19～23题题组限时练(8)-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·二轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 一战成名新中考 19~23题题组限时练（八） 限时：35分钟 用时：分钟 满分：30分 得分：分 19.(5分)如图，方格纸中每个小正方形方格的边21.(6分)小明想用镜子测量一棵松树的高度，如 长都为1. 图所示，他把镜子放在点C处（镜子的大小忽 (1)请在图中画出平面直角坐标系，使得方格 略不计)，人站在点F时，正好在镜子中看到树 纸中格点A、B的坐标分别为A(1,3)、B(4, 顶点A,但由于树旁有一条河，不能直接测量镜 4),并写出C的坐标； 子与树之间BC的距离，于是小明从点F向后 (2)在(1)的条件下，若△BCP与△ABC全等， 退到点H处，此时他发现自己的影子和树的影 画出满足条件的点P并直接写出P点 子于地面点D处重合.已知小明身高为1.6米 坐标 (忽略头顶到眼睛的距离).经过测量CD= 12米，CF=1.8米，DH=3.8米，请你用所学的 知识，帮小明求出松树AB的高 第19题图 E G CF H D 第21题图 20.(5分)已知长方形的长为2a,宽为b,将这个长 方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，可 以得到两个圆柱（如图） (1)圆柱①的底面直径是 ,高是 圆柱②的底面直径是 ,高是 (2)试比较这两个圆柱的侧面积 图① 图② 第20题图 抢分卷·陕西数学 39 22.(7分)某县城有一条历史悠久的老街，政府计23.(7分)为迎接暑期旅游旺季的到来，某景区商 划对其进行改造，有两个候选方案方案一：“复 店计划采购一批太阳帽和太阳伞进行售卖，以 古重塑”，旨在还原老街在特定历史时期的风 便游客购买.已知采购4顶太阳帽和3把太阳 貌，保留原始建筑结构，进行保护性修缮；方案 伞共需要100元，采购1顶太阳帽和2把太阳 二：“活力新生”，在保留部分历史元素的基础 伞共需要50元. 上，融入现代艺术、潮流业态，打造多功能文化 (1)求每顶太阳帽和每把太阳伞的进价； 街区.为评估两个方案，城市规划部门邀请了 (2)若该景区商店将太阳帽的售价定为15元 10位历史文化专家，依据历史文化保护程度、 顶，太阳伞的售价定为30元/把，计划购进 创新性、未来发展潜力等多方面，以打分（满分 太阳帽和太阳伞共600顶（把），且购进太 为10分)的形式进行评价： 阳帽的数量不少于太阳伞数量的2倍，则该 复古 景区商店如何设计进货方案，可使销售所 > h 6 9 7 8 910 重塑 获利润最大？最大利润为多少？ 活力 6788 5 9 88810 新生 根据以上信息，解答下列问题： (1)这10位专家对“复古重塑”方案评价的众 数为 分 (2)这10位专家对“活力新生”方案评价的平 均数为 分： (3)一般情况下，评价的分数越高，则代表该方 案的可行性越高，请根据10位专家的评价， 估计这两个方案中，哪一个方案的可行性 更高一些，并说明理由。 40 抢分卷·陕西数学.BH= AH 8 an∠ABIItan45o8m, .∴.AG=DH=DB+BH=16m. .·∠CAG=30°，AG=16m, CG=AG·an∠CAG=16tan30°=165 3 ≈9.1(m), .CD=CG+GD≈9.1+8=17.1(m) 答：瞭望塔CD的高度约为17.1m. 23.解：(1)由题意，设OC的函数表达式为s=t(k≠0)， .线段0C过点(3,80)，.80=3h. 80 ， ∴.小红离开甲地的路程s与时间t的函数表达式为 4里(0： (2)由题意，设小明离开甲地的路程'与时间t的函数 表达式为s'='t+b('≠0，k',b为常数)，把(1,0)，(3， 120)代入 得6=0， k'=60, (3k'+b=120, (b=-60 .s'=60t-60. 相遇前，0(60-60)=20 解得 5 相遇后，(60t-60) 3=20,解得=12 8 :当：号或号时，部在行驶中的丙人恰好相距 5 20km. 19~23题题组限时练（七） 19.证明：.DM⊥AB,∠B=∠C=90°， .四边形BCDM是矩形.BC=DM, ·AB=BC,.DM=AB. 在R△ADN和R△EB中，AD=BA, (DM=AB. .Rt△ADM≌Rt△EAB(HL), ∴.∠ADM=∠EAB. 20期：0合 (2)列表如下： 小红 A C D 小明 A (A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(A,F) B (B,A) (B.C)(B.D)(B,E) (B,F) C (C,A)(C,B〉 C,D)(C.E) (C.F D (D,A)水(D,B)(D,C) (D,E)(D,F) (E,A)(E,B)(E,C)(E,D) E,F) F (F,A)(F,B)(F,C)(F,D)(F,E) 参考答案与重难题 一战成名新中考 由表可知，共有30种等可能的结果，其中小明和小 红成为盟友的结果有：(A,D),(B,E),(C,F),(D,A), (E,B),(F,C),共6种 入小明和小红成为盟友的概率为品行 21.解：如解图，由题意可知，∠BAD=45°，∠DAC=15°， ∠FBC=60°，EFDA, .∴.∠ABE=∠BAD=45°， 北 .∴.∠ABC=180°-∠ABE-∠FBC =75°， F 60 ·.∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°， B .∠C=180°-∠BAC-∠ABC=45°. E D 过点B作BG⊥AC于点G,则 15 45 ∠BGA=∠BGC=90°， .·∠BAC=60°，∴.∠ABG=90°- 第21题解图 60°=30°. .AB=20千米 ..AG= 2AB=10千米，BG=5AG=10w5千米 ∠C=45°，△BCG是等腰直角三角形， ∴.BC=√2BG=2×10W3=10W6(千米)， 答：B、C两地的距离是10w6千米 22.解：(1)24cm,23cm: (2)实验组植株数量：2+3+5+7+3=20（株）， 金=)0×(18×2+20x3+22x5+24x7+26×3)=22.6(cm 答：实验组茎伸长量的平均值为22.6cm; 7+3 (3)500x20=250(株)， 答：估计茎伸长量至少达到24cm的植株数量为 250株. 23.解：(1)-9：【解法提示】·-5<3，∴.当输人的x值为-5 时，输出的y值为2×(-5)+1=-9. (2)由题意得，当x=5时，y=4,当x=7时，y=10. 5k+b=4,k=3, 六{7+6=10，六6=-11： (3)当x<3时，则2x+1=8,解得x=3.5,不符合题意： 当x≥3时，由(2)知，y=3x-11,则3x-11=8, 解得=号 19~23题题组限时练（八） 19.解：(1)画平面直角坐标系如解图①所示，点C的坐标 为(2,2)： (2)如解图②，点P的坐标为P1(3,1)或P2(3,5)或 P(5,3). 012345 012345元 图① 图② 第19题解图 解析·陕西数学 97 20.解：(1)2b,2a:4a,b: 7+6+9+6+9+7+8+9+9+10=8(分)， (2)圆柱①的侧面积是r·2b·2a=4rab: 10 圆柱②的侧面积是r·4a·b=4rab, 8>7.7, ∴.这两个圆柱的侧面积相等 ∴.“复古重塑”方案评价的平均数高于“活力新生”方案 21.解：由题意可知∠ECF=∠ACB,∠ABC=∠EFC=90°， 评价的平均数， EF CF .“复古重塑”方案的可行性更高一些。 六△EFC△ABC,ABBC 23.解：(1)设每顶太阳帽的进价为a元，每把太阳伞的进价 由题意可知∠ABC=∠GHD=90°，∠GDH=∠ADB, 为b元 △CHD∽△ABD,∴ABBD GH DH (4a+3b=100,(a=10 (a+2b=50, (b=20. .GH=EF,BCBD CF DH 答：每顶太阳帽的进价为10元，每把太阳伞的进价为20 元； :CF=1.8米，DM=3.8米，CD=12米， (2)设购进太阳帽x顶，则购进太阳伞(600-x)把， 设BC的长为x米，则BD的长为(x+12)米， .x≥2(600-x),∴.x≥400， :1838 x中12解得x=10.8,则BC=108米， 设销售所获利润为0元，则w=(15-10)x+(30-20) (600-x)=-5x+6000. AGBC,EF=1.6米，618 EF CF .·-5<0,.随x的增大而减小， AB10.8 解得AB=9.6. x≥400. 答：松树AB的高为9.6米. .当x=400时，10的值最大，0=-5×400+6000= 22.解：(1)9： 4000, 600-400=200(把)， (2)7.7: (3)估计这两个方案中，“复古重塑”方案的可行性更高 答：购进太阳帽400顶、太阳伞200把可使销售所获利 润最大，最大利润为4000元. 一些，理由如下： “复古重塑”方案评价的平均数为 24~25题16分题组限时练 24~25题题组限时练（一） 6*1044 :、 ×10+c=0,解得c=10. 3 24.（1)证明：如解图，连接0C ·CE是⊙O的切线. 喷枪的高度OP为0m 3m: .OC⊥CE, .∴.∠ECB+∠OCB=90°， AB是⊙O的直径，·.∠ACB= 种植一种高为1.5m的农作物，即y=1.5, 90°，∴.∠EAC+∠OBC=90°， .·OB=OC,.∴.∠OBC=∠OCB. 第24题解图 当15时。号15 ·∠ECB=∠EAC; 解得x,=33+4,x,=-33+4(不合题意，舍去)， (2)解：如解图，连接AD, 抛物线L,和L,关于y轴对称 :CD平分∠ACB,.∠BCD=∠ACD, .农作物种植的最大半径为(3√5+4)m. :AD=BD,:.AD=BD=42, 24~25题题组限时练（二） AB是⊙O的直径，.∠ADB=90°， 24.(1)证明：如解图，连接AC交0D于点H, .AB=/BD+AD*=8,..EA=AB+BE=11, .AB是⊙O的直径，.∠BCA=90°， ∠ECB=∠EAC,∠E=∠E,∴.△ECB∽△EAC, :0D平分LA0C,0A=0C, EB_EC3EC BC,即EcBC=V33(负值已舍去). ∴.OD⊥AC,∴.∠OHA=90°， ∴.∠BCA=∠OHA,∴.OD∥BC: 25.解：(1)：0B=10m, (2)解：.OE∥BC .B(10,0), ∴.∠EOB=∠OBC,∠OEF=∠BCE, 4 0E0F5 1 4 6+3+c的对称轴为直线x= 3 y=- 4 ·.△OEF∽△BCF,BCBF6 -2×( 6 设0E=5x,BC=6x, .OA=OC,OD⊥AC,∴.AH=CH, D 在y轴右侧， 第24题解图 1 4 y=6+3xc过点B(10,0), 又0M=0B0H=2BC=3, 98 参考答案与重难题解析·陕西数学