浙江省2025-2026学年下学期创新素养学科基础能力与创断思维水平考察 七年级数学

2025学年第二学期日 创新素养学科基础能力与创断思维水平考察 七年级数学 者生须知： 1.本卷满分120分，考试时间90分钟， 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规 定的位置上： 3、答题时，请按服答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的 作答一律无效： 4.选择题请用2B铅笔将对应试题的答案符号按要求涂幂，非选择题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔 在答题纸指定位置作答，不在答题区城内的答案一伸无效。 一、选择题（本题有6小题，年小题5分，共30分） 1.已知代数式a2+2br-5的值为3，则ac2+bx7的值为（▲) A.10 B.11 C.12 D.13 2.点4，B,C,D在同一平面，若B=6,AC=3,BD-2,CD长的取值不可能的是（▲） A.1 B.5 C.8 D.12 3.如图，AB∥CD,点E在CD上，点F,G在4B上，设∠FE=a,∠EGB=B,∠PEG=8,则（▲） A.a+B+8=360° B.a+B+8-210° G C.a+B-8=180° D.a+B-8-150° 4.方2x一3H3x+5=6实数根的情况为（▲) A.没有实数根 B.有1个实数根 E 第3题 C.有2个实数根 D.有无数个实数根 5.如图，在线段OA上任取一点B,点M为AB的中点，以O为圆心，分别以OB,OM,OA为半径作圆， 设这三个圆从小到大的半径分别为R,,R,周长分别为P,P,P乃，面积分别为S,及，、则以 下结论： ①R-R+R,②P=PtP国Sts) 2 其中正确的是（▲) A,①② B,①③ C.②③ D,①②③ 第5题 6.已知m,h,p,9为整数，且9为负整致，满足mtn=p,n一2p=q,p叶3g=, 则m+2+3p+4g的最小值为（▲） A.-7 B.7 C.-5 D.5 七年级数学第】页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（本题有6小题，每小题6分，共36分） 7.如图，AB∥CD,则y炉▲一 1359 A -B 3 30° > 6 0 D 第7题 第9题 第11题 8、已知M-3x2y2-2+2,N-k2+3y2+y5y+2,若M4k2N的值与x无关，则k+k的值为▲ 9.如图，AD在∠BAC内部，已知∠BAC-a,∠DAC=B,AE平分∠BAC,AF平分∠DAC,则∠EAF= A一 10,实最少满足6然则人一 11.如图，点F在△MBC内，∠C-90°，FELAC于点E,FD⊥BC于点D,且△MER,△BDF,四边形 CDFE的面积分别为3,9,6，则△MBF的面积为▲一 12.已知a,b为正整数，且5a+b整除5b+a,则的最大值与最小值之和为▲ 三、解答题（本题有4小题，分别为12,14,14,14分，共54分） 13.已知m,n是有理数，关于x的方程mc一3)tm(3x+1)=5(x+1) (1)当m2时，解该方程 (2)若该方程有无理数解，求m,n的值。 十东佩新些的- CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.(1)在平面上画3条直线，依据同旁内角对数的多少分类画出示意图，并指出每种情况同旁内角的对 数。 (2)在平面上画5条直线，最多有多少对同旁内角？并说明你的推理过程， 15.定义：若实数对(a,)满足ab=a+b,则称其为“等积和数对”. (1)若(a,V3是“等积和数对"，求a的值. (2)若(a,)是“等积和数对"，求a的取值范围. (3)若(1，n),（,,(的，为)，，(26,226)这2026个数对都是“等积和数对”， 求+号片+t分+分分+…t的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.如图，在四边形ABCD中，AD<BC,AC与BD交于点B,∠ADB+∠ACB=∠AEB,设△MDE的面积 为S,△MBE的面积为S2,·△BCB的面积为S;△CDB的面积为S4, (1)求证：S- (2)若S,S,,S都是整数，且四边形ABCD的面积是25，求S的值， 第16题 七年极数学筇4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2025学年第二学期 创新肃养学科基础能力与创新思维水平考察 七年级数学参考答案 一、 选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C A B 1.解：因为ar2+2br-5=3,所以a2+2bx=8,所以ar2+b=4,则5ar2+bx+7=11,所以选B 2.解：因为1≤CDs11,所以选D: 3.解：因为AB∥CD,所以∠FED=∠AFE=a,∠CEG=∠EGB=B,所以∠FED+∠CEG-∠FEG=I80°， 即a+B-0=180°，所以选C. 4.解：因为当=一时，2x一3H3.x+51取到最小值，6，所以方程无解.所以选A 5.解：因为R-R=R-R,所以RR+R所以2R=2Rr+2R,即P=P+P).当Rl,R2, R=3,时SS+S),所以选A 6.解：因为m+Fp,n一2p=q,p叶3gFm,所以m=q,n=一3g,p=一2g,则m+2+3p叶4qF一7g.因为q为负 整数，所以g一1时，m+2+3p+4g取到最小值7，所以选B, 二、填空题（本题有6小题，每小题6分，共36分） 题号 7 8 9 10 11 12 答案 105 7-2 cogn 3或15 6 20 7.解：因为AB∥CD,所以x+=45+30+30=105,所以填105. 8.解：因为M4kN的值与x无关，所以k=3,k=2,所以k=多所以k+k2=子所以填号 9.解：∠EAF=∠EAC-∠FAC(aP),所以填与(a-. 10.解：把-y与看作整体， 则所以得子 共四组解，所以)=3或15， 所以填3或15. 11.解：设CD=a,CE=b,则DB-3a,EA=b.因为ab6,所以Sa4B=4ab=24,所以△ABF的面积为24一(3+6+9)=6， 所以填6. 12.解：设5a+b5b+a,k为正整数，则略安则=l,2,3,4,所以的最大值为19，最小值为1.所 以填20. 第1页（共2页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本题有4小题，分别为12,14,14,14分，共54分) 13.解：原方程整理为：(m+3n一5)=3m一+5 …(2分) (1)当m=2时，则(3n一3)=11一n, 所以，①当n=1时，方程无解. ……(2分) ②当1时，” .……(3分) m+3n-5-0 (2)原方程有无理数解，则} …(5分) 3m-+5=0 14.解：(1) 第1种情况：三条直线平行或交于一点，则没有同旁内角 …(2分) 第2种情况：其中两条直线平行与第三直线相交，则有2对同旁内角 (2分) 第3种情况：三条直线两两相交，且不交于同一点，则有6对同旁内角。…(2分) 无同旁内角 有2对同旁内角 有6对同旁内角 (2)任取3条直线同旁内角最多有6对，5条直线中任取3条直线有10组，则最多共有6×10=60 对同旁内角。 (8分) 15.解：(1)因为5a=5+a,所以a点-（结果可以不化简） (3分) (2)因为ab=a+b,所以(a一1)b=a,对b有解，所以a1. (3分) (3)因为ab=a+b,所以+=1，所以原式-2026 …（8分) 16.解：（1)作EF∥AD,交AB于点F, 所以∠ADB=∠FEB. 因为∠ADB+∠ACB=∠AEB,∠AEB=∠AEF+∠FEB 所以∠ACB∠AEF,所以BC∥EF,所以BC∥AD. …(3分) 所以S2+S=S+S,所以S2=S (3分) (2)因为S+S+S+S4=S+2S+S,=25,且=g所以S1S=S22, S S3 由于S1<S2=S4<S,都是整数，又6+7+7+8>25,5+6+6+7=24,5+7+7+8=27，不合题意，所以S<5,当 S1=1 (S1=4 S=1,2,3,4分别检验得： S=S,=4或者S2=S=6,所以S1=1或4 …(8分) S3=16 (S3=9 第2页（共2页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP