第五单元 今天我分餐——分数的初步认识（解决问题讲义）数学青岛版三年级下册（新教材）

第五单元 今天我分餐——分数的初步认识 1、分数的初步认识 （1）分数的产生：在日常生活中，当我们把一个物体或一些物体平均分成几份，表示其中的一份或几份时，可以用分数来表示。 关键词：平均分（必须是平均分，不平均分不能用分数表示） （2）分数的意义：把一个物体或一个图形平均分成几份，表示这样的一份或几份，可以用分数来表示。 （3）分数各部分的名称 （4）分数的读写： 读法：从下往上读，先读分母，再读"分之"，最后读分子。 写法：从上往下写，先写分数线，再写分母，最后写分子。 2、简单分数的大小比较 （1）同分母分数的大小比较 方法：分母相同，分子大的分数就大。 原理：分母相同，说明平均分的份数相同，分子大表示取的份数多，所以分数值就大。 （2）同分子分数的大小比较 方法：分子相同，分母小的分数反而大。 原理：分子相同，说明取的份数相同，分母小表示平均分的份数少，每份就大，所以分数值就大。 （3）与 1 比较大小 当分子小于分母时，分数小于 1 当分子等于分母时，分数等于 1 当分子大于分母时，分数大于 1 3、同分母分数加法 （1）计算方法 法则：同分母分数相加，分母不变，只把分子相加。 （2）算理：几个几分之一加几个几分之一，结果是几个几分之一。 （3）注意事项 分母不变，只把分子相加 4、同分母分数减法 （1）计算方法 法则：同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。 （2）算理 几个几分之一减去几个几分之一，结果是几个几分之一。 （3）注意事项 分母不变，只把分子相减 被减数的分子必须大于或等于减数的分子 5、分数加减混合运算 （1）运算顺序 同分母分数加减混合运算，按照从左往右的顺序依次计算。 （2）注意事项 每一步计算都要保证分母不变 类型1 分数的初步认识： 典型例题1：写出合适的分数。 涂色部分占整个图形的 ( ) ( ) ( ) ( ) 空白部分占整个图形的 ( ) ( ) ( ) ( ) 变式训练：小小设计师．(下面图形中涂色部分表示一个花坛) (1) 花坛面积占整块地的面积的几分之几? (2)请你在下面也设计一个花坛,用分数写出你设计的花坛占整块地面积的几分之几． 类型2 简单分数的大小比较： 典型例题2：妈妈做了一张饼,爸爸吃了它的,小明比爸爸吃得少．小明可能吃了这张饼的几分之几?试着圈一圈．     　     　 变式训练：小乐和小刚进行100米碰碰车赛跑．小乐用了分钟,小刚用了分钟,谁跑得快? 类型3 同分母分数加减运算： 典型例题3：一张纸,小明用了这张纸的,小红用了这张纸的． (1)小明和小红一共用了这张纸的几分之几? (2)小红比小明少用了这张纸的几分之几? 变式训练1：花坛的种玫瑰,种月季,牡丹比月季多占花坛的． (1)牡丹占花坛的几分之几? (2)牡丹比玫瑰多占花坛的几分之几? (3)这个花坛种满了花吗? 变式训练2：一块菜地的种白菜,剩下的种芹菜．种芹菜的面积比种白菜的面积少几分之几? 变式训练3：从各产区天然气的产量来看，2012年上半年，我国生产天然气的前三个产区分别是陕西、新疆和四川，分别约占总产量的、和．这三个产区天然气的产量共占全国天然气产量的几分之几？其他产区共占全国天然气产量的几分之几？ A夯实基础 一、选择题 1．把9米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的（    ），每段长（    ）米。 A．， B．， C．， D．， 2．用分数表示下列图形中的阴影部分，错误的是（　　）。 A． B． C． 3．一根铁丝，剪去它的，剩下的比剪去的少这根铁丝的（    ）。 A． B． C． 4．左图中的涂色部分可以用（    ）表示。 A． B． C． 5．一块饼，爸爸吃了它的，妈妈吃了它的，这块饼（    ）。 A．还剩 B．吃完了 C．吃了 6．如果a＜b，c＜a，b＜d，那么在下列分数中，最大的一个分数是（    ）。 A． B． C． D． 7．如图是某宾馆客房的价格，宾馆有69个三人间，200位女游客全部住三人间，够不够？（    ） 今日房价 单人间：98元 双人间：128元 三人间：148元 A．够 B．不够 8．如果每块月饼一样大，3块月饼的和1块月饼的相比，结果是（   ）。 A．3块月饼的大 B．1块月饼的大 C．一样大 9．比大，□里可以填（    ）。 A．5 B．4 C．6 10．下面四个分数中，不能表示一半的是（    ）。 A． B． C． D． 11．把一根绳子剪7次，剪成同样长的小段，其中的2段是这根绳子的（    ）。 A． B． C． 二、判断题 12．把一个蛋糕平均分成6份，每份是它的。( ) 13．一张油饼分给两个人吃，每人吃了油饼的。( ) 14．把1张正方形纸分成5份，一份就是它的。( ) 15．在这三个分数、、中，最小的是。( ) 16．小于而大于的分数只有1个。( ) 17．把1米平均分成100份，每份是其中的，是1厘米。( ) 18．分子与分母分别相同的两个分数相加等于1。( ) 19．所有的分数都比1小。( ) 20．小明和爸爸、妈妈吃了一个西瓜，每人吃了这个西瓜的。( ) 21．有两个杯子，各装了的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。( ) 22．5个比2个多3个。( ) B培优拔高 三、填空题 23．在括号里填上“＞”或“＜”。 ( )     ( )     ( )     ( ) ( )     ( )     ( )     ( ) 24．★★★○○，一个○占全部○的( )，★的个数占全部图形个数的( )，○的个数占全部图形个数的( )。 25．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    1( )    ( )    ( ) 26．甲、乙两人骑车去动物园，甲用小时到达，乙用小时到达，( )骑得快些。 27．一个月饼平均分成6块。爸爸吃了2块，占整个月饼的( )；妈妈吃了3块，占整个月饼的( )，( )吃得多。 28．一个蛋糕，平均切成8块，小张吃了1块，姐姐吃了2块，小张吃了这个蛋糕的( )，姐姐吃了这个蛋糕的( )，还剩( )没有吃。 29．2个加上1个，是( )个，就是( )。 30．把一个苹果平均分成4份，小红吃了其中的一份，小红吃了这个苹果的( )；这个分数的分子是( )，分母是( )。 31．用分数表示出涂色的部分。 32．8个是( )；里面有( )个；( )个( )是。 四、计算题 33．直接写得数。                                                                                         34．计算下面各题． +=           +=           +=           += +=          -=            1-=           += -=          -=            -=           += C思维拓展 五、解答题 35．包装礼品盒用去一根彩带的，比做彩带花多用去这根彩带的，一共用去这根彩带的几分之几？ 36．小明用一张纸的做小旗，又用这张纸的做五角星。 （1）两次一共用了这张纸的几分之几？ （2）做小旗比做五角星多用了这张纸的几分之几？ 37．如图是张伯伯的菜园的示意图。种西红柿的面积占整个菜园的几分之一？种豆角的面积呢？这两部分哪个大？ 38．两根一样长的铁丝，第一根剪下它的，第二根剪下它的，剪后剩下的铁丝哪根长？ 39．五（2）班在六一儿童节要举办一次活动。为了办好这次活动，班长对全班同学进行了民意调查，调查的情况如下。（每人只选一种活动） 活动种类 联欢会 体育比赛 棋类比赛 喜欢的人数占全班人数的几分之几 五（2）班开展什么活动合适？ 40．用收割机收割面积相同的两块麦田。第一台收割机用1.4小时全部完成，第二台收割机用小时全部完成。哪一台收割机收割得快一些？ 41．明明把一张红纸平均分成9份，其中2份做红花，4份做纸船，3份做五角星。 （1）做红花和纸船共用了这张纸的几分之几？ （2）做纸船比做五角星多用了这张纸的几分之几？ 42．园园准备为班级出一期黑板报，她打算用黑板的写学习园地，用黑板的写安全知识，再用黑板的写卫生知识，你认为她能做到吗？ 43．一批货物，第一辆车运走它的，第二辆车比第一辆车少运了这批货物的，两辆车共运走了这批货物的几分之几？ 44．一块巧克力（如图），小西吃了它的，小兰吃了它的，她们一共吃了这块巧克力的几分之几？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 今天我分餐——分数的初步认识 1、分数的初步认识 （1）分数的产生：在日常生活中，当我们把一个物体或一些物体平均分成几份，表示其中的一份或几份时，可以用分数来表示。 关键词：平均分（必须是平均分，不平均分不能用分数表示） （2）分数的意义：把一个物体或一个图形平均分成几份，表示这样的一份或几份，可以用分数来表示。 （3）分数各部分的名称 （4）分数的读写： 读法：从下往上读，先读分母，再读"分之"，最后读分子。 写法：从上往下写，先写分数线，再写分母，最后写分子。 2、简单分数的大小比较 （1）同分母分数的大小比较 方法：分母相同，分子大的分数就大。 原理：分母相同，说明平均分的份数相同，分子大表示取的份数多，所以分数值就大。 （2）同分子分数的大小比较 方法：分子相同，分母小的分数反而大。 原理：分子相同，说明取的份数相同，分母小表示平均分的份数少，每份就大，所以分数值就大。 （3）与 1 比较大小 当分子小于分母时，分数小于 1 当分子等于分母时，分数等于 1 当分子大于分母时，分数大于 1 3、同分母分数加法 （1）计算方法 法则：同分母分数相加，分母不变，只把分子相加。 （2）算理：几个几分之一加几个几分之一，结果是几个几分之一。 （3）注意事项 分母不变，只把分子相加 4、同分母分数减法 （1）计算方法 法则：同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。 （2）算理 几个几分之一减去几个几分之一，结果是几个几分之一。 （3）注意事项 分母不变，只把分子相减 被减数的分子必须大于或等于减数的分子 5、分数加减混合运算 （1）运算顺序 同分母分数加减混合运算，按照从左往右的顺序依次计算。 （2）注意事项 每一步计算都要保证分母不变 类型1 分数的初步认识： 典型例题1：写出合适的分数。 涂色部分占整个图形的 ( ) ( ) ( ) ( ) 空白部分占整个图形的 ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】 变式训练：小小设计师．(下面图形中涂色部分表示一个花坛) (1)花坛面积占整块地的面积的几分之几? (2)请你在下面也设计一个花坛,用分数写出你设计的花坛占整块地面积的几分之几． 【答案】(1)花坛面积占整块地面积的． 类型2 简单分数的大小比较： 典型例题2：妈妈做了一张饼,爸爸吃了它的,小明比爸爸吃得少．小明可能吃了这张饼的几分之几?试着圈一圈．     　     　 【答案】 变式训练：小乐和小刚进行100米碰碰车赛跑．小乐用了分钟,小刚用了分钟,谁跑得快? 【答案】>　答:小刚跑得快． 类型3 同分母分数加减运算： 典型例题3：一张纸,小明用了这张纸的,小红用了这张纸的． (1)小明和小红一共用了这张纸的几分之几? (2)小红比小明少用了这张纸的几分之几? 【答案】(1)(2) 【详解】(1)+= 答:小明和小红一共用了这张纸的． (2)-= 答:小红比小明少用了这张纸的． 变式训练1：花坛的种玫瑰,种月季,牡丹比月季多占花坛的． (1)牡丹占花坛的几分之几? (2)牡丹比玫瑰多占花坛的几分之几? (3)这个花坛种满了花吗? 【答案】(1) (2) (3)没有 【详解】(1)+= 答:牡丹占花坛的． (2)-= 答:牡丹比玫瑰多占花坛的． (3)++=<1 答:这个花坛没有种满花． 变式训练2：一块菜地的种白菜,剩下的种芹菜．种芹菜的面积比种白菜的面积少几分之几? 【答案】 【详解】1-=　-= 答:种芹菜的面积比种白菜的面积少． 变式训练3：从各产区天然气的产量来看，2012年上半年，我国生产天然气的前三个产区分别是陕西、新疆和四川，分别约占总产量的、和．这三个产区天然气的产量共占全国天然气产量的几分之几？其他产区共占全国天然气产量的几分之几？ 【答案】＋＋＝　　１－＝　　 答：这三个产区天然气的产量共占全国天然气产量的，其他产区共占全国天然气产量的 A夯实基础 一、选择题 1．把9米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的（    ），每段长（    ）米。 A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】把整体1平均分成几份，每份就是几分之一，求一段的长度，用总长度除以段数即可。 【详解】1÷5＝，9÷5＝（米）。 即把9米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的，每段长米； 故答案为：A。 【点睛】A÷B＝（B不为0），考查学生分数与除法的关系。 2．用分数表示下列图形中的阴影部分，错误的是（　　）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】A、把一个正六边形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，其中1份涂色，表示。 B、把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中5份涂色，表示。 C、把一个圆面分成5份，其中1份涂色，这里不是平均分成，这1份不能用表示。 【详解】是把单位“1”平均分成6份，取其中的1份，故用表示正确； 是把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，故用表示正确； 不是平均分，所以用表示错误。 故答案为：C 【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 3．一根铁丝，剪去它的，剩下的比剪去的少这根铁丝的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】用单位“1”减去剪去的得剩下的几分之几，再用剪去的减去剩下的几分之几即可解答。 【详解】－（1－）＝－＝ 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握同分母分数相加减计算方法是解答本题的关键。 4．左图中的涂色部分可以用（    ）表示。 A． B． C． 【答案】B 【分析】上图中，大的三角形被平均分成了4个小三角形，阴影部分占1个小三角形，用分数表示为。 【详解】根据分析可知，左图中的涂色部分可以用表示。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 5．一块饼，爸爸吃了它的，妈妈吃了它的，这块饼（    ）。 A．还剩 B．吃完了 C．吃了 【答案】B 【分析】将这块饼看作一个整体，将其平均分成7份，爸爸吃了，妈妈吃了，用1－（爸爸吃的＋妈妈吃的）＝剩下的，据此解题。 【详解】＋＝＝1 1－1＝0 所以这块饼一点不剩，也就是吃完了。 故答案为：B 6．如果a＜b，c＜a，b＜d，那么在下列分数中，最大的一个分数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】4个选项中分数的分母相同，先比较a，b，c，d的大小，找出这四个数中最大的数，即可解答。 【详解】因为a＜b，c＜a，b＜d， 所以c＜a＜b＜d， 因此，＜＜＜。 故答案为：D 【点睛】同分母分数比较大小看分子，分子越大这个分数就越大。 7．如图是某宾馆客房的价格，宾馆有69个三人间，200位女游客全部住三人间，够不够？（    ） 今日房价 单人间：98元 双人间：128元 三人间：148元 A．够 B．不够 【答案】A 【分析】根据题意可知某宾馆客房的价格，宾馆有69个三人间，200位女游客全部住三人间，可以先求出69个三人间一共住的人数，再和200位女游客进行比较。 【详解】69×3＝207（人）， 因为207＞200， 所以200位女游客全部住三人间，够。 故选：A。 【点睛】此题也可以求出女游客住三人间需要的数量，再和宾馆有69个三人间进行比较。 8．如果每块月饼一样大，3块月饼的和1块月饼的相比，结果是（   ）。 A．3块月饼的大 B．1块月饼的大 C．一样大 【答案】C 【详解】因为每块月饼一样大，3块月饼的是；和1块月饼的一样大； 故答案为：C 9．比大，□里可以填（    ）。 A．5 B．4 C．6 【答案】C 【分析】同分子分数比较大小，分母越大分数越小，比大，那么□应大于5，据此解答即可。 【详解】由分析可知，要使比大， □＞5 那么□可以填6、7、8……。 故答案为：C 10．下面四个分数中，不能表示一半的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将一个整体平均分成2份，一半是一份，用分数表示。将一个整体平均分成6份，一半是三份，用分数表示。将一个整体平均分成10份，一半是五份，用分数表示。 【详解】A．能表示一半； B．能表示一半； C．不能表示一半； D．能表示一半； 故答案为：C 【点睛】本题考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。要想表示一半，则分子应是分母的一半。 11．把一根绳子剪7次，剪成同样长的小段，其中的2段是这根绳子的（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】把单位“1”平均分成若干份，占其中的几份就是几分之几。 【详解】把一根绳子剪7次，剪成同样长的小段，就是剪成了7＋1＝8段，其中的2段是这根绳子的。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 二、判断题 12．把一个蛋糕平均分成6份，每份是它的。( ) 【答案】√ 【分析】把整体1平均分成几份，每份就是几分之一，据此判断。 【详解】平均分成6份，所以每份是它的。 故答案为：√ 【点睛】解答此类题，一定要注意必须是“平均分成几份”。 13．一张油饼分给两个人吃，每人吃了油饼的。( ) 【答案】× 【分析】单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。 【详解】一张油饼分给两个人吃，每人吃了油饼的，但是此题没有说“平均分”。 故答案为：× 【点睛】此题考查分数的意义。 14．把1张正方形纸分成5份，一份就是它的。( ) 【答案】× 【分析】根据分数的初步认识，把一个物体或一个整体平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一，其中的几份就是它的几分之几；所以，必须把1张正方形纸平均分成5份，其中一份才是它的。据此判断。 【详解】根据分析可知： 把1张正方形纸平均分成5份，一份就是它的。原题说法错误。 故答案为：× 15．在这三个分数、、中，最小的是。( ) 【答案】× 【分析】先比较同分子的分数大小，再比较同分母的分数大小关系，即可得到结论。 【详解】因为＜＜， 所以在这三个分数、、中，最小的是。 故答案为：×。 【点睛】同分子分数比较大小，看分母，分母越大分数反而越小。同分母分数比较大小，看分子，分子越大分数就越大。 16．小于而大于的分数只有1个。( ) 【答案】× 【分析】可先根据分数基本性质，将两个分数化为同分母的分数，据此可以找到很多符合要求的分数，据此来判断。 【详解】＝＝ ＝＝； 根据分数大小的比较方法，此时符合题意的分数有13个； 再利用分数的基本性质把分数扩大，继续再找，所以符合题意的分数有无数个； 因此原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】考查学生的综合分析能力，及对知识点的灵活应用。 17．把1米平均分成100份，每份是其中的，是1厘米。( ) 【答案】√ 18．分子与分母分别相同的两个分数相加等于1。( ) 【答案】× 19．所有的分数都比1小。( ) 【答案】× 【分析】根据对分数的初步认识，将1看作一个整体，平均分为3份，其中的1份用分数表示是，3份用分数表示是即1，据此判断即可。 【详解】＝1 不是所有的分数都比1小，原题说法错误。 故答案为：× 20．小明和爸爸、妈妈吃了一个西瓜，每人吃了这个西瓜的。( ) 【答案】× 21．有两个杯子，各装了的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。( ) 【答案】× 【分析】有两个杯子，各装了的水，没有说明这两个杯子是否相同，不能用＋＝1来计算，据此判断。 【详解】两个杯子，由于杯子的容量大小不同，能够装的水的多少不同，所以两个杯子各装的水，将它们倒在一起，不一定刚好是一杯水。如果两个杯子有大有小，倒在小的那个杯子中，可能装不下，倒在大的那个杯子中，可能装不满。所以题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题时要注意“两个杯子”与“两个相同的杯子”的区别。 22．5个比2个多3个。( ) 【答案】√ 【分析】根据分数的初步认识，5个是，2个是，用减，根据同分母分数加减法法则，只把分子相加减，分母不变，求出结果是，表示3个；所以5个比2个多3个。据此判断。 【详解】－＝＝ 所以，5个比2个多3个。原题说法正确。 故答案为：√ B培优拔高 三、填空题 23．在括号里填上“＞”或“＜”。 ( )     ( )     ( )     ( ) ( )     ( )     ( )     ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 【分析】这几组比较大小的分数都是分母相同或者分子相同，可以用以下方法进行比较： 1、分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小； 2、分子相同，分母大的分数就小，分母小的分数就大。 【详解】和，分子相同，4＜6，所以＞ 和，分子相同，7＞5，所以＜ 和，分母相同，5＜7，所以＜ 和，分母相同，7＞3，所以＞ 和，分母相同，4＞3，所以＞ 和，分子相同，5＜7，所以＞ 和，分母相同，5＞2，所以＞ 和，分子相同，4＞3，所以＜ 【点睛】这道题的关键是熟练掌握分母相同或分子相同的分数比较大小的方法。 24．★★★○○，一个○占全部○的( )，★的个数占全部图形个数的( )，○的个数占全部图形个数的( )。 【答案】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，占其中的几份就是几分之几。 【详解】★★★○○，一个○占全部○的，★的个数占全部图形个数的，○的个数占全部图形个数的。 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 25．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    1( )    ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ 【分析】同分母分数，分子大的分数大；同分子分数，分母大的反而小；据此即可解答。 【详解】＞    ＞    1＞   ＜   ＜ 【点睛】熟练掌握分数大小的比较方法是解答本题的关键。 26．甲、乙两人骑车去动物园，甲用小时到达，乙用小时到达，( )骑得快些。 【答案】乙 【分析】比较时间，用的时间越少，则这个人越快，据此来判断。 【详解】因为＞，所以乙骑得快些。 【点睛】同分子分数比较大小，看分母，分母越大分数反而越小。 27．一个月饼平均分成6块。爸爸吃了2块，占整个月饼的( )；妈妈吃了3块，占整个月饼的( )，( )吃得多。 【答案】 妈妈 【分析】根据分数的初步认识，把一个物体平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一，几份就是它的几分之几；根据同分母分数大小比较方法比较出两个分数的大小，即分母相同的两个分数，分子大的分数就大，从而得出谁吃的多。据此解答。 【详解】根据分析可知： 一个月饼平均分成6块。爸爸吃了2块，占整个月饼的；妈妈吃了3块，占整个月饼的； ＜ 所以，妈妈吃得多。 28．一个蛋糕，平均切成8块，小张吃了1块，姐姐吃了2块，小张吃了这个蛋糕的( )，姐姐吃了这个蛋糕的( )，还剩( )没有吃。 【答案】 【分析】将蛋糕看作一个整体，平均分为8块，每块是，小张吃了1块，那么小张吃了这个蛋糕的，姐姐吃了2块，那么姐姐吃了这个蛋糕的，用1减去小张吃了这个蛋糕的几分之几，再减去姐姐吃了这个蛋糕的几分之几，即可求出还剩几分之几没有吃，据此解答即可。 【详解】由分析可知，一个蛋糕，平均切成8块，小张吃了1块，姐姐吃了2块，小张吃了这个蛋糕的，姐姐吃了这个蛋糕的。 1－－ ＝－ ＝ 所以还剩没有吃。 29．2个加上1个，是( )个，就是( )。 【答案】 3 【分析】根据分数的意义可知，将一个整体平均分成5份，其中1份是，2份是。2个加上1个，列式为＋，根据同分母分数加法计算方法解答。 【详解】＋＝ 2个加上1个，是3个，就是。 【点睛】同分母分数相加时，分母不变，分子相加。 30．把一个苹果平均分成4份，小红吃了其中的一份，小红吃了这个苹果的( )；这个分数的分子是( )，分母是( )。 【答案】 1 4 【分析】根据分数的初步认识，把一个物体平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一；分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母；据此解答。 【详解】根据分析可知： 把一个苹果平均分成4份，小红吃了其中的一份，小红吃了这个苹果的；这个分数的分子是1，分母是4。 31．用分数表示出涂色的部分。 【答案】；；； 【分析】（1）把长方形看作一个整体，平均分为12个小正方形，每份是，其中染色的小正方形有6个，涂色的部分用分数表示为。 （2）把大长方形看作一个整体，平均分为6个小长方形，每份是，其中染色的小长方形有3个，涂色的部分用分数表示为。 （3）把大三角形看作一个整体，平均分为3个小三角形，每份是，其中染色的小三角形有1个，涂色的部分用分数表示为。 （4）把圆看作一个整体，平均分为8份，每份是，其中染色的图形有6个，涂色的部分用分数表示为。 【详解】由分析可知， 32．8个是( )；里面有( )个；( )个( )是。 【答案】 5 7 【分析】根据对分数的初步认识可知，把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。据此即可解答。 【详解】8个是；里面有5个；7个是。 四、计算题 33．直接写得数。                                                                                         【答案】；；；； ；；；0； 34．计算下面各题． +=           +=           +=           += +=          -=            1-=           += -=          -=            -=           += 【答案】；1；；　 ；；；1　 ；0；； C思维拓展 五、解答题 35．包装礼品盒用去一根彩带的，比做彩带花多用去这根彩带的，一共用去这根彩带的几分之几？ 【答案】 【分析】先用包装礼品盒用去一根彩带的减去得做彩带用去这根彩带的几分之几，再加包装礼品盒用去一根彩带的，据此即可解答。 【详解】－＋＝ 答：一共用去这根彩带的。 【点睛】熟练掌握分数的加减法计算方法是解答本题的关键。 36．小明用一张纸的做小旗，又用这张纸的做五角星。 （1）两次一共用了这张纸的几分之几？ （2）做小旗比做五角星多用了这张纸的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）把做小旗用的几分之几和做五角星用的几分之几相加即可解答。 （2）把做小旗用的几分之几和做五角星用的几分之几相减即可解答。 【详解】（1）＋＝ 答：两次一共用了这张纸的。 （2）－＝ 答：做小旗比做五角星多用了这张纸的。 【点睛】熟练掌握分数的加减法计算方法是解答本题的关键。 37．如图是张伯伯的菜园的示意图。种西红柿的面积占整个菜园的几分之一？种豆角的面积呢？这两部分哪个大？ 【答案】西红柿面积占整个菜园的；豆角的面积占整个菜地的；种西红柿的那部分面积大 【分析】把整块菜地的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，其中西红柿面积占一份，即西红柿面积占整个菜园的；再把剩下的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，每份占整块菜地的，即豆角的面积占整个菜地的；根据分数的大小比较方法，＞，种西红柿的那部分面积大。 【详解】西红柿面积占整个菜园的；豆角的面积占整个菜地的； ＞ 种西红柿的那部分面积大。 【点睛】此题主要是考查分数的意义及大小比较.把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数，分子相同的分数比较大小，分母大的分数反而小。 38．两根一样长的铁丝，第一根剪下它的，第二根剪下它的，剪后剩下的铁丝哪根长？ 【答案】第一根 【分析】根据题意可知两根一样长的铁丝，第一根剪下它的，相当于将第一根铁丝平均分成4份，取其中1份。第二根剪下它的，相当于将第二根铁丝平均分成3份，取其中1份。 【详解】＜， 答：第一根剪下的少，所以剩下的铁丝长。 【点睛】完成解决实际问题时，圈画关键词很重要，比如这题问的是剪后剩下的长度，剩下这个词就非常重要。 39．五（2）班在六一儿童节要举办一次活动。为了办好这次活动，班长对全班同学进行了民意调查，调查的情况如下。（每人只选一种活动） 活动种类 联欢会 体育比赛 棋类比赛 喜欢的人数占全班人数的几分之几 五（2）班开展什么活动合适？ 【答案】联欢会 【分析】要选择大家都比较喜欢的活动来开展，只需将3个分数比较大小即可。 【详解】1－＝，＞，因为＞＞，所以＞＞。 答：五（2）班开展联欢会最合适。 【点睛】同分子分数比较大小，看分母，分母越大分数越小。 40．用收割机收割面积相同的两块麦田。第一台收割机用1.4小时全部完成，第二台收割机用小时全部完成。哪一台收割机收割得快一些？ 【答案】第二台收割机 【分析】同样的任务，用时短的速度快。比较1.4小时和小时的大小即可判断。1.4和，一个是小数，一个是分数，可以把小数化成分数进行比较，也可以把分数化成小数进行比较。 【详解】方法一：把1.4化成分数是＝，＝，＝，＞，则1.4＞，所以第二台收割机收割得快一些。 方法二：把化成小数是4÷3＝，1.4＞，所以第二台收割机收割得快一些。 答：第二台收割机收割得快一些。 【点睛】这道题的关键是能够灵活运用小数与分数的互化比较大小。 41．明明把一张红纸平均分成9份，其中2份做红花，4份做纸船，3份做五角星。 （1）做红花和纸船共用了这张纸的几分之几？ （2）做纸船比做五角星多用了这张纸的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）做红花用纸，做纸船用纸，再把其相加即可，据此来解答。 （2）做纸船用纸，做五角星用纸，再把其相减即可，据此解答。 【详解】（1）＋＝ 答：做红花和纸船共用了这张纸的。 （2）－＝ 答：做纸船比做五角星多用了这张纸的。 【点睛】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 42．园园准备为班级出一期黑板报，她打算用黑板的写学习园地，用黑板的写安全知识，再用黑板的写卫生知识，你认为她能做到吗？ 【答案】不能做到 【详解】＋＋＝ ＞1 答：她不能做到。 43．一批货物，第一辆车运走它的，第二辆车比第一辆车少运了这批货物的，两辆车共运走了这批货物的几分之几？ 【答案】 【详解】   44．一块巧克力（如图），小西吃了它的，小兰吃了它的，她们一共吃了这块巧克力的几分之几？ 【答案】 【分析】用小西吃了这块巧克力的加上小兰吃了这块巧克力的，即可求出她们一共吃了这块巧克力的几分之几。 【详解】＋＝ 答：她们一共吃了这块巧克力的。 1 学科网（北京）股份有限公司 $