河南许昌市禹州市第三高级中学2025-2026学年高一下学期3月阶段检测数学试题

高一数学试卷 一､单选题 1. 化简（ ） A. B. C. D. 2 已知向量，，若，则（ ） A 1 B. 3 C. 1或 D. 1或3 3. 已知，是平面内的一组基底，，，，若A，B，C三点共线，则实数k的值为（ ） A. 9 B. 13 C. 15 D. 18 4. 已知两个单位向量，满足，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 5. 已知的内角的对边分别是，则“是钝角三角形”是 “” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知为直线外一点，且，若，，三点共线，则的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 8. 在中，角A，B，C对边分别为a，b，c，，若，，且，则的面积为（ ） A. 3 B. C. D. 3 二､多选题 9. 若向量，则下列说法正确是（ ） A. B. 与平行 C. 在上的投影向量为 D. 10. 中，内角，，的对边分别为，，，已知，点是边上的动点，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则的最小值为 11. 如图，已知正八边形的边长为1，是它的中心，是它边上任意一点，则（ ） A. 与不能构成一组基底 B. C. 在上的投影向量的模为 D. 的取值范围为 三､填空题 12 已知向量满足，，，，则__________. 13. 在中，角所对的边分别为，，，，若三角形有两解，则实数的取值范围是___________. 14. 在中，内角A，B，C所对的边分别为，已知且，则外接圆面积为_________. 四､解答题. 15. 已知，，且与的夹角为60°. （1）求的值 （2）求的值； （3）若向量与平行，求实数的值． 16. 的内角，，的对边分别为，，，已知，，为锐角． （1）求； （2）若，求的周长． 17. 如图，在菱形中，. （1）若，求的值； （2）若，求. 18. 在中，角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若周长为6，求的面积； （3）若为锐角三角形，求的范围． 19. 如图所示，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与，轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为仿射坐标系，若在仿射坐标系下，则把有序数对叫做向量的仿射坐标，记为．已知在仿射坐标系下，． （1）求向量，的仿射坐标； （2）当时，求； （3）设，若对恒成立，求的最大值． 高一数学试卷 一､单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二､多选题 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AD 三､填空题 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四､解答题. 【15题答案】 【答案】（1）60 （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2）9 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $