19～23题题组限时练(5)-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·二轮复习·抢分卷

·P(小明胜)=。，P(小亮胜)=4 91 :5、4 9>91 “这个游戏对双方不公平 2L.解：由题意得∠AFB=42°，DF=3,设AB=x, 在R△ABF中，BF=AB tan426,..BF=_ tan42 x ∴.BD=DF+BF=3 tan42°1 由题意可得，CE∥AD,.∠CED=∠ADB CD⊥EB,AB⊥EB,∴.∠CDE=∠ABD=90°， CD DE .△CDE△ABD,ABBD' 1.82.25 3+x tan42° 解得x≈21.6， 答：该古树的高AB约为21.6m. 22.解：(1)由表格可知，每加入1g稀盐酸，充分反应后剩 余固体的质量减少0.065g, 则y=10-0.065x=-0.065x+10, 该函数的表达式为y=-0.065x+10. (2)当y=2.2时，得-0.065x+10=2.2,解得x=120, ∴.加入稀盐酸的总量至少为120g时，剩余固体均 为铜. 23.解：(1)92,95； (2)七年级.：七年级的中位数为92，八年级的中位数 为94，甲同学这次测试得了93分，位于年级中等偏上水 平，∴.甲同学在七年级： (3)g×160g160=240人). 答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人 数约为240人 19~23题题组限时练（四） 19.证明：.BC=DE,.BC+CD=DE+CD,.BD=CE (AB=FC, 在△ABD和△FCE中， K∠B=∠FCE BD=CE, ∴.△ABD≌△FCE(SAS),∴.∠ADB=∠E .AD∥FE 20.解：设每天配制的植物生长肥料中含甲原料x克、乙原 料y克怡好能满足需要， 根据超电得公红 解得=20， (y=30. 答：每天配制的植物生长肥料中含甲原料20克、乙原料 30克恰好能满足需要 1 21解：(1)4 (2)画树状图如解图： 开始 小雅 小辉 ABCD ABCD ABCD ABCD 第21题解图 参考答案与重难题 一战成名新中考 由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中两人 抽取的卡片上的活动项目相同的结果有4种， 两人抽取的卡片上的活动项目相同的概率为6=4， 22.解：(1)如解图，△A1B,D1即为所求 6 1B3 D 1 A 3223456x D,-6B 第22题解图 (2)设点E(x,0), 由解图可知，A(-4,0),A(2,0),B,(2,-6),D(1,3), 5w宁×12-x3。 Sau4,=2×(2+4)×6=18, 1 Sa0E=35a 1 2×12-x1×3=3x18, ∴.x=6或x=-2. ∴.点E的坐标为(6,0)或(-2,0). 23.解：(1)10： (2)当x>10时，每千克可回收物可以赚取的积分为 (200-100)÷(14-10)=25(分)， 则y=100+25(x-10)=25x-150 .AB段所在直线的函数表达式为y=25x-150(x>10), 当x=20时，y=25×20-150=350, .投放20kg可回收物时，可以获得350积分。 19~23题题组限时练（五） 19.解：(1)点Q的坐标为(3,3)，直线PQ小轴， .2a-3=3,解得a=3, a+6=3+6=9,.点P的坐标为(3,9)； (2):点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等， .3-2a=a+6,解得a=-1.此时2a-3=-5,a+6=5 .点P的坐标为(-5,5). 20.解：设甲、乙两地之间高速公路的路程为x千米，则甲 乙两地之间普通公路的路程为(x+20)千米， 报据题意，两膏”。朝解得：肌 答：甲、乙两地之间高速公路的路程为400千米， 21.解：信号塔底端Q到坡底A的距离为13m,太阳光线与 水平线所成的夹角为53°， 如解图，作ES⊥PQ,垂足为S, 解析·陕西数学 95 .∠PES=53° 根据题意和作图可知四边形EMHS 为矩形 .SH=EM,ES=HM. 由i=1:2.4.可得QH:HA=5:12 设QH=5xm,则HA=12xm, D 在Rt△AQH中，由勾股定理，得 BH A M oH+AIr =AQ, 第21题解图 (5x)2+(12x)2=132,解得x=1(负值已舍去)， ∴.Ql=5x=5m,A=12x=12m, .ES=A+AM=12+8=20(m), .∠PES=53°，在Rt△PES中， am∠PES-S.即tnn53°=PS ES ES .PS≈20x1.3=26(m), ∴.PQ=PS+EM-QH≈26+9-5=30(m). 答：信号塔PQ的高度约为30m. 22.解：(1)①8,8： ②如果从平均数角度看，八年级、九年级的平均数均为 8分：如果从众数角度看，八年级的众数为7分，九年级 的众数为8分：所以应该给九年级颁奖： (2)八年级的获奖率为10+7+1 -×100%=56%, 50 九年级的获奖率为4+13+6 ×100%=66%, 50 .∵66%>56%. .九年级的获奖率高 23.解：(1)将A(-6,0),B(-2,0)代入y=ax2+bx-6, 得/36a-6-6=0, 1 a=- 解得 2 (4a-2b-6=0. b=-4, 心抛物线L的表达式为y三-22-4x-6 (2)存在.由题意得，C(0,-6),S6c=2×4x6=12 :抛物线L的表达式为y=2-46=子(+42， 1 小抛物线上的表站式为)=子(x-户48= 1 2 令(x-1+8=0,解得=-3，=5， .A'(-3,0),B'(5,0),A'B=8. 设点P的坐标为(m,子+m+),-3<m<5, 1 :△PA'B'的面积等于△ABC面积的2倍. 8x(2m+m5)=2x2. 解得m1=-1,m2=3, 1 .15 当x=-1时，y=2x(-1)-1+3=6 96 参考答案与重无 当=3时y=子34356： .点P的坐标为(-1,6)或(3,6). 19~23题题组限时练（六） 19屏号了2-0 11 45【解法提示】由题知，了+2 9 第n个等式可表示为 2 (-1)2当n=5 n(2n-1) 时第5个g式号；- (2)由(1)知，第n个等式可表示为2-1+，” n2n-1 2=(n-1)2 n(2n-1) 证明：左边=(2n-1)n n(2n-万tn(2n-1）2 4n2-4n+1+n2 -2 n(2n-1） _5n2-4n+1-4n2+2n n(2n-1) (n-1)2 n(2n-1右边， .此等式成立 20.解：(1)0.65,0.6： (2)从袋中拿出1个黑球，3个白球放入一个新的不透 明袋子中，随机摸出两个球，列表如下： 第1个 黑 白 白 白 第2个 黑 (白，黑) (白，黑)（白，黑） 女 (黑，白) (白，白)（白，白） 白 (黑，白) (白，白) (白，白) 女 (黑，白)（白，白）（白，白） 由表知，共有12种等可能结果，其中随机摸出的两 个球颜色不同的有6种结果， “硫机摸仙的两个球额色不同的：率为日行 21.解：(1)80.0.3： (2)1800×0.4=720(人)， 答：估计该校最喜爱的课外读物是文学类的学生有 720人 22.解：如解图，过点A作AG⊥CD于点G,则∠AGC=∠AGD =90°， 由题意知∠H=∠GDH=90°， 则四边形AGDH为矩形， .AG=DH,GD=AH=8 m,AG//DH. 756A .∴.∠GAB=∠ABH=45°， 345 ∴.∠CAG=∠CAB-∠GAB=30°. D B ·∠ABH=45°，AH=8m, 第22题解图 题解析·陕西数学班级： 姓名： 一战成名新中考 19~23题题组限时练（五） 限时：35分钟 用时：分钟 满分：30分 得分：分 19.(5分)已知点P(2a-3,a+6),解答下列问题：21.(6分)5G时代，万物互联，助力数字经济发展， (1)若点Q的坐标为(3,3)，且直线PQ∥y轴， 共建智慧生活.如图，某移动公司为了提升网络 求出点P的坐标； 信号，在坡度i=1:2.4(即DB:AB=1:2.4)的山 (2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距 坡AD上加装了信号塔PQ,信号塔底端Q到坡 离相等，求出点P的坐标 底A的距离为13m.当太阳光线与水平线所成 的夹角为53时，且AM=8m,ME=9m.求信号 塔PQ的高度.（参考数据：sin53°≈0.8，cos53 ≈0.6，tan53°≈1.3) 、p D B 第21题图 20.(5分)从甲地到乙地，汽车原来需要行驶7小 时，开通高速公路后，路程比原来缩短了20千 米，车速平均每小时比原来增加了40千米，现 在只需要4小时即可到达，求甲、乙两地之间高 速公路的路程. 抢分卷·陕西数学 33 22.(7分)为鼓励学生积极加人中国共青团组织，23.(7分)已知抛物线L:y=x2+bx-6与x轴交于 某学校团委在八、九年级各抽取50名学生开展 A(-6,0),B(-2,0)两点，交y轴于点C 团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的 (1)求抛物线L的表达式； 计分方式，满分10分.竞赛成绩如图所示： (2)将抛物线y=ax2+bx-6先向右平移5个单 人数/名 一八年级 位长度，再向上平移6个单位长度，得到抛 6 15 1 4 ---九年级 物线L',抛物线L'与x轴交于点A',B(A 1 在B左侧)，在x轴上方的抛物线L'上是否 10 10 8 存在一动点P,使得△PA'B'的面积等于 7 65 △ABC面积的2倍，若存在，则求点P的坐 6 8 10 分数/分 标，若不存在，请说明理由 第22题图 (1)请根据图表中的信息，回答下列问题， 年级 平均数 众数 中位数 八年级 8 7 九年级 8 8 ①表中a= ,b三 ②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别 从众数和平均数两个角度来分析，你认 为应该给哪个年级颁奖？ (2)若规定成绩：10分获一等奖，9分获二等奖 8分获三等奖，请通过计算说明哪个年级的 获奖率高 34 抢分卷·陕西数学