湖北十堰市郧阳中学2025-2026学年高一下学期3月考试数学试题

高一年级下学期3月考试 数学试卷 本试题卷共四页，十九题，全卷满分150分．考试用时120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷和答题卡上的非答题区域均无效． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1. 在平行四边形中，下列关系式不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，满足，，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知中，，，则此三角形（　　） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 已知函数，下列说法不正确的有（ ） A. 若，则不等式的解集为 B. 若，则不等式的解集为 C. 若，恒成立，则整数k的取值集合为 D. 若恰有两个整数x使得不等式成立，则实数的取值范围是 6. 已知的定义域为，值域为，则下列说法不正确的是（ ） A. 若，则 B. 对任意，使得 C. 对任意，的图象恒过一定点 D. 若在上单调递减，则的取值范围是 7. 已知函数的定义域为，为偶函数，当时，，则下列说法不正确的是（ ） A. 若函数有四个零点，则的取值范围为 B. 若函数有四个零点，则的取值范围为 C. 函数的零点个数为5个 D. 函数的零点个数为4个 8. 如图，点是线段的中点，，点是平行四边形内(含边界)的一点，且，以下结论中不正确的是（ ） A. 当是线段的中点时， B. 当时， C. 当为定值时，点的轨迹是一条线段 D. 的最大值为 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列计算正确有（ ） A B. C. 若，，则 D. 若，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. 已知，则的最小值为6 B. 在中，若，则为钝角三角形 C. 若是重心，则 D. 若与的夹角为，则在方向上的投影向量为 11. 已知正数x，y满足，则方程有解的m的取值可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 设向量，且，则m=_________. 13. 在中，已知，点为三角形的外心，则______． 14. 已知函数，关于的不等式对任意的恒成立，则实数m的取值范围为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量. （1）设求； （2）若 与垂直，求的值. 16. 已知函数，且函数图象的一个对称中心为. （1）求的值； （2）若在区间上的值域是，求的取值范围． 17. 已知向量，． （1）若，求的值； （2）若，且，求的值． 18. 如图，在中，已知，，边上的中点为，点是边上的动点（不含端点），、相交于点. （1）当点为中点时，求的余弦值； （2）求的最小值；当取得最小值时设，求的值. 19. 对于函数，若图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“伪奇函数”． （1）试判断是否为“伪奇函数”，简要说明理由； （2）若是定义在区间上的“伪奇函数”，求实数m的取值范围； （3）试讨论在上是否为“伪奇函数”？并说明理由． 高一年级下学期3月考试 数学试卷 本试题卷共四页，十九题，全卷满分150分．考试用时120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷和答题卡上的非答题区域均无效． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】ABD 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】-2 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）; （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】（1）是“伪奇函数”，理由见解析 （2） （3）答案和理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $高一年级下学期3月考试 数学答题卡 四、解答题：本题共5小恩，共77分。 16.(15分) 考场/座位号： 15.(13分) 姓名： 班级： 贴条形码区 注意事项 1.答题前请将近名.级、考场、准 考证号填写清楚。 5票上，日款形色位进寺有) 2客现题答题，须使用2B妇笔填 涂，修支到用橡皮将干净。 外所在理号时应的密题区域内作 敏湾标记口 答，超出答题区莱书写无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1【a】[B】【c)[DJ B[J[e】[c]fD] 2【】(fG[DJ 6[】[B】[C】【D] 3 [A][B][C][D] 7[a][B】[c][D] 4ta】[B】【c】[D】 8AJ【B】[C】tD] 二、选择题：本题共3小愿，每小愿6分，共18分. 9[a】B】fc】DJ 1o[a】[B】c]D】 11[AJtB】[C】[D] 三、填空弧：本藏共3小题，邮小厘5分，共15分 12. 13. 禁止在此区域作答 或做任何标记 I 限 ㄖ囚■ 囚囚■ 题1页共6页 第2页共6页 第3页共页 ■ ■ 17.(15分) 18(17分) ▣ 19.(17分) I 囚■囚 囚■囚 ■ 算4页共6页 第5页共6页 第6页共6页高一年级下学期3月考试 数学试卷 本试题卷共四页，十九题，全卷满分150分。考试用时120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷和答题卡上的非 答题区域均无效。 3,非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷和答题卡上的非答题区域均无效。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1.在平行四边形ABCD中，下列关系式不正确的是( ) A.AC=AB+AD B.DB=AB-AD C.AcP+DB=2ABP+ADP） D.AC-4BA 2.下列化简不正确的是（) sin(-a) A.tan(π+1)=tanl B. tan(2元-a）=cosa D. cos(r-atan←-a）.-l =tana sin2π-a) cos(π+a) 3.已知向量a,万满足园-1，园l=2,a-方=(5，V2),则2a-等于( A.2W2 B.√7 c.5 D.2W5 4已知△A8C中，@团+网元-0，隔+引=3，则比三角形为() A,直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 5.已知不等式f(x)=x2+(2k-1)x-2,下列说法不正确的有（) A.若及=之，则不等式)>0的解集为⑦ B.若0，则不等式()0的解案为{-2<x< C.若Vx∈R,f(x)+x<0恒成立，则整数k的取值集合为{-} D.若怡有两个整数x使得不等式f(x)<0成立，则实数k的取值范围是{似k≥1} 高一数学（共4页）第1页 6.已知f(x)=log2(x2-mx+m+3)的定义域为D,值域为M,则下列说法不正确的是() A.若D=R,则M≠R B.对任意meR,使得∫(-S)=f(-7) C.对任意m∈R,f(x)的图象恒过一定点(1,2) D.若f(x)在(-∞，3)上单调递减，则m的取值范围是{6 7.已知函数y=f(x)的定义域为(0,4)，y=f(x+2)为偶函数，当0<x≤2时，f(x)=og2x, 则下列说法不正确的是（) A.若函数g(x)=f(x)-m有四个零点X,x2,x3,(<2<为<x4),则xx2水的取值范围为[2,3] B.若函数g(x)=f(x)-m有四个零点x1,2,,x4(<x2<为3<x4),则4x+x2的取值范围为(4,5) C.函数y=f(f(x》的零点个数为5个 D.函数y=f2*-0-1的零点个数为4个 8.如图，点B是线段AC的中点，BE=2OB,点P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，且OP=xOA+yOB(x,y∈R), 以下结论中不正确的是( A.当P是线段CE的中点时，x=-y 5 2y- 2 B.当=时，y眼 C.当x+y为定值2时，点P的轨迹是一条线段 D.x一y的最大值为-1 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9、下列计算正确的有（) A.1og2(1ogos0.5)=1 B.8手x3-o2=6 C.若1g3=m,g2=m,则1og,18=2m+n 1-n D.若ai+a立=2，则atal=2 高一数学（共4页）第2页 10.下列说法正确的是（) A.已知同=1，=2，则6(a+25)的最小值为6 B.在△ABC中，若AB.BC<0,则△ABC为钝角三角形 C.若G是△ABC的重心，则AB=3AG-AC D.若间=25，=2，a与6的夹角为，则a在6方向上的投影向量为-5 1.已知正数x,y满足h3--2x+2y-6,则方程m=上+三+3有解的的m取值可以是( y x y xy A.3 B.4 C.5 D.6 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.设向量a=(m,1)3=0,2),且a+=f+f,则m= 13.在△4BC中，已知AB=4,AC=3,∠A=60,点0为三角形的外心，则BCB0= 14.已知函数f(x)=e-e，关于0的不等式f(cos20-7)+f(4m-2mcos)20对任意的9∈ 元元 2'2 恒成立， 则实数m的取值范围为一、 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知向量a=(1,2),6=(2,-2) (1)设c=4a+6,求(6·)a (2)若a+b与a垂直，求的值 16.已知函数f()=2 nacosx+25os2ax-5(0<0≤3)，且函数f()图象的一个对称中心为[云0 (1)求0的值； ②)若f()在区间[-子m上的值域是[一5,2]，求m的取值范围 高一数学（共4页）第3页 17.已知向量a=(4,5cosa),方=(3，-4tana) (1)若a∥B,求sina的值； a若a1,且ae（0引，求os2a-到}的值 18.如图，在△ABC中，已知AB=4,AC=10,∠BAC=60°，BC边上的中点为M,点N是边AC上的动点（不含端点）， AM、BN相交于点P. B (I)当点N为AC中点时，求∠MPN的余弦值； (2)求ANB的最小值；当NA.NB取得最小值时设BP=1BN,求1的值. 19.对于函数f(x),若f(x)的图象上存在关于原点对称的点，则称f(x)为定义域上的“伪奇函数”. x-1,x20 1)试判断()仁x-x<0是否为“伪奇函数”简要说明理由： 元元 (②)若f()=o3,(x-mH1是定义在区间亏上的“伪奇函数”，求实数的取值范围： (3)试讨论f(x)=4-m2+2+4m2-3在R上是否为“伪奇函数”？并说明理由. 高一数学（共4页）第4页