第2章 第4节 一元一次不等式(组)及其应用-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“一元一次不等式(组)及其应用”核心考点，严格对接中考说明，分析考点权重如“不等式解法10年7考”“实际应用10年5考”，并通过“基础分点练+综合提升练”分层归纳性质判断、解集表示、实际应用等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题实战+分层进阶”设计，如2025河北17题解不等式组步骤示范，培养学生数学思维（推理能力）和数学语言（模型意识）。通过生活情境题（如研学费用问题）指导列不等式建模，帮助学生掌握解题技巧，助力中考冲刺，为教师提供系统复习教学方案。

数 学 河北 分层练习册 1 第二章　方程(组)与不等式(组) 第四节　一元一次不等式(组)及其应用 一阶　基础分点练 二阶　综合提升练 考点1　不等式的性质(2021.3，2016.14) 1. (2021河北3题3分)已知a＞b，则一定有－4a□－4b，“□”中应填的符 号是(　B　) A. ＞ B. ＜ C. ≥ D. ＝ B 返回目录 变式 如果关于x的不等式(a－6)x＜a－6的解集为x＞1，那么a的取值范 围是 (　B　) A. a＞0 B. a＜6 C. a＞6 D. a＜7 B 返回目录 2. [生活情境](2025广西)有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b 克水，a＞b.都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量 的大小关系的是(　A　) A. a＋c＞b＋c B. a＋c＝b＋c C. a＋c＜b＋c D. a－c＜b－c A 返回目录 考点2　一元一次不等式(组)的解法及解集在数轴上的表示(10年7考； 2025.17，2024.4、18) 3. (2024河北4题3分)下列数中，能使不等式5x－1＜6成立的x的值为 (　A　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 变式 不等式5x－1＜6的最大整数解为 ⁠. A 1　 返回目录 4. 不等式x－1＜3的解集在数轴上表示为(　D　) D 返回目录 5. 下列不等式组无解的是(　B　) A. B. C. D. B 返回目录 6. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则 物体A的质量m克的取值范围在数轴上表示为(　C　) C 返回目录 7. (2025河北17题7分)(1)解不等式2x≤6，并在如图所给的数轴上表示其 解集； 解：2x≤6，x≤3. 解集在数轴上表示如解图. (2)解不等式3－x＜5，并在如图所给的数轴上表示其解集； 解：3－x＜5，－x＜2，x＞－2. 解集在数轴上表示如解图. 返回目录 (3)直接写出不等式组 的解集. 解：不等式组 的解集为－2＜x≤3. 返回目录 8. (2022河北20题9分)整式3(－m)的值为P. (1)当m＝2时，求P的值； 解：当m＝2时， P＝3×(－2)＝－5. (2)若P的取值范围如图所示，求m的负整数值. 解：由题图可知P≤7， ∴3(－m)≤7，解得m≥－2， ∴m的负整数值为－2和－1. 返回目录 考点3　一元一次不等式的实际应用(10年5考；2023.22) 9. 语句“x的 与x的和不超过5”可表示为(　A　) A. ＋x≤5 B. ＋x≥5 C. ≤5 D. ＋x＝5 A 返回目录 10. [热点信息]国漫之光《哪吒之魔童闹海》已连续创造多项纪录，成为 全球动画电影票房榜首.某商家决定购进“哪吒”“敖丙”两种纪念品进 行销售，已知“哪吒”纪念品每件35元，“敖丙”纪念品每件20元.若该 商家计划用不超过2900元的资金购进“哪吒”“敖丙”两种纪念品共120 件，求最多购进“哪吒”纪念品多少件. 解：设购进“哪吒”纪念品x件，则购进“敖丙”纪念品(120－x)件. 根据题意，得35x＋20(120－x)≤2900， 解得x≤33 . ∵x为正整数，∴x的最大值为33. 答：最多购进“哪吒”纪念品33件. 返回目录 11. 已知一元一次不等式2(x－1)■－x－5的解集在数轴上表示如图所示， 则被墨迹覆盖的不等式符号是(　B　) A. ＞ B. ≥ C. ＜ D. ≤ B 返回目录 12. (2025邯郸二十五中二模)如果点P(2x＋6，x－4)在平面直角坐标系的 第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为(　C　) C 返回目录 拓展设问 在上述条件下，若P是整点(横、纵坐标都是整数的点)，则满足 要求的x的取值有 个. 6　 返回目录 13. 已知m是负整数，－9，5与m这三个数的平均数小于m，则m的值 为 ⁠. －1　 返回目录 14. 若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是 ；若该 不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是 ⁠. a≤1　 5　 返回目录 15. (2025石家庄赵县模拟)已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数 解为2，则实数m的取值范围是 ⁠. 【解析】解不等式3x－m＋1＞0，得x＞ .∵不等式的最小整数解为 2，∴1≤ ＜2，解得4≤m＜7. 4≤m＜7　 返回目录 16. 有一个数学游戏，如图，一个实数从A，B，C三个位置中任选一个位 置出发，按照通道内标注的要求进行运算后到下一个位置.例如：将3按照 B→C(或C→B)的顺序进行运算，是将数据3经过“乘－2”的运算得出结 果－6.将一个大于3的数按照A→C→B→A的顺序进行运算，发现运算结 果总小于1.请验证这个结论. 证明：设这个数为x， 则(x－3)×(－2)＋1＝－2x＋7. ∵x＞3，∴－2x＜－6， ∴－2x＋7＜1， ∴运算结果总小于1. 返回目录 17. (2025秦皇岛一模)某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费400 元，当研学人数超过100人时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交2000元后，每人收费300元； 方案二：4人免费，其余每人收费打8折. (1)当参加研学的总人数是x(x＞100)人时，方案一的费用是 ⁠ 元，方案二的费用是 元；(用含x的代数式表示) (2)当参加研学的总人数在什么范围时，采用方案一更省钱？ 解：令2000＋300x＜320x－1280，解得x＞164， ∴当参加研学的总人数超过164人时，采用方案一更省钱. (2000＋ 300x)　 (320x－1280)　 返回目录 24 $