3.1 折线统计图的认识（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

教案 课题 折线统计图的认识 授课日期 教学目标 （1）数学的眼光：初步认识单式折线统计图，知道其能清晰表示数据变化趋势的特点，能观察并描述数据的增减变化情况。 （2）数学的思维：能从单式折线统计图中分析数据变化规律，根据数据特点进行合理推测，提升数据分析与推理能力。 （3）数学的语言：会用折线统计图的语言（如点的位置、线的升降）描述数据变化信息，在交流中清晰表达从图中获取的结论。 教学重点 （1）在真实情境中认识单式折线统计图的结构特征，理解其通过折线起伏清晰表示数据增减变化的优势，经历 “收集数据 — 整理数据 — 用折线图描述数据” 的完整统计过程，初步建立数据分析的统计思维。 （2）通过观察折线统计图中数据点的位置变化（如上升 / 下降幅度），能从数据趋势中提取关键信息，结合生活经验进行合理推测（如气温变化、活动时间趋势等），培养数据分析观念和应用意识。 教学难点 （1）学生难以将折线统计图的变化趋势与现实情境中的逻辑关系结合，导致对数据变化的推测缺乏合理依据（如在 “少儿频道播放时间” 情境中，无法结合假期、季节等实际因素分析 8 月播放时间的变化趋势，易出现脱离生活经验的随意猜测）。 （2）学生难以通过折线的视觉特征（如倾斜程度、陡缓）准确判断数据变化的幅度大小，无法清晰描述 “上升 / 下降幅度最大的时间段”（如对 “平均气温变化幅度” 的问题，易忽略相邻月份气温差的比较，仅关注单个月份的气温数值）。 教法学法 情境导入法、小组讨论法、问题探究法 教具学具准备 （1）多媒体教学课件（含折线统计图动态演示、气温数据图表等）。 （2）学生课前收集的本地月平均气温（或车流量等贴近生活的数据）统计表。 （3）条形统计图与折线统计图对比展示图（含典型数据示例）。 教学内容设计 个性化调整 （二次备课） 一、实践引入 师：同学们，还记得上周我们分组在校门口开展的 “车流量侦探”活动吗？每组同学都记录了周一至周五早高峰（7:00-9:00）和晚高峰（17:00-19:00）的车辆数据 ，有的同学发现周五晚上车流量特别大，有的同学统计了每 10 分钟的具体数量。现在我们来看看这些数据，小胖用条形图记录了每天的车流量（出示小胖的条形统计图：横轴周一至周五，纵轴车辆数，每个条形标注 120、100、110、130、150 辆），小亚则用了另一种图表（出示小亚的折线图，标注点和连线）。 师：先请大家观察条形图，它能告诉我们什么信息？（稍作停顿，目光扫过举手的同学） 生：能看出每天车流量的多少！比如周一有 120 辆，周二 100 辆，周三 110 辆…… 师：没错！条形图的特点就是用 “条形的长短”直观表示“数量的多少”（板书：条形图→数量多少）。那小亚的图表和条形图有什么不同呢？（引导学生观察折线图的点和连线） 生：它不是用条形，而是用点和线连起来的！ 生：点之间用线连起来，好像在表示车流量的变化！ 师：非常敏锐的观察！这是我们今天要学习的 ——折线统计图（板书：折线统计图）。看到它，你最想知道什么？（鼓励学生提问） 生：折线图和条形图有什么不一样？ 生：折线图能看出车流量是增加还是减少吗？ 生：折线的 “弯曲程度” 代表什么意思？ 师：同学们的问题都很有价值！比如 “折线能展示变化趋势”“它和条形图的区别”，这些正是我们今天的学习重点。让我们带着这些问题，一起探索折线统计图的奥秘吧！ 二、探究新知 师：我们先来研究一个生活情境：某市去年 1-12 月的月平均气温（出示气温统计表：1 月 5℃，2 月 8℃，3 月 12℃，4 月 18℃，5 月 25℃，6 月 30℃，7 月 33℃，8 月 32℃，9 月 26℃，10 月 20℃，11 月 12℃，12 月 7℃）。 师：请大家先计算 1-12 月的平均气温，再找一找哪个月气温最高。（小组讨论 3 分钟，教师巡视指导） 师：哪个小组愿意分享计算结果？（请学生上台板演） 生：1 月 5℃，2 月 8℃，3 月 12℃，4 月 18℃，5 月 25℃，6 月 30℃，7 月 33℃，8 月 32℃，9 月 26℃，10 月 20℃，11 月 12℃，12 月 7℃。总和是 5+8=13，13+12=25，25+18=43，43+25=68，68+30=98，98+33=131，131+32=163，163+26=189，189+20=209，209+12=221，221+7=228。228÷12=19℃！ 师：计算准确！平均气温是 19℃。那最高气温在哪个月？ 生：7 月！33℃！ 师：非常好！现在我们把这些气温数据画成折线图（出示气温折线图，横轴 1-12 月，纵轴℃，标注各月气温点）。接下来请小组合作，完成两个任务：（1）计算相邻两个月的气温差（如 1 月到 2 月：8-5=3℃）；（2）判断哪两个月之间的折线 “最陡”，哪两个月之间的折线“最平缓”。 （学生分组讨论，教师巡视，重点引导学生观察 “折线坡度”与“温差” 的关系。例如，某小组发现 “7 月到 8 月温差是 - 1℃，折线很平缓，说明气温变化小”；另一小组发现 “4 月到 5 月温差 7℃，折线最陡，说明气温上升快”。） 师：请小组代表分享发现！ 生：我们组计算了相邻两个月的温差：1-2 月 + 3℃，2-3 月 + 4℃，3-4 月 + 6℃，4-5 月 + 7℃，5-6 月 + 5℃，6-7 月 + 3℃，7-8 月 - 1℃，8-9 月 - 6℃，9-10 月 - 6℃，10-11 月 - 8℃，11-12 月 - 5℃。其中 4-5 月温差 7℃，折线最陡，所以上升幅度最大；10-11 月温差 - 8℃，折线最陡，下降幅度最大！ 师：太棒了！（板书：变化趋势：陡→大（上升 / 下降），缓→小（平稳））。从折线图上看，4-5 月的折线 “向上翘得最厉害”，说明气温上升快；10-11 月的折线 “向下弯得最急”，说明气温下降快。 师：现在我们知道，折线统计图不仅能表示 “数量的多少”（和条形图一样），还能通过“折线的陡缓”展示“数量的增减变化幅度”（板书补充：数量增减：多 / 少）。 师：再请大家思考：如果我们想观察气温全年的变化规律，用折线图还是条形图？为什么？ 生：折线图！因为条形图只能看到每个月多少，看不出 “从 1 月到 7 月气温上升，7 月后下降” 的规律！ 三、拓展应用 （1）少儿频道播放时间 师：我们来看看另一个生活场景：某少儿频道一周（周一至周日）的动画片播放时间（出示数据：周一 30 分钟，周二 25 分钟，周三 40 分钟，周四 35 分钟，周五 20 分钟，周六 50 分钟，周日 45 分钟）。 师：请大家先在草稿纸上画出折线图，步骤是：先在横轴标 “周一至周日”，纵轴标 “分钟数”，然后在对应位置描点（如周一 30 分钟，在周一上方、纵轴 30 处点一个点；周二 25 分钟，在周二上方、纵轴 25 处点一个点……），最后用直尺把点连起来。（教师巡视学生画图过程，纠正错误，如 “周三 40 分钟，要从周三位置向上找到纵轴 40，再描点”） 师：画完后请观察： ① 哪个时段播放时间最长？哪个最短？ ② 周六和周日的播放时间和工作日相比，折线有什么变化？（小组讨论 2 分钟） 生：周六 50 分钟、周日 45 分钟，是播放时间最长的！周五 20 分钟最短！ 生：从周五到周六，折线突然 “向上跳” 了一大截（从 20 到 50），周日稍微下降一点，所以是 “先大幅上升，再小幅下降”！ 师：非常棒！折线的 “跳跃高度” 就代表了播放时间的变化幅度。比如周五到周六，20 分钟到 50 分钟，增加了 30 分钟，折线就 “陡” 了起来。 （2）姚明的身高变化 师：我们再来看一个体育明星的成长故事（出示姚明身高折线图：10 岁 140cm，12 岁 165cm，15 岁 190cm，18 岁 210cm，20 岁 226cm，25 岁 229cm）。 师：请大家用手比划折线的变化：从 10 岁到 15 岁，折线是不是 “向上翘得很高”？15 岁到 20 岁，折线 “稍微平缓”，20 岁到 25 岁，折线几乎 “平了”，这说明什么？ 生：10-15 岁身高增长快，15-20 岁慢一点，20 岁后几乎不长了！ 师：完全正确！我们可以用 “平均每年增长” 来判断：10-12 岁：2 年，增长 25cm，每年 12.5cm；12-15 岁：3 年，增长 25cm，每年约 8.3cm；15-18 岁：3 年，增长 20cm，每年约 6.7cm；18-20 岁：2 年，增长 16cm，每年 8cm；20-25 岁：5 年，增长 3cm，每年 0.6cm。折线越 “陡”，说明增长 / 下降速度越快！ （3）选择合适的统计图 师：现在我们来解决一个 “实际问题”：学校门口车流量统计（出示数据：7:00-8:00 120 辆，8:00-9:00 150 辆，9:00-10:00 80 辆，10:00-11:00 60 辆，11:00-12:00 40 辆）。 师：如果想知道 “哪个时段车流量最多”，用条形图还是折线图？为什么？ 生：条形图！因为条形图能直接比较 “哪个数量最多”（120 辆最多）。 师：如果想知道 “车流量从早到晚的变化趋势”（比如 7:00 到 8:00 增加，8:00 到 12:00 逐渐减少），用哪种图？ 生：折线图！折线图能看到 “从 120 辆上升到 150 辆，然后下降到 40 辆” 的规律！ 师：总结：要 “比多少” 用条形图，要 “看趋势” 用折线图（板书：选图：数量多少→条形；变化趋势→折线）。 四、回顾总结 师：今天我们学习了折线统计图，现在请大家一起回忆： （1）折线统计图是怎么来的？（从车流量实践活动中发现的） （2）它有什么特点？（能表示数量的多少，更能表示数量的增减变化趋势） （3）折线的 “陡” 和 “缓” 分别代表什么？（陡→变化大，缓→变化小） 师：统计在生活中无处不在：天气预报用折线图看气温变化，超市用折线图分析客流量高峰，我们自己的身高增长也可以用折线图记录！希望大家今后做生活中的 “统计小侦探”，用数学的眼睛发现身边的数据变化！ 师：最后，请大家分享一个你认为 “能用折线图记录” 的生活现象。 生：我想用折线图记录每天的睡眠时间！ 生：记录我的零花钱支出，看看什么时候花得多！ 师：非常好！课后请大家完成一项小任务：用折线图记录自己一周的运动步数，并下节课分享你的发现。 课后作业布置 （1）观察 “某小区近 6 个月电动车使用次数” 折线统计图，回答：①使用次数最多的是哪个月？具体次数是多少？②哪个月到哪个月使用次数增长最快？增长了多少次？ （2）根据 “某季节一周气温变化折线统计图”（已知前 3 天温度数据），推测第 4 天的气温可能是多少？结合折线趋势说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $