第3章 第1节 平面直角坐标系与函数初步-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖平面直角坐标系与函数初步核心考点，依据近三年河北中考真题（2025.6、24，2024.12、16等）分析考点权重，归纳点的坐标特征、距离表示、几何变换坐标、函数概念及图象分析等常考题型，对接中考考查要求，体现备考针对性。 课件亮点在于“分层进阶+真题实战”模式，一阶基础分点练夯实坐标特征等基础考点，二阶综合提升练融入2024河北12题变式等真题，通过弹簧测力计题解析培养数学思维的推理能力，结合生活情境题发展数学眼光的几何直观，助力学生掌握函数图象分析等答题技巧，教师可依此精准指导中考冲刺。

数 学 河北 分层练习册 1 第三章　函数 第一节　平面直角坐标系与函数初步 一阶　基础分点练 二阶　综合提升练 考点1　平面直角坐标系中点的坐标特征(2025.6、24，2024.12) 1. 如图，下列各点在阴影区域内的是(　A　) A. (3，2) B. (－3，2) C. (3，－2) D. (－3，－2) A 返回目录 2. 下列各点在x轴负半轴上的是(　B　) A. (2，0) B. (－2，0) C. (0，2) D. (0，－2) B 返回目录 3. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(－7，11)，直线AB∥y轴，则点 B的坐标可以是(　C　) A. (7，－11) B. (－11，11) C. (－7，7) D. (7，11) C 返回目录 4. 如图，某人从点O出发，先向东走15 m，再向北走10 m到达点M. 如果 点M的位置用(15，10)表示，那么(－5，－10)表示的位置是(　B　) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D B 返回目录 考点2　用坐标表示距离(2025.24，2022.23，2019.19) 5. 已知点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点 M的坐标是(　A　) A. (4，－3) B. (4，3) C. (3，－4) D. (－3，4) A 返回目录 拓展设问 在上述条件下，点M到原点的距离为 ；若点N的坐标为 (4，5)，则MN的长为 ；若点P的坐标为(5，－3)，则MP的长 为 ；若点Q的坐标为(5，5)，则MQ的长为 ⁠. 5　 8　 1　 　 返回目录 考点3　几何变换后点的坐标特征(2024.16、26) 6. (2025唐山遵化市期中)在平面直角坐标系中，点M(－1，3)先向右平移2 个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的点的坐标为 ⁠. (1，－1)　 返回目录 7. 已知点P1(a，－3)和点P2(4，b)关于原点对称，则(a＋b)3的值为 ⁠. －1　 返回目录 8. 在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移4个单位长度得到点B， 则点B关于x轴的对称点C的坐标是 ⁠. (3，－2)　 返回目录 考点4　函数的相关概念(2024.24) 9. 函数y＝ ＋(x－2)0的自变量x的取值范围是(　C　) A. x≥－1 B. x＞2 C. x≥－1且x≠2 D. x≠－1且x≠－2 C 返回目录 10. [生活情境]嘉嘉的手表只剩5％的电，接上充电器3 min后手表显示的电 量为11％.若充电器匀速稳定充电，则手表的电量y(％)与充电时间x(min) 之间的函数关系式为(　B　) A. y＝5x＋11 B. y＝2x＋5 C. y＝3x＋5 D. y＝2x＋11 B 返回目录 考点5　函数图象的分析与判断(2024.14，2023.14，2022.12) 11. 如图1，某小区内有一条笔直的小路，路的旁边有一盏路灯，图象(图 2)表示小红晚上在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的关系，则小红 的行走过程可以是(　D　) A. 由A走向D，再走回A B. 由B走向C C. 由C走向B，再走回A D. 由A走向C，再走回A D 返回目录 12. 如图，在学习浮力的物理课上，老师将铁块 挂在弹簧测力计下方，铁块的下端离水面一定高度，将弹簧测力计缓慢匀 速下降，让铁块完全浸入水中，在铁块接触杯底前停止下降，则能反映弹 簧测力计的读数y(单位：N)与铁块下降的高度x(单位：cm)之间的函数关 系的大致图象是(　C　) C 返回目录 【解析】在铁块接触水面前，F拉＝G；从铁块慢慢浸入水面开始，∵浮 力增大，F拉＝G－F浮，∴拉力减小；当铁块完全浸入水面后，浮力不 变，拉力不变.故选C. 返回目录 13. (2022河北12题2分)某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一 个人完成需12天.若m个人共同完成需n天，选取6组数对(m，n)，在坐标 系中进行描点，则正确的是(　C　) C 返回目录 14. (2025石家庄外国语学校期末)如图反映的过程是小明从家去食堂吃早 餐，接着去图书馆读报，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离家的 距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上. (1)小明从家到食堂用的时间是 分钟，在食堂吃早餐用的时间 是 分钟，读报用的时间是 分钟； 8　 17　 30　 返回目录 (2)食堂到图书馆的距离是 千米，图书馆到小明家的距离是 ⁠ 千米； (3)小明从图书馆回家的平均速度是 千米/分钟. 0.2　 0.8　 0.08　 返回目录 15. 如图，在正方形网格中，A点坐标为(－1，0)，B点坐标为(0，－2)， 则C点坐标为(　A　) A. (1，1) B. (－1，－1) C. (－1，1) D. (1，－1) A 返回目录 16. (2024河北12题变式)小明探究甲、乙、丙、丁四种物质的密度，将测 量数据绘制成如图所示的图象，则四种物质中密度最大的是(　A　) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 A 返回目录 【解析】密度＝ .甲和丙的体积相等，甲的质量＞丙的质量，∴甲的 密度＞丙的密度；乙和丁的体积相等，乙的质量＞丁的质量，∴乙的密度 ＞丁的密度；甲和乙的质量相等，甲的体积＜乙的体积，∴甲的密度＞乙 的密度，∴甲的密度最大. 返回目录 17. (2023河北14题2分)如图是一种轨道示意图，其中 和 均为半 圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且AM＝CN. 现有两个机器人 (看成点)分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移 动，其路线分别为M→A→D→C→N和N→C→B→A→M. 若移动时 间为x，两个机器人之间的距离为y，则y与x关系的图象大致是(　D　) D 返回目录 【解析】由题意可得，两个机器人(看成点)分别从M，N两点同时出发， 设圆的半径为R，则两个机器人最初的距离是AM＋CN＋2R. ∵两个机 器人速度相同，∴同时到达点A，C，∴两个机器人之间的距离y越来越 小，故排除A，C；当两个机器人分别沿A→D→C和C→B→A移动时， 两个机器人之间的距离是2R，保持不变；当两个机器人分别沿C→N和 A→M移动时，两个机器人之间的距离越来越大，故排除B，故选D. 返回目录 18. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB＝BC＝5， tanA＝ .动点P沿路径A→B→C→D从点A出发，以每秒1个单位长度的 速度向点D运动.过点P作PH⊥AD，垂足为H. 设点P运动的时间为x(单 位：s)，△APH的面积为y，则y关于x的函数图象大致是(　A　) A 返回目录 【解析】当点P在AB上运动时，∵AB＝5，tanA＝ ，∴AP∶PH∶AH＝ 5∶4∶3.∵AP＝x，∴PH＝ x，AH＝ x，∴y＝ AH·PH＝ · x· x＝ x2，图象为抛物线的一部分，排除B，D. ∵当x＝5时，y＝6，∴排除 C，故选A. (也可根据点P在BC上运动时，△APH的面积发生变化来排 除C选项) 返回目录 19. [学科内融合](2025北京丰台区期末)如图，在平面直角坐标系xOy中， 点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(0，3).若M为线段AB的中点，则AB 的长为 ，点M的坐标为 　(2， )　，线段OM的长为 　 　. 5　 (2， )　 　 返回目录 20. 在平面直角坐标系中，将点A向右平移可得到点B(5，2)，将点A向上 平移可得到点C(3，5)，则点A的坐标为 ⁠. (3，2)　 返回目录 21. [开放性设问]△ABC在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(3，0)， 如果△ABC的面积为1，那么点C的坐标可以是 ⁠ .(只需写出一个即可) (2，1)(答案不唯一，纵 坐标绝对值为1即可)　 返回目录 22. [易错]若点M(2－a，3a＋6)到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标 为 ⁠. 【解析】∵点M(2－a，3a＋6)到两坐标轴的距离相等，∴｜2－a｜＝ ｜3a＋6｜，∴2－a＝3a＋6或2－a＝－(3a＋6)，解得a＝－1或a＝－4. 当a＝－1时，2－a＝3，3a＋6＝3；当a＝－4时，2－a＝6，3a＋6＝ －6，∴点M的坐标为(3，3)或(6，－6). (3，3)或(6，－6)　 返回目录 23. [新定义](2024河北16题2分)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标 都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”.将某“和点”平 移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数(当余数 为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移)， 每次平移1个单位长度. 例：“和点”P(2，1)按上述规则连续平移3次后，到达点P3(2，2)，其平 移过程如下： P P1 P2 P3(2，2). 返回目录 若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16(－1，9)，则点Q的 坐标为(　D　) A. (6，1)或(7，1) B. (15，－7)或(8，0) C. (6，0)或(8，0) D. (5，1)或(7，1) D 返回目录 【解析】根据已知发现规律：若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余 数为0，则先向右平移1个单位长度，再按照向上、向左、向上、向左不断 重复的规律平移.若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点 Q16(－1，9)，则按照“和点”Q16 反向运动16次即可，可以分为两种情 况：①Q16先向右平移1个单位长度得到Q15(0，9)，此时横、纵坐标之和 除以3所得的余数为0，应该是Q15向右平移1个单位长度得到Q16，故矛 盾，不成立； 返回目录 ②Q16先向下平移1个单位长度得到Q15(－1，8)，此时横、纵坐标之和除 以3所得的余数为1，则应该是Q15向上平移1个单位长度得到Q16，故符合 题意，∴点Q16先向下平移，再向右平移，当平移到第15次时，共计向下 平移了8次，向右平移了7次，此时坐标为(－1＋7，9－8)，即(6，1)，∴ 最后一次若向右平移则为(7，1)，若向左平移则为(5，1)，故选D. 返回目录 36 $