山东烟台经济技术开发区第四初级中学2023-2024学年上学期六年级 第二次自测数学试卷（五四学制）

第一学期第二次综合自测 一．选择题（共10小题） 1．的倒数是　　 A． B． C． D． 2．对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是　　 A．，0，8都是整数 B．分数有，， C．正数有，，8 D．是负有理数，但不是分数 3．下列说法中正确的有　　 ①近似数1.50和1.5是相同的； ②近似数精确到十分位；③3520精确到百位等于3500； ④6.610精确到千分位 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．已知有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，给出下列结论： ①； ②； ③； ④； ⑤． 其中正确结论的个数是　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．数轴上一点向左移动5个单位后到达点，如果点到原点的距离为1，则点表示的数是　　 A．1 B．1或 C．5或 D．4或6 6．在月历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的月历，任意选择其中所示的含4个数的方框部分，设左上角的数为，则下列叙述中正确的是　　 A．右上角的数为 B．左下角的数为 C．右下角的数为 D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 7．下列结论中，正确的是　　 A．代数式是二次三项式 B．与是同类项 C．单项式系数是，次数是1 D．代数式的常数项是3 8．在国家：“双减”政策背景下，我区某学校为了解九年级620名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是　　 A．以上调查属于全面调查 B．620是样本容量 C．100名学生是总体的一个样本 D．每名学生的睡眠时间是一个个体 9．若代数式的值是5，则代数式的值是　　 A．10 B．1 C． D． 10．如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为，则11节链条拉直后长度为　　． A．19.5 B．21.2 C．25 D．27.5 二．填空题（共4小题） 11．若代数式A=，B=，且A+B=2,则m+n+s的值 　． 12．如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为 　 　． 13．经调查，某班学生上学所用的交通工具情况的统计图如图所示，若其中上学乘公交车的有15人，则上学步行的有 　　人． 14．观察下列算式：；；；；；若字母表示自然数，请你观察到的规律用含式子表示出来：　　． 三．解答题（共10小题） 15．当为何值时，多项式中不含项． 16．计算 （1） （2） 17（1）已知，求的值． （2）已知，求多项式． （3）已知：，，求代数式：的值． 18．有理数，，在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空：　　0，　　0，　　0． （2）化简：． 19．丁丁家买了一套房，地面结构如图所示： （1）用含，的式子表示地面的总面积．（单位：平方米） （2）如果，，铺地砖的费用为80元平方米，求铺地砖的总费用． 20．在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为，，三个代数式，三张卡片如下，其中的代数式是未知的． （1）若为二次二项式，则的值为 　　； （2）当时，，求； （3）若的结果为常数，求的值． 21．如图①是由若干个棱长为的正方体搭成的立体图形． （1）请你在下面的方格内分别画出从左面和上面看到的该几何体的形状图． （2）若在这个立体图形上再添加一些相同的正方体．组成的新几何体从正面看的形状图如图②所示，其他两个方向看到的形状用不变，则最多可以添加　　个正方体； （3）若要给该几何体的外表面涂上颜色，求涂色部分的面积． 22．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题： （1）调查的总人数为 　　． （2）补全条形统计图，交通方式为“骑自行车”所对的圆心角的度数为 　　． （3）该单位共有300人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？ 23．《庄子天下》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题． （规律探索） （1）如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则； 如图2，在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉一半，则； 依此类推，如图3，　　； 如图4，　　； 　　； （规律应用） （2）计算　　． 24．阅读材料：为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表： 北京市居民用水阶梯水价表 （单位：元立方米） 供水类型 阶梯 户年用水量（立方米） 水价 自来水 第一阶梯 （含 5 第二阶梯 （含 7 第三阶梯 260以上 9 如某居民去年用水量为160立方米，则其应缴纳水费为元． （1）若小明家去年用水量为100立方米，则小明家应缴纳的水费为　　元； （2）若小明家全年用水立方米，且总量不超过240立方米，则应缴纳的水费为　　元？（用含的代数式表示）； （3）若小明家今年全年共纳水费925元，则小明家共用水多少立方米？ 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B D D A D B A 一．选择题（共10小题） 1．的倒数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：根据倒数的定义得： 的倒数是； 故选：． 2．对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是　　 A．，0，8都是整数 B．分数有，， C．正数有，，8 D．是负有理数，但不是分数 【解答】解：．，0，8都是整数，该说法正确，不符合题意； ．分数有，，，该说法正确，不符合题意； ．正数有，，8，该说法正确，不符合题意； ．是负有理数，也是分数，本选项说法不正确，符合题意． 故选：． 3．下列说法中正确的有　　 ①近似数1.50和1.5是相同的； ②近似数精确到十分位；③3520精确到百位等于3500； ④6.610精确到千分位 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【解答】解：①近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，所以①错误； ②近似数精确到十位，所以②错误； ③3520精确到百位等于，所以③错误； ④6.610精确到千分位，所以④正确． 故选：． 4．已知有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，给出下列结论： ①； ②； ③； ④； ⑤． 其中正确结论的个数是　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：根据有理数、、在数轴上的对应点的位置可知： ①， ，， ， ①错误； ②， ，， ， ②正确； ③； ③正确； ④，， ， ④错误； ⑤， ⑤正确； 其中正确的是②③⑤． 故选：． 5．数轴上一点向左移动5个单位后到达点，如果点到原点的距离为1，则点表示的数是　　 A．1 B．1或 C．5或 D．4或6 【解答】解：由条件可知：点表示的数是：和1， 点向左移动5个单位后到达点， 点表示的数是4或6， 故选：． 6．在月历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的月历，任意选择其中所示的含4个数的方框部分，设左上角的数为，则下列叙述中正确的是　　 A．右上角的数为 B．左下角的数为 C．右下角的数为 D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 【解答】解：由图可得， 左上角的数为，则右上角的数字为，左下角的数字为，右下角的数字为，故选项、、均不符合题意， ， 方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数，故选项正确，符合题意； 故选：． 7．下列结论中，正确的是　　 A．代数式是二次三项式 B．与是同类项 C．单项式系数是，次数是1 D．代数式的常数项是3 【解答】解：、代数式是二次三项式，故此选项符合题意； 、相同字母的指数不相同，故与不是同类项，故此选项不符合题意； 、单项式系数是，次数是1，故此选项不符合题意； 、代数式的常数项是，故此选项不符合题意； 故选：． 8．在国家：“双减”政策背景下，我区某学校为了解九年级620名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是　　 A．以上调查属于全面调查 B．620是样本容量 C．100名学生是总体的一个样本 D．每名学生的睡眠时间是一个个体 【解答】解：．以上调查属于抽样调查，故不符合题意； ．样本容量是100，故选项不符合题意； 名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故选项不符合题意； ．每名学生的睡眠时间是一个个体，故选项符合题意； 故选：． 9．若代数式的值是5，则代数式的值是　　 A．10 B．1 C． D． 【解答】解：， 原式． 故选：． 10．如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为，则11节链条拉直后长度为　　． A．19.5 B．21.2 C．25 D．27.5 【解答】解：由所给图形可知， 1节链条拉直后长度为：； 2节链条拉直后长度为：； 3节链条拉直后长度为：； ， 所以节链条拉直后长度为， 当时， ， 即11节链条拉直后长度为． 故选：． 二．填空题（共4小题） 11．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计簤，其按键顺序如下：则输出的结果为 　　． 【解答】解：根据按键顺序可知算式为． 故答案为：． 12．如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为 　15　． 【解答】解：第一轮运算：，， 第二轮运算：，， 输出的结果为15． 故答案为：15． 13．经调查，某班学生上学所用的交通工具情况的统计图如图所示，若其中上学乘公交车的有15人，则上学步行的有 　30　人． 【解答】解：总人数：（人， 上学步行的人数：（人， 故答案为：30． 14．观察下列算式：；；；；；若字母表示自然数，请你观察到的规律用含式子表示出来：　　． 【解答】解：根据题意， 分析可得：；；； 若字母表示自然数，则有：； 故答案为：． 三．解答题（共10小题） 15．当为何值时，多项式中不含项． 【解答】解：原式 令， ， 16．计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） ． 【解答】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ； （8） ； （9） ； ； ． 17．先化简，再求值． （1）已知，求的值． （2）已知，求多项式． （3）已知：，，求代数式：的值． 【解答】解：（1）， ，解得， ，解得； ． （2）， ． （3），， ， ， ． 18．有理数，，在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空：　　0，　　0，　　0． （2）化简：． 【解答】解：（1），且， ，，， 故答案为：；；； （2）由题意可得： ，，，， ． 19．丁丁家买了一套房，地面结构如图所示： （1）用含，的式子表示地面的总面积．（单位：平方米） （2）如果，，铺地砖的费用为80元平方米，求铺地砖的总费用． 【解答】解：（1）用含，的式子表示地面的总面积是： （平方米） 答：地面的总面积是平方米． （2）如果，， （元 答：铺地砖的总费用是3600元． 20．在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为，，三个代数式，三张卡片如下，其中的代数式是未知的． （1）若为二次二项式，则的值为 　1　； （2）当时，，求； （3）若的结果为常数，求的值． 【解答】解：（1）解：是二次二项式， ， 解得：； （2）当时， ， ； （3） 是常数， ， ． 21．如图①是由若干个棱长为的正方体搭成的立体图形． （1）请你在下面的方格内分别画出从左面和上面看到的该几何体的形状图． （2）若在这个立体图形上再添加一些相同的正方体．组成的新几何体从正面看的形状图如图②所示，其他两个方向看到的形状用不变，则最多可以添加　4　个正方体； （3）若要给该几何体的外表面涂上颜色，求涂色部分的面积． 【解答】解：（1）从左面和上面看到的该几何体的形状图，如图即为所求； ； （2）保持从上面和从左面看到的形状图不变，即几何体有3层3列， 因此可以添加的是中间一排的空缺位置，添加2个小正方体， 最上一层，添加2个小正方体， 即最多可以再添加4个小正方体． 故答案为：4； （3）（个， ， 答：涂色部分的面积为． 22．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题： （1）调查的总人数为 　80人　． （2）补全条形统计图，交通方式为“骑自行车”所对的圆心角的度数为 　　． （3）该单位共有300人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？ 【解答】解：（1）总人数（人， 故答案为：80人． （2）骑自行车的人数（人， 补全条形统计图如图所示： 交通方式为“骑自行车”所对的圆心角的度数为：， 故答案为：； （3）（人， 答：现在骑自行车的人数约为135人． 23．《庄子天下》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题． （规律探索） （1）如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则； 如图2，在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉一半，则； 依此类推，如图3，　　； 如图4，　　； 　　； （规律应用） （2）计算　　． 【解答】解：（1）如图3，； 如图4，； ； 故答案为：；；； （2）计算． 故答案为：． 24．阅读材料：为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表： 北京市居民用水阶梯水价表 （单位：元立方米） 供水类型 阶梯 户年用水量（立方米） 水价 自来水 第一阶梯 （含 5 第二阶梯 （含 7 第三阶梯 260以上 9 如某居民去年用水量为160立方米，则其应缴纳水费为元． （1）若小明家去年用水量为100立方米，则小明家应缴纳的水费为　500　元； （2）若小明家全年用水立方米，且总量不超过240立方米，则应缴纳的水费为　　元？（用含的代数式表示）； （3）若小明家今年全年共纳水费925元，则小明家共用水多少立方米？ 【解答】解：（1）（元． 故答案为：500． （2）当时，应缴纳水费为元； 当时，应缴纳水费为元． 故答案为：． （3）（元，（元． ， ． 依题意，得：， 解得：． 答：小明家共用水175立方米． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/1/6 20:32:24；用户：初中数学；邮箱：ay002@xyh.com；学号：37805029 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $