

数 学 河北 分层练习册 1 第七章　图形的变化 综合与实践　制作礼品盒 在手工制作课上，老师提供了如图1所示的矩形卡纸ABCD，要求大家 利用它制作一个底面为正方形的礼品盒.小明按照图2的方式裁剪(其中 AE＝FB)，恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开图折成一个礼品 盒，如图3所示. 图1 图2 图3 (1)直接写出 的值； 解： 的值为2. 图1 图2 图3 【解法提示】如解图1所示图形，折叠后变成题图3，由折叠和题意可知，GH＝AE＋FB，AH＝DH. ∵四边形EFNM是正方形，∴EM＝EF，即AG＝EF，∴GH＋AG＝AE＋FB＋EF，即AH＝AB. ∵AH＝DH，∴ ＝ ＝2，即 的值为2. (2)如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如 意”，如图4所示，那么应选择的纸盒展开图图样是 ⁠. 图4 C　 (3)今有三种不同型号的矩形卡纸，其规格、单价如表所示： 卡纸型号 型号Ⅰ 型号Ⅱ 型号Ⅲ 规格(单位：cm) 30×40 20×80 80×80 单价(单位：元) 3 5 20 现以小明设计的纸盒展开图(图2)为基本样式，适当调整AE，EF的比例， 制作棱长为10 cm的正方体礼品盒.如果要制作27个这样的礼品盒，请你合 理选择上述卡纸(包括卡纸的型号及相应型号卡纸的张数)，完成下表， (本题需综合考虑“利用卡纸的合理性”和“所用卡纸的总费用”，并要求总费用最低) 卡纸型号 型号Ⅰ 型号Ⅱ 型号Ⅲ 需卡纸的数量(单位：张) ⁠ ⁠ ⁠ 所用卡纸总费用(单位：元) ⁠ 1　 3　 2　 58　 并在卡纸上画出设计示意图(包括一张卡纸可制作几个礼品盒，其展开图在 卡纸上的分布情况)，给出所用卡纸的总费用. 【解法提示】 解图2 根据(1)和题意可得，卡纸每格的边长为5 cm，则要制作一个棱长为10 cm 的正方体的展开图形如解图2，∴型号Ⅲ卡纸，每张可制作10个正方体礼 品盒，如解图3型号Ⅲ，型号Ⅱ卡纸，每张可制作2个正方体礼品盒，如解 图3型号Ⅱ，型号Ⅰ卡纸，每张可制作1个正方体礼品盒，如解图3型号Ⅰ， ∴可选择型号Ⅲ卡纸2张，型号Ⅱ卡纸3张，型号Ⅰ卡纸1张，则10×2＋ 2×3＋1×1＝27(个)，∴所用卡纸总费用为20×2＋5×3＋3×1＝58(元). 11 $