第9章二元一次方程组 单元试卷2025-2026学年青岛版数学七年级下册

2025--2026学年第二学期七年级第九章二元一次方程组单元卷

（考试时间：90分钟；满分：120分）

一．单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）

A．x+y2＝1 B． C．2x+3y＝5 D．xy＝3

2．若关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是x＝2，y＝1．则a的值为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

3．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）

A．    B． C．  D．

4．表1为二元一次方程a1x+b1y＝c1的部分解，表2为二元一次方程a2x+b2y＝c2的部分解，则方程组的解为（　　）

表1	x	﹣1	1	2	3
	y	1	﹣1	﹣2	﹣3
表2	x	0	1	2	3
	y	﹣2	﹣1	0	1

A． B． C． D．

5．解方程组：，下列做法正确的是（　　）

A．将①代入②，消去x B．将①代入②，消去y 

C．①+②，消去x D．①+②，消去y

6．若是二元一次方程组的解，则6m+n的值是（　　）

A．18 B．20 C．22 D．25

7．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为，乙把字母b看错了得到方程组的解为，则a+b＝（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧有y个，则可列出方程组（　　）

A．          B． 

C．         D．

 

9．学习数学就是一个不断发现问题、分析问题和解决问题的思维过程．在数学课上，老师出了这样一道题：已知方程组的解是，在不解方程组的情况下，求方程组的解，小明经过思考后得到，解得，小明这样解方程的思想是（　　）

A．分类讨论思想    B．数形结合思想 C．换元思想       D．方程思想

10．某校准备举办“创文知识竞赛”，计划用160元购买定价分别为16元/件、24元/件的A，B两种奖品奖励获胜者，若恰好花完，则不同的购买方案（两种奖品均需购买）有（　　）

A．3种 B．4种 C．6种 D．8种

二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11．若一个二元一次方程的解为，则这个二元一次方程可以是　                ．（写出一个即可）

12．将方程3x+y＝5变形为用x的代数式表示y，则y＝ 　       　 ．

13．若x，y满足方程组，则x+y的值为　   　 ．

14．已知方程组的解x、y互为相反数，则有m的值　     　 ．

15．如图，把一个黑色大正方形和四个完全相同的白色小正方形分别按图①②两种方式摆放，若a+b＝24，a﹣b＝8，则图②中未被白色小正方形覆盖的阴影部分面积为　      　 ．

          （第15题）                                                （第16题）

16．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如图是一个未填完的幻方，则m的值为　   　 ．

三．解答题（本题共6小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．(10分）解方程组：

（1）；                                （2）．

 

 

 

 

18．(10分）2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船发射取得圆满成功．某航天模型销售店看准商机，准备推出“天宫”和“嫦娥”两种模型．已知1个“天宫”模型和4个“嫦娥”模型的进价共1750元；4个“天宫”模型和3个“嫦娥”模型的进价共3100元．求每个“天宫”和“嫦娥”模型的进价各为多少元？

 

 

 

 

19．(10分）北京时间2025年5月20日19时50分，长征七号甲运载火箭在文昌航天发射场成功点火升空．某超市为了满足广大航天爱好者需求，销售A，B两种型号运载火箭模型．下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一周	2件	1件	350元
第二周	1件	2件	400元

 

 

 

 

 

求A、B两种型号运载火箭模型的销售单价各是多少元？