第4章 第1节 线段、角、相交线与平行线(含命题)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖三角形第一节核心考点，包括直线与线段、角与角平分线、垂线与相交线、平行线性质与判定及命题与定理，对接中考说明分析考点权重，如平行线性质判定为必考，结合真题变式与分层练习，归纳常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“分层练习+真题变式”模式，一阶基础分点练巩固基础，二阶综合提升练突破难点，通过平行线证明题解析培养学生几何直观与推理意识，助力掌握答题技巧，为教师提供系统复习框架，帮助学生高效备战中考。

数 学 河北 分层练习册 1 第四章　三角形 第一节　线段、角、相交线与平行线(含命题) 一阶　基础分点练 二阶　综合提升练 考点1　直线与线段(10年3考) 1. (2021河北1题变式)如图，P为下列某条直线上的一点，利用直尺判 断，该直线为(　C　) A. 直线a B. 直线b C. 直线c D. 直线d C 返回目录 2. 如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小， 能正确解释这一现象的数学知识是(　B　) A. 四边形周长小于三角形周长 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 经过一点有无数条直线 B 返回目录 变式 如图，将甲、乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直 的，那么乙尺 (填“是”或“不是”)直的，判断依据是 ⁠ ⁠. 不是　 经过两 点有且只有一条直线　 返回目录 考点2　角与角平分线(10年5考；2024.10，2023.26) 3. 用量角器测量∠MON的度数，下列操作正确的是(　D　) D 返回目录 4. (2025石家庄一模)如图，已知点O在直线AB上，OC为一条射线，射线 OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC，若∠CON＝68°，则∠AOM＝ (　C　) A. 34° B. 33° C. 22° D. 11° C 返回目录 5. 如图，钟表上的时间是下午3：30，时针与分针所组成的小于平角的角 的度数是 ⁠. 75°　 返回目录 6. 比较大小：52°15' 52.15°.(填“＞”“＜”或“＝”) ＞　 返回目录 7. 一个角的补角是它的余角的4倍，这个角的度数是 ⁠. 60°　 返回目录 考点3　垂线与相交线(10年4考；2024.11) 8. 如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有(　D　) A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 D 返回目录 9. (2025石家庄新华区校级期中)如图是一把剪刀，在使用过程中，若 ∠COD增加20°，则∠AOB(　B　) A. 减少20° B. 增加20° C. 不变 D. 增加40° B 返回目录 10. 如图，已知PB⊥AC于点B，若PA＝7，PB＝5，PC＝9，Q是线段 BC上一动点，则线段PQ的长度可能是(　D　) A. 4 B. 4.9 C. 9.1 D. 7 D 返回目录 11. 光线从空气射入玻璃，或从玻璃射入空气都 会产生折射现象.如图，光线a从空气中射入玻璃，再从玻璃中射入空 气，形成光线b，下列说法不正确的是(　C　) A. ∠2与∠4是内错角 B. ∠2与∠3是同旁内角 C. ∠1与∠2是对顶角 D. ∠3与∠4互为邻补角 C 返回目录 12. 如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于 BC的长为半径 画弧，两弧相交于点M，N. 作直线MN，交AC于点D，交BC于点E， 连接BD. 若AC＝16，BD＝5，则AD的长为 ⁠. 11　 返回目录 考点4　平行线的性质与判定(必考) 13. (2025湖北)数学中的“≠”可以看作是两条平行的线段被第三条线段 所截而成，放大后如图所示.若∠1＝56°，则∠2的度数是(　D　) A. 34° B. 44° C. 46° D. 56° D 返回目录 14. [中华优秀传统文化](2025河北2题3分)榫卯结构是两个构件采取凹凸结 合的连接方式.如图是某个构件的截面图，其中AD∥BC，∠ABC＝ 70°，则∠BAD＝(　C　) A. 70° B. 100° C. 110° D. 130° C 返回目录 15. (2025邯郸广平县期末)如图，能判定直线a∥b的条件是(　C　) A. ∠3＝∠4 B. ∠1＝∠2 C. ∠1＝∠4 D. ∠1＋∠2＝90° C 返回目录 16. 如图，已知点C在AE上，AB∥CD，∠1＝∠2.求证：AE∥DF. 证明：∵AB∥CD， ∴∠ACD＝∠1. ∵∠1＝∠2， ∴∠ACD＝∠2， ∴AE∥DF. 返回目录 考点5　命题与定理(2021.13) 17. (2021河北13题变式)嘉淇在证明“角的内部到角的两边的距离相等的 点在角的平分线上”时给出如下过程： 已知：如图，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，且PD ＝PE. 求证：OC是∠AOB的平分线. 证明：通过测量可得∠AOC＝23°，∠BOC＝23°， ∴∠AOC＝∠BOC， ∴OC是∠AOB的平分线. 返回目录 关于这个证明，下面说法正确的是(　D　) A. 嘉淇用到了从特殊到一般的方法证明该定理 B. 只要测量一百个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能 证明该定理 C. 不能只用这个角，还需要用其他角度进行测量验证，该定理的证明才 完整 D. 嘉淇的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明 D 返回目录 18. (2025齐齐哈尔)将一个含30°角的三角尺和直尺按如图摆放，若∠1＝ 50°，则∠2的度数是(　C　) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° C 返回目录 19. 数学课上，嘉嘉进行了如下操作： ①作射线AM； ②在射线AM上依次截取AC＝CD＝a； ③在线段DA上截取DB＝b； ④分别找到线段AC，BD的中点E，F. 下列说法错误的是(　D　) D A. AB＝2a－b B. AD＝2a C. EF＝ a－ b D. EF＝ a＋ b 返回目录 【解析】由作图，得AC＝CD＝a，DB＝b，∴AB＝2a－b，故A正 确，AD＝AC＋CD＝2a，故B正确；由条件可知AE＝CE＝ a，BF＝ DF＝ b，∴EF＝AD－AE－DF＝2a－ a－ b＝ a－ b，故C正 确，D错误.故选D. 返回目录 20. (2022河北11题2分)要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大 小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量.两同学提供了如下间接测 量方案(如图1和图2)： 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是(　C　) A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都可行 D. Ⅰ、Ⅱ都不可行 C 返回目录 21. (2023河北15题2分)如图，直线l1∥l2，菱形ABCD和等边三角形EFG 在l1，l2之间，点A，F分别在l1，l2 上，点B，D，E，G在同一直线上. 若∠α＝50°，∠ADE＝146°，则∠β＝(　C　) A. 42° B. 43° C. 44° D. 45° C 返回目录 22. [生活情境]某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图1是 某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD 都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝50°，当AM∥BE时， ∠MAC＝(　B　) A. 15° B. 70° C. 85° D. 115° 图1 图2 B 返回目录 【解析】∵AB∥l，CD∥l，∴AB∥CD，∴∠BCD＝∠ABC＝ 60°.∵∠BAC＝50°，∴∠ACB＝180°－∠BAC－∠ABC＝70°， ∴当AM∥BE时，∠MAC＝∠ACB＝70°. 返回目录 23. 五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行 线上标以不同的音符构成旋律.如图，AB和CD是五线谱上的两条线段， 点E在AB，CD之间的一条平行线上.若∠1＝120°，∠2＝30°，则 ∠BEC的度数是 ⁠. 90°　 返回目录 24. 如图，AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点E，G，EF平分 ∠BEG，若∠2－∠1＝20°，则∠EFD的度数是 ⁠. 130°　 返回目录 32 $