19～23题题组限时练(6)-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·二轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 一战成名新中考 19~23题题组限时练（六）》 限时：35分钟 用时： 分钟 满分：30分 得分： 分 19.(5分)观察以下等式： (1)a= 当n很大时，摸到黑球的频率 第1个等式-2=0： 将会趋近 (精确到0.1)； (2)某小组成员从袋中拿出1个黑球，3个白球 32-2= 第2个等式：2+3 1 放入一个新的不透明袋子中，随机摸出两 个球，请你用列表或画树状图的方法求出 第3个等式：5,3-2=4 -2 15 随机摸出的两个球颜色不同的概率 第4个$式子+号 7,4 28 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子 表示)，并证明 21.(6分)某中学为了了解学生的课外阅读情况， 就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普 和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅 选一项)，并根据调查结果制作了如下表： 类别 频数/人数 频率 文学 心 0.4 艺术 20 0.1 科普 60 n 20.(5分)在一个不透明的袋子里装了只有颜色不 其他 40 0.2 同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组 根据所给信息，解答下列问题： 做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球 (1)频数分布表中m= ,= 记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是 (2)若该校共有学生1800名，请估计该校最喜 活动进行中的一组统计数据： 爱的课外读物是文学类的学生有多少人？ 摸球的 100200 300 500 800 1000 次数n 摸到黑球 65118 189 310 482 602 的次数m 摸到黑球 的频率心 a 0.590.630.620.60250.602 抢分卷·陕西数学 35 22.(7分)九年级数学兴趣小组成员在学完解直角23.(7分)已知甲、乙两地相距120千米，小明、小 三角形的相关知识后，利用周末时间测量学校 红两人分别开车沿同一条公路从甲地出发到乙 对面山上的瞭望塔的高度，如图，小组成员小彬 地，如图，线段DE,线段OC分别表示小明、小 站在45°的斜坡AB上的点A处测量对面依山 红离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关 而建的瞭望塔CD的高度，点A到地面BD的距 系的图象，根据图象解答下列问题： 离AH=8m,由测量知：视线与斜坡的夹角 (1)求小红离开甲地的路程s(km)与时间t(h) ∠CAB=75°，AH=BD=8m求瞭望塔CD的高 的函数表达式； 度.（结果精确到0.1m,参考数据：2≈1.4，√5≈ (2)当时间t(h)为何值时，都在行驶中的两人 1.7) 恰好相距20千米. s/km 120 80 75°A 40 45 D B H 第22题图 第23题图 36 抢分卷·陕西数学.∠PES=53° 根据题意和作图可知四边形EMHS 为矩形 .SH=EM,ES=HM. 由i=1:2.4.可得QH:HA=5:12 设QH=5xm,则HA=12xm, D 在Rt△AQH中，由勾股定理，得 BH A M oH+AIr =AQ, 第21题解图 (5x)2+(12x)2=132,解得x=1(负值已舍去)， ∴.Ql=5x=5m,A=12x=12m, .ES=A+AM=12+8=20(m), .∠PES=53°，在Rt△PES中， am∠PES-S.即tnn53°=PS ES ES .PS≈20x1.3=26(m), ∴.PQ=PS+EM-QH≈26+9-5=30(m). 答：信号塔PQ的高度约为30m. 22.解：(1)①8,8： ②如果从平均数角度看，八年级、九年级的平均数均为 8分：如果从众数角度看，八年级的众数为7分，九年级 的众数为8分：所以应该给九年级颁奖： (2)八年级的获奖率为10+7+1 -×100%=56%, 50 九年级的获奖率为4+13+6 ×100%=66%, 50 .∵66%>56%. .九年级的获奖率高 23.解：(1)将A(-6,0),B(-2,0)代入y=ax2+bx-6, 得/36a-6-6=0, 1 a=- 解得 2 (4a-2b-6=0. b=-4, 心抛物线L的表达式为y三-22-4x-6 (2)存在.由题意得，C(0,-6),S6c=2×4x6=12 :抛物线L的表达式为y=2-46=子(+42， 1 小抛物线上的表站式为)=子(x-户48= 1 2 令(x-1+8=0,解得=-3，=5， .A'(-3,0),B'(5,0),A'B=8. 设点P的坐标为(m,子+m+),-3<m<5, 1 :△PA'B'的面积等于△ABC面积的2倍. 8x(2m+m5)=2x2. 解得m1=-1,m2=3, 1 .15 当x=-1时，y=2x(-1)-1+3=6 96 参考答案与重无 当=3时y=子34356： .点P的坐标为(-1,6)或(3,6). 19~23题题组限时练（六） 19屏号了2-0 11 45【解法提示】由题知，了+2 9 第n个等式可表示为 2 (-1)2当n=5 n(2n-1) 时第5个g式号；- (2)由(1)知，第n个等式可表示为2-1+，” n2n-1 2=(n-1)2 n(2n-1) 证明：左边=(2n-1)n n(2n-万tn(2n-1）2 4n2-4n+1+n2 -2 n(2n-1） _5n2-4n+1-4n2+2n n(2n-1) (n-1)2 n(2n-1右边， .此等式成立 20.解：(1)0.65,0.6： (2)从袋中拿出1个黑球，3个白球放入一个新的不透 明袋子中，随机摸出两个球，列表如下： 第1个 黑 白 白 白 第2个 黑 (白，黑) (白，黑)（白，黑） 女 (黑，白) (白，白)（白，白） 白 (黑，白) (白，白) (白，白) 女 (黑，白)（白，白）（白，白） 由表知，共有12种等可能结果，其中随机摸出的两 个球颜色不同的有6种结果， “硫机摸仙的两个球额色不同的：率为日行 21.解：(1)80.0.3： (2)1800×0.4=720(人)， 答：估计该校最喜爱的课外读物是文学类的学生有 720人 22.解：如解图，过点A作AG⊥CD于点G,则∠AGC=∠AGD =90°， 由题意知∠H=∠GDH=90°， 则四边形AGDH为矩形， .AG=DH,GD=AH=8 m,AG//DH. 756A .∴.∠GAB=∠ABH=45°， 345 ∴.∠CAG=∠CAB-∠GAB=30°. D B ·∠ABH=45°，AH=8m, 第22题解图 题解析·陕西数学 .BH= AH 8 an∠ABIItan45o8m, .∴.AG=DH=DB+BH=16m. .·∠CAG=30°，AG=16m, CG=AG·an∠CAG=16tan30°=165 3 ≈9.1(m), .CD=CG+GD≈9.1+8=17.1(m) 答：瞭望塔CD的高度约为17.1m. 23.解：(1)由题意，设OC的函数表达式为s=t(k≠0)， .线段0C过点(3,80)，.80=3h. 80 ， ∴.小红离开甲地的路程s与时间t的函数表达式为 4里(0： (2)由题意，设小明离开甲地的路程'与时间t的函数 表达式为s'='t+b('≠0，k',b为常数)，把(1,0)，(3， 120)代入 得6=0， k'=60, (3k'+b=120, (b=-60 .s'=60t-60. 相遇前，0(60-60)=20 解得 5 相遇后，(60t-60) 3=20,解得=12 8 :当：号或号时，部在行驶中的丙人恰好相距 5 20km. 19~23题题组限时练（七） 19.证明：.DM⊥AB,∠B=∠C=90°， .四边形BCDM是矩形.BC=DM, ·AB=BC,.DM=AB. 在R△ADN和R△EB中，AD=BA, (DM=AB. .Rt△ADM≌Rt△EAB(HL), ∴.∠ADM=∠EAB. 20期：0合 (2)列表如下： 小红 A C D 小明 A (A,B)(A,C)(A,D)(A,E)(A,F) B (B,A) (B.C)(B.D)(B,E) (B,F) C (C,A)(C,B〉 C,D)(C.E) (C.F D (D,A)水(D,B)(D,C) (D,E)(D,F) (E,A)(E,B)(E,C)(E,D) E,F) F (F,A)(F,B)(F,C)(F,D)(F,E) 参考答案与重难题 一战成名新中考 由表可知，共有30种等可能的结果，其中小明和小 红成为盟友的结果有：(A,D),(B,E),(C,F),(D,A), (E,B),(F,C),共6种 入小明和小红成为盟友的概率为品行 21.解：如解图，由题意可知，∠BAD=45°，∠DAC=15°， ∠FBC=60°，EFDA, .∴.∠ABE=∠BAD=45°， 北 .∴.∠ABC=180°-∠ABE-∠FBC =75°， F 60 ·.∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°， B .∠C=180°-∠BAC-∠ABC=45°. E D 过点B作BG⊥AC于点G,则 15 45 ∠BGA=∠BGC=90°， .·∠BAC=60°，∴.∠ABG=90°- 第21题解图 60°=30°. .AB=20千米 ..AG= 2AB=10千米，BG=5AG=10w5千米 ∠C=45°，△BCG是等腰直角三角形， ∴.BC=√2BG=2×10W3=10W6(千米)， 答：B、C两地的距离是10w6千米 22.解：(1)24cm,23cm: (2)实验组植株数量：2+3+5+7+3=20（株）， 金=)0×(18×2+20x3+22x5+24x7+26×3)=22.6(cm 答：实验组茎伸长量的平均值为22.6cm; 7+3 (3)500x20=250(株)， 答：估计茎伸长量至少达到24cm的植株数量为 250株. 23.解：(1)-9：【解法提示】·-5<3，∴.当输人的x值为-5 时，输出的y值为2×(-5)+1=-9. (2)由题意得，当x=5时，y=4,当x=7时，y=10. 5k+b=4,k=3, 六{7+6=10，六6=-11： (3)当x<3时，则2x+1=8,解得x=3.5,不符合题意： 当x≥3时，由(2)知，y=3x-11,则3x-11=8, 解得=号 19~23题题组限时练（八） 19.解：(1)画平面直角坐标系如解图①所示，点C的坐标 为(2,2)： (2)如解图②，点P的坐标为P1(3,1)或P2(3,5)或 P(5,3). 012345 012345元 图① 图② 第19题解图 解析·陕西数学 97