1～18题组限时练(9)-【一战成名新中考】2026陕西中考数学·二轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 一战成名新中考 1~18题题组限时练（九） 限时：40分钟 用时：分钟 满分：62分 得分：分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小7.如图，在⊙0中，弦AB,CD相交于点P,若∠A= 题只有一个选项是符合题意的) 42°，∠APD=80°，则∠B的大小为 ) 1-8的立方根是 A.4 B.2 C.±2 D.-2 2.若∠A=25°，则∠A的余角等于 ) A.65° B.75° C.155° D.105° 3.数学中有许多精美的曲线，以下图案分别是“悬 D 第7题图 链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心 形线”.其中不是轴对称图形的是 A.38° B.42° C.52° D.62° 8.如图，某喷泉从喷头喷出的水珠，在空中走过一 段曲线，落入水面，在这段曲线的各个位置上，水 珠的竖直高度y(单位：m)与它距离喷头的水平 距离x(单位：m)之间满足y=-x2+2x+3,有下列 结论： 0 ①水珠从喷头喷出到落人水面的水平距离为 4.已知正比例函数y=kx,当x=2时，y=-1,则此正 3m; 比例函数的关系式为 ②水珠在其距离喷头的水平距离为1m时，达到 1 3 A.y=2 B.y=2 最大竖直高度，最大竖直高度为4m; ③水珠在空中两次到达到竖直高度2m D.y=x 其中，正确结论的个数是 5.如图，点E在△ACD的高AB上，且△ABD和 y/m △BCE都是等腰直角三角形，若BE=5,CD=17, 喷头 则AC的长为 ( ) 水面 x/m 第8题图 B A.0 B.1 C.2 D.3 第5题图 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） A.11 B.13 C.15 D.17 9.若a=2,a'=3,则a+y= 6.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线交AD的延 10.图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边 长线于点E,若CD=5,ED=1,则BC的长为 形，图②是其表面展开图，则∠α为 ( D E B 第6题图 图① 图② A.4 B.5 C.6 D.7 第10题图 抢分卷·陕西数学 17 11.甲、乙两个杯子中分别装有不同浓度的200克16.(5分)先化简，再求值：(3a-1)2-6a(a-1),其 和300克的盐水.第一次将甲杯中的一半盐水 中a=3 1 倒入乙杯，混合均匀后再将此时乙杯的一半倒 回甲杯.此时甲、乙两个杯子中的盐水浓度分别 为12%和10%，则原来甲杯中的盐水浓度 为 12.七巧板被西方人称为“东方魔术”，如图所示的 两幅图是由同一个七巧板拼成的.图①大正方 形边长为4，则图②阴影部分面积是 7(5分)北的21 图① 图② 第12题图 13.已知A(2,n)是反比例函数y=(k≠0)的图象 上一点，将点A向下平移5个单位长度得到点 B.若点B恰好落在反比例函数y=-上的图象 18.(5分)如图，已知△ABC,请用尺规作图法，在 边AB的上方求作一点P,使得PA=PB,且PB∥ 上，则k的值为 AC.(保留作图痕迹，不写作法) 14.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=8,点 A E为AD边上一点，且AE=2,在BC边上存在一 点F,CD边上存在一点G,线段EF平分菱形 ABCD的面积，则△EFG周长的最小值 第18题图 为 B 第14题图 答题卡… 三、解答题（解答应写出过程） 1 2 3 4 15.(6分)计算：-14（宁-5x6: 5 6 7 8 9. 10. 11. 12. 13. 14. 18 抢分卷·陕西数学、m,0=9,宁2=9解得=3（负值 已舍去)，∴BC=2x=6. B 第14题解图 解法2点拨：易得AB=AC=AE,可得B,C,E三点共 圆，∠CAE=2∠EBC=30°，则△ABE为等腰直角三 角形 15.解：原式=4× 1+w2+3 4 2 =1小-1+wW2+32 =5 2 * ①+②，得5y=5, 解得y=1, 把y=1代入①，得2×1-x=7, 解得x=-5, ·方程组的解为任-5， （y=1. 17.解：方程两边同时乘2(a+1),得2+a-3=2a+2, 解得a=-3, 检验：把a=-3代人2(a+1)≠0. .分式方程的解为a=-3. 18.解：如解图，点B、C即为所求 第18题解图 1~18题题组限时练（九） 1.D2.A3.B4.A 5.B【解析】△ABD和△BCE都是等腰直角三角形， AB=BD,CB=EB,∠ABD=∠ABC=90°，.BE=5,∴.BC= 5,:CD=17,.∴.BD=CD-BC=12,.∴.AB=12,在Rt△ABC 中，由勾股定理，得AC=√AB+BC=13. 6.A【解析】：∠ABC的平分线交AD的延长线于点E,∴. ∠ABE=∠CBE,·四边形ABCD是平行四边形，CD=5, ∴.AD∥BC,AB=CD=5,∴.∠E=∠CBE,∴.∠ABE=∠E .AE =AB=5..ED=1...BC=AD=AE-ED=5-1=4. 7.A 8.C【解析】令y=0,则-x2+2x+3=0,解得1=3,2=-1 (舍去)，水珠从喷头喷出到落入水面的水平位移为 3m,故①正确；=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,-1<0,.当 90 参考答案与重无 x=1时，y达到最大值，最大值为4，.水珠在其距离喷头 的水平距离为1m时，达到最大高度，最大高度为4m, 故②正确；当y=2时，-x2+2x+3=2,解得x1=1+2,x,= 1-√2（舍去），.水珠在空中一次到达到竖直高度2m, 故③错误. 9.610.3611.16%12.8 13.5【解析：4(2，)是反比例函数y=冬(k≠0)的图 象上一点，.k=2n,:点A向下平移5个单位长度得到 点B,B(2,n-5),~点B恰好落在反比例函数y=4 的图象上，.-k=2(n-5),即k=-2n+10,.-2n+10= 2n,解得n=号∴k=2n=5 14.4W5+2W2I【解析】如解图，作点E关于CD的对称点 M交CD于点N,过点M作KT⊥BC交BC的延长线于 点T,交AD的延长线于点K,连接FM交DC于点G,连 接EG,过点A作AH L BC于点H,∴CD⊥EM,EN=NM, EG=GM,:△EFG的周长为EF+FG+EG=EF+FG+GM, ∴.当M,G,F三点共线时，△EFG的周长最小，即为EF+ FM,·∠ABC=60°，AB=8,.BH=4,AH=4√5，：AE= 2,.DE=6,∠EDN=60°，∠END=90°，∴.∠DEN= 30°，DN=3,EN=3√3，∴.EM=2EN=6W3,∴.在Rt△EMK 中，w=宁W=35,B欧=M=9,Nn=kK灯-kw AH-KM=√3，线段EF平分菱形ABCD的面积，.EF 过菱形ABCD的对称中心，由菱形的对称性知CF=AE= 2,∴.HF=BC-BH-CF=8-4-2=2,∴.HF=AE,.IF∥ AE,∠AIF=90°，∴.四边形HFEA是矩形，EF=AH= 45,.∠EFH=∠EFT=90°，.四边形EFTK是矩形， .FT=EK=9,.FM=√FT2+MT=2√2I,.△EFG周 长的最小值为4W3+2√2I」 B H FC 第14题解图 15.解：原式=-1+1-32 =-32 16.解：原式=9a2-6a+1-6a2+6a =3a2+1. 当a=弓时.原式=3x(弓)产+1=3x)+1了+1 1 =3 17.解：原式=（x-1)x-1 (x+1)(x-1)x x-1x-1 x+l x =x(x-1)-(x-1)(x+1) x(x+1) 题解析·陕西数学 =-x-x2+1 x(x+1) 1-x 2+ 18.解：如解图，点P即为所求 A B 第18题解图 1~18题题组限时练（十） 1.C2.D3.B4.D 5.B【解析】：函数y=(m+1)x+m2-4(m为常数，且m≠ -1)是正比例函数，且y随x的增大而减小，m2-4=0, m+1<0,解得m=-2,一次函数表达式为y=3x-2, 次函数y=3x-2的图象经过第一、三、四象限，不经过第 二象限 6.A【解析】四边形ABCD是菱形，AC=6,.OA=0C= 3,0B=0D,AC⊥BD,.∠B0C=90°，在Rt△B0C中，由 勾股定理得0B=√BC-0C=√52-3=4，.BD=20B =8.AE⊥BC,SB=BC·AE=2AC·BD=2×6x 2 8=24,.5AE=24,AE= 51 7.B【解析】如解图，连接OA,OD,BD, BC,由条件可知∠BED=90°，∠DBC= 0 ∠BDA,.'∠ABC=∠ADC,∴.∠ABD= ∠CDB=45°，∴.∠AOD=2∠ABD=A B 90°，.AD=√0A+0D=55. 第7题解图 8A【解析】由题知，=x+6ax+19 (+3)2-9如+？原抛物线的顶点坐标为(-3a,-9r ◆？)，则平移后所得新抛物线的顶点坐标为（-3+2， -90.t点为电点-9 4-(-3a+2)=2, 解得a=或a=石又0>0a号 9.410.211.-2021 12.5【解析】设直角三角形较长直角边边长为α，较短直 4 角边边长为b,大正方形的边长为c,则c>a>b>0,.·小 正方形的面积为4，大正方形的面积为100，.(a-b)2= 4,a2+2=100,c=10,解得a=8,b=6,.a的余弦值为 =84 c105 13.2A【解析】电流I(A)是电阻R(2)的反比例函数，进 而得出国数关系式，/-公当R=4时，1=3A.则3 参考答案与重难题 一战成名新中考 解得U=2故1=是若电阻R增大2n,则电流1： U R 4+22(A). 12 14.4【解析】在Rt△ABC中，∠B= 90°，AB=6,BC=8,.AC=√6+8 =10,如解图，作EH⊥AC于点H,: AE平分∠BAC,易得△ABE≌ B E △AHIE,.AB=AH=6,BE=EH,第14题解图 EF=EG,易得Rt△BEF≌Rt△HEG,∴.BF=HG,∴.BF+ CG=HG+GC=HC=AC-AH=10-6=4. 15.解：原式=4+1-3+(-4) =-2. 16.解：移项，得-4x+2x≥1+1， 合并同类项，得-2x≥2， 系数化为1，得x≤-1， 将解集表示在数轴上如解图。 -5-4-3-2-直012 第16题解图 7解武= -a+2.(a+3)(a-3) a+3 a+2 =a-3, 当a=1时，原式=1-3=-2. 18.解：如解图，点P即为所求 第18题解图 1~18题题组限时练（十一） 1.B2.C3.B4.C 5.A【解析】.AD、CE是△ABC的两条高，∴.△ABC的面 积=B,CB=CA0,B=4,CB- 54CE= 4DCE0=7A0-多△C的面积=C 1163556 AD-2X5X9-9 6.D【解析】A..k=-4<0,.y随x的增大而减小，选项A 不符合题意：B.当x=0时，y=-4×0+8=8,.一次函数y =-4x+8的图象与y轴的交点坐标是(0,8)，选项B不符 合题意；C.k=-4<0,b=8>0,.一次函数y=-4x+8的 图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D.当y= 0时，-4x+8=0,解得x=2.一次函数y=-4x+8的图象 与x轴的交点坐标是(2,0)，选项D符合题意. 7.A【解析】小四边形ABCD是矩形，.∠DAE=∠CBE= 90°，AD=BC,CD∥AB,CD=AB,E是边AB的中点， AE=BE,∴.△DAE≌△CBE(SAS),∴.DE=CE,.CD∥AB, 平析·陕西数学 91