山东省烟台市烟台经济技术开发区第四初级中学2023-2024学年上学期12月份六年级学情自测数学试卷（五四学制）

初一数学 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列选项中与-(-6)互为相反数的是( ) A. - 6 B. 6 D. 2. 给出下列几何体：①长方体；②圆柱；③三棱锥；④圆锥；⑤球体.用一个平面去截们，截面的形状可能是三角形的是( ) A. ①②③④ B. ①③④ C. ②⑤ D. ①③ 3. 下列说法：①0是最小的有理数； ②一个有理数不是正数就是负数； ③绝对值是它；身的有0,1;④ - 2πx 的系数是-2;⑤6x+8是整式;⑥ a与2a 是同类项其中正确的个数是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何的小正方体的个数最少是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 当1<a<2时,代数式|a-2|+|1-a|的值为( ) A. - 1 B. 1 C. 3 D. - 3 6. 若多项式 与 的差与x 的取值无关，则a-b的值为( ) A. - 3 B. - 1 C 3 D. 2 7. 学校组织师生参加研学活动.若租用45座的客车x辆，则有10人无座位；若租用60 座的客车则可少租用1辆，且最后一辆车没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的有( ) A. (70-15x)人 B. (130-15x)人 C. (50-15x)人 D. (15x-70)人 8. 第8届中国——南亚博览会暨第28届中国昆明进出口商品交易会于2024年7月在昆明举办.本届博览会一共招募了800名志愿者，其中有一部分志愿者是在A，B、C，D，E五所高校中招募的.将招募结果绘制成如图所示的统计图.则在扇形统计图中，高校A所在扇形的圆心角度数为( ) A. 108° B. 86.4° C. 72° D.120° 9. 若a--b=--2, ab=3,则代数式-3a+2ab+3b的值为( ) A. 12 B. 0 C. - 12 D. - 8 10. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量.由图可知，他一共捕到的鱼的数量为( ) A. 34 B. 194 C. 1 234 D. 6 154 3T 8T 10T 二、填空题(每小题3分，共18分) 11. 某超市2019年利润是40.8亿元，40.8亿用科学记数法表示为 . 12. 一位粗心同学在计算 加上一个多项式时，误看成减去这个多项式得到 3，那么正确的结果应该是 . 13. 代数式 的系数是 ，次数为 . 14. 在数轴上，与表示数--5的点的距离是2的点对应的数是 . 15. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为 .(用含n的式子表示) 16. 用若干个小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示.若这样的几何体最多需要a个小立方体，最少需要b个小立方体，则a--b的值为 . 三、解答题(共72分) 17. (3分)已知一个多项式与 的和等于 求这个多项式. 18. (3分)若有理数x,y的乘积 xy为正,求 的值. 19. (16分)计算. 20. (12分)先化简,再求值. (1) 已知 其中 (2)已知 其中 21. (8分)在求代数式 的值时，某同学把 误写成 但计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下求 的值. 22.(6分)为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，调查后发现这部分学生的零花钱数额在150元以内，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表. 零花钱数额/元 人数(频数) 百分比 0≤x<30 6 15% 30≤x<60 12 a 60≤x<90 16 40% 90≤x<120 b 10% 120≤x≤150 2 C 请根据以上图表，解答下列问题： (1) 分别计算被调查的总人数及a，b，c的值； (2) 补全频数直方图； (3)若将被调查学生的零花钱数额绘制成扇形统计图，求零花钱数额为“60≤x<90”所在扇形的圆心角度数. 23. 如图是由非负偶数排成的数阵： (1) 写出图中 H形框中七个数的和与中间数的关系； (2) 在数阵中任意做一个这样的H形框，(1)中的关系是否仍成立? 并写出理由； (3)用这样的 H 形框能框出和为2023的七个数吗? 如果能，求出这七个数中间的数； 24.(12分)如图所示，在数轴上从左到右有点A，B，C，其中点 A 到点 B 的距离为3，点C到点B 的距离为7，设点A，B，C所对应的数的和是m. (1) 若以C为原点,则m 的值是 ; (2) 若点 C到原点的距离为4，求m 的值； (3)动点 P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点 C 移动，动点 Q 同时从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点 C 移动.问：几秒后，P. Q两点间的距离为2? A B C 学科网（北京）股份有限公司 $