折线统计图的认识（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

教案 课题 折线统计图的认识 授课日期 教学目标 （1）数学眼光：通过观察单式折线统计图，能识别横轴（月份）、纵轴（温度）的含义，初步理解折线统计图用于呈现数据变化趋势的特点。 （2）数学思维：通过分析折线的升降及倾斜程度，能比较数据的增减幅度，归纳 “折线越陡，变化越大” 的规律，理解折线统计图反映数量变化的本质。 （3）数学语言：能用 “横轴表示月份、纵轴表示温度” 等数学术语描述折线统计图结构，用 “7 月平均气温最高”“2~3 月气温上升幅度最大” 等语言清晰表达数据变化情况。 教学重点 （1）在校园气象观测等真实情境中，引导学生经历数据收集、整理与分析的过程，掌握单式折线统计图的绘制方法，理解横轴（项目）与纵轴（数量）的意义，能通过折线升降判断数量增减变化趋势，发展数据意识与推理意识。 （2）对比条形统计图与折线统计图的特点，体会折线统计图在反映数据变化趋势方面的优势，培养应用意识，能结合生活实际问题（如气温变化、产量趋势等）选择合适的统计方式进行分析，提升数学应用能力。 教学难点 （1）区分条形统计图和折线统计图的特点与用途，理解两者在呈现数据时的核心差异（如条形图侧重数量比较，折线图侧重变化趋势）。 （2）从折线统计图中准确分析数量增减变化的幅度（如通过折线升降判断趋势，通过折线陡峭程度直观感知变化快慢），并结合具体数据验证结论。 教法学法 情境创设法、讨论法、对比分析法、练习法、自学辅导法 教具学具准备 （1）多媒体课件（含不同情境的折线统计图及与条形统计图的对比素材）。 （2）不同主题的折线统计图实例卡片（如气温、降水量变化图等，附分析问题）。 （3）学生练习单（含折线图分析与简单绘制练习题）。 教学内容设计 个性化调整 （二次备课） 一、引入 （1）师：同学们，最近天气渐渐转凉了，大家早上出门有没有觉得比夏天冷多啦？（稍作停顿，观察学生反应）其实气温就像一位 “调皮的朋友”，每个月都会悄悄变化。老师这里有一张 2000 年上海市气象小组记录的月平均气温统计表（出示 P42 页主题图），我们一起来看看每个月的温度：1 月 5℃，2 月 7℃，3 月 11℃，4 月 15℃，5 月 19℃，6 月 24℃，7 月 28℃，8 月 27℃，9 月 22℃，10 月 17℃，11 月 12℃，12 月 7℃。现在请大家仔细观察这张表格，说说你们发现了什么？（给学生 1-2 分钟观察时间，教师巡视倾听） （学生自由发言，分享观察结果） 生 1：我发现每个月的温度都不一样，有的高有的低； 生 2：7 月的温度最高，12 月的温度最低； 生 3：从 1 月到 7 月，温度好像在慢慢升高，7 月之后又开始下降了； 生 4：2 月和 12 月的温度都是 7℃，是不是有点像 “双胞胎”？ （2）师：大家观察得真细致！确实，从表格里能发现很多信息，比如最高温、最低温，还有温度的 “上升和下降” 趋势。但如果我们想更清楚地看到 “气温是怎么一步步变化的”—— 比如哪个月温度上升得最快，哪个月下降得最多，用什么方法能让这些变化更直观呢？（引导学生思考，板书：气温变化情况） 二、探究 （1）师：我们之前学过用条形统计图来表示数据，比如用不同高度的条形表示每个月的气温（在黑板上快速画一个简单的条形图草稿）。大家想想，用条形统计图能看出 “气温是上升还是下降” 吗？（稍作停顿，让学生思考） （生：好像不行，因为条形图是分开的，只能看到每个月有多少，看不出它们之间的联系。） （2）师：非常好！条形统计图的特点是 “用长度表示数量多少”，但它只能告诉我们 “每个月的温度多少”，却没法反映 “温度的变化趋势”。那要想直观地看到 “变化趋势”，比如 “从 1 月到 2 月温度升了多少”“从 6 月到 7 月温度降了多少”，应该用什么统计图呢？（引导学生回忆或猜想） （生：折线统计图！） （3）师：对了，就是折线统计图！它就像 “温度的动态日记”，能把每个月的温度用点连起来，让我们一眼看到 “温度是怎么变的”。现在请大家翻开课本 P42-43 页，自学一下折线统计图的相关内容，试着回答这几个问题： ① 这个统计图的横轴和纵轴分别表示什么？ ② 纵轴上每 1 小格代表多少℃？（提示：注意看纵轴的刻度标记） ③ 2000 年 3 月的平均气温是多少℃？怎么找到这个点？ ④ 哪个月的平均气温最高？从折线图上怎么看出来？ （学生开始自学，教师巡视指导，重点关注学生是否能正确定位横轴、纵轴，以及如何通过点的位置找数据。例如，有的学生可能会问：“老师，纵轴上 0 到 5 之间有 5 小格，每小格 1℃，对吗？” 教师可回应：“是的，0 到 5 之间有 5 小格，所以每小格代表 1℃，这样刻度更精确。”） （4）师：好，时间到！现在我们来交流一下自学成果。先看第一个问题：这个折线统计图的横轴和纵轴分别表示什么？ （生：横轴表示月份，从 1 月到 12 月；纵轴表示温度，单位是℃。） 师：大家同意吗？（确认后补充）对，横轴是月份，因为我们要观察的是 “不同时间点” 的温度；纵轴是温度，因为我们要记录的是 “数量的变化”，所以单位必须统一为℃，方便比较。 （5）师：第二个问题：纵轴上每 1 小格代表多少℃？（引导学生观察纵轴刻度） （生：纵轴上 0 到 5℃之间有 5 小格，所以 1 小格代表 1℃！） 师：非常准确！0℃、1℃、2℃…… 每 1 小格就是 1℃，这样我们能精确到 1℃的变化。 （6）师：第三个问题：2000 年 3 月的平均气温是多少℃？怎么找到这个点？ （生：3 月对应的横轴位置，向上找到纵轴，应该是 11℃。因为横轴 3 月对齐，纵轴 11℃的位置，所以点在那里。） 师：说得对！折线图上每个点都对应横轴的时间和纵轴的温度，比如 3 月的点，先找到横轴的 “3 月”，再垂直向上找到纵轴的 “11℃”，这个交叉点就是 3 月的温度。 （7）师：第四个问题：哪个月的平均气温最高？ （生：7 月！因为 7 月的点在纵轴 28℃的位置，比其他月份的点都高。） 师：没错！7 月的点是整个折线图中最高的，所以 7 月平均气温最高。 （8）师：现在我们来重点讨论 “气温变化幅度”。请大家观察折线图，从 1 月到 7 月，温度是一直上升的吗？（引导学生观察点的位置） （生：1 月 5℃→2 月 7℃→3 月 11℃→4 月 15℃→5 月 19℃→6 月 24℃→7 月 28℃，是一直上升的！） 师：那从 7 月到 12 月呢？（继续引导） （生：7 月 28℃→8 月 27℃→9 月 22℃→10 月 17℃→11 月 12℃→12 月 7℃，开始下降了！） （9）师：非常好！现在我们来思考 “变化幅度”：从 1 月到 2 月，温度从 5℃升到 7℃，上升了 2℃；从 2 月到 3 月，从 7℃升到 11℃，上升了 4℃；从 3 月到 4 月，11℃到 15℃，上升 4℃；4 月到 5 月，15℃到 19℃，上升 4℃；5 月到 6 月，19℃到 24℃，上升 5℃；6 月到 7 月，24℃到 28℃，上升 4℃。 （教师在黑板上画出这几个月的 “温度差”：5→7（+2），7→11（+4），11→15（+4），15→19（+4），19→24（+5），24→28（+4）） 师：大家发现了吗？从 5 月到 6 月，温度上升了 5℃，这个 “上升幅度” 比其他月份大，所以折线图上从 5 月到 6 月的线段是不是更 “陡”？（用手比划 “陡峭” 的感觉） （生：对！5 月到 6 月的折线比其他上升段更陡，所以变化更大！） （10）师：那下降阶段呢？从 7 月到 8 月，28℃→27℃，下降 1℃；8 月到 9 月，27℃→22℃，下降 5℃；9 月到 10 月，22℃→17℃，下降 5℃；10 月到 11 月，17℃→12℃，下降 5℃；11 月到 12 月，12℃→7℃，下降 5℃。 （教师在黑板上补充下降段的 “温度差”：28→27（-1），27→22（-5），22→17（-5），17→12（-5），12→7（-5）） 师：为什么 8 月到 12 月都是下降 5℃，但折线图上有的地方陡，有的地方平缓？（引导学生观察） （生：8 月到 9 月的折线下降得更陡！27℃到 22℃，折线从 27℃的点快速降到 22℃，所以更陡！） 师：非常棒！下降幅度大的地方，折线也会更 “陡”。比如从 11 月到 12 月，温度从 12℃到 7℃，下降 5℃，但折线比较平缓，说明变化相对慢一些；而 8 月到 9 月，同样下降 5℃，但折线很陡，说明变化快。 （11）师：现在我们总结一下折线统计图的特点：它不仅能像条形图一样表示 “每个月的具体温度”，还能通过 “点的位置” 和 “折线的陡峭程度” 直观反映 “温度的上升和下降”“变化幅度的大小”。接下来我们对比一下条形统计图和折线统计图： （出示表格对比） 统计图类型 能表示的内容 不能表示的内容 条形统计图 每个月的温度多少 温度的变化趋势 折线统计图 每个月的温度多少 + 温度的变化趋势 （无明显不足） （生齐读表格内容） 师：所以，当我们需要了解 “数据的变化情况” 时，折线统计图是更好的选择。 三、运用 （1）师：现在我们来当 “小小气象员”，用今天学的折线统计图解决实际问题。请大家拿出练习纸，上面有 “教室一周内的平均气温” 数据（出示数据：周一 15℃，周二 17℃，周三 18℃，周四 16℃，周五 15℃，周六 14℃，周日 15℃）。我们先来讨论：用什么统计图表示这些数据最合适？为什么？ （学生分组讨论，教师巡视指导） （生 1：用折线图！因为要知道每天的温度变化，条形图只能看多少，看不到变化。） （生 2：对，折线图能看到温度是升还是降，比如从周三到周四是降了 2℃，周五到周六又降了 1℃。） 师：没错！折线图能清晰展示 “变化趋势”，所以我们用折线图来画。 （2）师：现在请大家动手画一画：先在草稿纸上画横轴（标周一到周日），纵轴（标温度，0 到 20℃，每 1 小格 1℃），然后根据数据在对应的位置点上点：周一 15℃→（横轴周一，纵轴 15），周二 17℃→（周二，17），周三 18℃→（周三，18），周四 16℃→（周四，16），周五 15℃→（周五，15），周六 14℃→（周六，14），周日 15℃→（周日，15）。最后用直尺把这些点连起来，形成折线图。 （学生画图，教师巡视，重点指导：①点的位置是否准确；②连线是否平滑；③纵轴刻度是否正确。例如，有的学生可能会问：“老师，纵轴上 0 到 5 之间有 5 小格，每小格 1℃，对吗？” 教师可回应：“是的，0 到 5 之间有 5 小格，所以每小格代表 1℃，这样刻度更精确。”） （3）师：画完后，我们来分析这个折线图。请大家回答： ① 这一周哪天的平均气温最高？哪天最低？ ② 从周几到周几，气温上升幅度最大？ ③ 从周几到周几，气温下降幅度最大？ ④ 这一周的气温整体是上升还是下降？ （学生独立回答，然后小组内互相检查） （预设学生回答） ① 周三最高（18℃），周六最低（14℃）； ② 周二到周三，从 17℃到 18℃，上升 1℃，折线最陡； ③ 周三到周四，18℃到 16℃，降了 2℃，折线更陡，下降幅度最大； ④ 整体是先升后降，从周三达到最高后开始下降。 （4）师：最后我们来当 “问题小侦探”，从折线图中还能发现什么？比如： 周一和周日的气温都是 15℃，它们的折线点有什么关系？（重合） 周三到周四，温度从 18℃降到 16℃，下降了 2℃，这可能是什么原因？（比如下雨、阴天等，联系生活实际） （生自由发言，教师鼓励） 师：生活中，我们可以用折线图分析很多变化，比如股票涨跌、植物生长高度、河水水位变化等，只要是随时间变化的数据，都能用折线图清晰展示。 四、全课总结 （1）师：同学们，今天我们一起学习了 “折线统计图的认识”。谁能来回顾一下，折线统计图有什么特点？ （生：折线统计图能表示每个月的温度多少，还能通过折线的陡峭程度看出温度是上升还是下降，变化幅度的大小！） （2）师：我们还对比了条形统计图和折线统计图，它们各自的优势是什么？ （生：条形图能清楚看出数量多少，折线图能看出变化趋势！） （3）师：希望大家以后遇到需要 “看变化” 的数据时，能想到用折线统计图。比如天气预报里的气温变化、超市里商品销量的趋势，都可以用折线图让数据 “说话”。现在请大家完成课后练习，巩固今天的知识，下次课我们再来分享更多生活中的折线图应用！ 课后作业布置 （1）观察 “某城市一周日最低气温变化” 折线统计图（假设图中：横轴为 “星期”，纵轴为 “温度（℃）”，数据：周一 15℃、周二 14℃、周三 16℃、周四 18℃、周五 19℃、周六 20℃、周日 17℃），回答：①横轴和纵轴分别表示什么？②哪天最低气温最高？是多少℃？③从周几到周几气温上升最快？ （2）对比分析：①条形统计图和折线统计图各有什么特点？②学校食堂记录 “一周各天的就餐人数”，用哪种统计图更合适？请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $