19～23题题组限时练(1)-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·二轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 一战成名新中考 19~23题30分题组限时练 19~23题题组限时练（一） 限时：35分钟 用时：分钟 满分：30分 得分：分 19.(5分)如图，A,E,F,B四点在同一条直线上，点20.(5分)圆周率π是无限不循环小数.历史上祖 C在DF上，∠A=∠D,∠ACF=∠B,AC=DF 冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深 求证：AB=DE. 人的研究.据说，超级计算机已计算出π的小数 点后31.4万亿位.有学者发现，随着π的小数 部分位数的增加，0~9这10个数字出现的频率 趋于稳定，接近相同， (1)从的小数部分随机取出一个数字，估计 第19题图 该数字是奇数的概率为 (2)某校进行校园文化建设，拟从以上四位数 学家的画像中随机选用两幅。请用列表或 画树状图的方法，求选用的两幅画像中有 祖冲之画像的概率 抢分卷·陕西数学 25 21.(6分)如图，某综合实验小组利用大厦AC测量23.(7分)关山草原位于陕西省境内，是中国西北 楼前一棵树EF的高，小明在大厦的B点能透 内陆地区唯一的以高山草甸为主体的具有欧式 过树梢F看到小强同学在G点，小明上升到达 风情的省级风景名胜区，享有“小天山”之美 C点透过树梢F看到小文同学在D点，已知G, 誉.该景区某民族服饰租赁店的小张想了解游 D,E,A在同一直线上，AC⊥AG,EF⊥AG,测得 客在景区的停留时长，某天随机调查了部分游 GD=6米，∠C=27°，∠G=38.5°，则树的高度 客，将他们在该景区的停留时长（单位：h)统计 约为多少米？（结果保留整数，参考数据： 如下： tan27°≈0.51，tan38.5°≈0.80) 【数据收集与描述】 游客人数/名 3.5h3h 2.5h 4h h 20% OL 第21题图 2.533.544.55停留时长/ 4.5h 第23题图 【数据分析与应用】 (1)请补全条形统计图，并填空：所调查游客在 该景区停留时长的众数为h,中位数 为h; (2)请计算所调查游客在该景区停留时长的平 均数； (3)若该景区某天共有6000名游客，请你估计 22.（7分)某地在能源绿色低碳转型过程中，探索 这一天在景区停留时长为4h的游客有多 出一条“以储调绿”的能源转型路径.结合实际 少名？ 情况，建立了一座圆柱形蓄水池，通过蓄水发电 实现低峰蓄能、高峰释能，助力能源转型.已知 本次注水前蓄水池的水位高度为5米，注水时 水位高度每小时上升6米 (1)请写出本次注水过程中，蓄水池的水位高 度y(米)与注水时间x(小时)之间的关 系式 (2)已知蓄水池的底面积为0.4万平方米，每立 方米的水可供发电0.3千瓦时，求注水多长 时间可供发电4.2万千瓦时？ 26 抢分卷·陕西数学一战成名新中考 10-6=4(cm),.EG=AC=BD=5 cm,..FG=EG-EF=5- 垂线段最短可得EN≤C'E+C'M,.8≤3+C'M,解得C'M 4=1(cm),.圆盘离桌面CD最近的距离是1cm 1 8.C【解析】小二次函数的图象开口向上，与y轴交于负 ≥5，：Sac=2C'M·B,当CM=5时，△ABC'的 半轴a>0,c<0,对称轴为直线x=2a2b=a 面积取得最小值，即S△e=2C1·AB=2x5x6=15, >0,∴.abc<0,故C选项的结论是错误的：二次函数图 D 象与x轴的-个交点坐标为(-2.0)7×2-(-2) 1,即二次函数图象与x轴的另一个交点坐标是(1,0)， 故A选项的结论是正确的：根据对称性可知，当x=1时， y=a+b+c=0,故D选项的结论是正确的：当x>2时，y随 第14题解图 x的增大而增大，故B选项的结论是正确的： 15.解：原式=-1+1+8 9.2310.>11.8 =8. 12.19【解析】设这群人共有：人，则共摘了+)个石 16.解：原式=b2·b+3b3-8b 2 =b3+3b3-8b 榴，根据题意得+d=10,整理，得x2-19=0,解得 =-4b3. 2 17.解：任务一：一； x1=0(不符合题意，舍去)，2=19，.这群人共有19人 13.-4【解析】y1与x成正比例，2与x成反比例，.设 任务=品 为=6，≠0)，为-三（≠01，y=a=4+ 方程两边同时乘(x-3),得1-x=-2+x-3, 解得x=3 当1时，y三4，当x=2时，y 7 检验：把x=3代入x-3=0, .x=3是分式方程的增根， 1k+6,=4, =3,y与的关系式为y= k1=1, ∴.分式方程无解 、,k,7解得 2k+2=2' 18.解：如解图，点P即为所求 2当=3时=3 3 14.15【解析】如解图，过点E作EN⊥AB于点N,过点C 作C'MLAB于点M,易得AB=CD=6,EN=BC=AD=8, 第18题解图 E是CD的中点BC=之CD=3,CB=BC=3,根据 19~23题30分题组限时练 19~23题题组限时练（一） (2)将祖冲之、刘徽、韦达、欧拉四位数学家分别记作 19.证明：如解图，：∠DEF=∠A+∠2，∠ACF=∠D+∠1， 甲、乙、丙、丁，根据题意，列表如下： ∠A=∠D,∠2=∠1 入第1幅 甲 丙 丁 .∴.∠DEF=∠ACF. 第2幅 ∠ACF=∠B,.∠B=∠DEF, 分 (乙， (丙， (丁， I∠A=∠D, 甲) 甲) 甲) 在△ABC和△DEF中， ∠B=∠DEF, (甲， (丙， (丁， AC=DF. 乙 乙) 乙) 乙) ∴.△ABC≌△DEF(AAS),∴.AB=DE. (甲， (乙， (丁， AD 丙 丙) 丙) 丙) (甲， (乙， (丙， 丁 丁) 丁) 丁) 由表可知，共有12种等可能的结果，其中选用的两 A E F 第19题解图 幅画像中有祖冲之画像的有6种结果， 20.解：(1)2 (述用的两幅国德中有祖冲之国使)=合宁 参考答案与重难题解析·陕西数学 93 21.解：.ACLAG,EF⊥AG,∴.∠A=∠FED=90°， 于点N,则四边形AMQB是矩形，AN=2m,D'N=4.2m, .∴.ACEF,∴.∠DFE=∠C=27°， AM=OB=29.4 m,MO=AB=2.5 m. 在Rt△GEF和Rt△DEF中，tanG= EF EF ABPQ,.∠NAD'=∠P GE 6+DE .∠AND'=∠PMA=90°，△AND'∽△PMA, 帥 6+DE≈0.80. .PM :AN=MA:ND'. .PM:2=29.4:4.2..PM=14m. tan∠DFE= ≈0.51，即DE=0.51EK, DE ∴.PQ=PM+MQ=16.5(m), ∴.《长恨歌》群雕最高点到地面的距离PQ长为16.5m EF 六6+0.51EF0.80,解得EF=8. 答：树的高度约为8米 22.解：(1)根据题意，得蓄水池的水位高度y(米)与注水时 间x(小时)之间的关系式为y=6x+5: C ND' (2)根据题意，得0.4(6x+5)×0.3=4.2,解得x=5. B 第21题解图 答：注水5小时可供发电4.2万千瓦时. 22.解：(1)60： 23.解：(1)4,4，补全条形统计图如解图： 游客人数/名 (2)0.2,120°；【解法提示】A组的数据0.2出现的次数 最多，A组数据的众数为0.2，m=60-5-12-15-8= 20C组所在扇形的圆心角的大小是360°×2 60120 (3)1800x15+8 60 690(人)， 答：估计该校学生观看视频课时长超过1.5h的人数有 2.533.544.55停留时长h 690人. 第23题解图 23.解：(1)根据题意，得y1=50×40+40(m-20)=2000+ (2)调查游客总人数：10÷20%=50（名）， 40m-800=40m+1200 2.5×4+3×8+3.5×10+4×14+4.5×10+5×4 =3.8(h), ∴.y1=40m+1200 50 y2=(40m+40×50)×0.8=32m+1600: 答：所调查游客在该景区停留时长的平均数为3.8h: (2):选择方案二购买更合算， (3)6000x14 1680(名) 0 .y1>y2,40m+1200>32m+1600,解得m>50. 答：估计这一天在景区停留时长为4h的游客有1680名. 综上所述，m的取值范围为m>50. 19~23题题组限时练（二） 19~23题题组限时练（三） 19.证明：.·AD∥BC,.∠EBC=∠ADB 19解：（了 I∠EBC=∠ADB (2)根据题意，列表如下： 在△EBC和△ADB中，〈EB=AD, 第2次 I∠BEC=∠A, ① ① ③ ④ 第1次 ⑤ ∴.△EBC≌△ADB(ASA),∴.BC=BD ① ①① ①② ①3 ①④ BE=AD,.'.AD+DE=BE+DE=BD, ①⑤ ② .AD+DE=BC. ②① ②② ②③ ②④ ②⑤ ③ 3① 3② 20.解：(1)随机： ③3 ③④ ③⑤ ④ ④① ④② ④③ ④④ ④⑤ (2)这个游戏对双方不公平.理由如下： ⑤ ⑤① ⑤② ⑤③ ⑤④ ⑤5 根据题意，画树状图如解图， 开始 由表可知，共有25种等可能的结果，其中这两次先 发出“角”音，再发出“徵”音的结果有1种， A盘 .这两次先发出“角”音，再发出“徵”音的概率为 234234234 5 B盘 20.解：设还需x天可以完成这幅刺绣， 和 345456567 第20题解图 由题意可得=1，解得x=3. 86 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中两次 答：还需3天可以完成这幅刺绣. 数字之和为奇数的结果有5种，两次数字之和为偶数的 2L.解：如解图，延长DC交PQ于点M,过点D'作D'N⊥AB 结果有4种， 94 参考答案与重难题解析·陕西数学