第4章 综合与实践 测量纪念碑的高度-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“三角形综合与实践”核心考点，紧密对接中考说明中几何应用的考查要求，重点分析相似三角形、投影与视图等高频考点的权重分布，归纳实际测量类问题的常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合中考真题训练与核心素养培养，如以2025河南真题“测量纪念碑高度”为例，示范通过构造相似三角形、利用矩形性质转化线段关系的解题方法，培养学生的几何直观和推理能力。助力学生掌握实际应用题答题技巧，教师可依此开展分层教学，提升中考冲刺复习效率。

数 学 河北 分层练习册 1 第四章　三角形 综合与实践　测量纪念碑的高度 (2025河南)焦裕禄纪念园是全国重点革命烈士纪念建筑物保护单位，革命 烈士纪念碑位于纪念园南部的中心.某综合与实践小组开展测量纪念碑高 度的活动，记录如下. 活动主题 测量纪念碑的高度 实物图和 测量示意 图 测量说明 如图，纪念碑AB位于有台阶的平台BC上， 太阳光下，其顶端A的影子落在点D处，同一 时刻，竖直放置的标杆DE顶端E的影子落在点 F处，位于点M处的观测者眼睛所在位置为点 N，点N，E，A在一条直线上，纪念碑底部点B在观测者的 水平视线上. 测量数据 DE＝2.1 m，DF＝2.1 m，DM＝1 m，MN＝1.2 m. 备注 点F，M，D，C在同一水平线上. 根据以上信息，解答下列问题： (1)由标杆的影子DF的长和标杆DE的长相等，可得CD＝CA，请说明 理由； 解：由题意，得 ＝ . ∵标杆的影子DF的长和标杆DE的长相等， 即DE＝DF， ∴CD＝CA. (2)求纪念碑AB的高度； 解：如解图，设BN与DE的交点为H， 则四边形BCDH和MNHD是矩形， ∴CD＝BH，BC＝DH＝MN＝1.2(m)， NH＝DM＝1(m)， ∴EH＝DE－DH＝0.9(m)， 设AB＝x m， 则AC＝AB＋BC＝(1.2＋x)m， 由(1)知CD＝CA， ∴BH＝CD＝(1.2＋x)m， ∴NB＝BH＋NH＝(2.2＋x)m. ∵EH∥AB， ∴△NEH∽△NAB， ∴ ＝ ，即 ＝ ， 解得x＝19.8. 答：纪念碑AB的高度为19.8 m. (3)小红通过间接测量得到CD的长，进而求出纪念碑AB的高度约为18.5 m.查阅资料得知，纪念碑的实际高度为19.64 m.请判断小红的结果和(2)中的结果哪个误差较大？并分析误差较大的可能原因(写出一条即可). 解：小红的结果误差较大. 理由：纪念碑AB位于有台阶的平台BC上，点C的位置无法正确定位，使得CD的长存在误差，影响计算结果(答案不唯一，合理即可). 9 $