10.4 《一元一次不等式与一次函数》学案 2025-2026学年鲁教版七年级下册数学

中学自主合作和谐高效课堂七年级数学学案 课 题 10.5.2一元一次不等式与 一次函数 课 型 新授课 执笔人 教师寄语 鲜花与荆棘同路，泪水伴欢笑齐飞 学习目标 1.会根据题意列出一次函数表达式。（重点） 2.通过观察函数图象、求方程的解和不等式的解集，体会一元一次方程、不等式与一次函数的内在联系，体会整体思想，增强几何直观。（难点） 3.综合运用不等式的知识解决简单的实际问题，增强应用意识、符号意识。 学习过程 学生自主活动材料 1、 温故知新 1、直线：=kx+b与直线：=x+a在同一平面直角坐标系中的 图象如图所示，则关于kx+b>x+a的不等式的解为( ) A、 x＞3 B、x＜3 C、x=3 D、无法确定 2、商品原价200元，现打七五折，则现价为______ 元 3、某商品原价60元，现优惠25%，则现价为______ 元 2、 探究新知： 1、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。何时弟弟跑在哥哥前面？何时哥哥跑在弟弟前面？ （1）设哥哥跑的时间为x秒，你能分别列出哥哥、弟弟跑的路程y(m)与时间x(s)之间的函数关系吗？ （2） 下面根据图象来回答问题 ①__________时，弟弟跑在哥哥前面. ②__________时，哥哥跑在弟弟前面. ③__________先跑过20m__________先跑过100m. （3）你是怎样求解的？与同伴交流. 3、 例题与应用 例：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10-25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ （提示：可设参加旅游的人数为x，甲、乙旅行社的旅游费用分别为元元、元，通过列不等式比较与的大小得x的取值范围，从而根据人数情况，选择费用较少的方式） 方案选择问题步骤总结： 回顾应用：稻庄实验中学组织40名教师到广饶孙子文化园游玩，景点规定满40人可以购买团体票，票价八折。这天恰逢母亲节，孙子文化园做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠，已知园区通票120元，请你帮他们选择购票方案。（提示：可考虑设女士有x人） 四、课堂小结：畅谈收获 五、自主检测：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场 了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。 设购买电脑x台，甲商场的费用为元,乙商场费用为元，则=________ =__________ （1）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （2）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （3）什么情况下两家商场的收费相同？ 六、课后作业：必做题：课本P107 第1题；选做题：课本P107页，问题解决第2题 实践作业：给母亲写一封信或用其他方式，表达对母亲的感恩之情。 评价专栏 学习课题： 知识归纳与整理： 自我评价： 我的收获与困惑： 学科网（北京）股份有限公司 $