湖北省黄石市大冶市2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题(无答案)

八年级数学试卷 学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为120分钟；满分120分． 2．学生在答题前请仔细阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题． 3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（ ） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 5．下列式中，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 6．小明是一位密码编译爱好者，他设置了如下密码：分别对应下列六个字：国，爱，我，数，学，中．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A．我爱中国 B．爱中国 C．我爱学 D．中国数学 7．如图，中，的垂直平分线交于点，交边于点，则的周长为（ ） A.10 B.11 C.12 D.13 8．用9根同样长的木棒摆成一个三角形，最长的边最多可以由（ ）根木棒组成． A.3根 B.4根 C.5根 D.6根 9．《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、手五、直金八两，同牛、羊各直金几何？”小明对这个问题进行了改编：每头牛比每只丰贵1两，20两买牛，15两买羊，买得牛、羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为两，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，平分，过点作，垂足为，连接，若，则的长为（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为___________． 12．因式分解为___________． 13．从中任选两个代数式，组成一个最简分式___________． 14．在一个艺术工作室中，设计师正在进行一幅拼图作品的创作．他使用了大小不同的正方形纸片来构建图案．如图，其中有一个大正方形和一个小正方形，当把它们组合在一起时，设计师发现大正方形与小正方形的面积之差是12，那么阴影部分的面积是___________． 15．在中，平分，若分别是上的动点，，当取得最小值时，则___________；与的数量关系为___________． 三、解答题（共9小题，6分+6分+6分+8分+8分+8分+10分+11分+12分．共75分） 16．计算：． 17．化简：． 18．先化简，再从-2，0，1，2中，选一个合适的值作为代入求值． 19．如图，，求证：． 20．如图，在中，边，的垂直平分线，相交于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21．阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗康先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． （1）模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式： （2）解决问题：如果，求的值； （3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为（14-x）和（x-3），且，求这个长方形的面积． 22．项目学习方案： 项目情景 春节将至，某学校购买花卉装点校园，同学们需完成了解花卉知识（包括花语等知识），购买花卉、插花、摆放盆栽等任务． 素材一 采购小组到市场上了解到每核种花卉比每枝种花卉便宜5元．用800元则头的种花卉数量为用320元购买的种花卉数量的2倍． 任务一 小组成员甲设用320元购买的种花卉的数量为枝，由题意得方程：_____①_____，小组成员乙设_____②______，由题意得方程： 素材二 插花时，技术小组成员丙发现自己单位时间内可完成m盆小盆栽的插花任务或完成(9-m)盆大盆栽的插花任务,并且完成35盆小盆栽所用时间与完成10盆大盆栽的时间相同． 任务二 求的值． （1）任务一中横线①处应列方程为___________； （2）横线②处应设___________； （3）完成任务二． 23．综合探究 问题情境： 是等边三角形，点是上一点，点在的延长线上，且，连接． （1）如图1，当点是的中点时，___________；（填“>”，“<”或“=”） （2）若点为边上任意点时，同学们经讨论发现结论依然成立，并且可以通过构造一个三角形与全等来证明．以下是他们的部分证明过程： 证明：如图2，过点作，交于点．（请完成余下的证明过程） 问题解决： （3）如图3，当点是边上任意一点时，点在上，若，求证：． 24．如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，且满足． （1）直接写出点的坐标； （2）如图2，若点为轴上一点，且，连接，过点作，且，求点的坐标； （3）如图3，若点为轴正半轴上一动点，连接，分别以为边作等边和等边，使点都在第一象限内，连接并延长交轴于点，探究线段与的关系，并给出证明． 学科网（北京）股份有限公司 $